基于數(shù)學(xué)課堂有效追問的探索

焦梅

[摘 要]追問，簡單地說就是追根究底地問。課堂上及時有效的追問，既是教師教學(xué)智慧的體現(xiàn)，又可以激活學(xué)生的思維，提高教學(xué)效果。因此，教師要注重選擇好合適的追問內(nèi)容，靈活運用追問的方式，把準追問的時機，使數(shù)學(xué)課堂的追問更加有效。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué) 有效追問 精心設(shè)計 指向性

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）35-039

追問，簡單地說就是追根究底地問。在目前的數(shù)學(xué)課堂上，教師雖然也會根據(jù)學(xué)生的回答進行適當?shù)淖穯?，但由于教師在追問?nèi)容、追問方式、追問時機等方面把握的不夠好，導(dǎo)致追問不能真正為深化學(xué)生的理解服務(wù)。那么，課堂教學(xué)中，教師怎樣才能把握好追問的這幾個方面呢？通過在教學(xué)中對追問進行探索與研究，下面筆者談?wù)勛约旱囊恍┧伎己腕w會。

一、追問內(nèi)容要精心設(shè)計

1.追問內(nèi)容的指向性要明

課堂追問的目的是為了落實教學(xué)目標和突破教學(xué)重、難點，因此追問內(nèi)容的指向性要明確。

案例：“解決問題”教學(xué)

師：四年級42名學(xué)生向“希望工程”捐款，第一組捐款430元，第二組捐款410元，第三組捐款390元，第四組捐款450元，平均每組捐款多少元？

投影顯示：①（430+410+390+450）÷42=40（元）;

?②（430+410+390+450）÷4=420（元）。

師：哪個算式是正確的？

生：算式②。

師（追問）：老師從總數(shù)除以42就知道算式①是錯誤的，你們知道這是怎么回事嗎？

生1：因為42是總?cè)藬?shù)，而不是總組數(shù)。

師（追問）：非常好！那么，如果要想讓算式①成立，應(yīng)該如何提問？

……

上述教學(xué)，為了使學(xué)生弄清總?cè)藬?shù)與總組數(shù)在解決問題中的區(qū)別，教師先后對兩個算式的成立條件進行追問。這樣教學(xué)，追問的指向性非常明確，讓學(xué)生清楚地感受到解決問題中一個條件的改變可以引起諸多變化，從而使學(xué)生養(yǎng)成認真審題的習(xí)慣，提升辨別能力。

2.追問內(nèi)容的層次性要清

教師如果對追問內(nèi)容沒有經(jīng)過梳理就開始提問，勢必會使學(xué)生感到不知該從何處著手回答教師的提問。因此，在追問內(nèi)容的選擇上，教師要依據(jù)邏輯順序或者學(xué)生的認知順序，采取層層遞進的追問方式，引發(fā)學(xué)生積極思考，最后得出正確的結(jié)論和認識。

案例：“認識幾分之一”教學(xué)

師：如果把4個蘋果平均分給2個小組做實驗，每個小組可以分到幾個蘋果？

生：2個。

師（追問）：如果把2個蘋果平均分給2個小組做實驗，每個小組可以分到幾個蘋果？

生：1個。

師（追問）：如果把1個蘋果平均分給2個小組的話，應(yīng)該怎樣分？

生：半個。

師：這“半個”是我們口語說的，如果讓你用一個具體的分數(shù)來表示的話，那就是——

生：1/2。

師（追問）：如果把這1個蘋果分給4個小組的話，應(yīng)該怎樣分？

生：平均分，每個小組分得這個蘋果的1/4。

……

從上述教學(xué)中可以看出，為了使學(xué)生明確幾分之一表示的真正含義，教師的追問層層遞進、由易到難，既降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，又使學(xué)生的思考不斷深入。

二、追問方式要靈活選擇

1.因果式追問

因果式追問，簡言之就是一種由果溯因的追問方式。在數(shù)學(xué)課堂中，當學(xué)生就某個問題發(fā)表自己的看法或見解時，教師要想真正了解學(xué)生的思維過程，明白學(xué)生知識的由來，就可以采取因果式追問，使學(xué)生不僅“知其然”，而且“知其所以然”。

案例：“面積與面積單位”教學(xué)

師（板書“面積”）：從字面上來看，面積可能會與什么有關(guān)系？

生：面。

師（追問）：能說說你周圍有面的物體嗎？

生：書、鉛筆盒、書桌、黑板、墻壁……

師（追問）：你所看到的這些物體，它們面的大小一樣嗎？

生：不一樣。

師：我們把這種表示物體表面的大小叫做它的面積。

……

上述教學(xué)中，關(guān)于面積的意義的教學(xué)，教師主要從學(xué)生身邊的物體談起，讓學(xué)生初步明白什么是物體的面，然后在這些物體面的大小比較中讓學(xué)生明確什么是面積。這里，因為有了前面的“因”，才有了后面追問的“果”，使學(xué)生理解起來更清楚，學(xué)習(xí)起來更自如。

2.發(fā)散式追問

發(fā)散式追問就是指根據(jù)教學(xué)的需要，教師同時提出兩個或兩個以上的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生不斷深入探究所學(xué)知識。這種追問方式一般用于一題多解、多樣算法以及各種舉例論證的過程中，有助于學(xué)生思維的發(fā)展。

案例：“因數(shù)與倍數(shù)”教學(xué)

