一種用于高頻雷達(dá)探測(cè)性能評(píng)估的方法

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)(威海)信息與電氣工程學(xué)院,山東威海264209)

0 引言

高頻地波雷達(dá)利用垂直極化電磁波沿海面繞射傳播衰減較小的機(jī)理,實(shí)現(xiàn)地平面以下的海面和空中目標(biāo)的超視距探測(cè)[1],并具有反隱身、反超低空突防、抗反輻射導(dǎo)彈等能力[2]。探測(cè)性能作為雷達(dá)主要的戰(zhàn)術(shù)指標(biāo),直接體現(xiàn)了雷達(dá)完成其戰(zhàn)術(shù)任務(wù)的能力。因此對(duì)探測(cè)性能作出科學(xué)合理的評(píng)估,能夠?yàn)槔走_(dá)的布陣、指揮系統(tǒng)、情報(bào)系統(tǒng)等提供準(zhǔn)確有效的資料[3]。同時(shí),對(duì)地波雷達(dá)探測(cè)性能指標(biāo)體系的建立和評(píng)估方法的研究,可為雷達(dá)系統(tǒng)壽命周期的各個(gè)階段提供決策依據(jù)。高頻地波雷達(dá)作為一個(gè)復(fù)雜而龐大的系統(tǒng),影響其探測(cè)性能的因素眾多而龐雜,既有定量的也有定性的,這使得對(duì)高頻地波雷達(dá)的探測(cè)性能評(píng)估相對(duì)于常規(guī)雷達(dá)更有難度。為了合理而全面地評(píng)估高頻地波雷達(dá)的探測(cè)性能,必須對(duì)影響其探測(cè)效果的各種因素進(jìn)行綜合分析和評(píng)價(jià)。因此,對(duì)高頻地波雷達(dá)建立起一套合理而科學(xué)的探測(cè)性能評(píng)估指標(biāo)體系,并選取切實(shí)有效的評(píng)估方法,具有重要的實(shí)際應(yīng)用意義。

隨著高頻地波雷達(dá)系統(tǒng)的發(fā)展,通過(guò)借鑒其他體制雷達(dá)的評(píng)估手段[4-5]并受其他領(lǐng)域的啟發(fā),其評(píng)估手段也經(jīng)歷了一個(gè)從無(wú)到有的過(guò)程。目前,國(guó)內(nèi)外對(duì)高頻地波雷達(dá)探測(cè)性能的評(píng)估手段多以專家打分為主[6],主觀性較強(qiáng),且指標(biāo)體系多在靜態(tài)條件下建立,對(duì)外部環(huán)境和系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)變化不甚敏感。文獻(xiàn)[7]采用性能參數(shù)法和解析法相結(jié)合的方法,通過(guò)具體量化系統(tǒng)性能指標(biāo)對(duì)高頻地波雷達(dá)進(jìn)行評(píng)估,但其指標(biāo)體系不夠全面,而且對(duì)用戶的專業(yè)水平要求較高。文獻(xiàn)[8]借鑒層次分析法,建立了高頻地波雷達(dá)作戰(zhàn)效能評(píng)估的層次結(jié)構(gòu),并給出了理論計(jì)算方法,但很大程度上仍依賴專家打分,主觀因素較多,同時(shí)缺乏實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)支持。文獻(xiàn)[9]首次系統(tǒng)地介紹了高頻地波雷達(dá)性能評(píng)估的準(zhǔn)則,提出自上而下準(zhǔn)則,每一層采用單一性能指標(biāo)進(jìn)行評(píng)判,并首次將模糊推理的概念引入到地波雷達(dá)性能評(píng)估中,從而使用戶對(duì)雷達(dá)性能有較為直觀的認(rèn)識(shí),但其只是進(jìn)行了定量分析,并沒(méi)有與定性分析相結(jié)合。

本文首先建立了完整的高頻地波雷達(dá)探測(cè)性能評(píng)估指標(biāo)體系,然后提出了基于遺傳算法[10]的層次分析法(Genetic Algorithms-Analytic Hierarchy Process,GA-AHP)對(duì)地波雷達(dá)的探測(cè)性能進(jìn)行評(píng)估,提高了算法的穩(wěn)健性和評(píng)估結(jié)果的精確度。不同于以往的研究大多是理論探討,本文將該評(píng)估方法與哈工大威海雷達(dá)站實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相結(jié)合,確定相應(yīng)的參數(shù)指標(biāo),檢驗(yàn)了模型的正確性和準(zhǔn)確性,對(duì)高頻地波雷達(dá)的研發(fā)、技術(shù)改進(jìn)以及探測(cè)性能評(píng)估具有很高的實(shí)際指導(dǎo)價(jià)值。

