有限元分析在腰椎人工椎間盤生物力學(xué)研究中的應(yīng)用

陳小龍 海涌 關(guān)立 劉玉增

慢性下腰痛是骨科常見病，其主要病因是腰椎間盤退變。臨床常用的治療方法是稱為“金標(biāo)準(zhǔn)”的腰椎融合術(shù)，但融合后的腰椎喪失了活動度，不能達到正常腰椎的功能，相鄰節(jié)段退變是其常見的并發(fā)癥之一，發(fā)生率達34%[1]。而腰椎間盤置換術(shù)是將病變的椎間盤切除，代之以人工椎間盤，其突出的優(yōu)點是術(shù)后能保留椎間活動度，短期隨訪顯示能減少甚至消除相鄰節(jié)段退變的發(fā)生[2]。人工椎間盤置換在去除引起下腰痛的椎間盤的同時，也保留和恢復(fù)了椎間盤的正常解剖結(jié)構(gòu)和功能，從理論上來說是更好的治療方法。大量關(guān)于腰椎人工椎間盤的臨床試驗研究[3-6]和生物力學(xué)及有限元分析實驗[7-9]證實了人工椎間盤技術(shù)的發(fā)展前景。

1973 年 Belytschko 等[10]將有限元分析法首次應(yīng)用于脊柱生物力學(xué)研究。近 20 余年有限元法在腰椎人工椎間盤生物力學(xué)研究中的應(yīng)用日益廣泛與深入，大量研究顯示椎間盤假體臨床效果良好，但有關(guān)人工椎間盤的設(shè)計及應(yīng)用仍有待改進[11-13]。三維有限元法通過模擬人工椎間盤假體在體狀態(tài)及單純實物實驗獲得相關(guān)力學(xué)特性，從而反映人工椎間盤在生理及病理過程中的力學(xué)變化。現(xiàn)就近年來有限元法研究腰椎人工椎間盤力學(xué)性質(zhì)的新進展及其臨床意義綜述如下。

一、有限元法的基本原理

有限元法又稱有限元素法 ( finite element method，F(xiàn)EM )，是數(shù)值計算中的一種離散化方法，是矩陣方法在結(jié)構(gòu)力學(xué)和彈性力學(xué)等領(lǐng)域中的發(fā)展和應(yīng)用。其基本原理是將一個由無限個質(zhì)點構(gòu)成并且有限個自由度的連續(xù)體劃分成有限個小單元體所組成的集合體。單元之間以節(jié)點相連。單元之間的相互作用力通過節(jié)點傳遞，稱節(jié)點力。每個單元的物質(zhì)特性及節(jié)點載荷、邊界條件明確后，通過節(jié)點、位移與節(jié)點力之間的關(guān)系式計算出每個單元的剛度矩陣。若干個單元的剛度矩陣集合成構(gòu)件的總剛度矩陣，并通過數(shù)學(xué)形式表達出來[14]。由于脊柱在解剖結(jié)構(gòu)、材料性能及負荷分布等方面的復(fù)雜性，以往的實驗方法如電測法、光彈法等，難以獲得全域性信息；而采用有限元法，在脊柱外科生物力學(xué)研究中具有實驗方法無法比擬的優(yōu)勢：( 1 ) 它可根據(jù)需要產(chǎn)生無數(shù)個各種各樣的標(biāo)本，同一個標(biāo)本在虛擬計算中可進行無數(shù)次加載或組合而不會被損壞，標(biāo)本也可以進行修正以模擬任何病理狀態(tài)；( 2 ) 可以很逼真地建立具有生物力學(xué)材料特性的三維結(jié)構(gòu)模型；模型化也可以提供實驗不能得到的正常生理信息，例如椎間盤和椎骨的應(yīng)力分布；( 3 ) 得到的結(jié)果不受實驗條件影響；( 4 ) 可用數(shù)學(xué)形式對試件的各種性能、條件進行概括，可重復(fù)計算，節(jié)約實驗成本，可通過改變其中任一參數(shù)以觀察其對整個結(jié)構(gòu)的影響，從而解釋脊柱在生理及病理過程中的力學(xué)變化。

