基于飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)的無軸承無刷直流電動(dòng)機(jī)內(nèi)?？刂?/h1>

2015-01-13 01:55:28王沖

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關(guān)鍵詞：內(nèi)模繞組轉(zhuǎn)矩

王 沖

(江蘇財(cái)經(jīng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，淮安223003)

0 引 言

隨著科技和工業(yè)的發(fā)展，汽車作為方便快捷的代步工具已經(jīng)走進(jìn)千家萬戶。據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)汽車保有量已經(jīng)超過1.4 億輛，隨之也帶來能源危機(jī)和環(huán)境污染兩大不可忽視的問題。因此，開發(fā)高性能的儲(chǔ)能系統(tǒng)和清潔的新能源汽車對(duì)于我國(guó)生態(tài)文明建設(shè)和可持續(xù)發(fā)展都具有重要的意義。儲(chǔ)能系統(tǒng)作為電動(dòng)汽車的能量轉(zhuǎn)換裝置是不可或缺的一部分。相比于傳統(tǒng)的蓄電池，飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)以其比能量高、壽命長(zhǎng)、無污染、免維護(hù)等特點(diǎn)，得到了各國(guó)學(xué)者的青睞［1］。但是傳統(tǒng)軸承因?yàn)榇嬖谀Σ聊p，會(huì)對(duì)飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)的進(jìn)一步發(fā)展產(chǎn)生一定的制約。相比于單純使用磁軸承支承，新型的無軸承電機(jī)將電機(jī)與磁軸承集成一體，不僅克服了磁軸承軸向空間長(zhǎng)、結(jié)構(gòu)復(fù)雜等不足，還具有轉(zhuǎn)速高、壽命長(zhǎng)、免維護(hù)、無需潤(rùn)滑和密封等優(yōu)點(diǎn)，更適合作為飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)電機(jī)［2］。文獻(xiàn)［3］設(shè)計(jì)了一種應(yīng)用于飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)的無鐵心無軸承電機(jī)/發(fā)電機(jī)，并對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩和懸浮力進(jìn)行了有限元分析。文獻(xiàn)［4］提出一種外轉(zhuǎn)子型的無軸承永磁同步電機(jī)/發(fā)電機(jī)，飛輪直接安裝在外轉(zhuǎn)子表面;并設(shè)計(jì)了樣機(jī)，進(jìn)行了轉(zhuǎn)子懸浮測(cè)試。文獻(xiàn)［5］提出一種單繞組無軸承飛輪電機(jī)，并分析了徑向懸浮力動(dòng)態(tài)電流補(bǔ)償方法。文獻(xiàn)［6］提出一種應(yīng)用于飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)無軸承交流單極電機(jī)，并分析了懸浮力模型。但是，目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于無軸承電機(jī)在飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)的中的應(yīng)用尚處于樣機(jī)設(shè)計(jì)階段，對(duì)于控制系統(tǒng)的研究還并不多見，而電動(dòng)汽車內(nèi)部環(huán)境復(fù)雜、突發(fā)狀況多、模型易失配，要求控制系統(tǒng)對(duì)電機(jī)參數(shù)變化以及不確定的外部干擾具有較強(qiáng)的魯棒抑制能力。

本文介紹了無軸承無刷直流電動(dòng)機(jī)懸浮力產(chǎn)生的原理，并建立了數(shù)學(xué)模型;對(duì)傳統(tǒng)的內(nèi)?？刂七M(jìn)行改進(jìn)，采用兩自由度的內(nèi)?？刂品椒?并設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)矩子系統(tǒng)和懸浮力子系統(tǒng)的內(nèi)?？刂破?，利用MATLAB/Siumlink 仿真平臺(tái)搭建仿真模型，并與傳統(tǒng)的PID 調(diào)節(jié)方式進(jìn)行對(duì)比。最后，通過樣機(jī)試驗(yàn)驗(yàn)證了系統(tǒng)的有效性，轉(zhuǎn)子能夠在沒有機(jī)械接觸的情況下穩(wěn)定懸浮。

1 徑向懸浮力產(chǎn)生的原理

如圖1 所示，無軸承無刷直流電動(dòng)機(jī)由定子軛、定子齒、轉(zhuǎn)子鐵心、永磁體和轉(zhuǎn)軸組成，定子齒均勻分布在定子軛內(nèi)表面，轉(zhuǎn)矩繞組和懸浮力繞組采用集中繞組的形式，同時(shí)疊繞在定子齒上。其中，三相轉(zhuǎn)矩繞組A 相、B 相和C 相分別由A1，A2，A3，A4線圈，B1，B2，B3，B4 線圈和C1，C2，C3，C4 線圈串聯(lián)構(gòu)成。懸浮力繞組a1 和a2 構(gòu)成a 套懸浮力繞組，b1 和b2 構(gòu)成b 套懸浮力繞組，c1 和c2 構(gòu)成c套懸浮力繞組，每套懸浮力繞組都能獨(dú)立產(chǎn)生xoy平面的內(nèi)的任意懸浮力。永磁體以表貼式安裝在轉(zhuǎn)子表面，轉(zhuǎn)子鐵心套在轉(zhuǎn)軸上。

