德爾塔巴流量計(jì)的流量計(jì)算與誤差補(bǔ)償

謝 政 潘茂強(qiáng)

(貴州甕福集團(tuán)有限責(zé)任公司 a.計(jì)量站；b.甕?；す荆F州 福泉 550501)

多相流系統(tǒng)遍布于化工、冶金、能源、環(huán)保、輕工及軍工等領(lǐng)域[1]，采用流量測(cè)量儀表對(duì)流體流量進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量與調(diào)節(jié)是保證生產(chǎn)過程安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行、提高產(chǎn)品質(zhì)量、降低物耗、提高經(jīng)濟(jì)效益和實(shí)現(xiàn)科學(xué)管理的基礎(chǔ)。特別是在工廠能源計(jì)量領(lǐng)域，蒸汽、壓縮空氣、水及天然氣等的計(jì)量中，大多用于貿(mào)易結(jié)算，計(jì)量結(jié)果與企業(yè)效益息息相關(guān)，這對(duì)流量測(cè)量的精確度提出了很高的要求。要保證流量測(cè)量系統(tǒng)的精確度，除了儀表的合理選型、正確安裝與調(diào)試、及時(shí)的維護(hù)和保養(yǎng)之外，應(yīng)用智能技術(shù)并采用正確的計(jì)算方法對(duì)測(cè)量部分可能引入的誤差進(jìn)行補(bǔ)償和校正也是一項(xiàng)行之有效的方法。付衛(wèi)東和黃本誠根據(jù)調(diào)節(jié)閥的流量特性，采用數(shù)學(xué)方法，推導(dǎo)出能方便地計(jì)算流過調(diào)節(jié)閥流體流量的計(jì)算公式，并通過實(shí)驗(yàn)對(duì)公式進(jìn)行了驗(yàn)證[2]。

筆者結(jié)合實(shí)際工作經(jīng)驗(yàn)，對(duì)德爾塔巴流量計(jì)的計(jì)算方法進(jìn)行分析，對(duì)計(jì)算參數(shù)在不同狀態(tài)下的選擇和計(jì)算進(jìn)行詳細(xì)說明，并指出在計(jì)算過程中容易引入的誤差及其補(bǔ)償方法。

德爾塔巴流量計(jì)是一種均速管流量計(jì)，壓差式工作原理、插入式工作方式，廣泛用于氣體、液體和蒸汽的流量測(cè)量，是一種高精度流量傳感器[3]。具有結(jié)構(gòu)簡單、壓損小、安裝維護(hù)方便及使用壽命長等突出優(yōu)點(diǎn)，可以在相當(dāng)惡劣的環(huán)境下(直管段短，高溫、高壓及強(qiáng)腐蝕等)使用并保持良好的測(cè)量性能。它可以在一個(gè)探頭上同時(shí)在線提供壓差、溫度和壓力信號(hào)。

圖1 德爾塔巴流量計(jì)工作原理

2 流量計(jì)算和參數(shù)選擇

2.1 計(jì)算公式

德爾塔巴流量計(jì)計(jì)算流量的方法與EN ISO5167-1中的方法很相似，其計(jì)算公式如下：

(1)

式中d——管道內(nèi)徑；

dp——靜壓差；

qm——被測(cè)流體質(zhì)量流量；

ε——流體膨脹系數(shù)，不可壓縮流體的ε為1；

ζ——探頭的阻斷系數(shù)；

ρB——工作狀態(tài)下的介質(zhì)密度。

在式(1)中，ζ和d為常數(shù)，ε的值在大多數(shù)情況下接近于1，可近似假定為常數(shù)。因此，儀表示值同ρB密切相關(guān)，而對(duì)于蒸汽工況(溫度和壓力)的變化，必然使ρB產(chǎn)生相應(yīng)的變化，因此壓差流量計(jì)必須與用以求取蒸汽密度的工況測(cè)量儀表相配合，并同計(jì)算部分一起組成推導(dǎo)式質(zhì)量流量計(jì)，才能保證測(cè)量精確度[4]。在實(shí)際應(yīng)用系統(tǒng)中，常用測(cè)量點(diǎn)附近的流體溫度和壓力，經(jīng)計(jì)算后求得相應(yīng)的密度，再經(jīng)演算求得瞬時(shí)質(zhì)量流量，通常稱作溫度和壓力補(bǔ)償。

2.2 參數(shù)選擇

2.2.1阻斷系數(shù)ζ

阻斷系數(shù)ζ與管道系數(shù)K有著簡單的關(guān)系：

(2)

