淺談標(biāo)注在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

施鳳

小學(xué)生主要處于認(rèn)知發(fā)展中的具體運(yùn)算階段，這一階段的學(xué)生呈現(xiàn)出注意力持續(xù)時(shí)間短、抽象概念理解能力較弱、知識(shí)遺忘度高等特點(diǎn)。這也是小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中常常會(huì)忘掉公式、算法，搞混抽象概念的原因。針對(duì)這一問題，筆者認(rèn)為在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引入標(biāo)注，不失為一劑良方。標(biāo)注教學(xué)是指在教學(xué)過程中，由教師或教師引導(dǎo)學(xué)生在教材、作業(yè)上填寫各類信息，幫助學(xué)生提升興趣、理解概念、鞏固知識(shí)的一種教學(xué)手段。在具體教學(xué)實(shí)踐中，筆者認(rèn)為可以著重從以下三方面入手，開展標(biāo)注教學(xué)。

一、激勵(lì)性標(biāo)注，激發(fā)興趣促學(xué)習(xí)

激勵(lì)性標(biāo)注主要是指教師在學(xué)生作業(yè)、試卷上，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)行為作激勵(lì)性評(píng)價(jià)的標(biāo)注行為。根據(jù)教師期望效應(yīng)，教師的鼓勵(lì)性言語和激勵(lì)性期望能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力，優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，因此激勵(lì)性標(biāo)注的恰當(dāng)運(yùn)用對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)將起到積極的促進(jìn)作用。激勵(lì)性標(biāo)注主要從兩方面入手：一是在學(xué)生順利完成練習(xí)之后教師給予激勵(lì)性的標(biāo)注，對(duì)學(xué)生的優(yōu)異表現(xiàn)給予肯定，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)力；另一方面是在學(xué)生練習(xí)完成不理想的時(shí)候，教師給予鼓勵(lì)性標(biāo)注，幫助學(xué)生提振信心，保持學(xué)習(xí)熱情。

例如，在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)《24時(shí)計(jì)時(shí)法》這部分內(nèi)容時(shí)，有一位平時(shí)成績(jī)不錯(cuò)的學(xué)生在“已知現(xiàn)在是晚上11時(shí)，到明天早上6時(shí)，還差幾個(gè)小時(shí)”這道題目上出了錯(cuò)，他直接用“11-6=5（小時(shí)）”。對(duì)學(xué)生而言，出現(xiàn)這樣的失誤一般都是因?yàn)轳R虎不認(rèn)真，于是筆者做了這樣的標(biāo)注：“你解答的過程很完整，根據(jù)式子求得的結(jié)果也很準(zhǔn)確，但這個(gè)結(jié)果并不是我們要的結(jié)果。你一直是個(gè)優(yōu)秀的學(xué)生，但有時(shí)候聰明反被聰明誤，慢一點(diǎn)，仔細(xì)一點(diǎn)，你可以做得更好。”像這樣的激勵(lì)性標(biāo)注，主要是針對(duì)該生因馬虎而出錯(cuò)來寫的，一方面肯定他的長(zhǎng)處，另一方面委婉地指出他出錯(cuò)的原因是太心急，最后再鼓勵(lì)他凡事要認(rèn)真，這樣才能更優(yōu)秀。通過這樣的有效激勵(lì)，既能讓學(xué)生心悅誠(chéng)服地改正錯(cuò)誤，還能激發(fā)學(xué)生知恥后勇、更加努力學(xué)習(xí)的熱情，一舉兩得。

二、助解性標(biāo)注，促進(jìn)理解利掌握

助解性標(biāo)注是指由教師引導(dǎo)學(xué)生在教材、作業(yè)本上作解釋性、補(bǔ)充性內(nèi)容的一種標(biāo)注形式。助解性標(biāo)注有利于加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，幫助學(xué)生克服知識(shí)遺忘等問題，同時(shí)還有利于學(xué)生通過標(biāo)注溫故知新，開展自主復(fù)習(xí)。助解性標(biāo)注教學(xué)應(yīng)用的關(guān)鍵在于教師的導(dǎo)，尤其要做好這三方面：一是標(biāo)注內(nèi)容要形象，如果像教材一樣抽象，那標(biāo)注就失去了意義；二是知識(shí)解構(gòu)要徹底，教師要將知識(shí)分析透徹，不要不上不下，讓助解似有還無；三是善于類比，將易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)注，幫助學(xué)生規(guī)避錯(cuò)誤。

