小學數(shù)學教學對空間觀念培養(yǎng)淺探

牟真東

摘要：在小學數(shù)學教學過程中培養(yǎng)學生的空間觀念，有助于發(fā)展他們的思維和空間想象力，有助于他們今后學習立體幾何知識。同時，很重要的一點是學生生活在現(xiàn)實空間，幫助他們了解、探索、把握空間，有助于他們更好地生存、活動和成長。

關鍵詞：小學數(shù)學；空間觀念；建立；形成；應用中圖分類號：G623.5文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2014）20-0168-011.動手操作，增強感性認識

研究表明：小學生的思維是由具體形象向抽象概括思維的方向過渡。著名心理學家皮亞杰也指出："動作性的活動，對兒童理解空間觀念具有無比巨大的重要性。"對于學習立體圖形來說，學生開始學習時，常常受到空間思維的障礙，無法想像出空間圖形的外部特征。只有通過親自動手操作才能感受到實物的存在(如：長方體、正方體、圓柱體等)，從而獲取物體的形體經驗。美國華盛頓一所大學有一句名言："我聽見了，就忘記了；我看見了，就記住了；我做過了，就理解了。"因此，在教學過程中，應該注重使學生在觀察操作等活動中，獲得對簡單幾何體的直觀經驗，多讓學生摸一摸、剪一剪、拼一拼、掂一掂實物，然后說一說物體表面的特征。例如，長方體有六個面，各個面之間有什么關系；八個頂點(三條棱相交的點)，十二條棱(各個面相交的線)，每個面都是長方形或正方形。如果只讓學生觀察教師在黑板上畫出的長方體或正方體，或只有一個長方體教具讓學生觀察，學生不但不感興趣，而且對事物特征難以理解。所以，沒有讓學生親自動手摸一摸長方體的外表特征，學生就很難得到第一感性材料，更難在學生的頭腦中留下深刻記憶，即使有一些初步的認識，也只是一點膚淺的認識，而且也很快會從學生的記憶中消失。

2.動口表述，深化感性認識

學生對空間圖形有了一個初步的認識之后，應如何進一步讓學生鞏固其認識成果?這就要通過表述的方式來說明事物的特征，就要讓學生把親自動手操作所感受到的信息及時地說出來。在課堂上，在學生之間、師生之間形成一個自由交流、討論的氛圍，這樣就可以使課堂自然形成民主、平等的師生關系。這種沒有任何心理壓力的信息交流，可以達到相互補充、相互促進的教學效果。俗話說得好：三個臭皮匠，頂個諸葛亮。這種"說"的形式，有利于深化感性認識，提高學習效果。例如，教學圓柱體的表面積時，教師可以讓學生各自拿出一張長方形的硬紙片，然后讓學生自己觀察其外形特征。有的學生說，圓柱的兩個底面是圓形；有的說圓柱的側面展開面是一個長方形；甚至有的學生提出，側面展開有可能是個正方形等等。這樣就可以激發(fā)學生的學習積極性，使學生心中產生強烈的求知欲。

3.動腦理順,上升理性認識

"學習任何知識的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)，理解最深，也最容易掌握其中的規(guī)律、性質與聯(lián)系。"所以，學生對空間圖形的外部有了一個初步的認識之后，還要有一個對同類事物的共同特征進行綜合的整體印象，這就要用一個抽象性的語言來描述具體的事物的特征(即概念)，使學生的認識上升到一個理性的認識。由于數(shù)學知識產生、發(fā)展的過程，是勞動人民不斷總結實踐經驗的過程，是由感性認識上升到理性認識的過程，并且數(shù)學來源于實踐，寓于生活、生產之中，同時數(shù)學又要服務于實踐，高于實踐，因此要讓學生聯(lián)系生活中有關圓柱體的事物，再觀察圓柱體的模型及其展開面，用一句簡煉的語言來描述出某一類事物的一般的外部特征，概括出事物的本質屬性，并板書在黑板上顯眼的地方，以達到在學生頭腦中形成根深蒂固的事物的最基本的本質屬性。

4.鼓勵想象，提升空間觀念

想象力是一切發(fā)明、創(chuàng)造的源泉。空間想象能力是在豐富的空間感知基礎上逐步形成的想象能力，是空間觀念的進一步發(fā)展和提升。教學中，要豐富學生的空間感知，讓學生對幾何形體的特征有全面的認識，在此基礎上，引導想象，提升空間觀念。例如，在復習"三角形、平行四邊形和梯形的面積"時，可利用下面一道題目，引導學生想象：一個梯形上底3厘米，下底5厘米，高4厘米，當下底減少2厘米時，它變成了什么圖形？當上底減少3厘米時，它變成了什么圖形？問題一提出，學生想象的閘門打開了，經過一段時間的思考，學生能夠想象出三角形可以看做上底為0的梯形，平行四邊形可以看做是上底和下底相等的梯形，從而得出，三角形、平行四邊形的面積都可以用梯形面積公式求出。通過這樣的想象，學生對四邊形的特征及求積公式有了全面的理解，提升了空間觀念。再例如，學過"長方體和正方體的認識"后，讓學生根據(jù)所給長方體長、寬、高的數(shù)據(jù)，聯(lián)系生活，展開想象，選擇是什么物體？①長、寬、高分別是10米、2.5米、3米（普通教室、公共汽車、家用冰箱）。②長、寬、高分別是6厘米、6厘米、6厘米（魔方、粉筆盒、骰子）。③長、寬、高分別是24厘米、17厘米、0.7厘米（數(shù)學書、新華字典、文具盒），如果高變?yōu)?.1厘米，它是什么物體？學生猜出后，課件出示對應的物體原型，從而將物體、大小、形狀有機地聯(lián)系起來，使具體事物形象在頭腦中得到全面的反映，建立了正確的表象，提升了空間觀念。

5.動筆計算,解決實際問題

教學不僅要讓學生掌握空間圖形的知識，而且還要運用其知識解決生活中的數(shù)學問題，因此要讓學生把已形成的空間觀念與生活中的實際事物緊密地聯(lián)系起來，把抽象的空間圖形具體化、形象化，才能有利于解決實際問題。如果脫離生活中的實物進行教學，既不利于學生理解抽象概括的空間概念，也不利于學生用數(shù)學知識去解決實際生活中空間圖形的數(shù)學問題，也失去了學習數(shù)學的真實意義。因此，在教學中，應當結合學生身邊的事物引出數(shù)學問題，達到數(shù)學問題生活化，生活問題數(shù)學化。比如，"一個長方體蓄水池，長是5米，寬是4米，高是2米，求它的總棱長和側面積"。題目中沒有畫出長方體的圖形，對中等以下的學生來說是有一定的困難的。只有讓他們把腦中的長方體"掏"出來，分辨出長、寬、高的位置，確定長寬高對應的數(shù)量，才能更有利于幫助學生解決實際問題。要讓學生體會到學有所用，以達到培養(yǎng)學生的學習興趣和發(fā)展學生的空間觀念。總之，讓學生畫出用語言描述的長方體或正方體的圖形來，就能把抽象的事物與具體事物有機地結合起來，更容易解決數(shù)學中的問題。

總之，空間觀念的培養(yǎng)必須根據(jù)學生的實際情況和幾何的教學特點，精心設計課堂教學，注重學生認知規(guī)律，把觀察、操作、想象、推理、表達等活動結合起來，培養(yǎng)學生的空間觀念。