師：今天，我們繼續(xù)研究倍數(shù)的問題。誰能依次說說4的倍數(shù)和6的倍數(shù)有哪些？（生回答后，師投影顯示）

師：對4和6來說，8是誰的倍數(shù)？18是誰的倍數(shù)？24呢？

生：24既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，所以24是4和6公有的倍數(shù)。

師（追問）：所以我們把24叫做——

生：4和6的公倍數(shù)。

師（追問）：4和6的公倍數(shù)還有嗎？有多少個？有沒有最大的公倍數(shù)？

……

上述教學(xué)中，為使學(xué)生對公倍數(shù)有更多的了解與認識，教師通過發(fā)散式追問，使學(xué)生的思維不僅僅停留在對公倍數(shù)的認識上，而是不斷深入。這樣教學(xué)，有助于學(xué)生能夠從多角度、多方面更加完整系統(tǒng)地看待問題，使學(xué)生的認識更加全面、具體。

三、追問時機要準確把握

1.在學(xué)生探究的興趣點追問

數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師如能圍繞學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣點進行追問，可以幫助學(xué)生找到解決問題的出發(fā)點或者突破口，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣更加濃厚。

案例：“三角形的認識”教學(xué)

師：你都見過哪些三角形的物體？

生：紅領(lǐng)巾、三角鐵、房屋的屋梁等。

師：你們知道三角形有什么特點嗎？請大家用手中的學(xué)具，把三根木條圍成的三角形木框和四根木條圍成的四邊形木框比較一下并拉一拉，看看有什么發(fā)現(xiàn)。

生1：三根木條圍成的三角形木框向任何方向都拉不動，四根木條圍成的木框可以向任何方向拉伸。

師（追問）：假如我們班里一個同學(xué)的椅子壞了，前后搖晃厲害，你有什么方法可以幫助他修好嗎？

生2：可以加一根木條與椅子的任意兩邊構(gòu)成三角形，這樣椅子就不會晃動了。

師（追問）：加兩根木條組成四邊形，行嗎？為什么？

生3：不行，因為這樣組成的四邊形時間長了以后還是會變形的，只有三角形最穩(wěn)定，不會變形。

……

上述教學(xué)，教師主要從學(xué)生的興趣點入手進行追問，既提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓他們樂于動手、動腦，又使本來枯燥無味的三角形教學(xué)變得豐富多彩起來，增強了學(xué)生探究的興趣。

2.在新舊知識的銜接處追問

溫故而知新。新舊知識的銜接點也是學(xué)生學(xué)習(xí)新知的生長點，教師如能在此處及時進行追問，不僅可以鞏固學(xué)生所學(xué)的知識，而且可以為學(xué)生搭建起溝通新舊知識之間的橋梁，促使學(xué)生的學(xué)習(xí)不斷走向深入。

案例：“除數(shù)是小數(shù)的除法”教學(xué)

師（投影顯示28.8÷12、288÷120、2880÷1220、2.88÷1.2等算式）：在這幾個算式中，不用筆算，你覺得這些算式的結(jié)果一樣嗎？

生：一樣的。

師（追問）：為什么？

生1：根據(jù)商不變的規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小若干倍，它們的結(jié)果不變，即28.8÷12=288÷120=2.88÷1.2=2880÷1220。

師（追問）：那么，由此可以發(fā)現(xiàn)除數(shù)是小數(shù)的除法與整數(shù)除法之間有什么關(guān)系嗎？

生2：依據(jù)商不變的規(guī)律，可以把小數(shù)除法化成整數(shù)除法來計算。

師：說得非常好。那么，如何轉(zhuǎn)化呢？

……

從上述教學(xué)可以看出，學(xué)生已有的整數(shù)除法的知識經(jīng)驗，恰恰是他們學(xué)習(xí)新知——小數(shù)除法的起點。為幫助學(xué)生順利溝通新舊知識之間的聯(lián)系，使學(xué)生能夠自然地獲取知識，教師的追問既幫助學(xué)生鞏固了舊知，又為學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)指明了方向。

3.在學(xué)生思維的臨界點追問

學(xué)生學(xué)習(xí)遇到障礙或產(chǎn)生思維沖突時，這說明學(xué)生的思維正處于一個似是而非的臨界點，教師若在此處進行追問，則可以把學(xué)生的思維引向更高的層次。

案例：“數(shù)的比較”教學(xué)

師（投影顯示5640和8790）：你知道這兩個數(shù)哪個大些嗎？

生：8790。

師：說說你的思考過程。

生1：因為這兩個數(shù)都是四位數(shù)，所以從最高位看起，最高位上數(shù)字大的那個數(shù)就大。

師（追問）：如果兩個數(shù)的最高位上的數(shù)字相同，并且位數(shù)也相同，又該如何比較大小呢？如3864○3529。

生2：如果數(shù)位相同就從最高位比起，如果最高位上的數(shù)字相同就依次降位繼續(xù)比，哪個數(shù)位上的數(shù)字大這個數(shù)就大，按照這樣的方法直至比較出結(jié)果為止。

……

上述教學(xué)，教師首先通過數(shù)位相同的數(shù)的比較，讓學(xué)生了解比較數(shù)的大小的基本方法，然后把問題繼續(xù)引申，引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)位相同且最高位數(shù)字也相同的數(shù)的比較方法。這樣教學(xué)，既使學(xué)習(xí)新知與總結(jié)方法水到渠成，又讓學(xué)生深刻理解數(shù)的比較方法。

綜上所述，課堂教學(xué)中，要想使追問更加有效，教師就要充分運用自己的教學(xué)機智，及時捕捉學(xué)生回答中的不足并做出準確的判斷與剖析，然后采取靈活的追問方式，引發(fā)學(xué)生多層次、多角度的思考，從而使學(xué)生在追問中思考更加深入，達到全面提高學(xué)習(xí)效果的目標。

（責編 杜 華）