石家莊某小學基坑降水引發(fā)地面沉降模擬

賈興安

(江蘇省地質(zhì)調(diào)查研究院，南京 210018)

隨著城市化進程的加快，地下空間的充分利用越來越引起人們的重視。伴隨著地下空間的開發(fā)利用，基坑工程必不可少。在基坑的開挖過程中，若基坑的開挖深度超過該地區(qū)的地下水水位時，必須采取基坑降水措施，以確?；娱_挖的安全，而抽取地下水可使土體中孔隙水壓力降低，有效應力增加，發(fā)生土體壓縮，引發(fā)地面沉降，當?shù)孛娉两党^一定范圍時，就會造成重大的人為地質(zhì)災害。因此，如何正確模擬由基坑降水引發(fā)的地面沉降問題變得尤為重要。

通過以石家莊某小學教學樓基坑為例，運用美國地質(zhì)調(diào)查局開發(fā)的Processing MODFLOW 軟件，建立地下水滲流與地面沉降耦合模型，對由基坑降水引發(fā)的地面沉降問題進行了相關探討。

1 理論基礎與方法

1.1 地下水三維滲流與Terzaghi 一維沉降模型

對于非均質(zhì)、空間三維非穩(wěn)定流系統(tǒng)，如把坐標軸取得與各向異性的主方向一致，可用以下地下水流連續(xù)性方程及其定解條件方程式(1)來描述:［1，2］

式(1)中:kxx、kyy、kzz為各向異性主方向滲透系數(shù);k 為自由面邊界滲透系數(shù);t 為模型計算時間;h為點(x，y，z)在t 時刻的水頭值;W 為源匯項;μs為含水層儲水率;μ 為飽和差(自由面上升)或給水度(自由面下降)，它表示在自由面改變單位高度下，從含水層單位截面積吸收或排出的水量;θ 為自由面外法線方向與垂線的交角;Г1、Г2、Г3分別為第一類邊界、第二類邊界和自由面邊界;Ω 為研究滲流區(qū)。

計算含水層沉降量的沉降模型方程為:［7］

潛水含水層的彈性變形量:

潛水含水層的非彈性變形量:

承壓含水層的彈性變形量:

承壓含水層的非彈性變形量:

式中:Δb 為含水層彈性壓縮量，正為壓縮，負為回彈;Δb*為含水層非彈性壓縮量;ΔH 為水頭變化值;μfe為含水層骨架成分的彈性儲水因子;μske為含水層單位厚度骨架成分的彈性儲水因子;μfv為含水層骨架成分的非彈性儲水因子:μskv為含水層單位厚度骨架成分的非彈性儲水因子;［8，9］b0為可壓縮含水層的厚度;n 為孔隙率;nw為水位以上作為多孔介質(zhì)總體積的一部分的濕氣容量。［10］

式中:G 為剪切模量;ν 為泊松比;g 為重力常數(shù);Cc為土體的壓縮系數(shù);σ'0為初始有效應力;e0為初始孔隙比;ρw為水的密度。

將上述二模型通過水頭項耦合起來，即可形成地下水三維滲流與一維垂向固結的地下水滲流與地面沉降耦合數(shù)值模擬模型。

2 工程實例

2.1 研究區(qū)概況

本文以石家莊某小學教學樓基坑場地為研究區(qū)，含水層以第四系松散層孔隙水為主?；娱L度約85.0 m，寬度約75.0 m，周長約320.0 m，基坑開挖深度約為6 m，局部加深。依據(jù)場地工程質(zhì)條件，結合基坑結構、結合基坑構、設計要求及抽水井、止水帷幕、止水帷幕的深度等條件，垂向上從上向下將潛水含層及其之間的弱透水層總共分成5層，模型地面標高統(tǒng)一按照±0.00 m 考慮，垂向上整個地層厚度為21.50 m。由于研究區(qū)域地勢較為平坦，且模擬范圍相對較小，確定研究區(qū)域地下水位?。?.5 m。

