淺談中考數(shù)學復習的幾點做法

周來光

即將畢業(yè)的初三年級的學生大多數(shù)要參加選拔性考試——中考，中考牽動著學校、老師、家長及社會各界有關(guān)人事的心，在外界看來這是學生人生或者是教師評優(yōu)提干的“轉(zhuǎn)折點”，是學生和老師所付出的勞動的“結(jié)果”和“檢驗”。那么要想在最后幾個月的復習階段取得“顯著”進步，最關(guān)鍵的是要看復習得如何，下面結(jié)合自己多年指導學生中考復習的經(jīng)驗及中考的命題思路談一些體會。

一、重視課本

一般每年的考試大綱都明確規(guī)定“立足課本基礎(chǔ)知識，深入挖掘教材的考評價值，試卷多來源于課本，體現(xiàn)課本例題或習題的類比、改革、延伸和拓展”。再者，分析現(xiàn)在中考的命題趨向，多以基礎(chǔ)題為主，只有兩三題的難度較高。那些堅持源于教材的基礎(chǔ)題，有相當一部分是課本上的原題或略有修改，后面壓軸題的要求是“高于教材”，但原型是教材中的例題或習題，是教材中題目的引申、變形或組合，建議第一階段復習應以課本為主。集中精力把初二、初三內(nèi)容的習題、例題等每一道題目認認真真的做一遍，并善于歸納分析。

二、重視初中數(shù)學中的基本方法

中考數(shù)學命題要求“突出思想方法的考查”，即除了著重考查基礎(chǔ)知識外，還將十分重視對數(shù)學方法的考查，如配方法、換元法、方程法等操作性較強的數(shù)學方法。我們在復習指導時應對每一種方法的實質(zhì)，它所適應的題型，包括解題步驟應從細從重，要求學生熟練掌握；其次應重視對數(shù)學思想的理解及運用。如函數(shù)思想，在初中的試題中，明確告訴了自變量與因變量，要求寫出函數(shù)解析式，或者隱含用函數(shù)解析式去求交點等問題，應要求同學們加深對這一思想的深刻理解，多做一些相關(guān)內(nèi)容的題目；再如數(shù)形結(jié)合的思想，一般中考“壓軸題”都與此有關(guān)，如把圖式三角形放到直角坐標系中，利用它們圖形上的相互關(guān)系，熟練進行代數(shù)知識與幾何知識的相互轉(zhuǎn)換。許多同學解這類題時往往要么只注意到代數(shù)知識，要么只注意到幾何知識不會把它們相互轉(zhuǎn)化，如坐標系中點的坐標與幾何圖形中線段的長的關(guān)系；坐標系中X軸與Y軸相互垂直與幾何圖形的直角、垂直、對稱及切線等關(guān)系；函數(shù)解析式與圖形的交點之間的關(guān)系等。這些都得幫助學生們著重分析，悉心體會上述的三種關(guān)系在題目中如何出現(xiàn)，如何轉(zhuǎn)換。

三、重視培養(yǎng)學生的解題能力

1.針對性地設(shè)計、選擇、配備復習題

復習題的選配要著眼于發(fā)展思維和培養(yǎng)能力，所選習題不僅具有概念性、典型性、針對性、綜合性，而且還要有啟發(fā)性、思考性、靈活性和創(chuàng)造性。常見有以下幾類復習題：①成套題，利用《數(shù)學課程標準》中“知識技能目標”要求的“理解、掌握、靈活運用”數(shù)學知識，設(shè)計和選用彼此獨立而又互相聯(lián)系的題，提高綜合、靈活運用知識的能力；②多種解法題，用不同方法解同一類或同一個數(shù)學問題，以熟悉數(shù)學方法，開闊思維思路，有利于發(fā)展學生的求異思維；③多題一種解法題，用同一種基本方法或思路去解決多種不同的題，以從不同形式的問題中發(fā)現(xiàn)共同特點，加強基本方法的訓練，有利于培養(yǎng)學生的求同思維能力等。

2.培養(yǎng)學生認真審題的習慣，提高審題能力

數(shù)學問題一般含有已知條件和結(jié)論兩部分，審題就是要求學生對條件和結(jié)論進行全面認識，具體地說就是要分清問題中所給的條件和要求，弄清問題中所涉及的概念、術(shù)語和符號的真實含義，哪些是已知的、未知的、所求的、隱含的，它們之間有無邏輯關(guān)系，哪些數(shù)學模型、數(shù)學思想方法與之可聯(lián)系上。對于較復雜的綜合題，要幫助學生掌握題目的數(shù)形特點，有些問題需要將條件或所求問題轉(zhuǎn)換為較簡單易解或有典型思想方法的問題。因此，提高學生審題能力，主要是指提高學生分析、發(fā)現(xiàn)已知條件和隱含條件以及轉(zhuǎn)化條件和結(jié)論的能力。

3.培養(yǎng)學生養(yǎng)成解題后反思的習慣，幫助學生形成和運用數(shù)學思想方法

對解題過程進行回顧、分析與研究是非常必要與重要的，因為它是提高學生解題能力的最佳階段。然而，在復習階段，有的老師為了趕進度，常常忽略“反思”這個環(huán)節(jié)，使學生錯過了在解題方面受到更多教益的機會。解題教學并不單純是為了求得問題的結(jié)果，真正的目的是為了提高學生的解題能力，培養(yǎng)學生的探究、創(chuàng)新精神。這一目的主要是通過回顧解題來實現(xiàn)，有經(jīng)驗的教師總是十分重視解題回顧，在與學生一起對解題的結(jié)果和解法進行細致分析的同時，對解題的主要思想、策略方法及同一類型問題的解法進行概括，從而幫助學生在數(shù)學思想的指導下，建構(gòu)起相應的數(shù)學模型并將它們用到新的情境中去，進行體驗和認識的又一次深化過程。

四、應注意實際問題的解決和探索性試題的研究

現(xiàn)在各地都進行素質(zhì)教育，呼吁改革考試命題增強運用數(shù)學知識解決實際問題的試題。在一些地方的考試大綱中也明確指出“注意題目新信息的配置”；縱觀其它省市的中考命題中已經(jīng)體現(xiàn)信息題的無窮魅力，此類題型難度較大，這一部分尤其是探索性命題在平時學習中較少涉及，所以鄙人認為教師在指導學生復習時應把近幾年各省市中考試題中有關(guān)此內(nèi)容的題目集中研究，以便更有效的指導學生。

總之，中考數(shù)學復習必須本著對學生、對社會、對自己負責的態(tài)度，從學生的實際出發(fā)，重點放在把握好知識的整理和習題的訓練上，其目的是完善學生的認知結(jié)構(gòu)，使學生的數(shù)學學習水平和解決問題的能力得到實質(zhì)性的提高。