分段LFM調(diào)制隨機(jī)波形反偵察設(shè)計

(解放軍電子工程學(xué)院,安徽合肥230037)

0 引言

隨著戰(zhàn)場的發(fā)展與需要,雷達(dá)與雷達(dá)偵察技術(shù)不斷提高。如何提高雷達(dá)的隱蔽性能,使得不被對方截獲或增加截獲難度,從而減小被干擾的概率,這是雷達(dá)設(shè)計者通常會考慮的問題。

偵察接收機(jī)根據(jù)功能一般分告警偵察(RWR)、支援式偵察(ESM)與情報偵察(ELINT),對偵察的要求也不相同,在戰(zhàn)時,ESM尤其重要。目前,3種偵察設(shè)備有逐漸合為一體的趨勢,功能更加強(qiáng)大,隨著硬件水平和分選技術(shù)的不斷提高,數(shù)字式偵察設(shè)備,比如數(shù)字式信道化接收機(jī)等的使用,導(dǎo)致其分選能力越來越強(qiáng),如何加強(qiáng)進(jìn)攻方雷達(dá)的反偵察是一個非常復(fù)雜的問題[1]。

為了精準(zhǔn)引導(dǎo)干擾的需要,尤其是引導(dǎo)欺騙式干擾,偵察接收機(jī)對雷達(dá)信號的載頻、脈內(nèi)調(diào)制等信息檢測和分選的要求越來越高;根據(jù)模糊函數(shù)的表現(xiàn),目前適合使用的雷達(dá)信號通常只有4類[2],這就給偵察方帶來了很大的方便,可以有針對性地處理與識別。

目前針對LPI雷達(dá)波形設(shè)計的研究論文很多[3-5],比如復(fù)合波形設(shè)計[6]、反偵察設(shè)計[7]等。常規(guī)的LPI雷達(dá)信號通常是降低信噪比的途徑,通過控制發(fā)射功率、提高脈內(nèi)信號復(fù)雜度與提高參數(shù)的多維跳變區(qū)間降低可探測性等措施,來減小被截獲的概率[8]。常用的波形是線性調(diào)頻信號與脈沖編碼信號,在對方日益強(qiáng)大的分析處理能力下,借助于其距離優(yōu)勢,這種信號日漸變?yōu)榭杀蛔R別的信號,如何進(jìn)一步提高其隱蔽性能,是一項非常有意義的事情。

本文提出的分段LFM調(diào)制技術(shù)是在針對偵察接收機(jī)進(jìn)行偵察時需要使用脈內(nèi)調(diào)制信息的情況下提出的,即在毫無規(guī)律的背景上產(chǎn)生雷達(dá)發(fā)射信號,并采用特殊的處理方法進(jìn)行雷達(dá)回波分析和參數(shù)提取。仿真結(jié)果表明,這種技術(shù)非常有效,雖然全脈沖在時域和頻域上都雜亂無章,但絲毫不妨礙雷達(dá)信號的檢測和處理。

1 隨機(jī)波形分段LFM調(diào)制反偵察技術(shù)基本原理

分段LFM調(diào)制技術(shù)相當(dāng)于在虛假的背景波形下產(chǎn)生發(fā)射波形,使得從每個發(fā)射脈沖的時域或頻域來看,其脈內(nèi)調(diào)制信息都是毫無規(guī)律的雜亂信號,具有較強(qiáng)的隱蔽性,從而使得偵察接收機(jī)難以對其進(jìn)行分析。

分段調(diào)制技術(shù)是在一段噪聲信號或其他無規(guī)律信號的基礎(chǔ)上,通過對其延拓并對每一次延拓進(jìn)行調(diào)制的方法,可以對回波的調(diào)制參數(shù)進(jìn)行處理達(dá)到檢測的目的。

1.1 基本結(jié)構(gòu)與信號模型

假設(shè)發(fā)射的波形為s(t),脈沖寬度為τ,將其分為M段,每一段的時長為T。為了方便信號處理,假定每段長度相同,第m段信號對應(yīng)為s m(t),發(fā)射信號可以表示為

