西曲礦巷道貫通的影響因素及其誤差預(yù)計(jì)分析

趙燕兵

(西山煤電股份有限公司 西曲礦，山西 古交 030200)

貫通測量是指采用兩個(gè)或多個(gè)相同或同向掘進(jìn)的工作面掘進(jìn)同一井巷時(shí)，為了使其按照設(shè)計(jì)要求在預(yù)定地點(diǎn)正確貫通而進(jìn)行的測量和計(jì)算工作。貫通巷道接合處的偏差值可能存在3 種，即中線方向上的長度偏差，橫向誤差和縱向誤差。后兩種偏差對于巷道質(zhì)量有直接影響，稱為貫通重要方向的偏差，本文主要考慮橫向貫通誤差。

為了保證巷道沿設(shè)計(jì)方位掘進(jìn)，滿足巷道貫通測量的精度，必須選定合理的貫通測量方案，并做出誤差預(yù)計(jì)。在確定貫通測量方案和方法的同時(shí)，既要保證精度使巷道正確貫通，也要做到不盲目追求過高精度而增加測量工作量和成本。

本文借鑒隧道施工測量誤差“等影響”分配原則［1］，結(jié)合西山煤電集團(tuán)公司西曲礦統(tǒng)計(jì)誤差參數(shù)，對巷道貫通過程中不同階段測量的精度及其對橫向貫通誤差的影響進(jìn)行了分析研究，提出了基于統(tǒng)計(jì)誤差參數(shù)的貫通限差“等影響”分配原則進(jìn)行貫通誤差預(yù)計(jì)的方法，有效地提高了預(yù)計(jì)精度，可為今后的誤差預(yù)計(jì)提供比較直觀的理論參考。

1 誤差分析

通過對西曲礦日常測量的記錄和結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)精度分析，得出西曲礦統(tǒng)計(jì)誤差參數(shù)為:7″、15″級，導(dǎo)線測角中誤差分別為±4.2″和±9.1″，具體統(tǒng)計(jì)方法參照文獻(xiàn)［2］.

參照《煤礦測量規(guī)程》，取橫向貫通限差為±300 mm，限差按2 倍的中誤差計(jì)算，橫向貫通中誤差是150 mm，以此作為巷道貫通測量影響設(shè)計(jì)的依據(jù)［3］.

巷道橫向貫通誤差的來源包括:地面平面控制測量誤差、定向測量誤差和井下平面控制測量誤差，且為三個(gè)互不影響，相對獨(dú)立的測量階段，所以對橫向貫通誤差的影響可以表示為:

因西曲礦是通過平硐進(jìn)行測量的，井下導(dǎo)線的起始方位就是地面控制網(wǎng)的方位角，故式(1)可以表示為:

借鑒隧道施工測量誤差“等影響”分配原則，認(rèn)定各個(gè)測量階段誤差相同，所以，每個(gè)誤差因素對于橫向貫通誤差的影響值可表達(dá)為:

式中:

Mq—巷道橫向中誤差允許值;

n—誤差因素的個(gè)數(shù)。

影響西曲礦巷道貫通的測量誤差有4 個(gè)因素:巷道貫通面兩側(cè)的支導(dǎo)線起始邊方位角誤差和導(dǎo)線測量誤差。按式(3)計(jì)算得起始邊方位角誤差與支導(dǎo)線測量誤差影響值均為75 mm.

1.1 由起始邊的方位角誤差引起的橫向貫通誤差

井下導(dǎo)線沿巷道布設(shè)，貫通前一般為直伸支導(dǎo)線。起始邊方位角誤差對支導(dǎo)線終點(diǎn)的位置有顯著的影響:其對支導(dǎo)線終點(diǎn)的點(diǎn)位影響與終點(diǎn)和導(dǎo)線起點(diǎn)的連線在Y 軸上的投影長度有關(guān)(圖1).

