基于Otsu算法的圖像閥值自動選取算法研究與應(yīng)用

任曉娜

（河南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 網(wǎng)絡(luò)中心，河南 南陽 473000）

隨著社會的發(fā)展，我國大部分城市都出現(xiàn)了或多或少的交通問題，如何利用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)智能交通系統(tǒng)成為社會的實(shí)際需求，汽車作為智能交通系統(tǒng)的主體，在行駛過程中對其進(jìn)行檢測和分類識別顯得非常重要。文中選取圖像分割算法中的Otsu算法進(jìn)行研究分析，并將其應(yīng)用到運(yùn)動物體檢測和跟蹤的工程實(shí)踐中。主要工作有：對現(xiàn)有的圖像分割算法進(jìn)行闡述，重點(diǎn)對Otsu分割算法進(jìn)行數(shù)學(xué)模型分析，給出該算法的設(shè)計(jì)流程和C++代碼。最后將算法應(yīng)用到車輛目標(biāo)檢測項(xiàng)目中，通過讀取視頻幀，作幀差，Otsu分割，形態(tài)學(xué)處理，連通分量分析，檢測目標(biāo)，該系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了跟蹤汽車運(yùn)動目標(biāo)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法可以快速有效地跟蹤運(yùn)動汽車，滿足工程應(yīng)用的需要。

1 相關(guān)技術(shù)

1.1 圖像分割技術(shù)概述

圖像分割就是目標(biāo)和背景進(jìn)行分離的過程，通過圖像分割，可以對感興趣的目標(biāo)進(jìn)行一步的處理，在圖像處理領(lǐng)域中起到中間橋梁作用。目前傳統(tǒng)分割方法主要幾類：閾值分割、區(qū)域分割、邊緣分割以及特定理論分割等[1]。隨著研究的深入，學(xué)者們不斷改進(jìn)原有的圖像分割方法并把其它學(xué)科的一些新理論和新方法用于圖像分割，提出了不少新的分割方法。圖像分割后提取出的目標(biāo)可以用于交通安全、圖像搜索、地質(zhì)勘探以及醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域[2]。

1.2 閥值分割

閥值分割算法是一種最常用的并行區(qū)域技術(shù)，它是圖像分割中應(yīng)用數(shù)量最多的一類。其關(guān)鍵問題是如何確定閾值，只要能確定一個(gè)合適的閾值，就可以較好的將圖像分割開來。閥值分割的有點(diǎn)是算法的時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度較好，算法易于實(shí)現(xiàn)，因此有著效率高、速度快的美譽(yù)。至今，人們已經(jīng)發(fā)明多種閥值分割算法，諸如全局閥值、自適應(yīng)閥值、最佳閥值等等[3]。

1.3 區(qū)域分割

區(qū)域生長是一種典型的區(qū)域分割技術(shù)，其中心思想就是將某些具有相似特征的像素點(diǎn)集合起來構(gòu)成一塊區(qū)域[4]。在具體實(shí)現(xiàn)過程中，首先找一個(gè)生長的起點(diǎn)，就是從每個(gè)要分割的區(qū)域中找一個(gè)像素，稱為種子像素；然后在該像素周圍像素中，尋找相同或相似的像素，然后與種子像素進(jìn)行合并，得到新的像素區(qū)域；此后將新的像素作為新的起點(diǎn)，重復(fù)之前的步驟，直到?jīng)]有新的像素點(diǎn)可以加進(jìn)來為止。區(qū)域生長法計(jì)算簡單，對于連通性好的目標(biāo)，具有較好的分割效果。缺點(diǎn)是需要人的干預(yù)來確定種子像素，同時(shí)它也對噪聲敏感，可能導(dǎo)致區(qū)域內(nèi)有空洞。另外，它是一種串行算法，當(dāng)目標(biāo)較大時(shí)分割速度較慢。

1.4 邊緣分割

邊緣分割算法的中心思想是通過檢測圖像中灰度級或者結(jié)構(gòu)發(fā)生突變的地方，來界定目標(biāo)與背景的分界線。通常背景和目標(biāo)在分界出會有比較明顯的灰度變化，利用此特征，就可以提取出感興趣的目標(biāo)。在數(shù)學(xué)分模型析上，通常利用微分算子進(jìn)行處理，如 Roberts算子和Sobel算子，Laplace算子和Kirsh算子等[5]。這些算子對噪聲敏感，因此只適合于噪聲較小且不太復(fù)雜的圖像。

2 Otsu閥值分割算法

常用的閥值分割方法有：手動人工選擇法，自動閾值選擇法，分水嶺算法等。其中自動閥值選擇法中，常用的方法有：迭代式閥值選擇法，類間方差閥值分割法（Otsu），最小誤差閥值選擇法。本文選擇了類間方差閥值分割法作為研究的算法，其具有諸多優(yōu)點(diǎn)和可實(shí)現(xiàn)性、成熟性[2]。

