淺談如何提高小學(xué)生解稍復(fù)雜問題的能力

吳建國

【摘 要】本文在新課標(biāo)理念指導(dǎo)下，分析影響學(xué)生解稍復(fù)雜問題的因素，筆者對提高學(xué)生解稍復(fù)雜問題能力的教學(xué)對策及解題策略作了較為深入的討論。

【關(guān)鍵詞】稍復(fù)雜問題；解題策略

稍復(fù)雜問題是小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)的主要內(nèi)容，也是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的難點(diǎn)。如何加強(qiáng)并改進(jìn)稍復(fù)雜問題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，提高學(xué)生的思維素質(zhì)，關(guān)鍵在于正確理解和認(rèn)真貫徹課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的教學(xué)要求，遵循兒童的年齡特征和認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。分析學(xué)生解題錯(cuò)誤的原因發(fā)現(xiàn)，不能正確表征題目的數(shù)量關(guān)系，不能選擇合理的解題策略是影響學(xué)生解應(yīng)用題的主要因素。分析影響學(xué)生解稍復(fù)雜問題的因素，筆者提出提高學(xué)生解稍復(fù)雜問題能力的方法和途徑。

一、分析學(xué)生錯(cuò)誤解題之源由

1.概念不清

小學(xué)生經(jīng)歷了大量的試題計(jì)算和嚴(yán)格的口算訓(xùn)練后，形成了急于計(jì)算而不耐心思考的心理現(xiàn)象。當(dāng)老師給出一道解決問題，學(xué)生憑著自己的生活經(jīng)驗(yàn)就寫出答案。這種由于概念不清，形成急于算一算而不想一想的學(xué)習(xí)方法是學(xué)生解題錯(cuò)誤的原因之一。在稍復(fù)雜問題中，當(dāng)已知數(shù)量出現(xiàn)順序與運(yùn)算順序不一致時(shí)，就有可能出現(xiàn)這種錯(cuò)誤。

2.思維定勢

教育心理學(xué)研究表明，學(xué)生在接受新知識時(shí)，常按照固定的習(xí)慣性思路和方法思考。這種思維定勢對于新知識的學(xué)習(xí)，雖有積極的作用，更有消極影響。簡單的解決問題解題思路所形成的思維定勢就是稍復(fù)雜問題解題思路的基礎(chǔ)，但也有消極的影響。此外，又因?yàn)樾W(xué)生的思維發(fā)展水平還處于從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，所以，反敘題比正敘題較難理解，逆解題比順解題較難思考，反向思維比順向思維較難習(xí)慣。

3.認(rèn)知規(guī)律

小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)是，思維以具體形象為主，抽象邏輯思維能力比較弱。他們的認(rèn)知規(guī)律一般是：動作——感知——表象——概念——概念系統(tǒng)。根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容的抽象性和小學(xué)生思維的具體性及學(xué)生的認(rèn)知能力的特點(diǎn)，教學(xué)時(shí)應(yīng)注意安排學(xué)生的操作活動，注重通過直觀使學(xué)生理解稍復(fù)雜問題的數(shù)量關(guān)系。在此基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，比較，抽象概括，逐步形成數(shù)學(xué)概念，使學(xué)生理解稍復(fù)雜問題的數(shù)量關(guān)系，掌握解答稍復(fù)雜問題的方法。

二、優(yōu)化稍復(fù)雜問題教學(xué)之途徑

1.掌握尋找稍復(fù)雜問題中間問題的方法

如何解答稍復(fù)雜問題呢？常常需要先求出一個(gè)對解題有用的問題，這個(gè)問題叫做“中間問題”。找準(zhǔn)“中間問題”是解答稍復(fù)雜問題的關(guān)鍵，找不到中間問題，就像要過沒有橋的河，達(dá)不到彼岸。那么，怎樣才能找準(zhǔn)中間問題呢？我們可以在弄清題意的基礎(chǔ)上，采用“兩頭想，找中間”的分析方法。“兩頭想”就是從條件想起，或者從問題想起。“找中間”就是根據(jù)兩頭想的結(jié)果找出中間問題。

例：“學(xué)校買來12盒鋼筆，每盒6枝，一年級組的老師領(lǐng)走了15枝，還剩多少枝？”

第一種思考方法：從條件想起。根據(jù)“有12盒鋼筆”和“每盒6枝”，這兩個(gè)條件， 可以求出“一共有多少枝鋼筆”：再根據(jù)“一共有的枝數(shù)”和“領(lǐng)走了15枝”.就可以求出“還剩多少枝？”因此，首先要求出的中間問題是“一共有多少枝鋼筆”。

第二種思考方法：從問題想起。要求“還剩多少枝”，就要知道“共有多少枝鋼筆”和“領(lǐng)走了多少枝”，已經(jīng)知道“領(lǐng)走了15枝”，一共有多少枝還不知道，那么，首先應(yīng)該求出“一共有多少枝鋼筆”，這就是中間問題。

