并聯(lián)型APF諧波檢測算法對直流側(cè)電壓影響

張 杰，胡清波，艾振科

（湖北工業(yè)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，湖北 武漢430068）

有源電力濾波器（APF）是公認(rèn)的抑制電網(wǎng)諧波、改善電能質(zhì)量最有效的手段，正逐漸被國內(nèi)外學(xué)者廣泛關(guān)注［1－2］。按照分離變量的類型分類方法，諧波檢測算法可以分成基波檢測算法以及諧波檢測算法，這些算法在形式和結(jié)構(gòu)上都具有相似的性質(zhì)［3］。并聯(lián)型APF主電路通常由電壓型逆變器及其相應(yīng)的驅(qū)動電路構(gòu)成，對逆變器直流側(cè)電壓進(jìn)行穩(wěn)壓控制，對保證補(bǔ)償電流的跟蹤性能有重要的意義［4－5］。本文將分析這兩類諧波檢測算法的原理及其對直流側(cè)電壓的影響。

1 三相并聯(lián)APF系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和工作原理

三相并聯(lián)型有源電力濾波器的數(shù)學(xué)模型見圖1。

圖1 三相并聯(lián)型有源電力濾波器的數(shù)學(xué)模型

根據(jù)基爾霍夫定律可得有源電力濾波器的電壓和電流關(guān)系方程為

式中:LSa、LSb、LSc為 APF的輸出電感，ica、icb、icc為補(bǔ)償電流，uca、ucb、ucc為逆變器輸出電壓，usa、usb、usc為輸出電感與電網(wǎng)連接點處電壓。由式（1）可知，補(bǔ)償電流與APF的輸出電感、逆變器輸出電壓、輸出電感與電網(wǎng)連接點處電壓有關(guān)。因為輸出電感的值是在設(shè)計系統(tǒng)時就確定了的，所以補(bǔ)償電流與電網(wǎng)電壓及直流側(cè)電壓密切相關(guān)。而電網(wǎng)電壓的變化是確定的，補(bǔ)償電流僅與直流側(cè)電壓相關(guān)。但是最終的補(bǔ)償電流的產(chǎn)生還需要先檢測出負(fù)載電流中的諧波分量，算出指令電流，再通過合適的控制算法來控制IGBT動作，才能得到最終的補(bǔ)償電流。

2 三相并聯(lián)型APF諧波檢測算法及其對直流側(cè)的影響

根據(jù)諧波檢測算法分離對象的不同，可以將諧波檢測算法分成基波提取法和諧波提取法兩大類。在此分類方法下，由于檢測算法的直接檢測對象不同，能更好地分析諧波檢測算法與直流側(cè)電壓之間的影響。下面主要介紹ip－iq檢測法以及同步基波旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系檢測法兩種，分析其各自算法實現(xiàn)過程的特點，并分析兩種算法對直流側(cè)電壓的影響。

2.1 基波提取算法

2.1.1 ip－iq檢測算法原理分析 ip－iq檢測算法是基于瞬時無功功率理論檢測法，瞬時無功功率理論主要以瞬時實功率p、瞬時有功電流ip、瞬時虛功率q和瞬時無功電流iq，4個物理量為基礎(chǔ)。該理論認(rèn)為，瞬時功率p、q的直流分量與基波產(chǎn)生的功率相對應(yīng)，而其交流分量與諧波產(chǎn)生的功率相對應(yīng)；瞬時電流ip、iq的直流分量與基波電流相對應(yīng)，而其交流分量與諧波電流相對應(yīng)。根據(jù)這個特性可以方便地設(shè)計諧波檢測算法

圖2 ip－iq檢測法原理圖

圖2 為ip－iq檢測法原理圖，首先將采樣到的三相電流通過C32矩陣變換到αβ坐標(biāo)系下電流iα、iβ，然后根據(jù)鎖相環(huán)的實時相位按照式（2）計算出瞬時有功電流ip與瞬時無功電流iq，再通過低通濾波器分離出瞬時電流ip、iq的直流分量通過逆變換矩陣得到在αβ坐標(biāo)系中的基波對應(yīng)電流iαf、iβf，再將其通過C23變換后可以得到三相坐標(biāo)系下的基波分量iaf、ibf、icf，即

最后將被檢測到的三相電流ia、ib、ic與iaf、ibf、icf相減，即得到三相電流的諧波分量iah、ibh、ich。

2.1.2 基波提取算法對直流側(cè)電壓的影響 當(dāng)系統(tǒng)負(fù)載穩(wěn)定時，圖2中通過低通濾波器后分離的有功電流分量及其對應(yīng)的基波有功分量是恒定不變的直流分量。有源電力濾波器的指令電流信號的大小等于分離出的有功分量與原電流采樣分量的差。此時，指令電流信號中不含有功分量，有源電力濾波器直流側(cè)電壓不會產(chǎn)生較大波動。

當(dāng)系統(tǒng)中有負(fù)載發(fā)生波動時，低通濾波器固有的動態(tài)響應(yīng)延時會導(dǎo)致在一段時間內(nèi)分離的有功電流不再是一個恒定的直流量。假設(shè)低通濾波器輸出的基波分量為if＿c，實際的基波分量應(yīng)為if，兩者的誤差為Δif＿error，系統(tǒng)檢測電流分量為ic。

理論上，有源電力濾波器的指令電流

實際情況下，其指令電流

根據(jù)式（5）可知，實際指令電流信號中包含 Δif＿error基波有功分量，因此有源電力濾波器在補(bǔ)償過程中將輸入或輸出這一部分能量，導(dǎo)致直流側(cè)電壓發(fā)生波動。