早在 1956 年 Van Steen brugghe[15]就提出了人工椎間盤的概念并注冊了專利，但在 17 年后才由 Urbaniak 等[16]報告了第 1 例植入黑猩猩體內(nèi)的椎間盤假體。從那時起，許多椎間盤假體的概念被不斷提出并申請專利，人工椎間盤保留椎間高度及椎體活動度等優(yōu)勢受到廣泛的關(guān)注，其技術(shù)被廣泛運用。臨床隨訪證實效果明顯[17-18]，但是隨訪時間的延長，顯示其存在假體陷入椎體、環(huán)狀骨化、假體脫位等并發(fā)癥[19]，人工椎間盤的設(shè)計和植入技術(shù)面臨挑戰(zhàn)。隨著三維有限元法在脊柱生物力學(xué)方面的應(yīng)用，腰椎人工椎間盤技術(shù)在植入部位、假體型號選擇等相關(guān)技術(shù)難題有了新的解決辦法。

二、腰椎人工椎間盤有限元模型的建模方法

1. 常用的有限元分析軟件：目前國內(nèi)常用的有限元軟件有 ANSYS、MARC、ABAQUS、MSCNASTRAN、ALGOR等，每個軟件的算法基本相同，但各有優(yōu)點。ANSYS 軟件是美國 ANSYS 公司開發(fā)的大型通用有限元分析軟件，它能與多數(shù) CAD 軟件接口，實現(xiàn)數(shù)據(jù)的共享和交換，能進行建模、求解和后處理等靜力學(xué)分析[20]；MARC 軟件是處理高度組合非線性結(jié)構(gòu)等問題的高級有限元軟件，尤其在模擬橡膠等高分子材料時，可以取得較好的結(jié)果[21]，ABAQUS 軟件偏重對非線性材料力學(xué)問題的求解[22]。MSCNASTRAN 模塊齊全，功能也較強大。

2. 腰椎人工椎間盤有限元模型的構(gòu)建：脊柱有限元模型構(gòu)建需要兩方面數(shù)據(jù)：( 1 ) 椎體真實的幾何學(xué)形態(tài)，通常從腰椎 CT 掃描圖形獲得，也可以從實體測得；( 2 )椎體骨組織和連接椎體軟組織的材料物理特性。從獲取物體空間數(shù)據(jù)的手段上來說，可以有幾種方法：( 1 ) 幾何建模：根據(jù)物體的幾何形狀及尺寸構(gòu)建模型，方法簡單快捷，對于表達復(fù)雜及細微的結(jié)構(gòu)不足；( 2 ) 三維建模法：對腰椎人工椎間盤模型進行掃描等方法進行測量，獲取三維數(shù)據(jù)，在計算機中建成三維模型；( 3 ) 圖像建模：這是目前最為常用的方法。用 Digital Imaging and Commun-ications in Medicine 軟件，即 DICOM 為存儲格式的圖像處理軟件，直接讀入 CT 機輸出的數(shù)據(jù)文件，存儲在計算機中，而且還可以改善 CT 圖像質(zhì)量。DICOM 文件提供了非常精細的組織密度信息。近年來有學(xué)者結(jié)合CT 三維影像重建技術(shù)和三維有限元分析技術(shù)，通過 CT三維影像重建技術(shù)直接建立腰椎人工椎間盤三維有限元模型[3-6,11-13]。

三、有限元法在腰椎人工椎間盤中的應(yīng)用

長期隨訪結(jié)果顯示融合腰椎的鄰近節(jié)段椎間盤也發(fā)生退變，近年來臨床開始運用人工椎間盤置換替代椎間融合，但人工椎間盤作用是否能替代椎間融合手術(shù)，還需要大量的臨床隨訪和實驗研究驗證，其中生物力學(xué)研究對人工椎間盤置換術(shù)具有重要意義，其不僅能幫助假體的研制，同時能檢測椎間盤置換后，假體對脊柱功能單位的影響。目前，生物力學(xué)方面研究主要集中在測試假體對手術(shù)節(jié)段的活動度及壓力的影響，研究方法主要包括實驗測試和有限元分析。Rohlmann 等[23]建立了 L1～5的三維非線性有限元模型，在 L3～4間隙整合入 Prodisc2 人工椎間盤三維有限元模型。結(jié)果顯示人工椎間盤的植入位置及其高度能明顯影響椎間活動度，保存兩側(cè)的間盤組織能使人工椎間盤取得與正常間盤相似的椎間活動度，重建前縱韌帶可以幫助恢復(fù)脊柱生物力學(xué)穩(wěn)定性。Le Huec 等[24]結(jié)合標(biāo)本實驗和建立 L1～S1的長節(jié)段三維有限元模型，并將模擬成L4～5整合 Maverick 人工椎間盤假體，結(jié)果顯示合適的假體和正確的植入位置將影響植入節(jié)段小關(guān)節(jié)和相鄰節(jié)段小關(guān)節(jié)的受力情況。Grauer 等[25]建立 L3～S1的三維非線性有限元模型，并將其模擬成 L4～5整合人工椎間盤 L5～S1整合椎間融合內(nèi)固定模型和兩間隙都整合人工椎間盤模型，來比較二者生物力學(xué)上的不同。結(jié)果顯示，雙人工椎間盤有比較大的活動度。兩組模型中，L3～4水平的活動度變化基本上在同一個水平上，不同之處在于在雙人工間盤中活動度是下降的，而在融合加人工間盤中是上升的，這種變化可能產(chǎn)生的影響仍須在臨床和實驗中進一步研究。