2.掌握分析稍復(fù)雜問題數(shù)量關(guān)系的過程

數(shù)量關(guān)系是解解決問題過程中非常重要的一步，學(xué)生學(xué)會了分析數(shù)量關(guān)系，遇到各種類型的解決問題都會在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行解答，這樣就會逐步提高分析問題，解決問題的能力。課程標(biāo)準(zhǔn)從稍復(fù)雜問題開始，要求掌握常見的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上掌握，并通過一定數(shù)量的實(shí)例，讓學(xué)生確切地懂得每一組數(shù)量內(nèi)三個(gè)量之間的相依關(guān)系。

三、稍復(fù)雜問題的解題策略

針對以上兩個(gè)問題，根據(jù)稍復(fù)雜問題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系的特點(diǎn)，幫助學(xué)生掌握以下幾種解題策略。

1.讀題訓(xùn)練

“讀”能幫助學(xué)生理解題意。教學(xué)時(shí)首先要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真讀題，使題中抽象的數(shù)學(xué)語言通過讀而具體化、通俗化。例如：“三年級參加籃球社團(tuán)的有25人，參加足球社團(tuán)的有18人，參加扎染社團(tuán)的比參加籃球社團(tuán)和足球社團(tuán)的總?cè)藬?shù)少10人，參加扎染社團(tuán)的有幾人？”題中關(guān)鍵句“參加扎染社團(tuán)的比參加籃球社團(tuán)和足球社團(tuán)的總?cè)藬?shù)少10人”要反復(fù)讀，并重讀“總?cè)藬?shù)”。開始時(shí)教師可以先范讀（或領(lǐng)讀），并提醒學(xué)生認(rèn)真聽，在關(guān)鍵處加重語氣，放慢語速，讓學(xué)生憑借聽覺器官初步感知題目的意思，然后再讓學(xué)生讀，借助讀來理解題目的意思。

2.從題目的問題入手

從所要解決的問題，研究找到解決問題所需的兩個(gè)條件，明確“哪個(gè)條件是已知的，哪個(gè)條件是未知的，把未知的量先求出來。”例如：“三年級有150名學(xué)生，其中男生85人，女生比男生少多少人？”要求“女生比男生少多少人”，就必須要知道男生和女生各有多少人，男生的人數(shù)是已知的，而女生的人數(shù)還不知道，所以先求出女生的人數(shù)，再求女生比男生少多少人。

3.簡化法

解決問題簡化即剔除多余的已知數(shù)，突出問題及條件，把錯(cuò)綜復(fù)雜的文字描述寫成算式，使條件和問題的關(guān)系一目了然。運(yùn)用這種方法時(shí)要注意文字題與解決問題的密切關(guān)系。“由解決問題——轉(zhuǎn)化成文字題——過渡到試題”，這樣學(xué)生會更順利地完成解答解決問題這一任務(wù)。如在解“教室里有18個(gè)學(xué)生，又來了6個(gè)，把這些學(xué)生平均分成4個(gè)小組，每組有幾人？可先提出“有18個(gè)學(xué)生，又來了6個(gè)，可以求什么？用什么方法計(jì)算？”“把這些學(xué)生平均分成4個(gè)小組，每組有幾人？用什么方法算？然后出示：“求（）與（）的和是多少？再求（）除以（）的商是多少？”讓學(xué)生結(jié)合例題口答。學(xué)生在學(xué)習(xí)混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上，就能表述出“18與6的和，再除以4，商是多少？”這樣做數(shù)學(xué)關(guān)系弄清了，學(xué)生也能較快而準(zhǔn)確地列出算式。利用文字題進(jìn)行解答稍復(fù)雜問題的簡化訓(xùn)練，可以提高學(xué)生解答解決問題的能力、概括能力和思維能力。

4.圖解法

小學(xué)生以直觀形象思維為主的，解決問題中文字?jǐn)⑹鲚^為抽象，如果用圖來幫助理解就形象多了。圖解法就是把題中條件與問題之間的數(shù)量關(guān)系用線段圖（或其他圖形）顯示出來，使實(shí)際的問題轉(zhuǎn)化為純粹的數(shù)學(xué)問題，半具體半抽象的特點(diǎn)是揭示解決問題數(shù)量關(guān)系的一種好方法，可以幫助學(xué)生思維。例如：“操場上有300名男生和一些女生，走了50名男生和100名女生后，剩下的男生和女生同樣多，原來有女生多少人？”題中兩個(gè)量，而兩個(gè)量的數(shù)量又不同，但剩下的數(shù)量相同，學(xué)生易于混淆，通過畫線段圖可以清楚地理順數(shù)量關(guān)系。

5.對比法

用對比的方法教學(xué)稍復(fù)雜問題，使得學(xué)生在理解稍復(fù)雜問題的數(shù)量關(guān)系時(shí)更為深刻，思維也更加靈活、廣闊。同時(shí)對不同層次，或不同類型的應(yīng)用題的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行比較，更使知識系統(tǒng)化，形成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

綜上所述，要提高小學(xué)生解稍復(fù)雜問題的能力，必須改革傳統(tǒng)的教學(xué)方法，確保學(xué)生準(zhǔn)確熟練掌握稍復(fù)雜問題的基本概念，使學(xué)生掌握從整體上理解題目數(shù)量關(guān)系的技巧，確保學(xué)生能夠識別題目所描述的數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)，靈活地解決當(dāng)前的復(fù)雜問題，真正運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識來解決現(xiàn)實(shí)存在的實(shí)際問題。

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