注重思維培養(yǎng)提高解題能力

商曉光

摘要：學(xué)生解答數(shù)學(xué)題既是依據(jù)所掌握的知識(shí)去分析和解決有關(guān)問(wèn)題的過(guò)程，也是對(duì)學(xué)生的知識(shí)理解和鞏固程度的一種檢驗(yàn)過(guò)程。本文闡述了培養(yǎng)學(xué)生解題能力的基本方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；解題；能力；培養(yǎng)；方法中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2014）20-0196-01學(xué)生解題是綜合能力的運(yùn)用，包括對(duì)應(yīng)用題、文字題、計(jì)算題等各類問(wèn)題處理的能力。要提高學(xué)生的解題能力，必須加強(qiáng)對(duì)他們思維能力的培養(yǎng)。在教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)注意運(yùn)用下列方法。

1.一例多說(shuō)，養(yǎng)成解題的思維習(xí)慣

語(yǔ)言和思維密切相關(guān)，語(yǔ)言是思維的外殼，也是思維的工具。語(yǔ)言可以促進(jìn)思維的發(fā)展，反過(guò)來(lái)，良好的邏輯思維，又會(huì)引導(dǎo)出準(zhǔn)確、流暢而又周密的語(yǔ)言。因此，說(shuō)題十分關(guān)鍵，說(shuō)題可采用"順逆說(shuō)"、"轉(zhuǎn)換說(shuō)"和"辯論說(shuō)"等幾種形式。

1.1順逆說(shuō)。每解答一道應(yīng)用題時(shí)，不必急于去求答案，而要讓學(xué)生分別進(jìn)行順?biāo)伎己湍嫠伎迹呀忸}思路及計(jì)劃說(shuō)出來(lái)。比如解答"三年級(jí)種樹(shù)２５棵，四年級(jí)種樹(shù)是三年級(jí)的２倍，四年級(jí)比三年級(jí)多種幾棵？"先讓學(xué)生用綜合法從條件到問(wèn)題依次說(shuō)出思路，再讓學(xué)生用分析法從問(wèn)題到條件說(shuō)出思路。學(xué)生順逆分別說(shuō)清思路后，再列出算式"２５×２－２５"。如果，學(xué)生在說(shuō)的過(guò)程中，語(yǔ)言還不夠流暢，思路還不夠清晰，還要再讓學(xué)生看算式"２５×２－２５"，再進(jìn)行第二次"順逆說(shuō)"：先讓學(xué)生說(shuō)第一步"２５×２"表示什么？再讓學(xué)生說(shuō)第二步"２５×２－２５"表示什么？最后先說(shuō)第二步、再說(shuō)第一步。在解答文字題時(shí)，也可進(jìn)行順逆說(shuō)的訓(xùn)練。如"３個(gè)１／５比２個(gè)１／４多多少？列出算式"１／５×３－１／４×２"后，讓學(xué)生根據(jù)算式，說(shuō)出"１／５×３－１／４×２"的意義，再把說(shuō)出的意義與原題對(duì)照，看看是否一致？如不一致，則要重新分析，認(rèn)真檢查，直到說(shuō)出的意義與原題一致為止。

1.2轉(zhuǎn)換說(shuō)。對(duì)于題中某一個(gè)條件或問(wèn)題，要引導(dǎo)學(xué)生善于運(yùn)用轉(zhuǎn)換的思想，說(shuō)成與其內(nèi)容等價(jià)的另一種表達(dá)形式，使學(xué)生加深理解，從而豐富解題方法，提高解題能力。如已知"Ａ與Ｂ的比是３∶５"，可引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想說(shuō)出：（１）Ｂ與Ａ的比是５∶３；（２）Ａ是Ｂ的３／５；（３）Ｂ是Ａ的５／３；（４）Ａ比Ｂ少２／５；（５）Ｂ比Ａ多２／５；（６）Ａ是３份，Ｂ是５份，一共是８份，等等。這樣，學(xué)生解題思路就會(huì)開(kāi)闊，方法就會(huì)靈活多樣，從而化難為易。

1.3辯論說(shuō)。鼓勵(lì)學(xué)生有理有據(jù)的自由爭(zhēng)辯，有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和勇于發(fā)表不同見(jiàn)解的思維品質(zhì)，尋找到獨(dú)特的解題方法。

2.多向探索，培養(yǎng)解題的靈活性

在解題中，要引導(dǎo)學(xué)生從各個(gè)角度去分析思考問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的求異思維，使其創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。通常運(yùn)用的方法有"一題多問(wèn)"、"一題多解"和"一題多變"。