Lund 等[26]及 Dooris 等[27]分別以脊柱短節(jié)段模型進行了研究，其得出的結(jié)論中，對臨床較有意義的一點：術(shù)中人工椎間盤于椎間盤的位置放置可調(diào)節(jié)該段脊柱的屈伸程度及脊柱后柱部分所承擔(dān)的載荷，所以術(shù)中應(yīng)該綜合考慮這些因素，以實現(xiàn)最佳的術(shù)后效果。Cunningham 等[28]應(yīng)用負荷控制法，對離體脊柱標(biāo)本進行三維受力分析，測定椎間盤置換術(shù)后的手術(shù)節(jié)段椎間活動度及腰椎活動中心軸，結(jié)果表明椎間盤置換術(shù)后，手術(shù)節(jié)段能達到正常椎間盤的活動度，腰椎活動軸與正常腰椎基本保持一致；并對腰椎間盤置換的患者進行臨床隨訪，結(jié)果證明腰椎間盤置換術(shù)能恢復(fù)正常脊柱活動度[29]。有學(xué)者對正常人和腰椎間盤置換術(shù)的患者進行研究，應(yīng)用動態(tài)放射學(xué)檢查，發(fā)現(xiàn)腰椎椎間盤置換術(shù)后，其腰椎活動度明顯增大[30]。Goel等[31]應(yīng)用離體標(biāo)本力學(xué)實驗結(jié)合有限元分析的方法，測試手術(shù)節(jié)段椎間活動度、小關(guān)節(jié)壓力、相鄰節(jié)段椎間活動度、椎間隙壓力、小關(guān)節(jié)壓力等，結(jié)果顯示椎間盤置換術(shù)后，手術(shù)節(jié)段活動良好，小關(guān)節(jié)壓力與正常組相比明顯降低，提示人工椎間盤置換術(shù)能恢復(fù)脊柱正常生理功能，以上實驗是在預(yù)負荷為零狀態(tài)下測定的。人體在生理狀態(tài)下，脊柱具有一定的預(yù)負荷，有學(xué)者對椎間盤置換術(shù)后在生理狀態(tài)進行了測試，發(fā)現(xiàn) Charite SB III 假體能很好地保留椎間活動度[32]。Rundell 等[33]根據(jù)生物力學(xué)測試數(shù)據(jù)，建立了 L3～4有限元模型，并應(yīng)用有限元方法，對腰椎間盤置換術(shù)進行了力學(xué)分析，但該研究未測試相鄰節(jié)段小關(guān)節(jié)的應(yīng)力變化。

以上工作均是在椎間盤假體位置正常狀態(tài)下進行的研究，而假體位置偏移對脊柱功能有何影響方面的研究報道較少。有學(xué)者對 Charite 假體在不同的位置固定進行了力學(xué)分析[34]，研究結(jié)果表明假體不同位置的固定對手術(shù)節(jié)段小關(guān)節(jié)的應(yīng)力改變不大，但并未研究相鄰節(jié)段椎間隙內(nèi)壓力、小關(guān)節(jié)內(nèi)壓力的變化，且其研究是在手術(shù)節(jié)段活動度相同的狀況下進行的，而有研究表明活動度與脊柱的功能有密切的相關(guān)性，手術(shù)節(jié)段的活動度相同，小關(guān)節(jié)的應(yīng)力變化可能不大，假體位置異?？蓪?dǎo)致手術(shù)節(jié)段活動度改變，因此將椎間活動度作為定值，其研究存在著不足。

