法醫(yī)DNA檢測(cè)平臺(tái)光譜校正中熒光信號(hào)噪聲的去除方法

趙怡鶴，張 濤，李 彬，賈二惠，賈亮亮

（公安部第一研究所，北京 100044）

0 引言

法醫(yī)DNA 檢測(cè)平臺(tái)數(shù)據(jù)預(yù)處理技術(shù)，是將自主研發(fā)的法醫(yī)DNA 檢測(cè)平臺(tái)硬件系統(tǒng)采集的熒光光譜數(shù)據(jù)，處理后生成DNA 分型軟件可用的數(shù)據(jù)。包括空間校正、光譜校正、STR 數(shù)據(jù)處理技術(shù)。

光譜校正的目的是解決四（五）色熒光串?dāng)_問(wèn)題。由于目前用于堿基識(shí)別的染料受激光激發(fā)后光譜范圍都比較寬，染料空間到光譜空間不是一一映射關(guān)系，不能直接用光譜空間來(lái)分辨四（五）種染料。為實(shí)現(xiàn)對(duì)DNA 樣品檢測(cè)信號(hào)的特異性分析，在使用法醫(yī)DNA 檢測(cè)平臺(tái)進(jìn)行STR 檢測(cè)之前首先要進(jìn)行光譜校正處理[1]，建立染料空間到光譜空間的映射關(guān)系，即熒光染料光譜分布矩陣，達(dá)到染料分開(kāi)與堿基識(shí)別的目的[2]。

處理器光譜校正中的數(shù)據(jù)處理技術(shù)涉及了濾噪、基線調(diào)整、峰值識(shí)別和歸一化。其中噪聲的濾除是極其重要的一環(huán)。當(dāng)前最常用的濾波方法有中值濾波、高斯濾波、FRI 濾波、小波（WAVELET）濾波等方法[3]。本文首先對(duì)比了小波閾值去噪法和FRI 濾波去噪法對(duì)DNA 熒光信號(hào)的去噪效果，證明了小波去噪效果優(yōu)于一般FRI去噪方法。隨后介紹了參數(shù)優(yōu)化后的DNA 熒光信號(hào)小波閾值去噪方法。最后，通過(guò)與法醫(yī)鑒定實(shí)驗(yàn)室常用的國(guó)外法醫(yī)DNA 遺傳分析儀光譜校正結(jié)果的對(duì)比，驗(yàn)證了算法的有效性，可滿(mǎn)足法醫(yī)鑒定實(shí)驗(yàn)室的要求。

1 小波閾值去噪算法原理與實(shí)現(xiàn)

小波去噪的主要方法有小波變換模極大去噪,基于各尺度下小波系數(shù)相關(guān)性去噪,小波閾值去噪等[4]。本文采用小波閥值去噪法研究DNA 熒光光譜信號(hào)的去噪方法。

1.1 DNA 熒光信號(hào)小波閾值去噪方法

采用一維信號(hào)的小波閾值去噪法去除DNA 熒光信號(hào)噪聲。該算法基于小波的多尺度分辨性以及信號(hào)強(qiáng)度與小波系數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即將熒光信號(hào)進(jìn)行多尺度分解，利用堿基信號(hào)能量大于噪聲能量，其高頻尺度上對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)值也較大的特點(diǎn)，合理的設(shè)定小波系數(shù)閾值，并對(duì)低于閾值的系數(shù)置零，實(shí)現(xiàn)了噪聲去除并保留了有用的DNA 堿基信號(hào)峰。

1.2 DNA 熒光信號(hào)小波閾值去噪算法的實(shí)現(xiàn)[5～7]

（1）利用選定的小波函數(shù)wname 對(duì)原信號(hào)進(jìn)行小波多尺度分解（N 層分解）。根據(jù)小波多分辨分析理論，定義j-1 尺度空間為：

其中φ（t）為尺度函數(shù)，對(duì)信號(hào)f（t）∈Vj-1在空間可展開(kāi)成：將f（t）在下一級(jí)尺度空間Vj和小波空間Wj分解一次，則有其中ψ（t）為小波函數(shù)，cj,k和dj,k為j 尺度上尺度系數(shù)和小波系數(shù)，經(jīng)推導(dǎo)：