德爾塔巴流量計(jì)的阻斷系數(shù)ζ只與探頭結(jié)構(gòu)有關(guān)，與流體或介質(zhì)無關(guān)[5]。每個(gè)探頭都配有計(jì)算書，其中就有該參數(shù)。

2.2.2膨脹系數(shù)ε

在流量測(cè)量過程中，膨脹系數(shù)ε用來定義壓力損失對(duì)介質(zhì)密度的影響程度，其值為1時(shí)，表示沒有影響。對(duì)于不可壓縮性介質(zhì)(如液體)，由于壓力損失不會(huì)引起介質(zhì)密度的變化，所以液體的膨脹系數(shù)ε為1；對(duì)于可壓縮介質(zhì)，如氣體和蒸汽，隨著管道內(nèi)壓力損失的增加和管道內(nèi)靜壓力的減小，膨脹系數(shù)ε將從1開始按比例下降。

因?yàn)榈聽査土髁坑?jì)只會(huì)引起極小的壓力損失，所以膨脹系數(shù)ε在大多數(shù)情況下非常接近于1，可以參見計(jì)算書上設(shè)計(jì)時(shí)的膨脹系數(shù)εD。在計(jì)算過程中，膨脹系數(shù)ε經(jīng)常被假定為一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)通常選取最大流量的2/3時(shí)的ε值。對(duì)于德爾塔巴流量計(jì)，其計(jì)算式如下：

(3)

在膨脹系數(shù)不為1的測(cè)量中，按當(dāng)前工況的膨脹系數(shù)計(jì)算將有助于提高測(cè)量精度。工況下的膨脹系數(shù)εB的計(jì)算式為：

(4)

式中 dpB——工況的壓差；

dpD——設(shè)計(jì)的壓差；

pB——工況壓力；

pD——設(shè)計(jì)壓力；

εD——設(shè)計(jì)的膨脹系數(shù)。

2.2.3管道內(nèi)徑d

管道內(nèi)徑d對(duì)于流量計(jì)算精度的影響很大，原因是它在公式中要進(jìn)行開方運(yùn)算。為此，需要有精確的管道內(nèi)徑值。對(duì)于非圓形管道，可以多次測(cè)量取平均值。

由于在高溫下管道材料會(huì)熱膨脹，使得內(nèi)徑尺寸發(fā)生變化。在計(jì)算書中，除通常的內(nèi)徑外，有一個(gè)熱內(nèi)徑(hot inline diameter)參數(shù)，這意味著在運(yùn)行過程中，如果溫度急劇變化，需要在線計(jì)算新的工況下的內(nèi)徑dB，其計(jì)算式為：

dB=dD·[1+α(TB-TD)]

(5)

其中α是管道材料的縱向(長度方向)膨脹系數(shù)，TB是工作溫度，TD是設(shè)計(jì)溫度。對(duì)于大多數(shù)鋼材，α值在(10～16)×10-6。如：針對(duì)某種材料，溫度每上升100K，內(nèi)徑將增加0.13%，同時(shí)流量將增加約0.26%。

2.2.4壓差dp的測(cè)量

在式(1)中，壓差需要開平方運(yùn)算。許多差壓變送器可以選擇進(jìn)行壓差信號(hào)的開方根處理。此時(shí)，其輸出不再與壓差呈線性關(guān)系，而是與其平方根呈線性關(guān)系。

所以在實(shí)際應(yīng)用中要特別注意所用的差壓變送器輸出的信號(hào)是否進(jìn)行開方處理。

2.2.5工況密度ρB

介質(zhì)的密度取決于它的組分及其溫度和壓力。對(duì)于液體，壓力對(duì)其密度幾乎沒有影響，因而可以認(rèn)為液體是不可壓縮介質(zhì)。同樣，溫度對(duì)液體密度的影響也比對(duì)氣體和蒸汽密度的影響要小得多。

有兩種方法可以獲得介質(zhì)密度：查表法和數(shù)學(xué)模擬法。

查表法比較簡單、精確，有現(xiàn)成的可用密度表(相應(yīng)的介質(zhì))，如國際上通用的蒸汽密度表是根據(jù)“工業(yè)用1967年IFC公式”計(jì)算出來的[6]，內(nèi)置于計(jì)算機(jī)內(nèi)存中，在CPU的控制下，采用計(jì)算機(jī)查表與線性內(nèi)插相結(jié)合的技術(shù)，若表格中相臨的兩點(diǎn)之間沒有物相(如冰點(diǎn)、沸點(diǎn))的變化時(shí)，就可以用線性插值法獲取兩點(diǎn)間的密度值。

