略談小學(xué)低段數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”的分層與分類

吳芳芳

眾所周知，在小學(xué)數(shù)學(xué)眾多的課程設(shè)置中，“綜合與實(shí)踐”是一類以數(shù)學(xué)問題為載體，師生一起參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑。它常常是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一段時(shí)間并掌握了一定的知識(shí)之后，用來使學(xué)生在原有基礎(chǔ)上進(jìn)行鞏固和提升的，既達(dá)到全面提高教學(xué)質(zhì)量，又使不同的學(xué)生得到不同層次的發(fā)展。而生本課堂“分層教學(xué)、分類指導(dǎo)”教學(xué)模式的理念，就是使每一位學(xué)生都能得到不同程度的發(fā)展?？梢钥闯?，數(shù)學(xué)的“綜合與實(shí)踐”是非常適合生本課堂“分層教學(xué)、分類指導(dǎo)”教學(xué)理念實(shí)施的課程。因此，本文將以人教版數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)《擺一擺，想一想》一課的教學(xué)為例，探討如何在小學(xué)低段數(shù)學(xué)的“綜合與實(shí)踐”課程中呈現(xiàn)生本課堂的分層教學(xué)與分類指導(dǎo)。

一、教學(xué)目標(biāo)分層

1.學(xué)習(xí)對(duì)象分層

把不同的學(xué)生進(jìn)行合理分組是實(shí)施分層教學(xué)與分類指導(dǎo)的基礎(chǔ)。在進(jìn)行“綜合與實(shí)踐”課程前，教師需對(duì)全班學(xué)生平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、經(jīng)驗(yàn)等綜合素質(zhì)有所了解，尤其是要重點(diǎn)了解學(xué)生對(duì)與本次“綜合與實(shí)踐”課程有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，進(jìn)行充分分析后，再進(jìn)行分組。通常，我把學(xué)生分為A、B、C三類（學(xué)生分類老師不予公開）。A類學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)，有一定的數(shù)學(xué)操作經(jīng)驗(yàn)，能在實(shí)際操作中總結(jié)提煉出抽象的數(shù)學(xué)規(guī)律；B類學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)一般，能在老師的要求和指導(dǎo)下，進(jìn)行數(shù)學(xué)的綜合實(shí)踐活動(dòng)等；C類學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)水平較差，無法按老師的要求完成數(shù)學(xué)活動(dòng)。教師在掌握了學(xué)生的層次后，按ABBC搭配的原則組成四人小組，以便于在接下來的綜合實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生之間可以相互幫助和學(xué)習(xí)。當(dāng)然，每次“綜合與實(shí)踐”課學(xué)生的分類并不是固定的，要依照學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展的程度來進(jìn)行調(diào)整，并適時(shí)調(diào)換三類學(xué)生在四人小組中的工作，使每位學(xué)生都能在每次數(shù)學(xué)活動(dòng)中得到不同的體驗(yàn)。

2.預(yù)期目標(biāo)分層

在學(xué)生分層的基礎(chǔ)上，根據(jù)“綜合與實(shí)踐”課程的要求以及各層次學(xué)生的水平，對(duì)各層次的學(xué)生制定不同的教學(xué)目標(biāo)。首先，對(duì)A類學(xué)生，在“綜合與實(shí)踐”課程上要側(cè)重使其經(jīng)歷自主探索的過程，從而培養(yǎng)其綜合運(yùn)用能力，并提升其表達(dá)能力和整理歸納能力；而對(duì)于B類學(xué)生，要使其能在老師具體的要求下進(jìn)行具體的數(shù)學(xué)實(shí)踐操作，并借助操作去理解和提升已有知識(shí)，從而解決一些簡(jiǎn)單問題；要求C類學(xué)生，能模仿老師的實(shí)踐操作過程，夯實(shí)原有基礎(chǔ)，補(bǔ)上原有的知識(shí)缺漏，同時(shí)培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。

例如，在進(jìn)行《擺一擺，想一想》教學(xué)時(shí)，我就將教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定分為三層，分別是：基礎(chǔ)性目標(biāo)（即所有學(xué)生都需達(dá)到的目標(biāo)）、普遍性目標(biāo)（即大多數(shù)學(xué)生需要達(dá)到的目標(biāo)）、提升性目標(biāo)（即少數(shù)學(xué)生可達(dá)到的目標(biāo)）。在實(shí)際教學(xué)中，允許不同層次的學(xué)生根據(jù)自身情況達(dá)到不同層次的目標(biāo)，鼓勵(lì)各個(gè)層次的學(xué)生向更高層次的學(xué)習(xí)需求邁進(jìn)。

二、引導(dǎo)新知探究分層

1.質(zhì)疑分層

在“綜合與實(shí)踐”這類以問題為導(dǎo)向的課程中，在教學(xué)設(shè)計(jì)中可以將重難點(diǎn)知識(shí)分成若干個(gè)有梯度的問題，把握提問的時(shí)機(jī)和對(duì)象，在講授知識(shí)時(shí)提問B類生，利用他們?cè)谡J(rèn)識(shí)上的不完善，把問題展開，進(jìn)行知識(shí)的研究；在突破重、難點(diǎn)或歸納總結(jié)時(shí)，就要發(fā)揮A類生的作用，啟發(fā)所有學(xué)生進(jìn)行更深入的思考；而在基礎(chǔ)性的或者帶有復(fù)習(xí)性質(zhì)的問題上，則把機(jī)會(huì)讓給C類生，夯實(shí)其基礎(chǔ)知識(shí)。

