蘇教版教材習(xí)題的使用現(xiàn)狀與特點(diǎn)剖析

陳偉

摘 要： 本文在對(duì)蘇教版教材上習(xí)題（包括例題、練習(xí)、習(xí)題、復(fù)習(xí)題）使用與研究情況的調(diào)查分析的基礎(chǔ)上，得出“舍近求遠(yuǎn)，忽視課本”的現(xiàn)狀，并提出了應(yīng)堅(jiān)持發(fā)揮例題各項(xiàng)功能，進(jìn)而凸顯高中數(shù)學(xué)基本課程理念。

關(guān)鍵詞： 蘇教版教材 習(xí)題 應(yīng)用意識(shí) 人文價(jià)值 整體貫通

為了解蘇教版教材習(xí)題的使用情況，筆者利用大學(xué)同學(xué)關(guān)系對(duì)我省高中的數(shù)學(xué)老師進(jìn)行了抽樣問(wèn)卷調(diào)查（見(jiàn)附），共有28 所學(xué)校、問(wèn)卷涉及78名教師，其中有畢業(yè)班經(jīng)歷的老師有53人，未教過(guò)高三的老師有25人。對(duì)調(diào)查顯示結(jié)果作了系統(tǒng)分析，并在此基礎(chǔ)上提出見(jiàn)解。

高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)是：使學(xué)生在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高作為未來(lái)公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個(gè)人發(fā)展與社會(huì)進(jìn)步的需要。正基于此，蘇教版教材為展示數(shù)學(xué)的內(nèi)在本質(zhì)，集中了教師的優(yōu)秀經(jīng)驗(yàn)，并吸收國(guó)內(nèi)外教材精華，精心選擇典型新思素材（背景，例題，習(xí)題），尤其是教材的重要組成部分——例、習(xí)題的選取則體現(xiàn)了思維性原則，給選材留下了較好的示范：對(duì)課堂教學(xué)有著重要的導(dǎo)向和評(píng)價(jià)作用。因此，研究新課程和新課程教學(xué)，就不能不研究新課程的習(xí)題設(shè)計(jì)。蘇教版教材習(xí)題無(wú)論是在題型設(shè)計(jì)方面還是在內(nèi)容的選取方面，都發(fā)生了質(zhì)的變化，充分體現(xiàn)了新課程的理念。

那么，在實(shí)際教學(xué)中，蘇教版教材的例、習(xí)題使用情況如何？

1.調(diào)查結(jié)果與數(shù)據(jù)分析。

1.1調(diào)查結(jié)果數(shù)據(jù)匯總表（問(wèn)卷表選項(xiàng)依次對(duì)應(yīng)為“A、B、C、D、E”，統(tǒng)計(jì)1—12題）。（表1：人數(shù)匯總）

（表2：人數(shù)百分比匯總）

1.2調(diào)查結(jié)果數(shù)據(jù)簇狀柱形圖（統(tǒng)計(jì)1-12題）。

1.3想法匯總（問(wèn)卷第13、14題）。

（13.你最欣賞蘇教版教材例、習(xí)題的哪些特色？）

答：（集中提到以下三點(diǎn)）

（1）選題來(lái)源范圍廣，將高考題、模擬題、國(guó)外習(xí)題等有選擇地收入教材；

（2）題目設(shè)置有梯度，由易到難；

（3）探究題、開(kāi)放題較原來(lái)的教材有所增加。

（14.你認(rèn)為蘇教版教材練習(xí)題設(shè)置還需做哪些方面的改進(jìn)？）

答：（集中提到以下五點(diǎn)）

（1）題型與高考題型不吻合，選擇題可以換為填空（題型未跟上高考題型）；

（2）有個(gè)別題目放置提前，所需知識(shí)點(diǎn)在后章節(jié)出現(xiàn)，或是用其他知識(shí)解決，但解決較牽強(qiáng)（習(xí)題考查知識(shí)點(diǎn)不明）；

