對高等數(shù)學(xué)實施分層教學(xué)的思考

錢志良

摘 要： 新形勢下高職院校的《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)面臨著諸多困難，其中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊是最大的原因，為了解決這一問題，教學(xué)改革之一是采用分層教學(xué)。文章對實施分層教學(xué)碰到的諸多問題進行了思考總結(jié)，以期為這一改革取得預(yù)期效果作出探索，從而真正搞好高等數(shù)學(xué)教學(xué)，為專業(yè)課服務(wù)。

關(guān)鍵詞： 高等數(shù)學(xué) 教學(xué)改革 分層教學(xué)

1.學(xué)生生源基本情況

隨著學(xué)生生源的逐年減少，高職院校招生的生源越來越多元化，如現(xiàn)在我校招生的學(xué)生生源主要包括三大類：一是高招生（約占50%），二是自主招生（約占35%），三是單招生（約占15%）。而高招生中又有本省生源（約占70%）和外省生源（約占30%），本省生源的學(xué)生錄取時的分數(shù)落差也很大，語數(shù)外三門高考總分，最高分在290左右，最低分在190左右，外省生源的學(xué)生基本上分數(shù)都比較差，如此復(fù)雜的生源結(jié)構(gòu)，毫無疑問，帶來的問題是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，學(xué)習(xí)態(tài)度相差懸殊，學(xué)習(xí)方法基本不正確。

2.高職院校的高等數(shù)學(xué)實施分層教學(xué)的緊迫性

面對新形勢下的高職學(xué)生，高等數(shù)學(xué)如果仍然像常規(guī)教學(xué)一樣組織教學(xué)，無疑不會取得好的教學(xué)效果。事實也證明了這一點，比如2013級是我校第一年實行大面積混合招生，由于對學(xué)生生源質(zhì)量估計不足，因此在教學(xué)安排時仍采用傳統(tǒng)的方式，通常將兩個小班合成一個大班作為一個自然教學(xué)班，而且有的自然教學(xué)班的學(xué)生包含了單招生和高招生，有的包含了自主招生和高招生，所有班級的教學(xué)進度都是統(tǒng)一的。隨著教學(xué)的不斷開展，這種教學(xué)模式的弊端逐漸呈現(xiàn)出來，基礎(chǔ)好的學(xué)生感到課堂上學(xué)習(xí)的東西太少，而基礎(chǔ)差的學(xué)生越來越聽不懂，隨之而來班級里面好多學(xué)生對高等數(shù)學(xué)不感興趣，老師教學(xué)越來越?jīng)]有把握，到底應(yīng)針對誰？什么樣的節(jié)奏合適？講授哪些教學(xué)內(nèi)容？布置何種難度的題目？諸多的問題始終不能合適拿捏，就這樣一個學(xué)年下來，教學(xué)效果可想而知。經(jīng)過一年的教學(xué)，所有的老師都感到，如果再不進行教學(xué)改革，那教學(xué)就無法正常進行，因此高職院校的高等數(shù)學(xué)必須實行分層教學(xué)，這是當(dāng)前迫切需要探索和解決的問題。

3.實施分層教學(xué)必須解決好兩個關(guān)鍵問題

高職院校的高等數(shù)學(xué)實施分層教學(xué)說起來容易，但要真正取得成效，達到預(yù)期目標(biāo)，筆者認為必須解決好兩個關(guān)鍵問題：一是分層教學(xué)的內(nèi)容，二是分層教學(xué)后的成績轉(zhuǎn)換辦法。

對于第一個問題，也就牽涉到高等數(shù)學(xué)的正確定位問題，理論上說數(shù)學(xué)教學(xué)既要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和演繹推導(dǎo)能力，又要為專業(yè)知識的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性特強，前后聯(lián)系緊密，因此要想在短時間內(nèi)讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思維上有質(zhì)的提高是不可能的。既然如此，那么對基礎(chǔ)較差的學(xué)生，在數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的確立時就只能注重高等數(shù)學(xué)的“工具性”一面，以理論夠用為原則，重點講解與專業(yè)聯(lián)系緊密的知識，刪除一些不必要的理論及證明，更沒有必要講解繁瑣復(fù)雜的題目和技巧性十分強的運算方法，將重心放在基本知識、基本技能即可，當(dāng)然適當(dāng)兼顧體系的邏輯性和前后知識的聯(lián)系性確立教學(xué)內(nèi)容，其中還必須重新或補充講解高等數(shù)學(xué)中要用到的初等數(shù)學(xué)中的公式和方法，為基礎(chǔ)差的學(xué)生掃清學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的障礙。只有這樣適當(dāng)降低難度，才能樹立他們學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的信心，提高他們學(xué)習(xí)的興趣，從而使他們既能掌握必要的數(shù)學(xué)知識，又能順利完成高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)任務(wù)。

