從微觀視角看“物質(zhì)的量”

謝曙初

筆者通過幾屆高一學(xué)生的教學(xué)實(shí)踐證明，從微觀角度解釋物質(zhì)的量及相關(guān)概念，將物質(zhì)的量及相關(guān)概念與學(xué)生已有的微粒知識(shí)相聯(lián)系，循序漸進(jìn)，從而使學(xué)生深刻地掌握“物質(zhì)的量”的內(nèi)涵。

一、物質(zhì)的量與摩爾

“物理量”是用來計(jì)量可計(jì)量事物的量，而物質(zhì)的量其內(nèi)涵是用“摩爾”做單位來計(jì)量微粒數(shù)量的物理量。物質(zhì)的量的計(jì)量對(duì)象只能為微觀粒子，如原子、質(zhì)子等，不能為宏觀物質(zhì)。 “摩爾”是人為制定的、以阿伏加德羅常數(shù)個(gè)微粒的集體為單位來計(jì)量微粒數(shù)量的。摩爾是計(jì)量單位而不是計(jì)數(shù)單位。物質(zhì)的量雖表示微觀粒子的數(shù)目，但不是表示微觀粒子個(gè)數(shù)的多少，而是微觀粒子集合體的多少。

通俗地講，我們把微粒的個(gè)數(shù)放大阿伏加德羅常數(shù)倍，就成了1 mol的微粒，也就是說我們把阿伏加德羅常數(shù)個(gè)微粒當(dāng)成一個(gè)集體，定義為1 mol微粒。我們可以想象一下，你的眼前有很多很多的微粒，這些微粒的大小和形狀都相同，個(gè)數(shù)是阿伏加德羅常數(shù)個(gè)，即約為6.02×1023個(gè)。這堆微粒就是1 mol的微粒。好比是我們把12個(gè)物體放在一起，就說成是1打物體。火柴廠以“根”為單位不合適，而用“盒”，1盒=60根；啤酒廠以“瓶”為單位不方便，而用“箱”，1箱=24瓶等。

微粒很小，無法觀察和測(cè)量，但是放大阿伏加德羅常數(shù)倍后就成了宏觀的可觀察和測(cè)量的物體了。

二、阿伏加德羅常數(shù)

阿伏加德羅常數(shù)是為了紀(jì)念意大利化學(xué)家阿伏加德羅而命名的，但它并不是一個(gè)常數(shù)，而是一個(gè)有單位的常量，它約等于6.02×1023mol-1。它的定義是12 g C-12中碳原子的個(gè)數(shù)。我們稱取12 g C-12原子，數(shù)一數(shù)，有阿伏加德羅常數(shù)個(gè)C-12原子（當(dāng)然我們不可能真的去數(shù)，幾輩子都數(shù)不完）。換個(gè)角度說，阿伏加德羅常數(shù)個(gè)C-12原子的質(zhì)量為12 g。而每個(gè)C-12的質(zhì)量是相同的，也就是說每個(gè)C-12的質(zhì)量為12NA g。

三、摩爾質(zhì)量

單位物質(zhì)的量的物質(zhì)所具有的質(zhì)量稱為摩爾質(zhì)量。我們可以理解為1 mol物質(zhì)所具有的質(zhì)量在數(shù)值上等于摩爾質(zhì)量，阿伏加德羅常數(shù)個(gè)微粒的質(zhì)量數(shù)值上等于摩爾質(zhì)量（強(qiáng)調(diào)數(shù)值上相等，是因?yàn)閱挝徊幌嗤?，摩爾質(zhì)量的單位一般是g/mol，而1 mol物質(zhì)的質(zhì)量單位為g）。因此摩爾質(zhì)量大小與一個(gè)物質(zhì)微粒質(zhì)量的大小有關(guān)，一個(gè)微粒的質(zhì)量等于MNAg，放大阿伏加德羅常數(shù)倍數(shù)值上就是摩爾質(zhì)量M了。一個(gè)原子的質(zhì)量和另一個(gè)原子的質(zhì)量比等于它們的相對(duì)原子質(zhì)量之比，同時(shí)放大阿伏加德羅常數(shù)倍，則摩爾質(zhì)量比等于相對(duì)原子質(zhì)量比。再加上C-12的摩爾質(zhì)量（單位：g/mol）數(shù)值上剛好是它的相對(duì)原子質(zhì)量12。因此我們說當(dāng)質(zhì)量以“克”為單位，摩爾質(zhì)量在數(shù)值上等于相對(duì)質(zhì)量。