信號波形包絡(luò)示意圖如圖1所示。

圖1 分段LFM調(diào)制信號示意圖

信號的頻譜為

根據(jù)頻率分辨率,假定每一段采N個點,采樣頻率為fs,采樣周期為ts,將參數(shù)離散化為f=則

于是,信號的頻譜為

由此可見,信號頻譜在頻率k的值是各時域分段信號頻譜按序號在頻率k處的DFT值。

信號的模糊函數(shù)為

由此可見,信號的模糊函數(shù)是各段信號的自模糊函數(shù)與互模糊函數(shù)加權(quán)疊加所得。

進(jìn)一步地,若各段信號都是由第一段信號的復(fù)加權(quán)得到,設(shè)第m段的復(fù)加權(quán)系數(shù)為c m,同時,為了滿足發(fā)射信號恒模條件,有

此時,信號頻譜為

由此可見,信號頻譜為第一段頻譜與加權(quán)系數(shù)DFT結(jié)果的乘積。

套用文獻(xiàn)[8]的方法,信號的模糊函數(shù)為

由此可見,信號的模糊函數(shù)是第一段信號的模糊函數(shù)延拓加權(quán)所得。

1.2 段間LFM調(diào)制的波形頻譜與模糊函數(shù)

當(dāng)各段加權(quán)系數(shù)為LFM權(quán)值時,各段之間相當(dāng)于用采樣率為T的LFM信號調(diào)制。假設(shè)調(diào)制信號起始頻率為f0,調(diào)制斜率為μ,則信號帶寬B=μT(M-1),時寬帶寬積D=μT2(M-1)2。調(diào)制因子

于是,由式(7)知,信號頻譜為

相當(dāng)于LFM調(diào)制信號的頻譜與第一段信號頻譜數(shù)據(jù)對應(yīng)點的乘積。而LFM信號的頻譜在時寬帶寬積比較大時,近似為矩形,同時,LFM調(diào)制因子的頻譜是周期的,周期為fT=所以,相當(dāng)于將第一段譜作了頻譜上的周期調(diào)制選擇,外部包絡(luò)為第一段信號頻譜。為了不發(fā)生混疊,信號帶寬應(yīng)不大于頻譜周期,因此

當(dāng)頻率測量或頻譜分析時,頻率分辨率值大于fT時,不能檢測到因子的調(diào)制。在有噪聲或M值較大時,也幾乎檢測不到因子的調(diào)制。

信號模糊函數(shù)的延拓加權(quán)為

可見,第m個延拓權(quán)值是多普勒頻率的函數(shù),主瓣在fd=mμT或fd=-mμT處,峰值幅度為|M-m|,主瓣寬度為于是,m越大,峰值越小,主瓣寬度越大。顯然,其周期為,與調(diào)制因子周期相同。

此時,

由此可見,LFM調(diào)制的結(jié)果是第一段信號的模糊函數(shù)X0(τ,fd)在時間軸上一系列平移段間隔T且受后面的調(diào)制因子加權(quán)后的結(jié)果,平移得越遠(yuǎn)加權(quán)因子幅值越小。

特別地,

因此,對于速度模糊函數(shù),m僅在取0時才有值,于是

可見,在Xs(0,fd)上,模糊圖是以為包絡(luò),內(nèi)部間隔周期為主瓣幅度為M,主瓣寬度為的辛克函數(shù)族的圖形,同時,其速度分辨能力與時長為全脈沖長度MT的單載頻脈沖信號相同。

對于距離模糊函數(shù),有

X0[τ-m T,0]分布在[m T-T,m T+T]區(qū)間,寬度為2T,受調(diào)制因子影響,當(dāng)設(shè)置的帶寬在b＞1時會使得中間因子出現(xiàn)多個峰值。因此,為了避免多峰出現(xiàn),此時也必須設(shè)置b＜1,此時,