圖1 起始邊方位角誤差影響示意圖

起始邊方位角的誤差可用下式表示:

式中:

mao—起始邊方位角中誤差;

Rx，Ry—導(dǎo)線起點(diǎn)和終點(diǎn)連線在x，y 軸上的投影長度，對單側(cè)橫向貫通誤差的影響就是方位角誤差與單側(cè)支導(dǎo)線在貫通面垂直方向上的投影長度的乘積。

對于不同精度的起始邊方位角和Rx，Ry，可由式(4)分別算得起始邊方位角誤差(規(guī)程規(guī)定參數(shù)和實(shí)際統(tǒng)計(jì)參數(shù))對橫向貫通誤差的影響值，具體數(shù)值見表1.

表1 起始邊方位角誤差對橫向貫通誤差的影響表 mm

通過表1 可以看出:起始邊方位角誤差引起的橫向貫通誤差與巷道里程的延伸成正比，而巷道里程在貫通面上的投影長度對其影響很小。起始邊方位角中誤差選取規(guī)程規(guī)定參數(shù)7″和實(shí)際統(tǒng)計(jì)參數(shù)4.2″，巷道單側(cè)長度小于2 000 m 時(shí)，按照“等影響”原則，分配允許誤差都可以滿足貫通要求。但巷道單側(cè)長度為3 000 m 時(shí)，選用實(shí)際統(tǒng)計(jì)參數(shù)4.2″可以滿足貫通要求，選用規(guī)程規(guī)定參數(shù)7″時(shí)，分配允許誤差加大，即井下導(dǎo)線測量必須高精度進(jìn)行。所以，巷道貫通設(shè)計(jì)時(shí)，貫通面單側(cè)巷道長度盡量不超過3 000 m.選用實(shí)際統(tǒng)計(jì)參數(shù)作為起始邊方位角中誤差，不僅可以滿足貫通分配誤差要求，而且可以為井下支導(dǎo)線測量分配更大的允許誤差。

巷道單側(cè)長度必須大于3 000 m 時(shí)，實(shí)際統(tǒng)計(jì)參數(shù)和規(guī)程規(guī)定參數(shù)都不能滿足要求，比較實(shí)用的辦法:1)采用同一起始邊方位角，以忽略起始邊方位角誤差對于橫向貫通誤差的影響。2)采用加測陀螺邊方位角的方法，提高起始邊方位角的精度，以滿足貫通分配誤差的要求。

1.2 井下導(dǎo)線測量引起的橫向貫通誤差

井下導(dǎo)線測量誤差引起的橫向貫通誤差可表示為:

其中，Mq測為井下導(dǎo)線測量對于橫向貫通誤差的總影響;mqβ為井下導(dǎo)線測角誤差引起的橫向貫通誤差;mql為井下導(dǎo)線邊長測量誤差所引起的橫向貫通誤差。

井下導(dǎo)線在巷道貫通前一般為支導(dǎo)線，所以(5)可以寫成［1］:

式中:

ρ—角度轉(zhuǎn)化為弧度的一個(gè)常數(shù)，取206 265.

式中:

Mq—單側(cè)導(dǎo)線測量引起的橫向貫通測量誤差影響值;

mβ—等精度測角中誤差。

利用式(7)，選擇不同巷道長度2L(m)和規(guī)程要求的測角誤差和實(shí)際統(tǒng)計(jì)測角誤差，可得出不同邊長的等邊直伸導(dǎo)線測量引起的橫向貫通誤差(cm). 計(jì)算結(jié)果見表2.

表2 等邊直伸導(dǎo)線誤差對橫向貫通誤差的影響表 mm

當(dāng)巷道布置為L 型導(dǎo)線時(shí)，測角誤差和測距誤差都會(huì)影響貫通。2 條互相垂直的直伸支導(dǎo)線組成的L 型導(dǎo)線見圖2. 2 條夾角為45°的直伸支導(dǎo)線組成的L 型導(dǎo)線見圖3. 現(xiàn)假定導(dǎo)線轉(zhuǎn)點(diǎn)與坐標(biāo)軸原點(diǎn)一致，Y 軸與導(dǎo)線B－K 一致。由式(6)可得出:

圖2 90°L 型導(dǎo)線布設(shè)示意圖

圖3 45°L 型導(dǎo)線布設(shè)示意圖

測邊精度選用拓普康2″級防爆全站儀標(biāo)稱精度(2 +2 ×10－6D)mm，邊長100 m，由式(8)計(jì)算可得不同長度A－B 巷道測邊誤差所引起的單側(cè)橫向貫通誤差(cm)，計(jì)算結(jié)果見表3.