四、氣體摩爾體積

一定溫度和壓強(qiáng)下，單位物質(zhì)的量的氣體所占的體積稱為氣體摩爾體積。我們可以理解為1 mol氣體所占的體積在數(shù)值上等于氣體摩爾體積，阿伏加德羅常數(shù)個(gè)氣體微粒所占的體積數(shù)值上等于氣體摩爾體積。由于氣體間的間距遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于氣體分子的直徑，也就是說氣體的空隙體積遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于自身所占的體積。阿伏加德羅常數(shù)個(gè)氣體分子所占的體積實(shí)際上大部分是空隙的體積，而不是氣體分子本身的體積。所以我們不能像摩爾質(zhì)量一樣，將VmNA當(dāng)成是分子本身的大小。Vm可以說是空隙大小的衡量標(biāo)準(zhǔn)，空隙大，則Vm大，空隙小，則Vm小。外界的溫度和壓強(qiáng)是影響氣體分子空隙大小的因素，也就是影響Vm大小的因素。溫度高，則大，溫度低，則Vm小。壓強(qiáng)大，則Vm小，壓強(qiáng)小，則Vm大。標(biāo)準(zhǔn)狀況下，Vm=22.4 L·mol-1，而Vm=22.4 L·mol-1時(shí)，并不一定對(duì)應(yīng)于標(biāo)準(zhǔn)狀況。因?yàn)橹恍铚囟雀唿c(diǎn)，同時(shí)壓強(qiáng)大點(diǎn)，空隙大小就有可能不變，Vm保持不變。

同樣，我們也可從微觀角度來理解阿伏加德羅定律及其推論。同溫同壓下，氣體的體積比等于分子個(gè)數(shù)比。同溫同壓，說明氣體分子間距相同，氣體的體積當(dāng)然決定于氣體分子數(shù)的多少。就好比全校的同學(xué)在操場(chǎng)上做操，人與人之間的距離相等，則所占面積的多少?zèng)Q定于人數(shù)的多少了。同溫同壓下，氣體的密度之比等于摩爾質(zhì)量之比。我們還是可以用上述的比喻，同學(xué)在操場(chǎng)上做操，人與人之間的距離相等，密度當(dāng)然就決定于每個(gè)點(diǎn)上的人的質(zhì)量（在氣體中也就相當(dāng)于一個(gè)分子的質(zhì)量）。而一個(gè)分子質(zhì)量的阿伏加德羅常數(shù)倍是摩爾質(zhì)量。

五、物質(zhì)的量濃度

物質(zhì)的量濃度是以單位體積的溶液中所含溶質(zhì)的物質(zhì)的量來表示溶液組成的物理量?？梢岳斫鉃?L溶液中含有多少摩爾的溶質(zhì)？物質(zhì)的量濃度用于表達(dá)一定體積的溶液中溶質(zhì)微粒數(shù)目。溶液是均一的，穩(wěn)定的分散系，因此物質(zhì)的量濃度也就反映了溶質(zhì)微粒的擁擠程度，這一點(diǎn)和氣體摩爾體積相似，氣體摩爾體積反映的是氣體分子的擁擠程度。

中學(xué)生進(jìn)入高中階段，其抽象邏輯思維從“經(jīng)驗(yàn)型”向“理論型”轉(zhuǎn)變。他們思維的廣闊性、深刻性、邏輯性、批判性和創(chuàng)造性明顯增加，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)比較穩(wěn)定。但是我們的教學(xué)中也應(yīng)注意高視角、低起點(diǎn)，從學(xué)生認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，加強(qiáng)直觀性教學(xué)。從微觀角度講解物質(zhì)的量及其相關(guān)概念，是基于學(xué)生已有的微粒知識(shí)，采用類比、遷移等手段，輕松過渡，深刻理解內(nèi)涵，既鍛煉學(xué)生的思維，又教會(huì)了學(xué)生學(xué)習(xí)的方法。

（收稿日期：2014-10-21）