圖1 無軸承無刷直流電動(dòng)機(jī)本體截面圖

無軸承無刷直流電動(dòng)機(jī)懸浮力產(chǎn)生的原理主要是通過改變轉(zhuǎn)子周圍的氣隙磁密產(chǎn)生的。如圖1 所示，當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)到30°時(shí)，向a1 懸浮力繞組中通入如圖1 所示方向的電流，原有的氣隙磁密平衡被打破，使得氣隙1 處的磁通密度增加，氣隙2 處的磁通密度減小，產(chǎn)生沿著x 軸正方向的可控懸浮力;同理，當(dāng)給懸浮力繞組a2 通電時(shí)也會(huì)使得轉(zhuǎn)子周圍的氣隙磁密不平衡，從而產(chǎn)生沿著y 軸方向的可控懸浮力，兩者合成就可以得到所需的懸浮力。所以，當(dāng)我們對(duì)通入a 套懸浮力繞組中的電流的大小和方向進(jìn)行調(diào)整時(shí)，就可以得到在xoy 平面內(nèi)任意方向的可控懸浮力。圖2 是每套懸浮力繞組通電時(shí)產(chǎn)生的相位圖［7］。

2 無軸承無刷直流電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型

2.1 轉(zhuǎn)矩子系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

在無軸承無刷直流電動(dòng)機(jī)中，其轉(zhuǎn)矩子系統(tǒng)工作原理和數(shù)學(xué)模型與傳統(tǒng)的無刷直流電動(dòng)機(jī)類似。其三相繞組的電壓方程:

式中:ua，ub和uc為轉(zhuǎn)矩繞組相電壓;ia，ib和ic為轉(zhuǎn)矩繞組相電流;ea，eb和ec為轉(zhuǎn)矩繞組相電動(dòng)勢(shì);R為轉(zhuǎn)矩繞組電阻;L 為轉(zhuǎn)矩繞組自感;M 為轉(zhuǎn)矩繞組兩相間互感。

采用Y 型聯(lián)結(jié)時(shí)，ia+ib+ic=0，式(1)可簡(jiǎn)化:

電磁轉(zhuǎn)矩方程式可表示:

式中，Ω 是電機(jī)的機(jī)械角速度。

電壓平衡方程:

式中:U 是輸出電壓;E 是電樞繞組反電動(dòng)勢(shì);Id是電樞繞組電流;R 是電樞繞組電阻;ΔU 是功率開關(guān)管壓降。

2.2 懸浮力子系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

無軸承無刷直流電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)子主要受到兩種懸浮力。一種是由轉(zhuǎn)子偏心產(chǎn)生的不平衡磁拉力。當(dāng)轉(zhuǎn)子未發(fā)生偏心時(shí)，轉(zhuǎn)子周圍磁密對(duì)稱分布，轉(zhuǎn)子受到的合力為零;當(dāng)轉(zhuǎn)子發(fā)生偏心時(shí)，轉(zhuǎn)子周圍磁密不再平衡，所受合力不為零，即產(chǎn)生了沿著氣隙長(zhǎng)度減小方向的不平衡磁拉力。第二種是懸浮力繞組通電產(chǎn)生的電磁力。因?yàn)檗D(zhuǎn)子不再處于中心位置，所以需要給懸浮力繞組通電，產(chǎn)生電磁力以克服偏心產(chǎn)生的不平衡磁拉力，這樣才能使轉(zhuǎn)子的所受合力始終指向中心位置。不平衡磁拉力和電磁力相互作用，才能夠保持轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定懸?。?］。

由于轉(zhuǎn)子偏心產(chǎn)生的不平衡磁拉力:

式中:lm為永磁體厚度;g 為平均氣隙長(zhǎng)度;μ0為真空磁導(dǎo)率;S 為磁路的有效截面積;Br為剩磁密度。

懸浮力繞組a11通電時(shí)的電磁力:

根據(jù)對(duì)電磁力Fa11的分析推導(dǎo)過程，可得懸浮力繞組a12通電時(shí)產(chǎn)生的電磁力:

由式(6)、式(7)可得懸浮力繞組a1對(duì)轉(zhuǎn)子的電磁力合力:

式中:N 為懸浮力繞組匝數(shù);ia為懸浮力繞組通入的電流。

轉(zhuǎn)子沿著x 軸方向的合力為式(5)所示的不平衡磁拉力和式(8)所示的懸浮力共同作用形成，可以表示:

設(shè)轉(zhuǎn)子質(zhì)量m，不考慮外加干擾力分量(主要為轉(zhuǎn)子重力)，則無軸承無刷直流電動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)方程:

3 無軸承無刷直流電動(dòng)機(jī)內(nèi)?？刂破髟O(shè)計(jì)

3.1 內(nèi)?？刂?/h3>

內(nèi)?？刂剖且环N以過程數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)的先進(jìn)控制策略，與傳統(tǒng)的反饋控制相比，其優(yōu)點(diǎn)是具有更好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力且能兼顧穩(wěn)定性。

控制系統(tǒng)的抗擾性和跟隨性是衡量交流調(diào)速系統(tǒng)的的兩大重要技術(shù)指標(biāo)。傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的單自由度內(nèi)?？刂破髟趨?shù)設(shè)計(jì)時(shí)需要對(duì)跟隨性和抗擾性進(jìn)行平衡，在參數(shù)調(diào)節(jié)上增加了難度。圖3 是一種兩自由度內(nèi)?？刂平Y(jié)構(gòu)，其中，Gp(s)為被控對(duì)象;Gm(s)為數(shù)學(xué)模型(s)為內(nèi)?？刂破?(s)為前饋控制器;R(s)，U(s)和Y(s)分別為參考輸入、控制輸出和系統(tǒng)輸出;d(s)為外部干擾。(s)調(diào)整系統(tǒng)的抗擾性，(s)調(diào)整系統(tǒng)的跟隨性［8］。

3.2 轉(zhuǎn)速子系統(tǒng)內(nèi)?？刂破髟O(shè)計(jì)

轉(zhuǎn)速子系統(tǒng)部分與傳統(tǒng)的無刷直流電動(dòng)機(jī)類似，傳統(tǒng)的無刷直流電動(dòng)機(jī)一般采用雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)，對(duì)其建?？梢缘玫綗o刷直流電動(dòng)機(jī)雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖，如圖4 所示。［9］。

圖4 無刷直流電動(dòng)機(jī)雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖

從圖4 中可以看出，在電流環(huán)內(nèi)存在反電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生的交叉反饋，這意味著轉(zhuǎn)速環(huán)輸出量對(duì)電流環(huán)有一定的影響。但是在實(shí)際過程中，電流環(huán)的調(diào)節(jié)過程比轉(zhuǎn)速變化和反電動(dòng)勢(shì)變化要快得多。即當(dāng)電流調(diào)節(jié)過程結(jié)束時(shí)，反電勢(shì)只有很小的變化，因此在電流調(diào)節(jié)器快速調(diào)節(jié)過程中，可以認(rèn)為反電勢(shì)E基本不變。則可以對(duì)電流環(huán)做簡(jiǎn)化處理，得到如圖5 所示的電流環(huán)簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)圖。

圖5 電流環(huán)簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)圖

圖6 動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化圖

將簡(jiǎn)化后的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖與兩自由度內(nèi)?？刂葡嘟Y(jié)合可以到如圖7 所示的無刷直流電動(dòng)機(jī)內(nèi)模控制系統(tǒng)框圖。

圖7 無刷直流電動(dòng)機(jī)內(nèi)?？刂葡到y(tǒng)框圖

設(shè)計(jì)低通濾波器:

則對(duì)應(yīng)的內(nèi)?？刂破骱颓梆伩刂破鞣謩e:

3.3 懸浮力子系統(tǒng)內(nèi)?？刂破髟O(shè)計(jì)

根據(jù)式(10)、式(11)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程，在忽略外部干擾的情況下，可以得到懸浮力子系統(tǒng)的傳遞函數(shù):

則設(shè)計(jì)x 軸內(nèi)?？刂破骷扒梆伩刂破?