2.1 Otsu閥值分割算法概述

Otsu閥值分割法的理論基礎(chǔ)是基于二元統(tǒng)計(jì)分析得到的，其中心思想是選取的最佳閾值應(yīng)當(dāng)盡可能的使圖像分割產(chǎn)生的區(qū)域類內(nèi)方差最小，類間方差最大。具有性能穩(wěn)定、分割效果好的優(yōu)勢[6]。本文就是對類間方差法進(jìn)行研究和實(shí)現(xiàn)，具體內(nèi)容將在下文中詳細(xì)介紹。與傳統(tǒng)的直方圖不同，Otsu閾值分割利用直方圖統(tǒng)計(jì)來進(jìn)行分割，即使用混合集概率密度函數(shù)估計(jì)來代替圖像的灰度值，它默認(rèn)圖像中的每個(gè)像素點(diǎn)在灰度上都是滿足獨(dú)立同分布的，通過分析圖像的概率密度，達(dá)到圖像的分布誤差盡可能小，實(shí)現(xiàn)對圖像的有效分割。

2.2 Otsu閥值分割算法原理

Otsu分割法是一種常用的閥值選取方法，該方法利用類間方差最大自動確定閥值，算法簡單、處理速度快。一維Otsu算法的中心思想是：假設(shè)要分割的圖像中具有N個(gè)像素點(diǎn)，像素灰度級為L（L一般為256），在圖像中灰度級為i的所有像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)為ni，則圖像中灰度級為i的像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)占整幅圖像中的概率為：

其中所有灰度級出現(xiàn)的概率和應(yīng)當(dāng)為1，即

圖像分割的目的是將目標(biāo)和背景相分離，因此在計(jì)算的時(shí)候，也把圖像分成兩個(gè)部分：C0和C1，其中C0表示背景區(qū)域，C1表示目標(biāo)區(qū)域。假定圖像的分割閾值為k，則此法圖像的灰度均值為：

C0和C1的均值分別為：

其中：

綜上可得：

類間方差定義為：

算法讓k在整個(gè)圖像的灰度級范圍內(nèi)依次取值，然后計(jì)算相對應(yīng)的當(dāng)最大時(shí)對應(yīng)的k值即為 Otsu算法的最佳閥值。通過以上公式不難看出，該算法公式簡單，且易于實(shí)現(xiàn)。

3 Otsu閥值分割算法C++實(shí)現(xiàn)思想

考慮圖像閥值選擇算法的理論性和不易檢測性，作者將其應(yīng)用到具體的實(shí)際領(lǐng)域中取檢驗(yàn)其效果，該方法能夠有效檢驗(yàn)算法的準(zhǔn)確性和實(shí)際可操作性，同時(shí)也是一個(gè)可供借鑒的算法測試方法，理論的研究最終需要應(yīng)用到實(shí)際的應(yīng)用中才能發(fā)揮其應(yīng)有的作用。因此，文章選擇以運(yùn)動目標(biāo)檢測方向?yàn)榍腥朦c(diǎn)，以汽車目標(biāo)檢測為項(xiàng)目背景，將Otsu閥值分算法作為其中的子模塊，來檢驗(yàn)算法的實(shí)際效果。

基于之前的Otsu理論分析，本節(jié)利用Opencv基礎(chǔ)庫，給出了Otsu算法的C++程序設(shè)計(jì)機(jī)制。其算法流程如圖1所示。

程序開始，對圖像進(jìn)行直方圖統(tǒng)計(jì)，得出二維灰度圖像中各個(gè)灰度級在整個(gè)灰度圖像中出現(xiàn)的概率。接著計(jì)算灰度圖像的概率密度，得出累計(jì)分布。由之前公式定義，我們得出類間方差，進(jìn)而計(jì)算出類間方差的最大值，也就是我們想要的閥值，至此，程序流程運(yùn)行分析完畢。

具體代碼如下：

int otsuThresh（const cv::Mat&gray）

{

圖1 Otsu算法流程圖Fig.1 Flow chart of Otsu algorithm

int i，j；

const int numBins=256；

double counts[numBins]；

memset（counts，0，sizeof（double）*numBins）；

for（i=0；i

{

const uchar*ptr=gray.ptr（i）；

for（j=0；j

counts[ptr[j]]++；

}

double p[numBins]；

double sumT=gray.rows*gray.cols；

for（i=0；i

p[i]=counts[i]/sumT；

double omega[numBins]；

double mu[numBins]；

omega[0]=p[0]；

mu[0]=p[0]*1；

for（i=1；i

{

omega[i]=omega[i－1]+p[i]；

mu[i]=mu[i－1]+p[i]*（i+1）；

}

double mu_t=mu[numBins－1]；

double sigma_b_squared[numBins]；

for（i=0；i

{

double tmp=mu_t*omega[i]－ mu[i]；

double tmp2=omega[i]*（1－omega[i]）；

if（tmp2==0）

sigma_b_squared[i]=－1；

else

sigma_b_squared[i]=（tmp*tmp）/tmp2；

}

double maxVal=sigma_b_squared[0]；

for（i=1；i

if（sigma_b_squared[i]＞maxVal）

maxVal=sigma_b_squared[i]；

if（maxVal==－1）

return 0；

else

{

j=0；

sumT=0；

for（i=0；i

if（sigma_b_squared[i]==maxVal）

{

sumT+=（i+1）；

j++；

}

int idx=（int）floor（（sumT/j+0.5））；

return （idx－1）；

} }

4 系統(tǒng)測試與總結(jié)

