一種基于模糊邏輯算法的移動(dòng)機(jī)器人仿生氣味源空間定位方法

趙智琦，房建東

（內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 信息工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010080）

隨著機(jī)器人技術(shù)的發(fā)展，擬人機(jī)器人的應(yīng)用領(lǐng)域越來(lái)越廣。相比機(jī)器人觸覺(jué)、視覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)技術(shù)，機(jī)器人仿生嗅覺(jué)技術(shù)起步較晚，技術(shù)相對(duì)不成熟，但其是危險(xiǎn)作業(yè)機(jī)器人不可缺少的一項(xiàng)感知能力，近年來(lái)已經(jīng)成為一項(xiàng)研究熱點(diǎn)[1]。具有嗅覺(jué)功能的機(jī)器人能代替人類(lèi)在不能到達(dá)或不適應(yīng)到達(dá)的危險(xiǎn)情況下從事與氣味相關(guān)的一系列工作[2]，例如有毒氣體檢測(cè)、搜尋爆炸物、搜尋危險(xiǎn)化學(xué)物儲(chǔ)罐或者輸送管道的泄漏點(diǎn)等[3]。

本文針對(duì)基于機(jī)器人嗅覺(jué)功能的仿生氣味源空間定位，提出一種模糊邏輯算法，該算法以模擬生物動(dòng)態(tài)刺激反應(yīng)的擇優(yōu)行為基礎(chǔ)，通過(guò)檢測(cè)不同位置的濃度變化率使機(jī)器人對(duì)行走方向做出判斷。

1 模擬生物動(dòng)態(tài)刺激反應(yīng)的機(jī)器人氣味源空間定位基本原理

生物動(dòng)態(tài)刺激反應(yīng)是生物的一種趨光反應(yīng)機(jī)制[4]。例如扁形蟲(chóng)喜歡在光線較暗的地方生存，當(dāng)光的強(qiáng)度增加時(shí)，與大多數(shù)趨光類(lèi)生物依賴光的絕對(duì)強(qiáng)度不同的是，它會(huì)根據(jù)光強(qiáng)度的變化率來(lái)增加它的轉(zhuǎn)向率，光強(qiáng)度變化越快，其轉(zhuǎn)向率也越大，進(jìn)而更快的趨近光強(qiáng)度較暗的區(qū)域?，F(xiàn)有機(jī)器人氣味源定位方法大多都是根據(jù)生物的趨化性、趨風(fēng)性等一系列啟發(fā)式氣味源搜索方法[5]，這些方法對(duì)風(fēng)向、濃度絕對(duì)值依賴性很大，造成搜索效率低，準(zhǔn)確率低等特點(diǎn)[6]。本文提出一種模擬生物動(dòng)態(tài)刺激反應(yīng)的機(jī)器人氣味源搜索方法，以生物動(dòng)態(tài)刺激反應(yīng)為理論依據(jù)，通過(guò)獲取煙羽中瞬時(shí)濃度變化率搜尋氣味源，不依賴風(fēng)向及濃度絕對(duì)值，具有高效、快速及準(zhǔn)確的特點(diǎn)。

2 模糊空間定位模型的建立

扁形蟲(chóng)可以依靠自身的反應(yīng)機(jī)制根據(jù)光強(qiáng)度變化率的大小決定它的轉(zhuǎn)向率。對(duì)于非生物體的機(jī)器人，在獲取煙羽中的瞬時(shí)濃度變化率后如何根據(jù)濃度變化率對(duì)下一步的行進(jìn)方向做出決策判斷是本文的重點(diǎn)研究。

模糊邏輯是一種用模糊集合隸屬函數(shù)等精確數(shù)字語(yǔ)言來(lái)描述模糊概念的方法，具有易于理解、靈活、對(duì)非精確數(shù)據(jù)包容的特點(diǎn)[7]。本文運(yùn)用模糊邏輯模擬生物動(dòng)態(tài)刺激反應(yīng)的動(dòng)力學(xué)特征，利用模糊邏輯集合的不確定性來(lái)根據(jù)濃度變化率控制機(jī)器人對(duì)氣味源的定位搜索功能。

