基于廣域?qū)崟r(shí)共享的低頻減載最優(yōu)化方法研究

賀 誠，祝若男，廖家平

（1湖北工業(yè)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，湖北 武漢430068；2國網(wǎng)湖北省電力公司咸寧供電分公司，湖北 咸寧437100）

1 主站低頻減載實(shí)時(shí)控制模型

目標(biāo)函數(shù)為

式中，Ysli為第i個(gè)低頻減載控制子站的切負(fù)荷容量，n為參與減載的控制子站的總數(shù)。

由于減載的區(qū)域負(fù)荷特征不同，本文通過引入單位切負(fù)荷因子，對對應(yīng)的切負(fù)荷動(dòng)作作出反應(yīng)，將其作為控制子站的減載代價(jià)，參與計(jì)算廣域低頻減載綜合代價(jià)。設(shè)定最優(yōu)實(shí)時(shí)控制模型的目標(biāo)函數(shù)為:

式中，Ai為第i個(gè)區(qū)域低頻減載控制子站的單位負(fù)荷切除因子，A為所有低頻減載控制子站單位負(fù)荷切除因子構(gòu)成的減載代價(jià)矩陣。低頻減載優(yōu)化控制必須滿足以下三點(diǎn)。

1）低頻減載控制子站切負(fù)荷容量必須滿足限制條件

式中 ，Ylimin，Ylimax分別對應(yīng)低頻減載控制子站的最小和最大切負(fù)荷容量。

2）區(qū)域系統(tǒng)實(shí)時(shí)切負(fù)荷總量的限制

式中，YS為區(qū)域系統(tǒng)所允許的最大切負(fù)荷容量。

3）穩(wěn)態(tài)頻率約束

式中，設(shè)定f!為經(jīng)人為切負(fù)荷操作，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)頻率，fmin，fmax分別為穩(wěn)態(tài)頻率的下限和上限，顯然，負(fù)荷增減引起系統(tǒng)頻率變化。系統(tǒng)頻率下降時(shí)，系統(tǒng)的無功需求略有增加，為滿足正常電壓下的無功平衡，系統(tǒng)將補(bǔ)償相應(yīng)的無功功率；當(dāng)系統(tǒng)頻率增高時(shí)，發(fā)電機(jī)電勢增高，系統(tǒng)的無功需求略有減少，因此系統(tǒng)電壓將要上升，為了維持電壓正常水平，發(fā)電機(jī)無功出力可以略為減少。

2 優(yōu)化模型的計(jì)算

2.1 基于層次分析算法的單位負(fù)荷切除因子的計(jì)算

本文運(yùn)用層次分析法計(jì)算單位負(fù)荷切除因子。構(gòu)建判斷矩陣A，計(jì)算減載負(fù)荷中的最小切除損失。設(shè)定判斷矩陣A，矩陣中所有因素兩兩進(jìn)行比較，即n個(gè)因素比較有n次，形成n×n的方陣

式 （6）中，aij＞0，aij＝1/aij（i≠j）；aii＝1 （i，j＝1，2，…，n）

1）校驗(yàn)層次單排序

層次單排序即為判斷矩陣中同一層次對應(yīng)上一層某個(gè)因素重要的排序權(quán)值，需求解判斷矩陣的最大特征值和標(biāo)準(zhǔn)化的特征向量。若 （AI /RI） ≤0.1即有

式（7）中，n為判斷矩陣的階數(shù)，λmax為其最大特征值。

2）層次總排序

根據(jù)上述公式自下而上計(jì)算出綜合權(quán)重

3）單位負(fù)荷切除因子矩陣為

2.2 基于WAMS的穩(wěn)態(tài)頻率預(yù)測直接法

現(xiàn)有的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)頻率的計(jì)算方法主要分為直接計(jì)算和時(shí)域動(dòng)態(tài)仿真兩種。在大型電力系統(tǒng)中，時(shí)域動(dòng)態(tài)仿真耗時(shí)長，仿真模型過于龐大，不利于系統(tǒng)的實(shí)時(shí)決策，故本文在頻率穩(wěn)定分析采用直接計(jì)算法，直接利用擾動(dòng)后瞬間測得的系統(tǒng)各項(xiàng)操作數(shù)據(jù)，計(jì)算變形的雅可比矩陣，通過代數(shù)方程運(yùn)算，快速計(jì)算出系統(tǒng)在擾動(dòng)后的穩(wěn)態(tài)頻率。系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)功率為

