實(shí)際問(wèn)題解決中“抗干擾”的訓(xùn)練

沈珠振

學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，反映了他們當(dāng)前的數(shù)學(xué)思維水平和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力?，F(xiàn)行各版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教材非常注重再現(xiàn)生活中的真實(shí)場(chǎng)景，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生主動(dòng)探究問(wèn)題。然而，教材中解決問(wèn)題的呈現(xiàn)內(nèi)容有諸多干擾因素，缺乏經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生極易受到這些因素的困擾，難以解決問(wèn)題甚至錯(cuò)誤判斷。幫助學(xué)生正確分析問(wèn)題、理清數(shù)量關(guān)系、有效解決問(wèn)題，是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的重要途徑。

一、實(shí)際問(wèn)題解決中數(shù)量干擾的因素

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，一般有以下幾類(lèi)干擾性問(wèn)題。

1.變式條件干擾

學(xué)生在問(wèn)題解決過(guò)程中接觸到的變式條件與之前形成經(jīng)驗(yàn)的問(wèn)題相似，如果沒(méi)有準(zhǔn)確地對(duì)變式的類(lèi)型進(jìn)行比較，學(xué)生往往只知其一而不知其二，原有的解題思路就會(huì)對(duì)新的變式產(chǎn)生干擾。

2.多余條件干擾

在問(wèn)題解決過(guò)程中，條件和問(wèn)題并非是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，題中有時(shí)會(huì)存在著多余條件。學(xué)生在解決含有多余條件的問(wèn)題時(shí)，往往會(huì)用慣有思維考慮將所有條件都用到，表現(xiàn)為羅列條件、堆積數(shù)據(jù)等，沒(méi)有真正考慮問(wèn)題解決所需的條件。

3.隱藏條件干擾

問(wèn)題解決中除了有多余條件的干擾外，有些問(wèn)題的描述似乎缺少數(shù)據(jù)，需要學(xué)生仔細(xì)讀題，結(jié)合自己的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)加以分析，明晰其中的數(shù)量關(guān)系。如：“2014年1月1日是星期三，‘六一兒童節(jié)那天應(yīng)該是星期幾？”解決這道題，要先知道從元月1日到6月1日經(jīng)過(guò)多少天。學(xué)生要利用已有解決周期問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，將其中內(nèi)隱的“經(jīng)過(guò)的各月各有多少天”這一條件提取后，才能有效解決問(wèn)題。

二、實(shí)際問(wèn)題解決中抗干擾的訓(xùn)練

在問(wèn)題解決的基礎(chǔ)上，教師要適時(shí)創(chuàng)設(shè)一些靈活的、真實(shí)的問(wèn)題情境，讓學(xué)生學(xué)會(huì)綜合已知條件，選擇匹配的數(shù)量關(guān)系理解問(wèn)題的本質(zhì)，增強(qiáng)問(wèn)題解決的抗干擾能力。

1.選擇實(shí)際問(wèn)題力求現(xiàn)實(shí)、新穎

數(shù)學(xué)活動(dòng)內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的生活，問(wèn)題要新穎、有趣，易于激發(fā)學(xué)生的探求欲望。問(wèn)題解決是培養(yǎng)能力的主要途徑，是學(xué)生把已經(jīng)學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用到新的和不熟悉的情境中的過(guò)程。G·波利亞認(rèn)為：“數(shù)學(xué)活動(dòng)內(nèi)容應(yīng)該是把數(shù)學(xué)知識(shí)用于解決現(xiàn)實(shí)世界的真實(shí)問(wèn)題，而不是脫離實(shí)際或者人為編造的形式化的問(wèn)題。”如教學(xué)“除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法”一課后，教師出示“遼寧號(hào)”航母的圖片，讓學(xué)生解決這樣一道題：“遼寧號(hào)航空母艦長(zhǎng)約300米，寬約70米，指揮員從航母的艦首走到艦尾檢查，若平均每分鐘步行60米，大約需要多長(zhǎng)時(shí)間能檢查完畢？”在解決實(shí)際問(wèn)題中，多余條件、隱含條件等干擾因素時(shí)而出現(xiàn)，通過(guò)強(qiáng)化練習(xí)，使學(xué)生形成自動(dòng)選擇有用信息解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