1 基于AHP的HFSWR探測(cè)性能評(píng)估方法

1.1 建立層次分析結(jié)構(gòu)模型

層次分析法[11](Analytic Hierarchy Process,AHP)將復(fù)雜的決策問(wèn)題分解為目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案三層。影響高頻地波雷達(dá)探測(cè)性能評(píng)估指標(biāo)可分為三部分:環(huán)境及目標(biāo)特性評(píng)估指標(biāo)、探測(cè)性能技術(shù)指標(biāo)以及探測(cè)性能戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)。其中,環(huán)境及目標(biāo)特性評(píng)估指標(biāo)包括海雜波[12]、雷達(dá)散射截面積[13]等;探測(cè)性能技術(shù)指標(biāo)包括發(fā)射機(jī)功率、雷達(dá)工作頻率等;探測(cè)性能戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)包括距離分辨率、速度分辨率等。高頻地波雷達(dá)系統(tǒng)的3層探測(cè)性能評(píng)估體系如圖1所示,其中A代表最高層、B代表中間層、C代表最底層。

圖1 高頻地波雷達(dá)探測(cè)性能評(píng)估層次分析結(jié)構(gòu)圖

層次分析結(jié)構(gòu)建立后,對(duì)除最高層外的每一層中的元素建立相對(duì)于上一層的判斷矩陣。同一層的各元素之間的相互關(guān)系是專家基于上一層準(zhǔn)則對(duì)它們相互比較得出,構(gòu)造出的判斷矩陣為

式中,a ij為某一層中因素i相對(duì)于因素j的重要性,采用1～9標(biāo)度法[14]量化獲得。

如果矩陣A中的元素滿足一致性條件:

則稱矩陣A為一致性判斷矩陣。根據(jù)一致性判斷矩陣的特性,則

進(jìn)一步得到

式中,W為權(quán)重向量,W=(ω1,ω2,…,ωn)T。由式(4)得出,判斷矩陣A的最大特征根所對(duì)應(yīng)的特征向量即為該層指標(biāo)相對(duì)于上一層的權(quán)重向量。

1.2 一致性檢驗(yàn)及總層次排序

當(dāng)n階判斷矩陣A滿足完全一致性條件時(shí),其特征值滿足:

而當(dāng)判斷矩陣A不滿足完全一致性條件時(shí),有

由式(5)、(6)對(duì)比可知,判斷矩陣偏離完全一致性程度的方法如下:

1)計(jì)算一致性指標(biāo)CI(Consistence Index)

2)已知判斷矩陣的階數(shù)n,根據(jù)表1得到平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI[15](Random Index)。

表1 RI與判斷矩陣階數(shù)n的關(guān)系

3)定義判斷矩陣的一致性比例CR(Consistency Ratio)為

當(dāng)判斷矩陣的階數(shù)低于二階時(shí),其判斷矩陣滿足完全一致性,而當(dāng)階數(shù)超過(guò)二階時(shí),定義當(dāng)CR＜0.1時(shí),對(duì)應(yīng)的判斷矩陣具有滿意的一致性,否則需對(duì)判斷矩陣進(jìn)行修正。

對(duì)決策問(wèn)題的分析,所需的是方案層指標(biāo)對(duì)目標(biāo)層的影響。因此,在單層次排序的基礎(chǔ)上,仍需對(duì)各層指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行合成,以獲得方案層對(duì)目標(biāo)層影響的權(quán)重。

設(shè)第k層(非最頂層)包含n k個(gè)指標(biāo),且相對(duì)于上一層第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重向量為

第k-1層的n k-1個(gè)指標(biāo)相對(duì)于頂層的合成權(quán)重向量為

記第k層n k個(gè)指標(biāo)相對(duì)于其上一層各指標(biāo)的權(quán)重矩陣為

2 基于遺傳算法的改進(jìn)層次分析評(píng)估法

在已知某一層判斷矩陣A=(a ij)n×n的基礎(chǔ)上,若判斷矩陣A滿足式(3),此時(shí)判斷矩陣A具有完全一致性,因此有如下關(guān)系成立:

進(jìn)一步得

判斷矩陣的一致性程度越高,式(14)左端的值也就越小。因此,在層次分析法中,對(duì)單層指標(biāo)直接的權(quán)重向量求解及一致性檢驗(yàn)問(wèn)題均可總結(jié)為下列非線性函數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題:

式中,FCI(ωk)為一致性指標(biāo)函數(shù),權(quán)值ωk為待優(yōu)化變量。根據(jù)約束條件可以證明,此全局最小值具有唯一性。

通過(guò)遺傳算法對(duì)式(15)的函數(shù)模型進(jìn)行最小值搜索,當(dāng)一致性檢驗(yàn)指標(biāo)FCI(ωk)小于0.10時(shí),認(rèn)為判斷矩陣具有滿意的一致性,否則繼續(xù)進(jìn)行迭代。