4.1 測試環(huán)境搭建

在本系統(tǒng)中，編程環(huán)境選用Opencv2.4.8和微軟VS2010編譯器。Opencv2.4.8是一種開源的用于圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺的函數(shù)庫，由Intel公司使用C++高級語言開發(fā)，其可以應(yīng)用到諸多圖像處理領(lǐng)域，如人機(jī)互動、物體識別、圖象分割、人臉識別、動作識別、運(yùn)動跟蹤、機(jī)器人、運(yùn)動分析、機(jī)器視覺、結(jié)構(gòu)分析、汽車安全駕駛等領(lǐng)域。VS2010是微軟公司開發(fā)的編程工具，支持最新的C++標(biāo)準(zhǔn)。操作系統(tǒng)我們選用win7 32位系統(tǒng)。

4.2 系統(tǒng)測試

為了驗(yàn)證算法在工程應(yīng)用方面的性能，將其應(yīng)用到了車輛目標(biāo)檢測的具體項(xiàng)目中，采用一段交通視頻來驗(yàn)證提出的模型，圖2是實(shí)驗(yàn)的最后結(jié)果，其中左圖是原始圖像，右圖是檢測和跟蹤結(jié)果，檢測方框可隨著目標(biāo)的大小而改變。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，該算法具有較好的工程實(shí)用性。

圖2 系統(tǒng)測試結(jié)果Fig.2 The result of the system test

5 結(jié)束語

文中主要對圖像分割算法Otsu[7]進(jìn)行了原理分析說明，給出了數(shù)學(xué)模型和C++程序設(shè)計(jì)機(jī)制，將其應(yīng)用到汽車車輛目標(biāo)檢測系統(tǒng)中，并在編譯器環(huán)境下進(jìn)行了測試，結(jié)果表明，該方法在運(yùn)動物體的檢測系統(tǒng)中，快速有效，能夠滿足實(shí)時(shí)跟蹤的目的，具有較強(qiáng)的工程實(shí)踐意義。

[1]孫鳳杰，王鶴，范杰清.基于遺傳算法的圖像閾值分割研究[J].電力系統(tǒng)通信，2008，29（193）:35-38.SUN Feng-jie，WANG He，F(xiàn)AN Jie-qing.Study on image threshold segmentation based on genetic algorithm[J].Telecommunication for Electric Power System，2008，29（193）:35-38.

[2]楊帆，廖慶敏.基于圖論的圖像分割算法的分析與研究[J].電視技術(shù)，2006（7）:80-83.YANG Fan，LIAO Qing-fan.Analysis and research of graphbased segmentation method[J].Video Engineering，2006（7）:80-83.

[3]韓思奇，王蕾.圖像分割的閾值法綜述[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2002，6（4）:91-102.HAN Si-qi，WANG Lei.A survey of thresholding methods for image segmentation[J].Systems Engineering and Electronics，2002，6（4）:91-102.

[4]王鈞銘，高立鑫.GrabCut彩色圖像分割算法的研究[J].電視技術(shù).2008，6（32）:15-17.WANG Jun-ming，GAO Li-xin.Research of GrabCu color image segmentation algorithm[J].Video Engineering， 2008，6（32）:15-17.

[5]梁艷梅，翟宏琛，常勝江，等.基于最大隸屬度原則的彩色圖像分割方法[J].物理學(xué)報(bào)，2003，11（52）:2655-2659.LIANG Yan-mei，ZHAI Hong-chen，CHANG Sheng-jiang，et al.Color image segmentation based on the principle of maximum degree of membership[J].ACTA Physica Sinica，2003，11（52）:2655-2659.

[6]劉金梅，趙春暉.組合均值平移和區(qū)域合并的圖像分割算法[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，10（29）:1126-1130.LIU Jin-mei，ZHAO Chun-hui.Image segmentation with mean shift and region merging methods[J].Journal of Harbin Engineering University，2008，10（29）:1126-1130.

[7]安健，張揚(yáng).基于Otsu和模糊核聚類算法的極化SAR圖像分類[J].電子科技，2014（2）:42-45.AN Jian，ZHANG Yang.Polarization SAR image classification based on Otsu and fuzzy kernel clustering algorithm[J].Electronic Science and Technology，2014（2）:42-45.