2.1 機(jī)器人傳感器模型

依據(jù)模擬生物動(dòng)態(tài)刺激反應(yīng)的機(jī)器人氣味源定位方法，假設(shè)在機(jī)器人身上設(shè)置3個(gè)模擬嗅覺(jué)傳感器，用來(lái)探測(cè)機(jī)器人左前側(cè)、正前方及右前側(cè)的濃度C，模擬傳感器的模型為圖1。

圖1 機(jī)器人模擬傳感器模型Fig.1 Robot analog sensor model

煙羽中每個(gè)方向的瞬時(shí)濃度變化率的獲取公式為式(1)：

式(1)中，n為開(kāi)始機(jī)器人開(kāi)始采樣的第n個(gè)采樣，Cn為n點(diǎn)的濃度，Cvn為n點(diǎn)的濃度變化率。機(jī)器人搜尋氣味源的規(guī)則是總是朝著濃度變化率高的區(qū)域前進(jìn)。

2.2 模糊控制器的設(shè)計(jì)

2.2.1 輸入、輸出量選取

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)提出一種三入兩出的模糊邏輯推理機(jī)制。輸入量分別為機(jī)器人左前側(cè)、正前方及右前側(cè)的濃度變化率Cv1、Cv2、Cv3。輸出量分別為機(jī)器人左、右兩個(gè)驅(qū)動(dòng)輪的速度Vl，Vr。模糊控制器輸入、輸出變量之間的關(guān)系如圖2所示。

圖2 模糊控制器輸入輸出關(guān)系Fig.2 The input-output relationship of fuzzy controller

2.2.2 隸屬度函數(shù)及論域的確定

輸入量濃度變化率 Cv1、Cv2、Cv3的論域均為{0,1,2,3},對(duì)應(yīng)的模糊語(yǔ)言值為{small,medium,big}={“小”，“中”，“大”},其中small表示濃度變化率的范圍是 [0，1.5]，medium表示濃度變化率的范圍是[0.5，2.5]，big表示濃度變化率的范圍是[1.5，3]。隸屬函數(shù)為式(2)。 輸出量 Vl，Vr的論域均為{0,1,2,3，4,5,6}，對(duì)應(yīng)的模糊語(yǔ)言值為 {slow,medium,fast}={“慢”，“中”，“快”}，其中 slow表示機(jī)器人驅(qū)動(dòng)輪速度的變化范圍是[0，3]cm/s，medium表示機(jī)器人驅(qū)動(dòng)輪速度的變化范圍是[1.5，4.5]cm/s，fast表示機(jī)器人驅(qū)動(dòng)輪速度的變化范圍是[3，6]cm/s。隸屬函數(shù)為式(3)。

2.2.3 空間定位策略研究及規(guī)則制定

依照搜索策略，經(jīng)過(guò)總結(jié)與專(zhuān)家推理得到的模糊控制規(guī)則表為圖3。

圖3 模糊控制規(guī)則表Fig.3 The fuzzy control rule

2.3 模糊空間定位推理算法

依據(jù)圖 3的控制規(guī)則，按式(4)、式(5)、式(6)和式(7)進(jìn)行模糊推理：

按照以上模糊推理公式，以本設(shè)計(jì)要求為背景的模糊推理步驟如下：

1)采集右前側(cè)、正前方及左前側(cè)的濃度變化率Cv1、Cv2、Cv3。將采集到的數(shù)據(jù) Cv1、Cv2、Cv3帶入到式（1）的隸屬函數(shù)中，得到3個(gè)輸入量后在圖3的模糊控制規(guī)則表中通過(guò)隸屬度查找其對(duì)應(yīng)的模糊規(guī)則。

2)在本設(shè)計(jì)中，每一條規(guī)則的前提之間是用“與”的關(guān)系推出結(jié)論的。例如規(guī)則：If Cv1 is small and Cv2 is med and Cv3 is big then Kvl is fast and Kvr is slow。在可信度的前提下對(duì)上述規(guī)則進(jìn)行取小運(yùn)算，上述規(guī)則總前提的可信度為：min(Cvs(Cv1)，Cvm(Cv2)，Cvb(Cv3)).

