放慢腳步，以思維的視角欣賞數(shù)學(xué)風(fēng)景

郭培玲

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要重視過(guò)程，處理好過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系；應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維?！庇纱瞬浑y看出，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不能僅關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)結(jié)果的習(xí)得，更要讓學(xué)生在獲取知識(shí)的過(guò)程中放慢前行的腳步，在品味中思考、在思考中領(lǐng)悟，從而構(gòu)建充滿思考意味的有效課堂。

一、濃墨重彩，在思維的開(kāi)啟時(shí)放慢腳步

俗話說(shuō)：“萬(wàn)事開(kāi)頭難。”“好的開(kāi)始是成功的第一步?！闭n堂教學(xué)伊始，能否讓學(xué)生以飽滿的熱情、積極的態(tài)度投入到課堂學(xué)習(xí)中來(lái)，對(duì)整節(jié)課的教學(xué)而言具有舉足輕重的作用。因此，很多教師在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)并不急于進(jìn)行知識(shí)的教學(xué)，而是根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)情境，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生興趣盎然地進(jìn)入新知的探究之中。如在“觀察物體”的教學(xué)中，教師運(yùn)用多媒體課件將一個(gè)正方體旋轉(zhuǎn)成一個(gè)面，接著先后出示三個(gè)正方形的面。此時(shí)，教師沒(méi)有急于進(jìn)行新課的教學(xué)，而是問(wèn)學(xué)生：“這一定是3個(gè)正方體嗎？”學(xué)生議論紛紛，在思維的交流碰撞中逐漸逼近問(wèn)題的核心：從一個(gè)固定的方向看是無(wú)法確定物體具體形態(tài)的。教師的短暫停留，使學(xué)生積極思維，培養(yǎng)了學(xué)生用心觀察、體驗(yàn)的良好習(xí)慣，增強(qiáng)了學(xué)生的空間觀念和推理能力。

二、觸類旁通，在思維岔路口放慢腳步

學(xué)生由于受到自身年齡特點(diǎn)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)的影響，容易形成思維的惰性，思維定式一旦形成，勢(shì)必影響學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性和靈活性。因此，教師在課堂教學(xué)中一定要關(guān)注學(xué)生思維的發(fā)展情況，必要時(shí)可讓學(xué)生停下思維的腳步，對(duì)自我思維進(jìn)行審視，并給予足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生進(jìn)行自我反思與修正，引導(dǎo)學(xué)生嘗試從不同的角度、不同的層次思考問(wèn)題，從而增強(qiáng)學(xué)生思維的深刻性與創(chuàng)造性。如教學(xué)“認(rèn)識(shí)三角形”一課時(shí)，教師設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)游戲：出示只露出一個(gè)角的三角形，讓學(xué)生猜測(cè)這是什么三角形。在前兩次的猜測(cè)中，教師分別露出三角形的直角和鈍角，學(xué)生猜測(cè)是直角三角形和鈍角三角形。但第三次，教師露出了一個(gè)銳角，學(xué)生受思維定式的影響脫口而出：“這是一個(gè)銳角三角形！”教師沒(méi)有直接揭示答案，而是讓學(xué)生再度思考，這一停留讓學(xué)生擁有了更廣闊的反思空間，不僅讓學(xué)生嘗試從不同的角度進(jìn)行探究，而且引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行全方位、立體化的思維訓(xùn)練，避免了學(xué)生形成以偏概全的思維定式。

三、冷卻處理，在思維疑惑處放慢腳步

在教學(xué)新知時(shí)，學(xué)生常常會(huì)因?yàn)檎J(rèn)知不到位或理解偏差等原因，導(dǎo)致在接受知識(shí)、提升能力的過(guò)程中出現(xiàn)思維混亂的情況。面對(duì)這種情況，教師無(wú)需急于向?qū)W生拋出答案，幫助學(xué)生“改邪歸正”，而是要放慢腳步，在學(xué)生表達(dá)自我理解的過(guò)程中，幫助他們找到問(wèn)題的癥結(jié)所在，從而為學(xué)生進(jìn)行深入反思提供了機(jī)會(huì)。如教學(xué)“圓的面積”一課時(shí)，在學(xué)生已經(jīng)知道圓的面積等于圓的半徑與圓周率平方的積后，教師出示只知道圓的周長(zhǎng)的練習(xí)題。這道繞了一點(diǎn)彎子的應(yīng)用題，對(duì)于優(yōu)秀學(xué)生而言并不難，但對(duì)于一些后進(jìn)生則難以下手。有學(xué)生直接將圓的周長(zhǎng)當(dāng)成了半徑，此時(shí)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析題目中的數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生知道先找出圓的半徑數(shù)值，并在問(wèn)題癥結(jié)處指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用周長(zhǎng)的計(jì)算公式，反導(dǎo)出圓的半徑，從而有效地幫助學(xué)生解決了思維的“攔路虎”。這一教學(xué)環(huán)節(jié)，教師放慢腳步，給予學(xué)生自由表達(dá)的空間，有效洞察學(xué)生思維認(rèn)知的偏差所在，并讓引導(dǎo)學(xué)生自我勘察、糾正，從而解決了思維的困惑，提升了課堂教學(xué)的效率。

四、欲收先放，在思維的質(zhì)變處放慢腳步

數(shù)學(xué)知識(shí)的習(xí)得，不僅要從知識(shí)點(diǎn)的層面入手，更應(yīng)從知識(shí)點(diǎn)的體系中概括歸納出基本規(guī)律。這樣學(xué)生就需要從數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)象出發(fā)向問(wèn)題的本質(zhì)邁進(jìn)，這對(duì)于學(xué)生而言既是思維跨越性的飛躍，又對(duì)學(xué)生思維能力的提升具有重大的意義。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生充分進(jìn)行交流碰撞、說(shuō)理辨析，并加以分析理解，從而為學(xué)生思維的有效跨越奠定基礎(chǔ)。如在一次教學(xué)中，教師讓學(xué)生將手中的4根吸管放進(jìn)3個(gè)杯子中，并提問(wèn)：“最具說(shuō)服力的方法是什么？”在學(xué)生同桌交流后，教師選擇一名學(xué)生上臺(tái)演示。這位學(xué)生先將3根吸管放置在不同的3個(gè)杯子中，還想將手中剩下的1根吸管放入其中的一個(gè)杯子時(shí)，教師讓學(xué)生停下演示的節(jié)奏，問(wèn)學(xué)生為什么這樣放。學(xué)生說(shuō)這樣放不至于使杯子中同時(shí)放下兩個(gè)吸管，這時(shí)教師給予解釋：“你手中的吸管無(wú)論放入哪個(gè)杯子中，都會(huì)形成兩根吸管同時(shí)放在一個(gè)杯子中的情況?！碑?dāng)教師將這個(gè)現(xiàn)象拋出的時(shí)候，學(xué)生各自表現(xiàn)不一。整個(gè)課堂，教師沒(méi)有迫不及待地推進(jìn)教學(xué)過(guò)程，而是讓學(xué)生在充分演示的過(guò)程中停留片刻，將抽象的思維通過(guò)直觀的演示再現(xiàn)出來(lái)，使學(xué)生在簡(jiǎn)單的說(shuō)理和反復(fù)的驗(yàn)證中提煉、總結(jié)規(guī)律，實(shí)現(xiàn)思維的向前發(fā)展。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生主動(dòng)探索、不斷反思、調(diào)整思維的過(guò)程，適時(shí)的停留和放慢腳步，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)知的道路上不斷走向深刻、走向靈活，促進(jìn)學(xué)生思維能力的提升。

（責(zé)編 藍(lán) 天）