絨面類型對斜入射光下太陽電池發(fā)電能力影響的分析*

韓宇哲，黃海賓，周 浪

（南昌大學(xué)光伏研究院，南昌 330031）

絨面類型對斜入射光下太陽電池發(fā)電能力影響的分析*

韓宇哲，黃海賓，周 浪?

（南昌大學(xué)光伏研究院，南昌 330031）

太陽電池在發(fā)電運行時大部分時間處于不同斜入射輻照條件，然而太陽電池及其組件的輸出功率參數(shù)都是在垂直入射輻照下測量并成為衡量其發(fā)電能力的標準。對不同類型絨面的太陽電池，用這樣的標準來衡量比較其實際發(fā)電運行輸出可能會產(chǎn)生出入。通過對金字塔型絨面的單晶硅太陽電池與球窩型絨面的多晶硅太陽電池在斜入射光照時的光反射情況和兩種類型組件的實際發(fā)電情況進行理論分析和實驗測量，得到以下結(jié)論：按照現(xiàn)行標準測量結(jié)果標稱輸出性能，多晶硅太陽電池的實際運行發(fā)電能力相對于單晶硅太陽電池而言被略為低估了，但低估程度小于3%。一般而言，各種減反射手段所優(yōu)化的實際是垂直入射輻照條件下的發(fā)電輸出結(jié)果，其實際運行發(fā)電效果增益并不如標準測量結(jié)果所顯示的那么大。

斜入射輻照；絨面；發(fā)電能力

0 引 言

太陽電池及其組件的輸出參數(shù)指標測量都是在垂直入射輻照條件下測得的。然而在實際運行時組件卻主要處于斜入射輻照條件下。不同類型絨面的太陽電池在斜入射時，其輸出偏離垂直入射時得到的標準參數(shù)的程度不相同。單晶硅太陽電池和多晶硅太陽電池是當前光伏電力中并行的兩種主流太陽電池，其絨面有鮮明不同，分別為金字塔型絨面和球窩型絨面。二者在市場上均有其標準輸出性能參數(shù)，由垂直入射條件下測得，然而它們在不同斜入射條件下各自怎樣偏離其各自標準輸出性能？偏離的程度如何？就我們所查，雖已有相關(guān)研究[1-4]，但均局限于光線在垂直入射時的情況，而這個頗為基本的問題并不曾被回答過。業(yè)界和市場運作中實際已假定二者不相差，但是我們實際并不知道這種假定是否可靠，或誤差程度有多大。

本文針對以上問題進行了二維簡化計算分析、自然光照條件下的實際測量結(jié)果和全方位綜合比較分析評估結(jié)論。

1 計算分析模型

圖1a和圖1b分別示出本研究采用金字塔型與球窩型兩種絨面的二維簡化模型。圖中θ定義為入射角，0o≤θ＜90o；因?qū)ΨQ性，分析中不需考慮θ＜0o的情況。圖中所標“計算單元”范圍為一個完整絨面結(jié)構(gòu)周期單元，且該范圍內(nèi)入射光的吸收反射也均發(fā)生在該范圍以內(nèi)結(jié)構(gòu)表面，因此對它計算分析的結(jié)果可以代表整個絨面。

圖1 單晶硅（a）和多晶硅（b）太陽電池絨面二維模型Fig. 1 The simplified 2D model of the textured surfaces of mono- (a) and multi- (b) crystalline solar cells

假定硅表面的光反射率為R，則對于入射角為θ的平行入射光，它在計算單元區(qū)域的平均反射率β：

f1、f2、f3…分別為計算單元內(nèi)發(fā)生一次反射、二次反射、三次反射…的區(qū)域占計算單元范圍的分數(shù)。

fn是θ的函數(shù)。附表1、2分別給出了對單晶硅絨面和多晶硅絨面二維簡化模型推導(dǎo)得出的全θ范圍（0～90°）內(nèi)fn與θ的關(guān)系式。

對單晶硅絨面，n最大值為3；對多晶硅絨面，發(fā)生n次反射的分數(shù)和角度范圍隨n增大趨于0，本計算取n=40。R值與光波長有關(guān)，此處取其在日光光譜峰值波段（～600 nm）的值0.36[2,5]。實際上該波段處的反射率也接近硅晶體表面對太陽光反射率的平均值，因而具有代表性。

進一步可得出計算單元內(nèi)光進入硅晶體平均入射率i為：

強度為I0的入射光以θ角斜入射到一個平面時，由于幾何原因，該平面接受到的光強度自然降低為：

因此θ角斜入射光的有效入射率：

太陽電池的光生電流輸出應(yīng)正比于ieff，因此得到兩種絨面的ieff(θ) 也就能得到兩種太陽電池輸出在不同斜入射輻照下符合垂直入射時的程度。引入符合因子k：