對于第二個問題，可能有人認為這不是問題，但如果處理不好將會產(chǎn)生極為不利的影響。因為一方面，這將直接影響到學(xué)生獎學(xué)金的評定，為班級管理帶來沖擊，由于分層教學(xué)必然是分開考試，從而出現(xiàn)相同的分數(shù)，其含金量是不一樣的。如果不將二類分數(shù)進行科學(xué)、合理的轉(zhuǎn)換，勢必造成不公，甚至嚴重挫傷正常教學(xué)班學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。另一方面，高職院校的學(xué)生普遍存在學(xué)習(xí)積極性不高，缺乏自主學(xué)習(xí)動力，缺失對更高目標(biāo)的追求，以及格作為目標(biāo)的問題。為了有效防止哪些基礎(chǔ)尚好，只想混及格的那部分學(xué)生，為了安逸而加入到基礎(chǔ)差的班級學(xué)習(xí)，還必須對二類分數(shù)進行科學(xué)、合理的轉(zhuǎn)換，使得他們感到加入基礎(chǔ)差的班級學(xué)習(xí)的損失，從而在制度上促使學(xué)生根據(jù)自身的情況選擇適合自己學(xué)習(xí)類型的班級。

4.實施分層教學(xué)后的教學(xué)方法

前面講到，對于基礎(chǔ)較差班的學(xué)生的教學(xué)重心放在基本知識、基本技能上，因此在教學(xué)方法上應(yīng)適應(yīng)這種變化。

首先，對于定義、定理的講解上，可以先介紹這些定義、定理的背景、故事等，以趣味化的內(nèi)容吸引學(xué)生的注意力，然后再以通俗易懂的語言，結(jié)合圖形說明其含義、結(jié)論及用處，只要做到使學(xué)生明白其意思即可。

其次，在教學(xué)的實施時就充分考慮到該部分學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)的主動性，因此教學(xué)時要保持足夠的耐心，對教學(xué)內(nèi)容不斷重復(fù)，如對需記憶的公式利用課堂上的時間不斷進行檢查、默寫，督促他們加深記憶；對于基本技能應(yīng)不斷通過相同類型題目的模仿練習(xí)加以鞏固、深化，教學(xué)時間的分配可為1：1，即一半講解，一半練習(xí)。

再次，對教學(xué)的管理上應(yīng)該側(cè)重于鼓勵為主，對學(xué)習(xí)有進步，思想有變化，學(xué)習(xí)行為有改進的同學(xué)應(yīng)及時表揚，并鼓勵他們在條件成熟的時候轉(zhuǎn)入正常教學(xué)班學(xué)習(xí)，以獲取更多的知識，對掌握較慢的同學(xué)避免語言刺激，更不能發(fā)生正面沖突。因為這些學(xué)生往往個性很強，難免會出現(xiàn)做出一些出格的事情，從而使自己下不了臺，正確的方法應(yīng)該是加強對他們個別輔導(dǎo)、談心，以感情溶化他們，以老師的個人魅力感化他們，使他們首先喜歡上你，然后再喜歡上你的課。

5.實施分層教學(xué)將會碰到的困難

實施分層教學(xué)涉及的面廣，工作量會大大增加，這需要全方位協(xié)作，方能順利開展。由于實施分層教學(xué)后，必然要打破自然班級的界限，進行多個班級的重組，而多個班級的教學(xué)進度、實踐實訓(xùn)安排又不一致，這給課表的安排帶來一定的麻煩。如何解決這一問題，只有靠學(xué)校全方位協(xié)調(diào)才能解決，比如可與英語的分層相結(jié)合，也可利用晚自修時間進行分層教學(xué)等；其次教學(xué)工作量會大大增加，因為實施分層教學(xué)勢必要適當(dāng)增加基礎(chǔ)較差班的教學(xué)時間，方能趕上正常教學(xué)班的教學(xué)進程，因此學(xué)校應(yīng)適當(dāng)增加師資投入，以便正常開展分層教學(xué)。

6.實施分層教學(xué)后必須達到預(yù)期設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)

實施分層教學(xué)體現(xiàn)了因材施教，做到了尊重學(xué)生的個性差異，因而通過分層教學(xué)的開展，理應(yīng)達到預(yù)期設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，如果部分學(xué)生仍不能夠達標(biāo)，應(yīng)該嚴格按照學(xué)校的相關(guān)規(guī)定作出相應(yīng)的處置，而絕不能一味地迎合他們一再降低標(biāo)準(zhǔn)，甚至在臨畢業(yè)前“放水”，假如真是這樣的話，只會不斷敗壞學(xué)風(fēng)，挫傷教風(fēng)。事實也恰恰證明了這一點，近年來學(xué)風(fēng)的不斷惡化，究其原因就是不斷降低對學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)和要求，使學(xué)生認為“法不執(zhí)眾”，對考試不合格都不感到擔(dān)心，長此以往，怎能形成良好的學(xué)風(fēng)，培養(yǎng)出刻苦認真、愛鉆研的人才？因此實施分層教學(xué)后必須達到預(yù)期設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)，以正本清源。