某下承式系桿拱橋靜動(dòng)荷載試驗(yàn)研究

羅曉英

（山西長(zhǎng)治公路勘察設(shè)計(jì)院，山西 長(zhǎng)治 046000）

0 引言

隨著交通量的不斷提高，部分橋梁的承載能力及剛度已經(jīng)無(wú)法達(dá)到要求，確定橋梁的承載能力與剛度非常重要，靜動(dòng)荷載試驗(yàn)?zāi)軠y(cè)定出橋梁主結(jié)構(gòu)在標(biāo)準(zhǔn)荷載下的強(qiáng)度、應(yīng)力和變形，以判斷主結(jié)構(gòu)的破壞程度與現(xiàn)有承載能力。荷載試驗(yàn)分為靜力荷載試驗(yàn)與動(dòng)力荷載試驗(yàn)兩種，其目的是了解結(jié)構(gòu)在荷載作用下的實(shí)際工作狀態(tài)，綜合分析判斷橋梁結(jié)構(gòu)的承載能力和使用條件。白雨運(yùn)用有限元分析軟件MIDAS Civil建立菜園壩長(zhǎng)江大橋有限元模型，制定菜園壩長(zhǎng)江大橋主橋靜載試驗(yàn)方案，確定控制截面、加載方式、加載位置和加載噸位，測(cè)試并分析了靜載工況下各測(cè)試截面應(yīng)力、主梁撓度[1]；王戰(zhàn)國(guó)詳細(xì)介紹了荷載試驗(yàn)的內(nèi)容和方法,理論值與荷載試驗(yàn)的測(cè)試結(jié)果較好吻合,證明了建模方法的可靠性[2]；劉軍采用有限元分析軟件MIDAS對(duì)清水河工業(yè)南橋進(jìn)行成橋狀態(tài)靜力計(jì)算,得知車行道橋面系的受力情況是影響本橋結(jié)構(gòu)安全與否的重要條件[3]；崔寶帥以四川省樂(lè)山市外環(huán)線200 m主跨飛燕式系桿拱橋的設(shè)計(jì)方案為研究背景,運(yùn)用有限元軟件MIDAS Civil建立了基于梁?jiǎn)卧娜珮蚩臻g有限元模型，計(jì)算分析了橋梁在施工全過(guò)程各階段和運(yùn)營(yíng)階段的靜力性能和動(dòng)力性能[4]；丘弋介紹了某系桿拱橋的荷載試驗(yàn)過(guò)程,討論了其承載能力評(píng)定的方法[5]；王剛對(duì)某系桿拱橋進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)動(dòng)力荷載試驗(yàn),對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的主要控制斷面進(jìn)行了多種工況荷載作用下的動(dòng)力性能測(cè)試，重點(diǎn)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)整體試驗(yàn)?zāi)B(tài)進(jìn)行了測(cè)試分析，同時(shí)結(jié)合有限元分析方法對(duì)該橋進(jìn)行了理論分析計(jì)算[6]；胡國(guó)領(lǐng)通過(guò)南水北調(diào)總干渠上85 m跨徑的某鋼管混凝土系桿拱橋荷載試驗(yàn)與理論分析，對(duì)比檢驗(yàn)了橋梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與施工質(zhì)量，評(píng)估了橋梁結(jié)構(gòu)的承載能力[7]；高文博對(duì)某下承式混凝土剛性系桿拱橋進(jìn)行了荷載試驗(yàn)及數(shù)據(jù)分析，采用大型有限元程序MIDAS建立空間梁格模型，并進(jìn)行了仿真分析；對(duì)多種試驗(yàn)工況下橋梁變形和截面應(yīng)力的實(shí)測(cè)值與理論值進(jìn)行了比較[8]；劉剛采用梁?jiǎn)卧⑺鲉卧⒘嗽摴皹蛴邢拊Ｐ?，按照荷載試驗(yàn)方案中的工況進(jìn)行了靜力分析，建模時(shí)采用等代法對(duì)鋼管混凝土進(jìn)行了處理，將計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比[9]；尹錫軍通過(guò)對(duì)某下承式預(yù)應(yīng)力混凝土系桿拱橋進(jìn)行的動(dòng)力荷載試驗(yàn),將試驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)和相關(guān)規(guī)范值進(jìn)行了對(duì)比分析[10]。

本文結(jié)合某下承式系桿拱實(shí)例，分析了該橋的靜載試驗(yàn)和動(dòng)載試驗(yàn)，結(jié)果表明該橋技術(shù)狀況良好。

1 靜載試驗(yàn)