其含義為θ角入射時太陽電池電流輸出符合其標準輸出參數(shù)、即垂直入射時輸出參數(shù)的程度。運用該因子，前文所提出的問題即歸結(jié)為對兩種太陽電池k(θ)曲線的比較，綜合定量比較則需求得全角度范圍（0°≤θ＜90°）k(θ)的平均值K來進行比較。

2 計算結(jié)果

圖2a、圖2b分別為計算所得兩種絨面的光反射率β及相應(yīng)光入射率i隨入射角度θ變化的曲線。有趣的是，在θ＜18°范圍內(nèi)，單晶硅絨面表面的光入射率隨入射光傾斜略有提升（～2%），這一現(xiàn)象過去未被報道過。更為重要的是，圖中顯示，單晶硅太陽電池絨面雖然在接近垂直光入射條件范圍有較高的入射率，但其受光入射傾斜影響也較大，傾斜到一定程度時其入射率甚至會低于多晶硅太陽電池絨面。這種頗為顯著的差別由于斜入射時電池表面實際光強的幾何衰減因子cos(θ)的作用而減弱了。這可由兩種絨面上符合因子k隨θ 的變化曲線看到，如圖3所示。綜合平均符合因子K為：

代入之前得到的計算結(jié)果，得到單晶硅太陽電池絨面上綜合平均符合因子Kmono=0.58；多晶硅太陽電池絨面上綜合平均符合因子Kmulti=0.62。這就是說，多晶硅太陽電池的標準發(fā)電輸出參數(shù)固然遜于單晶硅太陽電池，但在實際運行的全方位輻照條件下，其發(fā)電輸出符合自身標準參數(shù)的綜合平均程度卻高于單晶硅太陽電池，多晶硅的符合程度是62%，而單晶硅的符合程度只有58%。進一步可以得到：

上式表明，按照簡化的二維模型計算結(jié)果，在全方位輻照的實際運行中，相同標準功率條件下，多晶硅太陽電池的發(fā)電產(chǎn)出將比單晶硅太陽電池高7%。

圖2 基于二維簡化模型計算得出的兩種絨面平均光反射率β（a）與入射i(b) 隨輻照光入射角θ的變化關(guān)系Fig. 2 Light reflectivityβ(a) and incidence ratei(b) of pyramid-type texture and pit-type texture versus the incident angle θ, as calculated with the simplified 2D texture models of the two types of solar cells, as shown in Fig.1

圖3 兩種太陽電池絨面的符合因子k(θ)曲線Fig. 3 Accordance ratek(θ) curves of the two types of textured solar cell surfaces

必須指出，上述計算結(jié)果是高度理想簡化條件下單純考慮絨面幾何因素得到的，所得兩類太陽電池的差異應(yīng)看作其理論上限值。對實際太陽電池組件而言，還有減反射膜、EVA膜和玻璃等因素同時對其發(fā)電輸出起作用，而這些因素對于單晶硅和多晶硅兩類太陽電池組件發(fā)電輸出的影響都是相同的；此外太陽輻照中還包含散射光成份，太陽輻照強度一般本身也隨光學(xué)大氣質(zhì)量（AM值）增大而下降，這些因素應(yīng)會“淡化”單晶硅與多晶硅兩類太陽電池組件在斜入射輻照時符合因子的差異。實際情況見如下實測結(jié)果分析。

3 實測方法與結(jié)果

以實測不同入射角條件下的短路電流除以其實測垂直入射條件下的短路電流來表征其符合因子，即：

采用普通250 W單晶硅太陽電池組件與230 W多晶硅太陽電池組件，在無云天氣正午1小時之內(nèi)完成對兩塊組件的測量；測量儀器為HT-IV400型組件測試儀；測量地點為南昌大學(xué)光伏研究院屋頂。測量時通過傾斜和轉(zhuǎn)動組件板調(diào)整至太陽光垂直入射組件板，然后固定傾斜角，通過轉(zhuǎn)動組件板調(diào)節(jié)入射角θ。

在10月中不同日期進行了多次測量，測量得到組件短路電流隨θ的變化關(guān)系的重復(fù)性良好。圖4為2014年10月19日測得的一組結(jié)果?？梢钥吹剑嗑Ч杼栯姵亟M件的實測符合因子在較斜入射輻照情況下（θ ＞20°）比單晶硅太陽電池組件高。用數(shù)值積分估算，其綜合平均符合因子分別為Kmono=0.69；Kmulti=0.71。由此可得：