表1 模型垂向分層

2.2 概念模型

為了使得計算模型的大小必須使得基坑降水對邊界水位無影響，本次模擬計算選取研究區(qū)場地平面范圍460 ×318 m2，垂向深度為21.5 m，建立含水層模型。用八節(jié)點六面體單元離散化模型，在平面上剖分為99 ×72 個矩形網(wǎng)格單元，垂向上剖分5 層，共35640 個矩形網(wǎng)格單元，各含水層頂?shù)装鍢烁?、主要巖性及含水層性質(zhì)如表1 所示。每層土體劃分為一個參數(shù)分區(qū)，垂向從上往下共劃分為五個參數(shù)分區(qū)。由于基坑面積較小，模型中相關土力學參數(shù)及水力學參數(shù)根據(jù)實測及經(jīng)驗值給出，如表2 所示。模型四周均概化為第一類已知水頭邊界，底部概化為隔水邊界。研究區(qū)平面、立體和垂向網(wǎng)格剖分圖如圖1 所示。

圖1 模型示意圖

表2 模型地層參數(shù)

2.3 數(shù)據(jù)輸入與輸出

將初始數(shù)據(jù)資料輸入到PMWIN 軟件中，其中用WEL 子程序包模擬井，用HFBI 了程序包模擬連續(xù)墻，用IBS1 程序包模擬含水層由于抽取地下水引起的彈性或非彈性壓縮量，用IBD 了程序包模擬定水頭邊界。［3］選取2015 年6 月2 日到2015 年6 月16日時段。把時間段離散為15 個應力期。采用PCG2(預處理共軛梯度法)對模型進行求解。模型共設置16 口抽水井，5 口水位觀測井，4 個地面沉降觀測點，整個模型的抽水井、水位觀測井以及地面沉降觀測點如圖2 所示。本模型前期固結水頭通過研究區(qū)水位動態(tài)觀測資料確定為地面標高1.2m。

圖2 井點布置示意圖

2.4 計算結果與分析

由于選取的基坑范圍較小，應力期較短，并且通過計算可以發(fā)現(xiàn)，在整個應力期時間段內(nèi)，由圖3 和圖4 可以看出，地下水位計算值與實測值較為接近，說明模型中給入的土力學參數(shù)及水力學參數(shù)值較為合理。

圖3 觀測井GS－7 地下水位歷時曲線圖

圖4 觀測井GS－10 地下水位歷時曲線圖

按照擬建工程的施工要求，擬建基坑坑內(nèi)擬采用管井降水，以降低淺部水位至基坑坑底0.5－1 m，基坑工程可安全施工。根據(jù)施工方要求，15 d 完成基坑降水任務，調(diào)整抽水井抽水量，確定本次抽水單井抽水量為35 m3/d，在抽水15 d 后水位滿足施工要求，即抽水井抽水15 d 后基坑內(nèi)部水位控制在－6.5 m ～－7 m，為基坑底板以下0.5 m－1 m，滿足基坑開挖要求。基坑在抽水井抽水15 d 后的第3層及第5 層水位等值線如圖5 及圖6 所示。

圖5 模型第3 層降水15d 后水位等值線圖

圖6 模型第5 層降水15d 后水位等值線圖

模型運行15 d 后坑外沉降量最大為3.6 mm，為地面沉降觀測點GJ－2 計算所得，沉降滿足施工要求，對鄰近建筑不會產(chǎn)生較大影響。地面沉降觀測點GJ－1 及GJ－2 計算所得的地面沉降值隨時間變化如圖7 和圖8 所示。圖9 表示模型運行15 d 后的地面沉降等值線圖。通過后續(xù)施工得到15 d 后的實際地面沉降各觀測點監(jiān)測值，如表3 所示，可以看出，模擬結果與實測值較為接近，精度較高。

圖7 模型地面沉降觀測點GJ－1沉降觀測歷時曲線圖

圖8 模型地面沉降觀測點GJ－2沉降觀測歷時曲線圖

圖9 模型15d 后地面沉降等值線圖(mm)

表3 各觀測點地面沉降觀測值與模型計算值比較

3 結論

以石家莊某小學教學樓基坑為例，運用美國地質(zhì)調(diào)查局開發(fā)的地下水滲流與地面沉降耦合計算軟件Processing MODFLOW 建立了基坑地面沉降模型，在運用相關實測土力學及水力學參數(shù)，保證模型與實際工況符合條件下，確定了布置16 口抽水井，單井抽水量35 m3/d 時，在模型運行15 d 后，基坑內(nèi)部水位降至基坑底板以下0.5 m ～1 m，并且坑外地面沉降量最大值為3.6 mm，滿足基坑開挖要求。通過后續(xù)基坑開挖地面沉降監(jiān)測值與模擬計算值對比可以看出，模擬結果與實測值較為接近，精度較高。

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