例如，在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》這部分內(nèi)容時(shí)，筆者為了幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生在性質(zhì)表述旁邊作了這樣的標(biāo)注：標(biāo)注的主體是一個(gè)很大的圓，筆者引導(dǎo)學(xué)生先將這個(gè)圓分成三等份，得出每份是1/3；然后筆者讓學(xué)生在每等份的基礎(chǔ)上再三等分，得出最小的等份是1/9；接著筆者又讓學(xué)生在每一小等份的基礎(chǔ)上三等分，得出每等份是1/27；最后筆者讓學(xué)生比較1/3、3/9、9/27的大小，通過圖形可以直觀地看出三個(gè)分?jǐn)?shù)大小是一樣的。接著筆者讓學(xué)生將1/3的分子和分母同時(shí)乘以3和9，得出的分?jǐn)?shù)剛好是3/9和9/27。至此，定理的內(nèi)容通過一個(gè)圖案和兩個(gè)乘式很好地表達(dá)了出來，學(xué)生通過這樣形象具體的標(biāo)注，能夠更好地理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

三、啟發(fā)性標(biāo)注，反思改進(jìn)益提升

啟發(fā)性標(biāo)注指的是對(duì)于學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)應(yīng)用具有啟發(fā)作用，能夠促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新的標(biāo)注類型。啟發(fā)性標(biāo)注主要由教師來完成，在具體實(shí)踐中一般遵循“不憤不啟、不悱不發(fā)”的原則，即啟發(fā)性標(biāo)注應(yīng)該在學(xué)生努力學(xué)習(xí)而仍舊想不通的時(shí)候，教師再予以適當(dāng)點(diǎn)撥；或者在學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握已經(jīng)達(dá)到一定水平，處于量變到質(zhì)變的臨界點(diǎn)而自己無法突破的時(shí)候，教師再給予適當(dāng)啟發(fā)。啟發(fā)性標(biāo)注在編寫過程中要注意引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思考，推動(dòng)學(xué)生創(chuàng)新。

例如，在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)《平行四邊形和梯形》這部分內(nèi)容時(shí)，筆者在教學(xué)完平行四邊形的面積計(jì)算公式之后，便引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)所學(xué)過的圖的面積計(jì)算公式推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式。學(xué)生首先想到的是通過再補(bǔ)一個(gè)相同的梯形，拼成一個(gè)平行四邊形，用平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法；之后通過筆者的引導(dǎo)，學(xué)生又想出將梯形分割成兩個(gè)三角形，用三角形面積公式推導(dǎo)的方法。在引導(dǎo)學(xué)生完成兩次推導(dǎo)后，筆者與學(xué)生一同在梯形面積公式旁邊寫了八個(gè)字的標(biāo)注：“巧借外力，割補(bǔ)平移?！辈⒆寣W(xué)生再思考能不能通過割補(bǔ)平移，想出其他的推導(dǎo)方法。像這樣，用言簡(jiǎn)意賅的標(biāo)注，啟發(fā)學(xué)生思考公式推導(dǎo)的原理，促進(jìn)學(xué)生更好地掌握公式，同時(shí)激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造的潛力。

總之，標(biāo)注在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，能夠極大豐富和補(bǔ)充師生互動(dòng)交流的形式和內(nèi)容，讓教師更好地幫助學(xué)生補(bǔ)缺補(bǔ)漏，也讓學(xué)生更好地自查自糾，自主改進(jìn)和突破。但同時(shí)教師也應(yīng)該認(rèn)識(shí)到，標(biāo)注的運(yùn)用應(yīng)該有一定限度，不可時(shí)時(shí)用、事事用，出現(xiàn)多而無用、濫而不精、龐雜繁瑣的現(xiàn)象，從而制約標(biāo)注在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的效果，令學(xué)生產(chǎn)生抵觸心理。