其中j=1,2,…,N。h0、h1為濾波器系數(shù)，由尺度函數(shù)φ（t）和小波函數(shù)ψ（t）決定，與具體的尺度無(wú)關(guān)。實(shí)際中的濾波器系數(shù)是有限長(zhǎng)或近似有限長(zhǎng)序列。依次遞推，可將尺度空間Vj-1逐級(jí)分解，得到任意尺度的尺度空間Vj和小波空間Wj，實(shí)現(xiàn)f（t）信號(hào)在任意尺度上的分解。

（2）對(duì)原信號(hào)的小波分解高頻系數(shù)做閾值量化處理。根據(jù)所選的閾值方法SORH、閾值選擇規(guī)則TPTR 及閾值調(diào)整方式SCAL 獲取小波去噪的閾值，再根據(jù)閾值對(duì)原信號(hào)的小波分解高頻系數(shù)進(jìn)行閾值量化處理。

（3）做正交小波快速反變換，重構(gòu)經(jīng)過(guò)閾值量化去噪信號(hào)。使用小波分解的低頻系數(shù)以及閾值量化處理后的高頻系數(shù)進(jìn)行小波重構(gòu)，即對(duì)處理完的小波系數(shù)進(jìn)行快速反變換，于是得到消噪后的信號(hào)。例如： f（t）信號(hào)的重構(gòu)是多尺度分解的逆過(guò)程，其系數(shù)的重建公式為： cj-1,m=綜上所述，對(duì)DNA 熒光光譜信號(hào)進(jìn)行多尺度分解，在小波空間Wj，小波系數(shù)dj,k的大小主要由對(duì)應(yīng)時(shí)間點(diǎn)上的噪聲和該尺度上DNA堿基信號(hào)峰的大小決定。強(qiáng)度較大部分主要與有用的DNA 堿基信號(hào)峰對(duì)應(yīng)，強(qiáng)度較小且個(gè)數(shù)眾多的部分主要與噪聲對(duì)應(yīng)?；诖诵再|(zhì)，選擇一個(gè)合適的閾值，將強(qiáng)度低于此閾值的小波系數(shù)置零，而高于此閾值的強(qiáng)度系數(shù)得以保留，即可實(shí)現(xiàn)去噪并保留有用的DNA 堿基信號(hào)的目的。將DNA 熒光光譜信號(hào)進(jìn)行N 層分解，N 一般取4 至8 比較合適，計(jì)算第N 層小波系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)方差，作為小波系數(shù)強(qiáng)度的閾值，小波系數(shù)強(qiáng)度小于該閾值的被置零，大于該閾值的得以保留，對(duì)第N-1, N-2,…層的小波系數(shù)也采用此閾值進(jìn)行相同處理。

2 DNA 熒光信號(hào)小波閾值去噪與FIR 去噪窗函數(shù)法的比較

2.1 濾噪效果

小波函數(shù)取樣條小波bior5.5 進(jìn)行3 層小波分解，F(xiàn)IR 低通濾噪器窗口選擇hamming 窗，n=9 階，截止頻率為0.125，該截止頻率與小波三層分解的低頻逼近信號(hào)對(duì)應(yīng)。圖1 顯示了小波去噪與FIR 低通濾噪的效果?？梢?jiàn)傳統(tǒng)的FIR 濾噪和小波去噪都可以實(shí)現(xiàn)信號(hào)平滑，去掉信號(hào)中的毛刺成分（高頻噪聲）。

圖1 小波去噪和FIR 濾噪的濾噪效果Fig.1 The result of wavelet de-noising and FRI de-noising for DNA fluorescence spectrum

2.2 對(duì)信號(hào)峰型的影響

FIR 濾噪后對(duì)DNA 堿基信號(hào)峰產(chǎn)生了較大的消弱，而采用小波去噪，通過(guò)合理的小波系數(shù)閾值處理，小波去噪后DNA 堿基信號(hào)峰基本保持了原來(lái)的幅度和形狀，可見(jiàn)基于閾值處理的小波去噪效果要優(yōu)于傳統(tǒng)的FIR 濾噪效果，見(jiàn)圖2。

圖2 小波去噪和FIR 濾噪對(duì)信號(hào)峰型影響的對(duì)比Fig.2 Wavelet de-noising and FRI de-noising Impact on signal peak

3 小波閾值去噪法詳細(xì)設(shè)計(jì)與優(yōu)化示例

3.1 法醫(yī)DNA 檢測(cè)平臺(tái)的光譜分布矩陣的原理[8]