3)將各條模糊規(guī)則可信度推理結(jié)果的并集取最大值作為模糊系統(tǒng)最后總的輸出結(jié)果。

2.3.1 算例分析

以本設(shè)計(jì)要求為背景進(jìn)行算例分析：假設(shè)當(dāng)前采集到機(jī)器人右前側(cè)的濃度變化率Cv1為1.3cm/s，正前方的濃度變化率Cv2為1.9 cm/s，左前側(cè)的濃度變化率Cv3為0.1 cm/s。將上述濃度變化率的數(shù)據(jù)分別代入到式（1）的隸屬函數(shù)中，可得機(jī)器人右前側(cè)的濃度變化率為小的隸屬度為0.4，濃度變化率為中的隸屬度為0.8；機(jī)器人正前方的濃度變化率為中的隸屬度為0.6，濃度變化率為大的隸屬度為0.8；機(jī)器人左前側(cè)的濃度變化率為小的隸屬度為1。將上述數(shù)據(jù)代入到表1的模糊控制規(guī)則表中進(jìn)行規(guī)則匹配搜索后，共搜索到下述4條規(guī)則：

1)If(Cv1 is small)and(Cv2 is medium)and(Cv3 is small)then(Vl is medium)and(Vr is medium)；

2)If(Cv1 is small)and(Cv2 is big)and(Cv3 is small)then(Vl is fast)and(Vr is fast)；

3)If(Cv1 is medium)and (Cv2 is medium)and (Cv3 is small)then(Vl is slow)and(Vr is medium)；

4)If(Cv1 is medium)and(Cv2 is big)and(Cv3 is small)then(Vl is medium)and(Vr is medium)；

首先考慮機(jī)器人右側(cè)驅(qū)動(dòng)輪的速度Vr及 “速度為中”的情況，在搜索到的第一條規(guī)則當(dāng)中，機(jī)器人右前側(cè)的濃度變化率為小的隸屬度為Cvs（1.3）=0.4，機(jī)器人正前方的濃度變化率為中的隸屬度為Cvm（1.9）=0.6，機(jī)器人左前側(cè)的濃度變化率為小的隸屬度為Cvs（0.1）=1。 所以本條規(guī)則的可信度就為min(0.4，0.6，1)=0.4。同理，求出其他兩條規(guī)則的可信度：規(guī)則（3）的可信度為 min（0.8，0.6，1）=0.6；規(guī)則（4）的可信度為 min（0.8，0.8，1）=0.8。 所以，在首先考慮機(jī)器人右側(cè)驅(qū)動(dòng)輪速度Vr的前提下總的可信度就為：max{0.4，0.6，0.8}=0.8。上述四條規(guī)則中只有規(guī)則（2）輸出機(jī)器人右側(cè)驅(qū)動(dòng)輪的“速度為快”，所以輸出機(jī)器人右側(cè)驅(qū)動(dòng)輪“速度為快”的可信度為：min（0.4，0.8，1）=0.4。因?yàn)橐?guī)則（1）到規(guī)則（4）沒(méi)有輸出機(jī)器人右驅(qū)動(dòng)輪“速度為慢”的情況，所以此情況下的可信度為0。

在上述設(shè)定條件下求出機(jī)器人右驅(qū)動(dòng)輪速度分別為慢、中、快的可信度后，接下來(lái)用重心法對(duì)模糊子集去模糊化，具體表達(dá)式為式（8）：

式（8）中，vk為輸出值各隸屬函數(shù)對(duì)應(yīng)的重心值，uk(vk)為各輸出值對(duì)應(yīng)的可信度。

根據(jù)式（8），將各輸出值對(duì)應(yīng)的可信度帶入式（7），可得出機(jī)器人右驅(qū)動(dòng)輪的速度取值為：

圖4 模糊控制輸出界面Fig.4 Fuzzy control output interface

用同樣方法可求出機(jī)器人左側(cè)驅(qū)動(dòng)輪的速度取值。

依據(jù)設(shè)計(jì)提出的模糊邏輯算法，系統(tǒng)可通過(guò)輸入量機(jī)器人左前方、正前方、右前方濃度變化率的大小進(jìn)行模糊推理及去模糊化[8-9]，進(jìn)而得出輸出量機(jī)器人左右驅(qū)動(dòng)輪的速度，控制機(jī)器人朝著氣味源方向前進(jìn)。