表3 L 型導(dǎo)線測邊誤差對橫向貫通誤差的影響表 mm

從以上分析可知，測角誤差的影響對橫向貫通誤差起決定性的作用，離貫通面越遠(yuǎn)，影響越大，影響值與該導(dǎo)線點(diǎn)和貫通點(diǎn)的連線在垂直于貫通面的方向上的投影長成正比。要減少測角誤差對橫向貫通誤差的影響，必須提高測角精度，加長導(dǎo)線邊長以減少測站個(gè)數(shù)，增加角度的測回?cái)?shù)并選用該礦積累和分析得到的測角中誤差。當(dāng)精度要求較高時(shí)，在井下要大幅度提高測角精度是比較困難的，所以在實(shí)際工作中，可以考慮在支導(dǎo)線中加測陀螺定向以提高測角精度的前提下，減小測角誤差對橫向貫通誤差的影響，從而保證巷道的正確貫通。

導(dǎo)線測邊誤差對于橫向貫通誤差的影響值與該邊在貫通面上的投影成正比，與該邊在導(dǎo)線中的位置無關(guān)。

2 實(shí) 例

西曲礦北三下組煤集中運(yùn)煤巷全長3 400 m，導(dǎo)線布設(shè)為圖3 所示L 型導(dǎo)線，其中AB 段支導(dǎo)線2 000 m，起始邊方位角中誤差經(jīng)統(tǒng)計(jì)為9.2″，BK 段直伸導(dǎo)線1 400 m，起始邊方位角中誤差經(jīng)統(tǒng)計(jì)為4.2″，導(dǎo)線平均邊長100 m.儀器采用拓普康2″級防爆全站儀，測邊精度為(2 +2 ×10－6)mm. 獨(dú)立誤差因素為4 個(gè)。

根據(jù)表2 與表3 的估算進(jìn)行內(nèi)插計(jì)算，3 套測量精度設(shè)計(jì)與允許誤差分配方案見表4. 在滿足允許貫通誤差的前提下，結(jié)合“等影響”分配原則，適當(dāng)調(diào)整誤差分配方案，在滿足起始邊方位角允許誤差的前提下，適當(dāng)為井下導(dǎo)線測量多分配一定的允許誤差，避免了允許誤差分配不足或分配浪費(fèi)現(xiàn)象的發(fā)生。

表4 測量方案與允許誤差分配表 mm

結(jié)合底板等高線圖，考慮導(dǎo)線平均邊長選100 m比較困難，而且對AB 段起始邊方位角重新測量工作量大，故選用方案C，導(dǎo)線獨(dú)立施測2 次，于2014 年8月貫通，導(dǎo)線全長3 427.6 m，共計(jì)39 個(gè)測站，平均邊長為88.4 m.最終貫通精度為:在巷道重要方向上，實(shí)際中線偏差為0.098 m，腰線偏差為0.092 m.

3 結(jié) 論

本文結(jié)合西曲礦積累和分析得到的統(tǒng)計(jì)參數(shù)誤差，論述了巷道貫通各個(gè)測量環(huán)節(jié)的誤差因素及數(shù)值規(guī)律。提出了從整體上對測量方案進(jìn)行誤差預(yù)計(jì)，既保證巷道安全貫通，又確保測量工作各環(huán)節(jié)的順利完成。在誤差預(yù)計(jì)分析的基礎(chǔ)上，參照“等影響”分配原則，在制定測量施工方案時(shí)根據(jù)精度要求按需分配允許貫通誤差，對保證巷道質(zhì)量，減少測量工作量都有重要的意義。

［1］ 李青岳，陳永奇.工程測量學(xué)［M］.第2 版.北京:測繪出版社，1995:243－250.

［2］ 張國良，朱家鈺，顧和和.礦山測量學(xué)［M］.徐州:中國礦業(yè)大學(xué)出版社，2008:195－225.

［3］ 中華人民共和國能源部.煤礦測量規(guī)程［M］.北京:煤炭工業(yè)出版社，1989:62－63.