法醫(yī)DNA 檢測(cè)平臺(tái)使用高250 像素，寬512 像素的面陣CCD 進(jìn)行熒光光譜數(shù)據(jù)采集。

每個(gè)毛細(xì)管上激發(fā)的熒光展開(kāi)到CCD 上都是一個(gè)長(zhǎng)條型的光譜空間，圖3 左圖中，毛細(xì)管編號(hào)為①②……。空間大小按bin 計(jì)算為1×20bin，圖3 右圖所示。這樣對(duì)毛細(xì)管上激發(fā)的熒光進(jìn)行數(shù)據(jù)采集時(shí)，每個(gè)bin產(chǎn)生一個(gè)數(shù)據(jù)，則每個(gè)毛細(xì)管將對(duì)應(yīng)一個(gè)1×20 的數(shù)據(jù)（16 根毛細(xì)管則對(duì)應(yīng)16×20 的數(shù)據(jù)）。對(duì)每根毛細(xì)管，染料空間（五色）定義為X（向量大小5×1），代表五種染料；光譜空間為B（向量大小20×1）,代表20 個(gè)bin；映射矩陣為Q（矩陣大小為20×5），我們采集到的光譜空間B 實(shí)際上是由以下映射得到的：

矩陣Q 的每一列代表一種染料激發(fā)的熒光在20 個(gè)bin（光譜空間）上的值，稱(chēng)為光譜分布矩陣。然而，我們關(guān)心的不是光譜空間B，而是染料空間X，因?yàn)橹挥腥玖峡臻gX 與DNA 片段才是對(duì)應(yīng)的，即：

據(jù)此可得到光譜校正模式下染料光譜分布矩陣Q，從而實(shí)現(xiàn)光譜空間到染料空間的映射，為后續(xù)DNA 數(shù)據(jù)采集、分析做準(zhǔn)備。

3.2 小波閾值去噪法參數(shù)的選擇原則

圖3 法醫(yī)DNA 檢測(cè)平臺(tái)毛細(xì)管陣列光譜在面陣CCD 上的成像Fig.3 The capillary array image of forensic DNA detection platform on the surface of CCD

小波閾值去噪法共有五個(gè)參數(shù)選項(xiàng)，即小波函數(shù)、小波分解層數(shù)、閾值方法SORH、閾值選擇規(guī)則TPTR及閾值調(diào)整方式SCAL[3]。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)應(yīng)選擇合適的小波函數(shù)、小波分解層數(shù)及閾值獲取方式，如果選擇不當(dāng)將會(huì)影響去噪及數(shù)據(jù)后處理的效果。因篇幅有限，小波閾值去噪法參數(shù)的選擇原則（略），表1 為小波閾值去噪法參數(shù)的主要參數(shù)。

3.3 小波閾值去噪法的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

一般情況下，一組熒光染料通過(guò)一根毛細(xì)管時(shí)，其光譜分布陣列需同時(shí)滿(mǎn)足： ①光譜校正矩陣Q 的條件數(shù)c 要適中（STR：5~10），否則說(shuō)明熒光串繞（或重疊）問(wèn)題嚴(yán)重[9]；②四（五）色熒光染料受激光激發(fā)后光譜分布的譜峰分開(kāi)一致性，即質(zhì)量數(shù)q0.95。則認(rèn)為該根毛細(xì)管光譜校正通過(guò)。

實(shí)驗(yàn)采用五色熒光試劑盒，自主設(shè)計(jì)的法醫(yī)DNA檢測(cè)平臺(tái)采集的數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)。利用參數(shù)優(yōu)化后的小波閾值去噪算法進(jìn)行去噪處理。去噪后的數(shù)據(jù)再經(jīng)基線調(diào)整和峰識(shí)別等步驟，得到了五色染料光譜分布矩陣Q，實(shí)現(xiàn)了光譜校正。

表1 小波閾值去噪算法和主要參數(shù)設(shè)置Tab.1 Wavelet threshold de- noising algorithm and main parameter settings

圖4 為法醫(yī)DNA 檢測(cè)平臺(tái)光譜校正結(jié)果。實(shí)驗(yàn)采用IdentifilerTM 試劑盒（五色熒光，LIZ、NED、PET、VIC、6-FAM）。