（3）教材選題應(yīng)像教輔資料一樣更換一些題目（習(xí)題偏舊）；

（4）有些題目顯然考查知識(shí)點(diǎn)重復(fù)，載體也無(wú)較大差異，刪去無(wú)妨（習(xí)題有變相重復(fù)）；

（5）總體教材習(xí)題難度偏易，雖然已較老教材與高考難度更近了一步，但達(dá)到高考難度的題沒(méi)有（習(xí)題難度偏易）。

1.4數(shù)據(jù)分析。

（1）本次參與調(diào)查的老師中，約73.1%的老師全套使用教材，對(duì)例、習(xí)題有宏觀了解，增加了本次調(diào)查的可信度；

（2）對(duì)例、習(xí)題的使用比例不高，其中絕大部分使用最高是練習(xí)，比例也未達(dá)到60%；

（3）老師選題會(huì)考慮課本，但較多的還是結(jié)合課本外的資料，這可以看作一件好事，但也反映對(duì)教材習(xí)題的研究程度下降或停止，如調(diào)查問(wèn)卷第7題的例題選用后直接使用的比例共計(jì)70.5%；

（4）高三畢業(yè)班在課本習(xí)題選用上較少，不過(guò)若選取，能整合使用，但變式較少；

（5）調(diào)查中有近70%的老師認(rèn)為結(jié)合高考題研究課本例、習(xí)題價(jià)值較大，體現(xiàn)了當(dāng)今功利性教育的現(xiàn)實(shí)狀況。

總之，根據(jù)調(diào)查不難發(fā)現(xiàn)，很多教師對(duì)教材例、習(xí)題的使用率在下降、信任度在降低，一些教師對(duì)教材的例、習(xí)題有片面認(rèn)識(shí)，教師在處理例、習(xí)題時(shí)未充分挖掘例、習(xí)題豐富的內(nèi)涵和功能。以下兩個(gè)極端也說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題：一方面，認(rèn)為教材題難度低，認(rèn)為不能體現(xiàn)自己特色，因而對(duì)其不屑一顧。另一方面，教師教學(xué)時(shí)照本宣科，抑制了學(xué)生的創(chuàng)造性思維，阻礙了學(xué)生思維能力的發(fā)展。

事實(shí)上，教科書(shū)既為教師留有較廣闊的探究空間，更考慮到了學(xué)生的不同需求，為所有學(xué)生發(fā)展提供幫助，為學(xué)生的不同發(fā)展提供較大的選擇空間。對(duì)于每一位使用多年蘇教版教材的老師不能忽略一個(gè)前提：學(xué)生使用教材都是首次。

下面選取幾處教材例、習(xí)題探究其幾類設(shè)置意圖及功能發(fā)揮。

2.注重思想方法、德育功能，正確處理“應(yīng)用意識(shí)”與“人文價(jià)值”的關(guān)系。

2.1加強(qiáng)數(shù)學(xué)與“外部”的聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。

根據(jù)教材編寫(xiě)意圖，“問(wèn)題與建?！笔橇艚o學(xué)生自主探究的，老師不必講解。在選修1-1教材有這樣一題：

（選修1-1教材P85問(wèn)題與建模）：一列車隊(duì)，每輛車長(zhǎng)5m，速度（km/h），兩車之間適合間距為。車速為多少時(shí)，單位時(shí)段內(nèi)通過(guò)的汽車數(shù)量最多？

本題結(jié)合生活實(shí)例，主要是用導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)最值問(wèn)題，是生活中最優(yōu)化問(wèn)題的處理辦法之一。它是從數(shù)學(xué)模型走向解釋并回到應(yīng)用的逐步體現(xiàn)，體會(huì)到了導(dǎo)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，大大強(qiáng)化了高中數(shù)學(xué)的應(yīng)用和實(shí)踐，設(shè)立“數(shù)學(xué)建模”突出了真實(shí)的來(lái)龍去脈。體現(xiàn)了教材充分關(guān)注數(shù)學(xué)與自然、生活、科技、文化、各門學(xué)科的聯(lián)系，讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與外部世界是息息相通、緊密相連的。

2.2體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，提高學(xué)生的人文素養(yǎng)。

在必修5教材中出現(xiàn)一例是以古代詩(shī)歌形式給出的數(shù)列問(wèn)題：

（必修5教材P56練習(xí)1）：回答我國(guó)古代用詩(shī)歌形式提出的一個(gè)數(shù)列問(wèn)題：

遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈向下成倍增，

共燈三百八十一，試問(wèn)塔頂幾盞燈？

教材非常重視數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，本例就體現(xiàn)了這點(diǎn)。常常選用能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和對(duì)社會(huì)的關(guān)注，也能滲透愛(ài)國(guó)主義思想教育。數(shù)學(xué)是文化的組成部分。基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容要體現(xiàn)21世紀(jì)公民必備的科學(xué)、文化素養(yǎng)，蘇教版教材通過(guò)集中與分散介紹數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，形成正確的數(shù)學(xué)觀，使之成為正確世界觀的科學(xué)基礎(chǔ)。