式（10）中:Pi，Qi分別為節(jié)點(diǎn)i的有功和無功注入功率，Vi，Vj分別為節(jié)點(diǎn)i、j的電壓幅值，Gij、Bij為節(jié)點(diǎn)i、j之間的互導(dǎo)納，θij為節(jié)點(diǎn)i、j之間的相位角差，m為該系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)總數(shù)。

系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)注入功率的增量方程為

2.3 粒子群算法尋優(yōu)

粒子 群 優(yōu) 化 算 法 （Particle Swarm Optimization，PSO）原理簡單，主要用于全局優(yōu)化，擁有較高的收斂速度。假設(shè)在一個(gè)D維空間中，有N個(gè)粒子組成的群體，其中粒子i的速度和位置可表示為D維向量

速度和位置的更新公式

式中:c1和c2為學(xué)習(xí)因子，Nrand1和Nrand2為［0，1］之間的隨機(jī)數(shù)，xkiD和xkid，xkiD是粒子迭代后對應(yīng)的D維向量，基于粒子群優(yōu)化算法建立低頻減載綜合代價(jià)最優(yōu)化模型，算法的基本流程見圖1。

圖1 算法基本流程

對于約束條件，一般是直接修改或者釆用罰函數(shù)法。對約束條件直接進(jìn)行修改時(shí)要求滿足約束條件，故對隨機(jī)產(chǎn)生的粒子位置進(jìn)行修改，從而每次迭代均產(chǎn)生新的位置，進(jìn)而判斷其是否滿足約束條件，如果不滿足，按照下列公式修改粒子位置

采用罰函數(shù)法處理約束條件經(jīng)變換后的目標(biāo)函數(shù)為

式中，f（x） 為原目標(biāo)函數(shù)；M1，M2為懲罰系數(shù)，M1，M2取常數(shù)值；f0為額定頻率，取為50Hz，fz為穩(wěn)態(tài)頻率，fΔ為系統(tǒng)設(shè)置的最大穩(wěn)態(tài)頻率差值。

3 算例仿真分析

搭建仿真模型并分析在圖2～圖5四種有功缺額故障中，傳統(tǒng)整定方案與優(yōu)化整定方案在故障動(dòng)作后頻率的動(dòng)態(tài)趨勢。綜合四種場景下減載后的系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)曲線可得出如下結(jié)論:在設(shè)置的4種故障場景下，本文提出的優(yōu)化方案有助于提高系統(tǒng)頻率的穩(wěn)定，從而保證了低頻減載動(dòng)作的有效性。在上述優(yōu)化方案建立的廣域?qū)崟r(shí)共享模型實(shí)現(xiàn)了綜合代價(jià)最優(yōu)化，動(dòng)作時(shí)間短，其中最明顯的是方案3中動(dòng)作回復(fù)時(shí)間比傳統(tǒng)方案縮短了2.16s，在權(quán)衡切負(fù)荷量和綜合代價(jià)等要素的情況下，凸顯出優(yōu)化方案的穩(wěn)定性與快速性。

圖2 場景1下減載后系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)曲線

圖3 場景2下減載后系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)曲線

圖4 場景3下減載后系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)曲線

圖5 場景4下減載后系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)曲線

4 結(jié)論

以上擾動(dòng)場景下的仿真算例分析結(jié)果表明，在系統(tǒng)發(fā)生有功缺額擾動(dòng)時(shí)應(yīng)優(yōu)先切除不重要負(fù)荷，綜合優(yōu)化傳統(tǒng)減載方案，構(gòu)建粒子群算法求解多約束最優(yōu)化模型，使得系統(tǒng)能夠在更短的時(shí)間內(nèi)趨于穩(wěn)定，該種優(yōu)化方案能夠較好的應(yīng)用于智能電網(wǎng)環(huán)境下，實(shí)現(xiàn)不同層面信息的友好互動(dòng)。低頻減載技術(shù)是電力系統(tǒng)第三道安全防線上的重要環(huán)節(jié)，隨著智能電網(wǎng)的發(fā)展，圍繞基于廣域?qū)崟r(shí)共享的低頻減載技術(shù)的最優(yōu)化方案，還有待進(jìn)一步研究。

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