例如，在《擺一擺，想一想》一課中，在已經(jīng)出示數(shù)位表，并擺出數(shù)字1后，提問：“你覺得，老師還能用一顆棋子擺出哪些數(shù)？”這個(gè)問題就請(qǐng)C類學(xué)生進(jìn)行回答，因?yàn)檫@個(gè)問題已經(jīng)有了明顯的提示，他在作答時(shí)能理解老師的意圖，并能準(zhǔn)確進(jìn)行回答。其后，為了讓學(xué)生進(jìn)一步深刻地掌握數(shù)的規(guī)律，體會(huì)到個(gè)位上的棋子依次移到十位，我又設(shè)計(jì)了一個(gè)追問：“個(gè)位上的這個(gè)‘1跑到哪里去了？”并請(qǐng)A類生回答，這類學(xué)生的頭腦里馬上就能把數(shù)的規(guī)律與擺珠子的過程結(jié)合起來，理解數(shù)的特點(diǎn)，因而回答時(shí)能對(duì)其他學(xué)生起到啟發(fā)作用。

2.指導(dǎo)分層

對(duì)于中下生，在低段數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”課程中主要指導(dǎo)他們進(jìn)行操作和觀察，引導(dǎo)他們回憶、理解和感知，重點(diǎn)放在鞏固知識(shí)并了解規(guī)律。對(duì)中上生的指導(dǎo)，主要是啟發(fā)思考、發(fā)現(xiàn)規(guī)律和運(yùn)用規(guī)律。在學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐的過程中，教師可以有意識(shí)地到學(xué)生中間了解情況，從旁協(xié)助。

例如，在《擺一擺，想一想》一課中，學(xué)生第一次在數(shù)位表上體驗(yàn)有序擺棋子寫數(shù)，因此，在設(shè)計(jì)時(shí)利用多媒體輔助教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，對(duì)如何擺棋子寫數(shù)進(jìn)行直觀演示，學(xué)生通過嘗試擺—優(yōu)化擺法—看演示鞏固最優(yōu)擺法，將抽象的知識(shí)變成了學(xué)生看得見、摸得著的現(xiàn)實(shí)東西，使學(xué)生在操作和觀察中滲透有序思考的思想方法，從而使學(xué)生輕松地掌握擺法。又如，在擺4個(gè)、5個(gè)棋子時(shí)，學(xué)生已經(jīng)基本掌握了有序的擺法，我就采用了同桌分工合作的形式來進(jìn)行操作，使其能得到獨(dú)立思考和合作交流兩方面的提升。

三、練習(xí)分層

練習(xí)分層是小學(xué)低段數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”課程中實(shí)施分層教學(xué)與分類指導(dǎo)的有效手段。教師要根據(jù)“綜合與實(shí)踐”課程的主要內(nèi)容、學(xué)生新知學(xué)習(xí)的效果來進(jìn)行有效合理地分類練習(xí)，注意對(duì)難易程度、做題時(shí)間等方面作出合理的安排，著重于幫助C類生加深對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的理解和鞏固，啟發(fā)B類生運(yùn)用規(guī)律去解決問題，引導(dǎo)A類生發(fā)散性地進(jìn)行知識(shí)拓展，創(chuàng)造性地解決問題，保證不同層次的學(xué)生都能練有所獲。

在《擺一擺，想一想》的練習(xí)部分，我安排了三道題，從給出所有棋子說數(shù)，到給一個(gè)數(shù)猜棋子數(shù)，再到只給個(gè)數(shù)猜棋子數(shù)。整個(gè)環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生從猜想到驗(yàn)證，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從正向到逆向，既鞏固了前面對(duì)數(shù)的特點(diǎn)和規(guī)律的認(rèn)識(shí)，又實(shí)現(xiàn)了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的層層拓展。之后，還通過留下懸念，讓學(xué)生在課外有充分的時(shí)間去探索10個(gè)以上棋子擺數(shù)的不同情況，使學(xué)生得到自主學(xué)習(xí)的空間，同時(shí)也提升了所學(xué)知識(shí)的深度和廣度。

四、評(píng)價(jià)分層

在低段數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”課程中，我常引導(dǎo)學(xué)生自評(píng)、生生及師生互評(píng)，重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程的積極評(píng)價(jià)，以優(yōu)促短，幫助學(xué)生建立內(nèi)在的信心和應(yīng)有的責(zé)任感，關(guān)注學(xué)生的全面發(fā)展。

例如，在《擺一擺，想一想》一課用4個(gè)、5個(gè)棋子分工合作結(jié)束后，請(qǐng)學(xué)生通過“同桌互相檢查，對(duì)的畫☆，錯(cuò)的請(qǐng)你教教他”，讓學(xué)生之間進(jìn)行評(píng)價(jià)，反饋課堂教學(xué)效果，借由好生帶動(dòng)薄弱生學(xué)習(xí)，真正地達(dá)到“以生為本，以生促生”的效果。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了一種全新的數(shù)學(xué)課程理念：“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！睂?duì)于低段數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”課程而言，它指明了教學(xué)的方向，那就是實(shí)施分層教學(xué)與分類指導(dǎo)的生本教學(xué)模式。而在生本教學(xué)理念的幫助下，低段學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”課程中就能根據(jù)自身的需求得到不同層次的發(fā)展，真正地達(dá)到了數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”課程設(shè)立的目標(biāo)。