主瓣在m=0處,峰值幅度為M,M-|m|為一個等腰三角形,分布在[-MT,MT]區(qū)間,寬度為2MT,不過,受調(diào)制影響,中間因子寬度較窄,第一副瓣位置為

由于b小于1,當(dāng)選取的b大于0.5時,m只能取1或-1,距離模糊函數(shù)寬度為2T,從而顯著提高距離模糊函數(shù)的分辨能力。

2 信號處理與檢測

由于信號頻譜為第一段信號頻譜對周期辛克函數(shù)的調(diào)制,頻譜周期為若對整個脈沖離散采樣,假設(shè)每一段采樣N點,一共采樣N×M點,采樣率為fs,采樣間隔脈沖總長度為NMts,則未受第一段信號頻譜調(diào)制的脈沖調(diào)制因子頻譜周期為因此,每一段長為M的頻譜都體現(xiàn)了調(diào)制因子的全部信息,不同的只是相對幅度倍數(shù)。

2.1 信號處理

由于使用的是LFM調(diào)制,調(diào)制因子是大時寬帶寬積信號,匹配后有較好的檢測性能,因此,信號檢測是對信號波形的匹配結(jié)果進(jìn)行檢測。

當(dāng)回波存在多普勒頻率時,回波信號為

其頻譜為

段間LFM調(diào)制時,定義

有

由此可見,形式與式(9)相同,回波頻譜為第一段信號回波頻譜與回波調(diào)制因子頻譜的乘積。故而,回波的全譜分析與信號檢測就必須使用第一段信號頻譜,如果使用傳統(tǒng)匹配濾波,則需要使用第一段頻譜信息,這就限制了波形設(shè)計的復(fù)雜性和靈活性。

事實上,由式(18)與式(19)知,回波時域上為各段疊加,頻域上也為各段譜疊加,各段之間的差異在于調(diào)制因子。因此,本設(shè)計的關(guān)鍵就是利用段間的關(guān)系進(jìn)行檢測,本文提出兩種檢測方法。

2.2 頻域段間匹配疊加檢測

對段間頻譜相同頻率處進(jìn)行匹配,有

對于LFM信號,式(22)后面的兩個因子乘積在D?1時近似矩形。在多普勒頻率為正且匹配信號歸一化處理后,其乘積為

求其傅里葉反變換可以得到一個辛克函數(shù)的脈沖,與純粹LFM信號檢測相同,峰值出現(xiàn)的位置與多普勒頻率有關(guān),相比較沒有多普勒頻率情況,峰值提前kd個頻點,這是匹配損失造成的。

顯然,各段頻譜取不同頻率處進(jìn)行的段間匹配結(jié)果差異僅在倍數(shù)S0r(f),輸出波形完全一致,體現(xiàn)LFM脈壓的過程。由于S0r(f)的不確定,相參積累可能相互抵消,但可以非相參積累,也即輸出為

由于多普勒存在造成失配,峰值位置相對于沒有多普勒頻率情況滯后

具體處理過程為:1)將采樣到的回波數(shù)據(jù)先按時域分段并作各段FFT處理,得到Sfr(n);2)將各段相同頻率處的數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT計算,并與調(diào)制因子匹配,得到Y(jié)(n);3)將不同段的結(jié)果作IFFT,并積累輸出,得到y(tǒng)a(m);4)滑動一個段長,選取下一個處理區(qū)間,繼續(xù)2)與3)步的處理。通過對輸出ya(m)的檢測即可正確目標(biāo)檢測,根據(jù)峰值出現(xiàn)的位置可以估計目標(biāo)距離。