2.1一題多問(wèn)。同一道題，同樣的條件，從不同的角度出發(fā)，可以提出不同的問(wèn)題。如解答"五一班有學(xué)生４５人。女生占４／９，女生有多少人？"這本來(lái)是一道很簡(jiǎn)單的題目。教學(xué)中，老師往往會(huì)因?qū)W生很容易解答，而一晃而過(guò)，忽視發(fā)散思維的訓(xùn)練。對(duì)于這樣的題型，老師要執(zhí)意求新，變換提出新的問(wèn)題。如再提出如下問(wèn)題：（１）男生有多少人？（２）全班有多少人？（３）男生比女生多多少人？（４）男生是女生的幾倍？（５）女生是男生的幾分之幾？等等。這樣，可以起到"以一當(dāng)十"的教學(xué)效果。像同一道題，老師還可以從分析上多提問(wèn)，從解法上多提問(wèn)，從檢驗(yàn)上多提問(wèn)，進(jìn)行多問(wèn)啟思訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)習(xí)思維的靈活性。

2.2一題多解。在解題時(shí)，要經(jīng)常注意引導(dǎo)學(xué)生從不同的方面，探求解題途徑，以求最佳解法。例如"某村計(jì)劃修一條長(zhǎng)１５０米的路，前３天完成了計(jì)劃的２０％，照這樣計(jì)算，完成這條路還需多少天？"首先老師要學(xué)生用多種方法解。在學(xué)生沒(méi)有學(xué)習(xí)工程問(wèn)題時(shí)，解法一般集中在以下三種上：①（１５０－１５０×２０％）÷（１５０×２０％÷３）＝１２（天）；②１５０÷（１５０×２０％÷３）－３＝１２（天）；③１５０×（１－２０％）÷（１５０×２０％÷３）＝１２（天）。

2.3一題多變。小學(xué)生解題時(shí)，往往受解題動(dòng)機(jī)的影響，因局部感知而干擾整體的認(rèn)識(shí)。例如："某商廈共有６層，每?jī)蓪娱g的板梯長(zhǎng)５米，從１樓到６樓共要走多少米？"往往由于"每?jī)蓪樱得?和"６層"與學(xué)生的解題動(dòng)機(jī)發(fā)生共鳴，忽視了"６層只有５段間距"這一特點(diǎn)，而容易得出"５×６"的錯(cuò)解。要消除類似的干擾，就必須進(jìn)行一些一題多變的訓(xùn)練。

3.聯(lián)系對(duì)比，提高解題的準(zhǔn)確率

為了減少學(xué)生的解題錯(cuò)誤，提高解題的準(zhǔn)確率，除加強(qiáng)估算和檢驗(yàn)外，通常較有效的辦法是要善于聯(lián)系對(duì)比，讓學(xué)生在比較中認(rèn)識(shí)、在比較中區(qū)別、在比較中理解、在比較中提高。

3.1聯(lián)系生活實(shí)際對(duì)比。對(duì)于一些農(nóng)業(yè)生產(chǎn)上的株距、行距，工業(yè)上的產(chǎn)值、工效，商業(yè)上的成本、利潤(rùn)等，學(xué)生缺乏生活經(jīng)驗(yàn)，其實(shí)，只要把數(shù)學(xué)題與學(xué)生的生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)進(jìn)行對(duì)比，解題并不是一件很難的事情。

3.2聯(lián)系正誤對(duì)比。有比較才有鑒別，學(xué)生解題的錯(cuò)誤，往往錯(cuò)在認(rèn)識(shí)不清、感知模糊、理解膚淺上，用給出正確答案（或算式）和錯(cuò)誤答案（或算式）的對(duì)比如正誤分析對(duì)比、正誤解法對(duì)比等，都有利于加強(qiáng)學(xué)生辯證思維訓(xùn)練，有利于提高解題能力。通常的選擇題就是很好的訓(xùn)練形式。

3.3聯(lián)系題型對(duì)比。在小學(xué)數(shù)學(xué)題型中，歸納起來(lái)，不外乎是概念題、計(jì)算題、文字題、應(yīng)用題和圖式題等幾大類。像計(jì)算式題、文字題、應(yīng)用題、圖式題大都是實(shí)際生活中的例子，只是用四種不同的描述形式表達(dá)而已。比如"６個(gè)蘋果吃了２個(gè)，還有幾個(gè)？"除用這種"應(yīng)用題"的形式描述外，還可以用最簡(jiǎn)單的算式"６－２＝？"來(lái)描述，也可以用一句話"６減２的差是多少？"或一幅線段圖（或?qū)嵨飯D）來(lái)描述。這樣進(jìn)行訓(xùn)練會(huì)達(dá)到舉一反三的效果。

總之，培養(yǎng)解題能力的途徑和方法很多，但無(wú)論哪種途徑和方法，最根本的是離不開(kāi)思維的訓(xùn)練。