發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，力求對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷，是實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的途徑之一。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹(shù)立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

3.注重整體貫通、互相聯(lián)系，正確處理“打好基礎(chǔ)”與“力求創(chuàng)新”的關(guān)系。

3.1明暗雙線貫穿全章，有利于促進(jìn)內(nèi)在聯(lián)系的理解。

在蘇教版選修1-1教材在三處出現(xiàn)同類型習(xí)題，也是操作題：

（P29習(xí)題2.2（1）第6題）：準(zhǔn)備一張圓形紙片，在圓內(nèi)任取不同于圓心的一點(diǎn)F，將紙片折起，使圓周過(guò)點(diǎn)F，然后將紙片展開(kāi)，就得到一條折痕（為了看清楚，可以把直線畫(huà)出來(lái)）。這樣繼續(xù)折下去，得到若干折痕。觀察這些折痕圍成的輪廓，它們形成了什么曲線？

（P42習(xí)題2.3（2）第9題）：在紙上畫(huà)一個(gè)圓O，在圓外任取一點(diǎn)F，將紙片折起，使圓周過(guò)點(diǎn)F，然后展開(kāi)紙片，就得到一條折痕（為了看清楚，可以把直線畫(huà)出來(lái)）。這樣繼續(xù)折下去，得到若干折痕。觀察這些折痕圍成的輪廓，它們形成何種曲線？

（P46習(xí)題2.4第9題）：將一張長(zhǎng)方形紙片ABCD的一只角斜折，使D點(diǎn)總是落在對(duì)邊AB上，然后展開(kāi)紙片，就得到一條折痕（為了看清楚，可以把直線畫(huà)出來(lái)）。這樣繼續(xù)折下去，得到若干折痕。觀察這些折痕圍成的輪廓，它們形成何種曲線？

很顯然，三種曲線都是直線系形成的“包絡(luò)”，曲線類型分別是橢圓、雙曲線、拋物線，與概念形成呼應(yīng)，也強(qiáng)化了學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，是“潛伏”在習(xí)題中的一條“暗線”貫穿在本章，也為“2.5圓錐曲線的共同性質(zhì)”的探究做好鋪墊。教師有意識(shí)地使用好這類問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去探究、去總結(jié)，這是倡導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)、勇于探索的體現(xiàn)。

3.2習(xí)題設(shè)置跨章呼應(yīng)，有利于把握相關(guān)知識(shí)的整合。

在蘇教版必修1教材與選修1-1教材出現(xiàn)例題與習(xí)題前后呼應(yīng)，屬于“同題追問(wèn)”型：

（必修1教材P93復(fù)習(xí)題第4題）：在一張邊長(zhǎng)為20cm的正方形鐵皮的4個(gè)角上，各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)是cm的小正方形，折成一個(gè)容積是ycm3的無(wú)蓋長(zhǎng)方體鐵盒。試寫(xiě)出用x表示y的函數(shù)關(guān)系式，并指出它的定義域。

（選修1-1教材P81例1）：在邊長(zhǎng)為60cm的正方形鐵皮的四角切去邊長(zhǎng)相等的正方形，再做成一個(gè)無(wú)蓋的方低鐵皮箱。箱底邊長(zhǎng)為多少時(shí)，箱子容積最大？最大容積為多少？

兩題同是折疊問(wèn)題，題目情境與條件幾乎一致，第二題可以看做是在第一題的基礎(chǔ)上追加的第二問(wèn)，我們要問(wèn)，這一呼應(yīng)會(huì)使學(xué)生自發(fā)產(chǎn)生嗎？這就需要老師在教學(xué)設(shè)計(jì)上加以處理?？梢钥闯觯瑸榧訌?qiáng)數(shù)學(xué)自身的聯(lián)系、相關(guān)知識(shí)的整合，如函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、解幾與三角等，教材編寫(xiě)者煞費(fèi)苦心，由一個(gè)習(xí)題（或例題）喚起了不同章節(jié)聯(lián)系與整合的意識(shí)，體現(xiàn)了蘇教版教材注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力編寫(xiě)理念。