2.3 時域抽取匹配疊加檢測

當(dāng)以段長為間隔時域回波抽取時,所得到的系列為調(diào)制系列。

將回波信號離散化為sr(m),對其滑動n,間隔段長N抽取,得到s nr(m),則

可見,抽取信號的頻譜與調(diào)制信號頻譜相同,不同的抽取信號區(qū)別在比例系數(shù),也即第一段信號的時域采樣s0(n)。

對其匹配即可得到

對照式(25),在形式上完全相同,同前分析,可以對此時域輸出采用非相參積累,即可對目標(biāo)檢測以及距離的估計。

由于調(diào)制信號相當(dāng)于采樣間隔為Nts,長度為M的系列,因此,可以用fs采樣的數(shù)據(jù)依次存儲到M個深度為N的存儲器中,用式(27)進(jìn)行匹配檢測處理,然后滑動到下一個段,循環(huán)上面的處理。當(dāng)超過門限時,即可檢測到目標(biāo)距離信息。

為了降低處理旁瓣,在作頻譜分析時,可以進(jìn)行加窗處理。

2.4 參數(shù)選擇分析

第一段信號的調(diào)制特性隨機(jī)設(shè)置或直接使用色噪聲時,可以達(dá)到很好的隱蔽效果。事實上,輸入信號經(jīng)過接收機(jī)系統(tǒng)后,自動進(jìn)行了濾波,形成色噪聲的背景。從分析檢測過程看,在檢測對象對應(yīng)的頻段不會受到影響,同時,采用時域抽取的方法僅僅用到的是幅度,只要恒模發(fā)射,就不會影響到時域抽取檢測結(jié)果。

距離分辨率由段長決定,因此,段長越小分辨率越高,同時,每一段的時間長度越大越容易隱蔽調(diào)制因子,因此,段長需要折中選擇。

由于回波到達(dá)時間未知,所以處理的起始時刻是隨機(jī)的,考慮到本設(shè)計的波形從任意一段起點作為采樣起點,形成的調(diào)制脈沖依然是LFM信號,只是相當(dāng)于將完整的調(diào)制因子進(jìn)行了截取,顯然,采樣到的段越少匹配幅度越小,當(dāng)正好采到回波脈沖的全脈沖時,其輸出達(dá)到最大,這種情況與純粹LFM信號的檢測是一樣的。

由于兩種處理的過程都是基于分段思想,距離的分辨能力由段長T限制,處理時都是基于調(diào)制因子脈壓,因此,距離處理間隔為T,分辨率為可見段長設(shè)計以距離分辨率為參考。

多目標(biāo)時,以段長為間隔考慮,由式(13)和式(14)可知,雷達(dá)信號與處理本質(zhì)上都可看成是基于調(diào)制因子脈沖的處理,因此,多目標(biāo)的距離分辨能力也為

3 性能仿真

設(shè)置采樣頻率fs=50 M Hz,段數(shù)M=1 024,每段點數(shù)N=32,脈寬τ=MNts=655μs,段長T=Nts=0.64μs,調(diào)制因子起始頻率取1 M Hz,帶寬因子b=0.8,對應(yīng)帶寬為1.25 M Hz,多普勒頻率fd取100 k Hz,環(huán)境疊加噪聲的信噪比SNR=-10 dB,第一段信號分別設(shè)置為頻率為10 M Hz的單載頻信號與高斯白噪聲,頻譜橫坐標(biāo)單位取Hz,縱坐標(biāo)單位取d B,全脈沖模糊函數(shù)為對比起見,距離模糊函數(shù)以第一段段長為基準(zhǔn)顯示,速度模糊函數(shù)以全脈沖長度為基準(zhǔn)顯示,分別對其進(jìn)行仿真,結(jié)果如下:

第一段信號為10 M Hz的單位幅度單載頻信號,信噪比為-10 dB,fd為100 k Hz時,發(fā)射信號時域波形及其頻譜如圖2所示,其中,圖2(a)和(b)的縱坐標(biāo)為時域幅度(V)、圖2(c)和(d)的縱坐標(biāo)為頻域幅值(V)。