數(shù)學(xué)模擬法就是通過建立的數(shù)學(xué)模型來擬合介質(zhì)密度，有很多基于某種方程的計(jì)算式，隨著使用的方式和精度要求而變化。若介質(zhì)的實(shí)際工作狀態(tài)與設(shè)計(jì)狀態(tài)相接近，如過熱蒸汽，使用理想氣體方程即可得到足夠精度的結(jié)果(密度)：

(6)

式中pB——實(shí)際工作壓力；

pD——設(shè)計(jì)壓力；

TB——實(shí)際工作溫度；

TD——設(shè)計(jì)溫度；

ρB——介質(zhì)實(shí)際工作狀態(tài)下的密度；

ρD——介質(zhì)的設(shè)計(jì)密度。

若相差較遠(yuǎn)，計(jì)算結(jié)果就不可靠，特別是接近沸點(diǎn)時(shí)壓力增加和溫度降低工況。當(dāng)工作狀態(tài)離沸點(diǎn)愈遠(yuǎn)，式(6)的計(jì)算結(jié)果就會(huì)有相當(dāng)高的精度(密度)。

2.3 簡化的計(jì)算公式

當(dāng)精度要求不高時(shí)，可以按下面的簡化公式計(jì)算流量，如生產(chǎn)控制調(diào)節(jié)。

液體的流量測(cè)量。應(yīng)用的前提是密度為常數(shù)，介質(zhì)為不可壓縮的液體，管道內(nèi)徑為常數(shù)，計(jì)算式為：

(7)

式中 dpB——實(shí)際測(cè)量壓差值；

dpD——測(cè)量壓差值的量程范圍；

qm——介質(zhì)實(shí)際工作狀態(tài)下的流量值；

qm,D——介質(zhì)設(shè)計(jì)狀態(tài)下的流量范圍值。

氣體和蒸汽的流量測(cè)量。應(yīng)用前提為膨脹系數(shù)是常數(shù)，具有理想氣體的特性，管道內(nèi)徑為常數(shù)，計(jì)算式為：

(8)

3 計(jì)算中易產(chǎn)生的引入誤差

從表壓到絕壓的換算處理不當(dāng)引入的誤差。在流量計(jì)算過程中，不管是采用查表法還是數(shù)學(xué)模型法，使用的壓力均以絕壓表示；而在實(shí)際工作中，現(xiàn)場壓力表、壓力變送器所測(cè)量的值都是以表壓顯示，很容易將表壓當(dāng)作絕壓處理，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)很大誤差。因此在實(shí)際工作中一定要注意將表壓值換算成絕壓值來處理。

將攝氏溫度值作為熱力學(xué)溫度引入方程式中計(jì)算。根據(jù)國際溫標(biāo)規(guī)定，熱力學(xué)溫度T的單位為K，它與攝氏溫度的關(guān)系是t=T-273.15，在德爾塔巴流量計(jì)算公式中對(duì)于溫壓補(bǔ)償計(jì)算，需在攝氏溫度值加上273.15K，轉(zhuǎn)換成熱力學(xué)溫度引入到公式中參與計(jì)算，否則也會(huì)造成很大誤差。

4 結(jié)束語

流量測(cè)量的對(duì)象復(fù)雜多樣，決定了流量測(cè)量儀表在應(yīng)用技術(shù)上的復(fù)雜性，通過對(duì)德爾塔巴的壓差(溫度/壓力)信號(hào)進(jìn)行流量轉(zhuǎn)換的基本理論和方法的分析，可知是要保證測(cè)量系統(tǒng)的精確度，除了合理選型、正確安裝與調(diào)試、及時(shí)維護(hù)保養(yǎng)外，采用正確的運(yùn)算方法也有著至關(guān)重要的作用。

[1] 趙鑫，金寧德，王化祥.相關(guān)流量測(cè)量技術(shù)發(fā)展[J].化工自動(dòng)化及儀表，2005，32(1)：1～5.

[2] 付衛(wèi)東，黃本誠.一種調(diào)節(jié)閥流量計(jì)算的新方法[J].化工機(jī)械，1998，25(6)：326～328.

[3] 程康.德爾塔巴流量計(jì)在流量測(cè)量中的應(yīng)用[J].儀器儀表用戶,2011,18(5):55～57.

[4] 沈家明.德爾塔巴流量計(jì)測(cè)量系統(tǒng)探討[J].中國儀器儀表,2010,(6):57～59.

[5] 柳玉松,索海倫,周仲虎.德爾塔巴流量計(jì)在干法脫硫中的應(yīng)用[J].貴州工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2008，37(5):59～61.

[6] 紀(jì)綱.流量測(cè)量儀表應(yīng)用技巧[M].北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2009:22～23.