3.3習(xí)題設(shè)置承前啟后，有利于揭示數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。

（必修4教材P83習(xí)題2.4第15題）：設(shè)向量■=（cos75°，sin75°），■=（cos15°，sin15°），試分別計(jì)算■·■=|■||■|cosθ及■·■=x■x■+y■y■。比較兩次計(jì)算的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么？

本題通過(guò)分別運(yùn)用數(shù)量積的定義與坐標(biāo)公式計(jì)算出結(jié)果得出cos（75°-15°）=cos75°cos15°+sin75°sin15°。但是本題展示的功能并未由此結(jié)束，進(jìn)一步可以引發(fā)學(xué)生猜想更一般的結(jié)論，一般結(jié)論的應(yīng)用有哪些？又能回到本題計(jì)算的正、余弦值的求法，探究能力強(qiáng)的學(xué)生會(huì)由此題掌握對(duì)兩角和差的正余弦公式的推導(dǎo)方法。對(duì)于所有學(xué)生，下一章的公式推導(dǎo)對(duì)學(xué)生不再陌生，已是水到渠成。教材通過(guò)各種方式（包括習(xí)題的選用），努力揭示數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論的發(fā)展過(guò)程和本質(zhì)，讓學(xué)生對(duì)概念、結(jié)論的理解更自然、更充分、更深刻。根據(jù)《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，規(guī)定設(shè)立“數(shù)學(xué)探究”、“數(shù)學(xué)活動(dòng)”等專題課程，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生形成自主的獨(dú)立思考的思維習(xí)慣。本題就很好地體現(xiàn)了這點(diǎn)：學(xué)生在接受人類積累的知識(shí)，并發(fā)揮學(xué)習(xí)主觀能動(dòng)性，形成了正確的、多樣的學(xué)習(xí)方式。

教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要工具和依據(jù)，教材上的例、習(xí)題都是經(jīng)過(guò)教育專家認(rèn)真篩選設(shè)置的，具有一定的示范性、典型性、探索性，解答中縝密的思維和嚴(yán)密的邏輯推理更是為學(xué)生提供了良好的學(xué)習(xí)素材。另外，課本的例、習(xí)題是高考題的生長(zhǎng)點(diǎn)，在平時(shí)的新課教學(xué)中，既要深入領(lǐng)會(huì)習(xí)題的編寫(xiě)意圖，充分發(fā)揮例、習(xí)題的功能，又要?jiǎng)?chuàng)造性地使用習(xí)題，根據(jù)教學(xué)實(shí)際善于對(duì)這些習(xí)題進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊辍⑼卣?、調(diào)整和重組，提高練習(xí)的有效性。

綜上所述，教材習(xí)題是對(duì)教學(xué)內(nèi)容的鞏固和發(fā)展。教師要領(lǐng)會(huì)教材意圖，深入挖掘習(xí)題內(nèi)涵，讓習(xí)題富于人情味，讓課堂練習(xí)生動(dòng)起來(lái)；根據(jù)學(xué)生的心理和年齡特點(diǎn)有意識(shí)地改變部分習(xí)題的呈現(xiàn)方式，將靜態(tài)知識(shí)動(dòng)態(tài)化，使學(xué)生變被動(dòng)地做習(xí)題為主動(dòng)地參與活動(dòng)，在活動(dòng)中鞏固新知，體驗(yàn)快樂(lè)，讓習(xí)題不斷成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的直接發(fā)源地、激發(fā)器；更要增強(qiáng)設(shè)計(jì)“精品”習(xí)題的意識(shí)，做到“走進(jìn)”并“走出”教材習(xí)題，根據(jù)教學(xué)需要適時(shí)對(duì)書(shū)中的習(xí)題進(jìn)行調(diào)整、重組或改編，提高練習(xí)的有效性，促使學(xué)生從被動(dòng)地接受學(xué)習(xí)向主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生成為演繹精彩課堂的主體。

參考文獻(xiàn)：

[1]柳斌，主編.中國(guó)教師新百科——中學(xué)教育卷.中國(guó)大百科全書(shū)出版社.

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[3]普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)（必修4）.江蘇教育出版社，2005，6，第2版.

[4]普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)（必修5）.江蘇教育出版社，2005，12，第2版.

[5]普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)（選修1-1）.江蘇教育出版社，2008，8，第2版.

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