2.訓(xùn)練形式上注重靈活、實(shí)效

學(xué)生在解決某類(lèi)問(wèn)題后，往往受問(wèn)題情境或已建立模型的影響，對(duì)相似性較高的實(shí)際問(wèn)題更愿意積極嘗試，問(wèn)題解決的效能也更高。因此，教師要圍繞該知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，變換呈現(xiàn)的形式和條件敘述的順序，防止學(xué)生憑個(gè)別字眼套用解決策略。如周期規(guī)律中有這樣一道題：“○○●○○○●○……共有21個(gè)圓，找出規(guī)律，最后兩個(gè)圓是（ ）：A.○● B.○○ C.●○。”學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)和解題習(xí)慣，有的畫(huà)圖列舉，有的列式計(jì)算，還有的憑直覺(jué)思考判斷得出結(jié)果。問(wèn)題解決的目標(biāo)不是要得到一個(gè)“放眼四海皆準(zhǔn)”的萬(wàn)能方法，而是通過(guò)問(wèn)題解決的成功實(shí)踐，總結(jié)出一類(lèi)問(wèn)題解決的規(guī)律，對(duì)解決其他問(wèn)題起到啟發(fā)和指導(dǎo)的作用。

3.思路訓(xùn)練中強(qiáng)化能做、會(huì)說(shuō)

能做是學(xué)生通過(guò)自己的經(jīng)驗(yàn)解決實(shí)際問(wèn)題；會(huì)說(shuō)則要求學(xué)生把自己的想法說(shuō)出來(lái)，與學(xué)習(xí)伙伴交流信息，完善思維過(guò)程，拓寬解決問(wèn)題的思路。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在問(wèn)題解決的過(guò)程中探究數(shù)學(xué)規(guī)律，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維，吸取其他人的觀點(diǎn)，形成自己獨(dú)特的問(wèn)題解決模式。如學(xué)習(xí)“多邊形面積”后，讓學(xué)生比較平行四邊形、三角形、梯形這三種圖形的面積計(jì)算，溝通這三種圖形面積計(jì)算的內(nèi)在聯(lián)系。這樣既可以訓(xùn)練學(xué)生有條理、有依據(jù)地進(jìn)行邏輯思維的能力，又提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力和概括能力。

4.實(shí)際練習(xí)中運(yùn)用轉(zhuǎn)化、歸類(lèi)

在實(shí)際問(wèn)題解決中，教師可借助類(lèi)比和轉(zhuǎn)化思想，引導(dǎo)學(xué)生把某一類(lèi)不熟悉的數(shù)學(xué)問(wèn)題通過(guò)轉(zhuǎn)化變成另一類(lèi)熟悉的數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。如用比的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生將其轉(zhuǎn)化為用分?jǐn)?shù)解決的問(wèn)題。有些實(shí)際問(wèn)題的條件較為隱蔽，一時(shí)難以將其與問(wèn)題建立直接的聯(lián)系，教師可以根據(jù)題目特征，引導(dǎo)學(xué)生尋找一個(gè)與其類(lèi)似的具體對(duì)象進(jìn)行聯(lián)想，抓住其中的數(shù)量關(guān)系，從不同角度出發(fā)考慮和解決實(shí)際問(wèn)題。轉(zhuǎn)化、歸類(lèi)思想是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ)和途徑。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)以教材編排的實(shí)際問(wèn)題為主要素材，引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題，讓學(xué)生在獲得對(duì)問(wèn)題本質(zhì)理解的同時(shí)，能夠靈活、從容地應(yīng)對(duì)變化的問(wèn)題，提煉實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，掌握某類(lèi)問(wèn)題解決的方法，積累問(wèn)題解決的經(jīng)驗(yàn)，形成問(wèn)題解決的數(shù)學(xué)模型，從而提高解決問(wèn)題的能力。

（責(zé)編 杜 華）