同理，y 軸內(nèi)模控制器及前饋控制器:

無軸承無刷直流電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖8 所示。

圖8 無軸承無刷直流電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

4 仿真結(jié)果及試驗(yàn)

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的內(nèi)模控制系統(tǒng)的有效性，利用MATLAB/Simulink 工具箱搭建控制系統(tǒng)仿真模型，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。仿真結(jié)果顯示，圖9 為電機(jī)轉(zhuǎn)速階躍響應(yīng)曲線，電機(jī)給定轉(zhuǎn)速為1 500 r/min，在0.4 s時(shí)下降到1 000 r/min，實(shí)行減速運(yùn)行。由圖9 可知，電機(jī)轉(zhuǎn)速響應(yīng)較快，轉(zhuǎn)速幾乎無超調(diào)，能迅速達(dá)到額定轉(zhuǎn)速(小于0.1 s)，在0.4 s 突加負(fù)載，轉(zhuǎn)速發(fā)生階躍變化時(shí)，跟蹤時(shí)間短，系統(tǒng)的抗擾性和跟隨性良好。圖10 為轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線，電機(jī)起動(dòng)轉(zhuǎn)矩大，保證了電機(jī)能夠在很短時(shí)間內(nèi)達(dá)到額定轉(zhuǎn)速，由于摩擦轉(zhuǎn)矩的影響，電機(jī)的空載轉(zhuǎn)矩不為零，在0.4 s 負(fù)載突變時(shí)，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩也隨之階躍變化。

圖9 電機(jī)轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線

圖10 電機(jī)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線

圖11(a)和圖11(c)分別為使用所設(shè)計(jì)的內(nèi)?？刂葡到y(tǒng)和傳統(tǒng)PID 控制系統(tǒng)下x 軸徑向位移階躍響應(yīng)曲線;圖11(b)和圖11(d)為使用上述兩種控制系統(tǒng)下y 軸徑向位移階躍響應(yīng)曲線。從圖11 中可以看出，使用內(nèi)?？刂葡到y(tǒng)的徑向位移響應(yīng)曲線比使用PID 控制系統(tǒng)的徑向位移響應(yīng)曲線更加平穩(wěn)，位移發(fā)生突變時(shí)幾乎無超調(diào)。當(dāng)x 軸方向位移給定突變時(shí)或y 方向位移給定突變時(shí)，徑向位移之間并沒有相互影響，驗(yàn)證了徑向力之間的動(dòng)態(tài)解耦效果。且當(dāng)在0.4 s 突加負(fù)載和轉(zhuǎn)速發(fā)生變化時(shí)，x軸方向和y 軸方向位移也不受影響，系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速和徑向力之間實(shí)現(xiàn)了動(dòng)態(tài)解耦，保證了無軸承無刷直流電動(dòng)機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行。

圖11 兩種控制系統(tǒng)下的徑向位移響應(yīng)曲線

最后通過樣機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，樣機(jī)本體為無軸承無刷直流電動(dòng)機(jī)，采用TMS320F2812 DSP 進(jìn)行控制。試驗(yàn)結(jié)果如下，圖12 是轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線，從圖12 中可以看出，轉(zhuǎn)矩響應(yīng)時(shí)間為0. 12 s，到達(dá)額定轉(zhuǎn)速1 500 r/min，轉(zhuǎn)速相對(duì)比較平穩(wěn)。圖13 是轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后的轉(zhuǎn)子位置圖，可見，轉(zhuǎn)子能夠懸浮于中心。圖14 是轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后x，y 軸的位移響應(yīng)曲線，從圖中可見，x，y 軸的位移波動(dòng)大約在200 μm 左右，波動(dòng)不是很大，并且與圖13 相一致。由此可見，電機(jī)能夠穩(wěn)定運(yùn)行，并且能夠?qū)崿F(xiàn)懸浮，懸浮性相對(duì)良好。

5 結(jié) 語

無軸承無刷直流電動(dòng)機(jī)是一種新型的高性能電機(jī)，作為飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)電機(jī)具有潛在的應(yīng)用價(jià)值。本文針對(duì)電動(dòng)汽車中飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行環(huán)境復(fù)雜、狀況多變等情況，提出使用內(nèi)?？刂葡到y(tǒng)控制無軸承無刷直流電動(dòng)機(jī)，以提高系統(tǒng)的跟隨性和魯棒性。本文介紹了無軸承無刷直流電動(dòng)機(jī)徑向懸浮力產(chǎn)生的原理，并構(gòu)建了數(shù)學(xué)模型。根據(jù)數(shù)學(xué)模型并結(jié)合兩自由度內(nèi)模控制系統(tǒng)，分別設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速子系統(tǒng)和懸浮力子系統(tǒng)的內(nèi)?？刂破?。通過仿真結(jié)果我們可以看出，相比于經(jīng)典PID 控制系統(tǒng)，內(nèi)?？刂葡到y(tǒng)具有更加優(yōu)越的抗干擾性能，為系統(tǒng)的全局穩(wěn)定性提供了保障，使系統(tǒng)具有更好的跟隨性和魯棒性。最后，樣機(jī)試驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定懸浮，驗(yàn)證了系統(tǒng)的有效性。

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