四、有限元法在人工椎間盤應(yīng)用中存在的問題和對其未來的展望

較常見的腰椎力學(xué)性質(zhì)研究方法有動物模型、物理模型和尸體模型，以及最新發(fā)展起來的計算機有限元分析模型。每種都存在自身的優(yōu)越性及一定局限性：動物模型可以監(jiān)測生理反應(yīng)，但由于動物不是直立行走，其腰椎結(jié)構(gòu)功能與人類的不同，因此結(jié)果不可能完全解答人類脊柱的特有的問題；物理模型由于缺乏幾何和材料特性的生物逼真度，其應(yīng)用非常有限；尸體模型在幾何結(jié)構(gòu)和材料特性方面具有優(yōu)勢，實驗得出的結(jié)果對生物力學(xué)方面的可利用價值最高。外科手術(shù)也可以用這些模型來評價，但其缺乏生物力學(xué)的變化，并且實驗費用高，取材困難，可重復(fù)性較低等，使其應(yīng)用受到限制。有限元模型可進行脊柱動力學(xué) ( 載荷下的脊柱運動 )、運動學(xué) ( 椎體間運動 ) 和脊椎及椎間盤內(nèi)部的應(yīng)力應(yīng)變等各種研究，具備以下優(yōu)勢：可以研究椎體內(nèi)部的應(yīng)力，對探索骨適應(yīng)性變化和骨質(zhì)疏松的成因有很大意義；可以模擬活體發(fā)生的真實現(xiàn)象 ( 骨和軟組織的適應(yīng)性變化，融合對鄰近節(jié)段的影響 )；可以模擬肌肉和韌帶對脊柱力學(xué)的影響；對損傷、退變、腫瘤等多種疾病進行模擬；促進脊柱手術(shù)的設(shè)計方案不斷的改進和提高；有助于新的脊柱器械的評價。

但是有限元模型也有其局限性，比如模型的構(gòu)建，不同模型間模型外形和材質(zhì)的定義不同，有限元模型存在許多簡化和假設(shè)，在設(shè)置一個腰椎人工椎間盤有限元模型時腰椎和人工椎間盤假體的幾何形態(tài)首先被簡化，以簡單的構(gòu)件來近似真實的幾何形狀，椎體的精確形狀和相鄰椎體的空間關(guān)系對預(yù)測接觸應(yīng)力有關(guān)鍵的作用，但這些形狀和空間是從有限的標(biāo)本中獲得的近似值或者是從有限的 CT斷層片測得，有限元模型必須對復(fù)雜成分的材料的力學(xué)性能作簡化假設(shè)。除此外還有負荷加載不同等。同時為了驗證模型的有效性，通常從文獻中查找合適的實驗?zāi)Ｐ?，把計算的結(jié)果與實驗結(jié)果比較，吻合度好的說明模型有效性佳，最終數(shù)學(xué)模型能解釋實驗結(jié)果，但作獨立的預(yù)測作用有限。雖然理論上有限元法適用于任何復(fù)雜結(jié)構(gòu)，但在腰椎人工椎間盤生物力學(xué)研究中仍有許多問題待解決。

人們對組織力學(xué)特性的認識及有限元分析軟件在國內(nèi)外不斷開發(fā)與應(yīng)用，不但促進了有限元技術(shù)的發(fā)展，而且推動著腰椎人工椎間盤生物力學(xué)向更深入發(fā)展。目前，腰椎人工椎間盤有限元模型尚有一定的局限性，需要與一些實驗結(jié)果進行比較、驗證。與體外實驗相比而言，有限元分析有本身的優(yōu)缺點，體外實驗對一些周圍軟組織的力量模擬存在一定的困難，同時大多數(shù)的對應(yīng)力的估計只是通過骨表面的應(yīng)變來實現(xiàn)，而無法對骨內(nèi)部的應(yīng)力進行估算，這些問題利用有限元分析能得到一定的彌補，因此，只有將有限元分析和體外實驗兩者有效的結(jié)合起來，才能彌補各自的缺點將優(yōu)點更凸顯，這樣的研究工作才更有意義。

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