2.2 諧波提取算法

2.2.1 同步諧波旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系檢測法 同步諧波旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系檢測法也是根據(jù)瞬時無功功率理論，在ip－iq檢測法的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的。其原理是將三相電流分量變換到dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中進(jìn)行分離處理。然而，為了實現(xiàn)對不同次數(shù)諧波信號的分離，該檢測法需要借助多個dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系共同處理。定義以n次諧波角速度旋轉(zhuǎn)的dq坐標(biāo)系為dqn坐標(biāo)系。當(dāng)三相電流分量變換到dqn旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上，電流分量中的n次諧波分量會變換成直流分量，而其他頻次的分量則依然為交流分量。

該模型可以表示為

其中，vdn、vqn為dqn坐標(biāo)系下的有源電力濾波器交流側(cè)電壓；ωn為n次諧波角頻率；edn、eqn為dqn坐標(biāo)系下的系統(tǒng)電壓；idn、iqn為補(bǔ)償電流分量。

對于n次正序、負(fù)序諧波，旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換分別如 式（7）、（8）所示

圖3 同步諧波旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)檢測法原理圖

圖3 為同步諧波旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系檢測法原理圖，其實現(xiàn)過程與同步基波旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系相似，即將檢測的三相電流通過C32矩陣變換到αβ坐標(biāo)系中，根據(jù)鎖相環(huán)的實時相位計算dqn坐標(biāo)系對應(yīng)的d軸電流idn以及q軸電流iqn，通過低通濾波器分離出dqn坐標(biāo)系中dq軸電流的直流分量珋idn、珋iqn，再通過逆變換矩陣便可以得到相應(yīng)的n次諧波分量。

2.2.2 同步諧波旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系檢測法對直流側(cè)電壓的影響 諧波提取算法是一種直接諧波檢測算法，其檢測結(jié)果就是指導(dǎo)控制有源電力濾波器的指令電流信號。當(dāng)待檢測系統(tǒng)出現(xiàn)波動時，其采樣精度也會受到一定程度的影響。

當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)定情況時，通過式（6）（7）（8）可以分離出n次諧波Tnabc－dq，其幅值為恒定值。

當(dāng)系統(tǒng)中有負(fù)載發(fā)生波動時，由于同步諧波旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系檢測法與過去一個周期的采樣點有關(guān)，因此檢測算法中存在較大延時，導(dǎo)致其分離出的n次諧波無法瞬間跟蹤上諧波變化。一般情況下，該誤差信號也是關(guān)于基波的n倍頻。按照瞬時無功功率理論，諧波分量對應(yīng)著瞬時有功功率以及瞬時無功功率的交流分量珟p、珘q，該部分并不會導(dǎo)致瞬時有功功率較大波動。因此，這個誤差信號作為指令信號送入有源電力濾波器的控制部分后，只會造成暫態(tài)諧波檢測誤差，并不會對直流側(cè)電壓造成太大影響。

3 仿真分析

簡單對三相并聯(lián)型有源電力濾波器進(jìn)行建模，圖4為三相并聯(lián)型有源電力濾波器在Simulink下的模型。

圖4 三相并聯(lián)型有源電力濾波器的模型

為驗證諧波提取算法比基波提取算法在對直流側(cè)的影響上有更好的動態(tài)特性，在突加負(fù)載和突減負(fù)載的兩種情況下，分別采用基波提取算法和諧波提取算法在MATLAB下進(jìn)行仿真比較。該仿真模型的相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下:

1）電源和負(fù)載:三相電壓為380V/50Hz，整流橋帶阻感性負(fù)載，其中R＝2Ω，L＝1mH，直流側(cè)電壓的給定值設(shè)為850V。

2）主電路:開關(guān)管選用帶反并聯(lián)二極管的IGBT管，APF輸出電感為1.5mH，直流側(cè)電容為1.65mF。

仿真結(jié)果見圖5、圖6。

圖5 應(yīng)用基波提取算法的直流側(cè)電壓波動情況

圖6 應(yīng)用諧波提取算法的直流側(cè)電壓波動情況

由圖5可知:當(dāng)負(fù)載電流突然增加時，由于低通濾波器的固有延時效應(yīng)，算法分離的基波并不能實時跟蹤上負(fù)載變化。因此，有源電力濾波器會輸出一定的有功電流，直接導(dǎo)致直流側(cè)電壓迅速下降。反之，當(dāng)負(fù)載電流突然減少時，由于低通濾波器的固有延時效應(yīng)算法，分離的基波大于實際大小。因此，有源電力濾波器會吸收一定的有功電流，直接導(dǎo)致直流側(cè)電壓上升。

由圖6知，當(dāng)負(fù)載發(fā)生變化時，直流側(cè)電壓沒有發(fā)生較大的波動。當(dāng)負(fù)載電流突然變化時，有源電力濾波器分離的是諧波分量而不是基波分量。因此，有源電力濾波器不會輸出或吸收有功電流，直流側(cè)電壓波動很小。

采用基波提取算法時可能會引起暫態(tài)有功電流波動，造成直流側(cè)電壓發(fā)生較大的變化，一般可以采用限流等方法抑制該現(xiàn)象；采用諧波提取算法則有效的避免了有源電力濾波器發(fā)生瞬時有功功率大量交換。

4 小結(jié)

本文分析了有源電力濾波器諧波檢測算法對直流側(cè)母線電壓的影響，通過原理分析及仿真驗證得出在有源電力濾波器諧波檢測算法中采用諧波檢測算法比基波檢測算法對保持直流側(cè)電壓穩(wěn)定，有顯著的優(yōu)勢。

［1］ 姜齊榮，趙東元，陳建業(yè).有源電力濾波器:結(jié)構(gòu)·原理·控制［M］.北京:科學(xué)出版社，2005.

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