圖4 法醫(yī)DNA 檢測(cè)平臺(tái)光譜校正結(jié)果Fig.4 Spectrum correction results of forensic DNA detection platform

3.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)論

小波閾值去噪法的效果強(qiáng)烈地依賴(lài)于所選的小波，采用和DNA 熒光信號(hào)波形相似的小波去噪，會(huì)得到較好的去噪效果。通過(guò)多組數(shù)值實(shí)驗(yàn)反復(fù)驗(yàn)證，在對(duì)DNA熒光信號(hào)進(jìn)行小波去噪時(shí)，選擇正交小波函數(shù)wname='db5' 及小波分解層數(shù)lev=5 時(shí)的去噪效果比較理想。接下來(lái)選擇軟閾值函數(shù)、基于Stein 無(wú)偏似然估計(jì)的自適應(yīng)閾值選擇及對(duì)各層噪聲進(jìn)行估計(jì)和調(diào)整，會(huì)保持峰邊緣的光滑過(guò)度帶。

圖5 為AB3100 遺傳分析儀光譜校正處理后的效果和自主設(shè)計(jì)的法醫(yī)DNA 檢測(cè)平臺(tái)，DNA 光譜校正數(shù)據(jù)處理后的效果對(duì)比圖（16 根毛細(xì)管其中1 根，其余15 根略）。兩組光譜校正結(jié)果相比較，效果一致。

圖5 毛細(xì)管光譜校正對(duì)比效果圖Fig.5 Spectrum correction contrast figure

4 結(jié)論

本文提出的小波閾值去噪算法信號(hào)保真度高、相位保真度高，兼顧信號(hào)細(xì)節(jié)。采用本文設(shè)計(jì)的算法去噪，再經(jīng)過(guò)去基線和峰識(shí)別等光譜數(shù)據(jù)處理步驟，得到的光譜校正效果可媲美于法醫(yī)鑒定實(shí)驗(yàn)室常用的國(guó)外法醫(yī)DNA 遺傳分析儀。實(shí)驗(yàn)證明，此小波閾值去噪算法在對(duì)法醫(yī)DNA 檢測(cè)平臺(tái)光譜校正熒光信號(hào)噪聲濾除方面表現(xiàn)優(yōu)秀。目前，自主設(shè)計(jì)的法醫(yī)DNA 檢測(cè)平臺(tái)已應(yīng)用于一線法醫(yī)鑒定實(shí)驗(yàn)室中，一系列光譜校正數(shù)據(jù)處理方法也已經(jīng)集成于平臺(tái)配套的數(shù)據(jù)采集軟件中，實(shí)現(xiàn)了DNA 熒光光譜實(shí)時(shí)光譜校正處理，已成功的建立了IdentifilerTM、DNATyperTM15、AGCU17+1 等試劑盒[10]的染料光譜分布矩陣和對(duì)應(yīng)的光譜校正文件。

[1] John M.Butler.侯一平，李成濤（譯）.法醫(yī)DNA 分型專(zhuān)論:方法學(xué)（原書(shū)第三版）[M].北京:科學(xué)出版社，2013.

[2] John M.Butler. Fundamentals of Forensic DNA Typing [M]. U.S.A: ACADEMIC PRESS，2010.

[3] 林云躍.DNA 圖譜分析算法與軟件研究[D].浙江大學(xué)，2006.

[4] 潘泉，等.小波濾波方法及應(yīng)用[J].電子與信息學(xué)報(bào)，2007，1.

[5] 周偉，桂林，等.Matlab 小波分析高級(jí)技術(shù)[M].機(jī)械工業(yè)西安電子科技大學(xué)出版社，2006.

[6] 唐向宏，李齊良.時(shí)頻分析與小波變換[M].科學(xué)出版社，2008.

[7] 彭玉華.小波變換與工程應(yīng)用[M].科學(xué)出版社，2003.

[8] 裴黎. 現(xiàn)代DNA 分析技術(shù)理論與方法[M].中國(guó)人民公安大學(xué)出版社，2002.

[9] 李彬，趙怡鶴，張濤，等. 熒光光譜解析中矩陣病態(tài)對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響[J]. 分析測(cè)試技術(shù)與儀器，2014，3.

[10] 鄒廣發(fā).AGCU 免提取STR 熒光檢測(cè)試劑盒的驗(yàn)證[J].刑事技術(shù)，2010，3.