這意味著，在全方位輻照的實際運行中，無云天氣下，相同標準輸出功率的多晶硅太陽電池組件的發(fā)電產(chǎn)出將比單晶硅太陽電池高3%。這個差異程度不到前述理論估算的二分之一，應(yīng)是前面所提及減反射膜、EVA膜和玻璃面板等因素和散射光的綜合影響結(jié)果。還有一個減弱這種差異的因素在這種實測中未體現(xiàn)出來：太陽輻照強度本身一般也隨光學(xué)大氣質(zhì)量（AM）值增大而下降；一天當中入射角自然增大時一般也伴隨AM值的增大，而本實驗人為變化入射角，在很短時間內(nèi)（＜50 min）全部完成，期間AM值變化微小。因此上述實測所得3%的估計應(yīng)看作是實際情況的一個上限。

圖4 實測單晶硅與多晶硅太陽電池組件符合因子曲線Fig. 4 The measured accordance rate curves for mono and multi-crystalline silicon solar modules

單晶硅與多晶硅太陽電池組件因絨面類型不同而導(dǎo)致的這樣一種與標準參數(shù)符合程度上的差異，意味著采用現(xiàn)行基于垂直入射輻照測量的輸出參數(shù)來評估發(fā)電能力，會導(dǎo)致多晶硅太陽電池組件的實際運行發(fā)電能力相對單晶硅組件被略為低估。根據(jù)以上關(guān)于太陽光實際輻照強度隨AM值增大而降低的進一步分析，這種低估的程度應(yīng)低于上述實驗結(jié)果，即不超過3%。對于一般小型電站而言，這種差異可以忽略不計；然而對于大型電站，在選擇單晶硅還是多晶硅太陽電池組件上，這應(yīng)是一個值得考慮的因素。

所得實測綜合平均符合因子均明顯高于理論估算值，原因應(yīng)是實際太陽輻照條件下，即使在無云天氣，輻照中也包含一部分散射光，其照射與吸收都不會受直射部分入射角影響，會直接抬高符合因子。

4 結(jié) 論

太陽電池組件板在全方位范圍入射輻照實際運行時，綜合平均輸出功率只能部份符合其基于垂直入射輻照測量得到的標準輸出功率，可以綜合平均符合因子K衡量。基于二維簡化模型的理論計算顯示，球窩型絨面的多晶硅太陽電池組件的K值比金字塔型絨面的單晶硅太陽電池組件高7%；以商用太陽電池組件實測結(jié)果為3%。這意味著如采用垂直入射輻照條件檢測得到的組件功率來代表其實際發(fā)電能力，則多晶硅組件相對單晶硅組件被略為低估了；進一步分析表明，這種低估的程度小于3%。

[1] Parslew R A G, Rhodes L E, Thorp D, et al. Ray-tracing of arbitrary surface textures for light-trapping in thin silicon solar cells[J]. Solar Energy Materials & Solar Cells, 1997, 48(97): 295-301.

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附表：

Analysis of Solar Cell Power Output under Oblique Light and the Effect of Texture Type

HAN Yu-zhe, HUANG Hai-bin, ZHOU Lang
(Institute of Photovoltaics, Nanchang University, Nanchang 330031, China)

In real running, solar cells are mostly under obliquely incident light. However, the power output parameters of solar cells and modules are measured under vertically incident light, and they are used as a standard measure of the power output. This may cause problem in judging the real power output capability of differently surface-textured solar cells. Through theoretical analysis of light reflection and tests of the actual electrical current output of both the pyramid-type textured mono-crystalline and the pit-type textured multi-crystalline silicon solar cells and modules，it is shown that, the power output in real running of multi-crystalline solar cell relative to the mono-crystalline solar cell is slightly underestimated, if the current standard output parameters are used to judge the output performance. Further analysis indicates that the underestimation is less than 3%. Generally, various methods of antireflection actually optimize the power output under vertically incident lighting, while the gain of power output in real running would not as much as the standard measurement result exhibits.

obliquely incident light; texture; power output

附表1 二維金字塔型絨面模型fn計算公式表Table 1 Formula offnfor the 2D model of pyramid-type texture

附表2 二維球窩型絨面模型fn計算公式表Table 2 Formula offnfor the 2D model of pit-type texture

TK514

A

10.3969/j.issn.2095-560X.2015.04.003

2095-560X（2015）04-0256-05

周 浪（1962-），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，南昌大學(xué)光伏研究院院長，主要從事太陽能光伏材料及光伏器件的研究。

黃海賓（1982-），男，博士，講師，主要從事硅基光伏材料與器件的研究。

韓宇哲（1991-），女，碩士研究生，主要研究方向為太陽能光伏材料及其組件。

2015-04-27

2015-07-22

江西省“贛鄱英才”計劃項目（20111008）

? 通信作者：周 浪，E-mail：lzhou@ncu.edu.cn