可見,從全脈沖時域和頻域上僅可見第一段信號的包絡(luò)。

兩種處理方法的匹配檢測頻譜及其時域波形如圖3所示,各圖縱坐標(biāo)為幅度(V)。

可見,兩種方法都有M倍的處理增益,都能很好地檢測到信號。這里虛線表示的是沒有多普勒頻率情況,這里有小的偏移,是多普勒模糊耦合引起的。

第一段信號模糊函數(shù)圖如圖4所示。

這是典型的單載頻信號模糊函數(shù)。

對應(yīng)的全脈沖模糊函數(shù)圖如圖5所示。

可見,全脈沖的模糊函數(shù)在中心區(qū)域與第一段信號相似,不過,對角方向有幅度較小的模糊區(qū)域,距離分辨率與脈寬為T的第一段信號相同,速度模糊與脈寬為MT時的第一段信號相同。

第一段信號為高斯白噪聲,信噪比為-10 dB,fd為100 k Hz時,發(fā)射信號時域波形及其頻譜如圖6所示,其中,圖6(a)和(b)的縱坐標(biāo)為時域幅度(V)、圖6(c)和(d)的縱坐標(biāo)為頻域幅值(V)。

從信號全脈沖的時域和頻域上看,完全雜亂無章,沒有規(guī)律。

檢測結(jié)果如圖7所示,各圖縱坐標(biāo)為幅度(V)。

從檢測結(jié)果看,完全不受背景信號影響,依然可以得到背景為單載頻信號情況下的處理增益和檢測結(jié)果。

第一段信號模糊函數(shù)圖如圖8所示。

可見,第一段信號模糊區(qū)域很大,完全不能作為發(fā)射信號進(jìn)行檢測。

對應(yīng)全脈沖模糊函數(shù)如圖9所示。

圖2 第一段信號為單載頻信號與全脈沖的發(fā)射信號時域波形與頻域頻譜波形

圖3 第一段信號為單載頻信號時兩種處理結(jié)果的頻譜及其時域輸出

圖4 第一段信號模糊函數(shù)、模糊度及速度模糊和距離模糊圖

圖5 全脈沖信號模糊函數(shù)、模糊度及速度模糊和距離模糊圖

圖6 第一段信號為高斯白噪聲與全脈沖的發(fā)射信號時域波形與頻域頻譜

圖7 第一段信號為高斯白噪聲時兩種方法檢測結(jié)果

圖8 第一段信號模糊函數(shù)、模糊度及速度模糊和距離模糊圖

圖9 全脈沖模糊函數(shù)、模糊度及速度模糊和距離模糊圖

可見,全脈沖信號的模糊函數(shù)有非常大的改善,并沒有受到第一段信號的太大影響,距離分辨率與脈寬為T的第一段信號相似,速度模糊與脈寬為MT時的第一段信號相同,都有很大的改善。

由仿真可知,兩種情況下全脈沖信號都能有效地掩蓋檢測因子對應(yīng)的頻譜信息,使用色噪聲時,有更強(qiáng)的欺騙性,兩種情況都有良好的檢測性能。

4 結(jié)束語

本文設(shè)計的隨機(jī)波形作背景的分段LFM調(diào)制雷達(dá)波形具有較強(qiáng)的隱蔽性,從時域和頻域上看都與第一段信號相似,在環(huán)境噪聲信噪比較低的情況下,也可以很好地檢測到目標(biāo),處理也比較簡單。由于偵察接收機(jī)很難檢測到調(diào)制因子,因此,很難發(fā)現(xiàn)并對準(zhǔn)調(diào)制因子進(jìn)行干擾。

從仿真結(jié)果看,距離分辨率和速度分辨率都達(dá)到了傳統(tǒng)脈壓雷達(dá)信號的效果,同時,在環(huán)境噪聲條件下,信號的檢測依然很好。

通過比對,背景為隨機(jī)選擇的波形時,并不影響雷達(dá)的信號檢測,而對于偵察接收機(jī),接收到的則是雜亂信號,而且,每個脈沖的背景信號可以隨意變動的,因此,很難從全脈沖的時域或頻域判斷每個脈沖的調(diào)制特性以及相關(guān)性,可以達(dá)到很好的反偵察目的。

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