2.3.2 模糊邏輯算法的MATLAB仿真

在MATLAB環(huán)境下，對(duì)模擬生物刺激反應(yīng)的氣味源定位模糊邏輯算法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。模糊控制器的3個(gè)輸入量分別為機(jī)器人所處位置左前方、正前方及右前方的濃度變化率，取值都為[0,3]mg/s，隸屬函數(shù)為式（2）；兩個(gè)輸出量分別為為機(jī)器人左、右驅(qū)動(dòng)輪的速度，取值定義為[0,6]cm/s，采取的隸屬函數(shù)為式（3）。仿真結(jié)果生成的模糊控制輸出界面為圖4（抽取四組數(shù)據(jù)）。

從圖4可以看到，當(dāng)機(jī)器人左前方濃度變化率逐漸增大時(shí)時(shí)，機(jī)器人左驅(qū)動(dòng)輪的速度隨之逐漸減小，而右驅(qū)動(dòng)輪的速度在逐漸增大，機(jī)器人呈向左方向行進(jìn)的趨勢(shì)。當(dāng)機(jī)器人左前方、正前方及右前方的濃度變化率都很大時(shí)，機(jī)器人以快速向正前方前進(jìn)，反之，三個(gè)方向的濃度變化率都很小時(shí)，機(jī)器人呈慢速前進(jìn)來(lái)尋找濃度變化率大的位置，增加搜索效率與準(zhǔn)確率。由上述分析可見(jiàn)，設(shè)計(jì)提出的模擬生物動(dòng)態(tài)刺激反應(yīng)的模糊邏輯算法能較好的控制機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡，使機(jī)器人靈活的根據(jù)左前方、正前方及右前方的濃度變化率調(diào)整行動(dòng)方向，達(dá)到了預(yù)想的效果。

模糊邏輯推理的另一個(gè)特點(diǎn)是魯棒性強(qiáng)，為了驗(yàn)證本設(shè)計(jì)提出的模糊邏輯算法在移動(dòng)機(jī)器人仿生氣味源空間定位方面的魯棒性，設(shè)計(jì)試用正態(tài)分布隸屬函數(shù)重新對(duì)模擬生物刺激反應(yīng)的氣味源定位模糊邏輯推理算法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

首先，隸屬函數(shù)為正態(tài)分布時(shí)，輸入量濃度變化率Cv1、Cv2、Cv3 的隸屬函數(shù)為式（9），輸出量 Vl，Vr的隸屬函數(shù)為式（10）。式（9）中，經(jīng)過(guò)反復(fù)試驗(yàn)，結(jié)合本設(shè)計(jì)要求，σ的取值為0.3，式（10）中，經(jīng)過(guò)反復(fù)試驗(yàn)，結(jié)合本設(shè)計(jì)要求，σ的取值為0.45。

在隸屬函數(shù)為正態(tài)分布條件下，仿真結(jié)果生成的模糊推理輸出界面為圖5（抽取四組數(shù)據(jù)）。

圖5 模糊控制輸出界面Fig.5 Fuzzy control output interface

在隸屬函數(shù)為正態(tài)分布條件下分析圖5，機(jī)器人左、右驅(qū)動(dòng)輪的速度完全根據(jù)其左前方、正前方和右前方的濃度變化率做出改變，并嚴(yán)格按照?qǐng)D3中的模糊控制規(guī)則來(lái)做出相應(yīng)判斷。所以，設(shè)計(jì)提出的模擬生物動(dòng)態(tài)刺激反應(yīng)的模糊邏輯算法在移動(dòng)機(jī)器人仿生氣味源空間定位方面具有良好的魯棒性。

3 結(jié)論

針對(duì)機(jī)器人嗅覺(jué)技術(shù)的復(fù)雜與多因素性，提出一種模擬生物動(dòng)態(tài)刺激反應(yīng)的模糊邏輯算法，該算法使機(jī)器人根據(jù)當(dāng)前所處煙羽環(huán)境的濃度變化率對(duì)下一步行進(jìn)方向做出準(zhǔn)確的判斷。仿真結(jié)果驗(yàn)證了設(shè)計(jì)提出的模糊邏輯算法在移動(dòng)機(jī)器人仿生氣味源空間定位方面具有良好的適用性與魯棒性。

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