3 探測(cè)性能評(píng)估方法仿真

根據(jù)哈工大威海高頻地波雷達(dá)的實(shí)際探測(cè)性能評(píng)估參數(shù),對(duì)各層中指標(biāo)之間的關(guān)系進(jìn)行量化構(gòu)造判斷矩陣 ,如表2～4所示。

表2 A～B和B3～C判斷矩陣

表3 B1～C判斷矩陣

表4 B2～C判斷矩陣

根據(jù)表2～4給出的各層判斷矩陣,分別采用傳統(tǒng)層次分析法和基于遺傳算法的改進(jìn)層次分析評(píng)估方法進(jìn)行仿真分析。設(shè)定初始群體大小為80,交叉概率pc和變異概率pm分別為0.8和0.01,進(jìn)行100次迭代,對(duì)各層判斷矩陣進(jìn)行仿真分析,其輸出的最優(yōu)適應(yīng)值曲線如圖2所示,對(duì)應(yīng)的合成權(quán)重如圖3所示。從圖2可以看出,隨著迭代次數(shù)增加,適應(yīng)值滿足收斂且滿足一致性檢驗(yàn)。

由圖3可知,采用上述兩種評(píng)估方法,其分機(jī)指標(biāo)對(duì)于探測(cè)性能影響的合成權(quán)重大致相同,但使用AHP方法求解出的權(quán)值向量比較粗糙。盡管它可以在一定程度上反應(yīng)各指標(biāo)對(duì)高頻雷達(dá)探測(cè)性能的影響,但是這些指標(biāo)的相對(duì)關(guān)系并不明確。雖然GA-AHP求解的權(quán)值向量與AHP方法趨勢(shì)大致相同,但是GA-AHP求解的精度更高,這具體表現(xiàn)在某些指標(biāo)對(duì)高頻雷達(dá)探測(cè)性能影響的合成權(quán)重上,即通過(guò)AHP方法求解的權(quán)值中,1,2和4項(xiàng)指標(biāo),3和5項(xiàng)指標(biāo),9和11項(xiàng)指標(biāo),14,15和16項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)值相同,表明它們對(duì)系統(tǒng)探測(cè)性能的影響是相同的,但是這與高頻雷達(dá)的實(shí)際情況不符。而通過(guò)GA-AHP求解的權(quán)值向量中上述權(quán)值都有明確的相對(duì)大小關(guān)系且符合高頻雷達(dá)的實(shí)際情況,因此它能精確地區(qū)分出各分機(jī)指標(biāo)的相對(duì)重要性與絕對(duì)重要性,從而能夠更加準(zhǔn)確地把握高頻雷達(dá)探測(cè)性能與各分機(jī)指標(biāo)之間的邏輯關(guān)系。

圖2 最優(yōu)適應(yīng)值曲線

圖3 分機(jī)指標(biāo)對(duì)系統(tǒng)探測(cè)性能影響的合成權(quán)重

4 結(jié)束語(yǔ)

本文首先構(gòu)建了HFSWR探測(cè)性能評(píng)估的層次分析結(jié)構(gòu)模型,然后選用特征值向量法定量給出了分機(jī)指標(biāo)對(duì)探測(cè)性能的影響大小。該方法存在的不足是:一方面,判斷矩陣的權(quán)重排序與一致性檢驗(yàn)是各自獨(dú)立進(jìn)行的,在判斷矩陣確定的情況下,其一致性檢驗(yàn)指標(biāo)的優(yōu)劣在進(jìn)行過(guò)權(quán)重排序及一致性檢驗(yàn)后才能得知,是一種“被動(dòng)”方法;另一方面,從優(yōu)化的角度分析,特征值向量法屬于求解判斷矩陣權(quán)重排序的近似算法,其不可避免地帶來(lái)計(jì)算結(jié)果的不精確。針對(duì)傳統(tǒng)層次分析法評(píng)估的缺陷,利用遺傳算法處理非線性問(wèn)題的優(yōu)點(diǎn),將遺傳算法與層次分析法有效結(jié)合,提出了GA-AHP。它克服了傳統(tǒng)方法中判斷矩陣的權(quán)重向量獲取與一致性檢驗(yàn)獨(dú)立進(jìn)行的缺點(diǎn) ,將權(quán)重排序與一致性檢驗(yàn)合二為一,歸納為非線性優(yōu)化問(wèn)題,從而更好地解決判斷矩陣的一致性問(wèn)題,也提高了評(píng)估算法的穩(wěn)健性和評(píng)估結(jié)果的精確性和可信度。試驗(yàn)表明該評(píng)估方法能夠有效地提高評(píng)估結(jié)果的精度,具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

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