靜載試驗(yàn)主要是通過(guò)在橋梁結(jié)構(gòu)上施加與設(shè)計(jì)荷載或使用荷載基本相當(dāng)?shù)耐廨d，采用分級(jí)加載的方法，利用檢測(cè)儀器測(cè)試橋梁結(jié)構(gòu)的控制部位與控制截面在各級(jí)試驗(yàn)荷載作用下的撓度、應(yīng)力、裂縫、橫向分布系數(shù)等特性的變化，將測(cè)試結(jié)果與結(jié)構(gòu)按相應(yīng)荷載作用下的計(jì)算值與有關(guān)規(guī)范規(guī)定值作比較，從而評(píng)定橋梁結(jié)構(gòu)的承載能力。

1.1 測(cè)試內(nèi)容

a）系桿及拱肋正應(yīng)力；b）索力測(cè)試；c）系桿豎向撓度；d）拱肋豎向撓度；e）偏載效應(yīng)及偏載增大系數(shù)。

1.2 結(jié)構(gòu)計(jì)算

對(duì)主橋系桿拱結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜載試驗(yàn)，該系桿拱計(jì)算跨徑80 m，經(jīng)綜合考慮，靜載試驗(yàn)主要測(cè)試主梁各控制截面或構(gòu)件的最大內(nèi)力，根據(jù)其內(nèi)力包絡(luò)圖，確定其內(nèi)力最不利位置。為保證試驗(yàn)順利實(shí)施，試驗(yàn)跨段加載時(shí)采用分級(jí)加載形式。

采用有限元軟件建立橋梁模型，并對(duì)其進(jìn)行靜載試驗(yàn)的理論分析，圖1為計(jì)算模型圖，圖2為恒載下拱橋吊索索力分布圖。

圖1 橋梁有限元模型

圖2 吊桿恒載索力分布圖（單位：kN）

彎矩包絡(luò)圖如圖3所示。根據(jù)《公路橋梁承載能力檢測(cè)評(píng)定規(guī)程》(JTG/T J21—2011)，并經(jīng)過(guò)結(jié)構(gòu)分析計(jì)算確定該橋的內(nèi)力控制斷面。

圖3 汽車荷載設(shè)計(jì)彎矩包絡(luò)圖（單位：kN·m）

經(jīng)過(guò)分析，在設(shè)計(jì)荷載及試驗(yàn)荷載作用下，確定3個(gè)主要內(nèi)力控制截面，即拱肋L/4、L/2及3L/4截面，并確定7個(gè)靜載試驗(yàn)工況。

靜載試驗(yàn)工況：

a）工況1 拱肋L/2截面S1最大正彎矩測(cè)試（中載），8號(hào)吊索最大索力測(cè)試（中載）。

b）工況2 拱肋L/2截面S1最大正彎矩測(cè)試（偏載），8號(hào)吊索最大索力測(cè)試（偏載）。

c）工況3 拱肋L/4截面S2最大正彎矩測(cè)試（中載），拱肋3L/4截面S3最大負(fù)彎矩測(cè)試（中載）。

d）工況4 拱肋L/4截面S2最大正彎矩測(cè)試（偏載），拱肋3L/4截面S3最大負(fù)彎矩測(cè)試（偏載）。

e）工況5 拱肋L/4截面S2最大負(fù)彎矩測(cè)試（中載），拱肋3L/4截面S3最大負(fù)彎矩測(cè)試（中載）。

f）工況6 拱肋L/4截面S2最大負(fù)彎矩測(cè)試（偏載），拱肋3L/4截面S3最大負(fù)彎矩測(cè)試（偏載）。

g）工況7 恒載作用下，除靠近拱腳的4根吊桿外，全橋共26根吊桿索力測(cè)試。

靜力試驗(yàn)荷載采用載重汽車進(jìn)行等效加載。就某一檢驗(yàn)項(xiàng)目而言，根據(jù)《公路橋梁承載能力檢測(cè)評(píng)定規(guī)程》中的規(guī)定，橋梁荷載試驗(yàn)一般采用基本荷載，其中靜力試驗(yàn)荷載的效率系數(shù)η取值范圍為0.95≤η≤1.05。在實(shí)際加載過(guò)程中，為了減少試驗(yàn)時(shí)間及簡(jiǎn)化工況的目的，在保證主要檢驗(yàn)項(xiàng)目荷載系數(shù)滿足要求的前提下，可適當(dāng)減少或加大某些項(xiàng)目的荷載效率系數(shù)，但荷載效率系數(shù)的增大必須保證結(jié)構(gòu)的安全。

1.3 加載工況與測(cè)點(diǎn)布置

1.3.1 試驗(yàn)荷載

該橋設(shè)計(jì)荷載為公路-Ⅱ級(jí)，經(jīng)過(guò)計(jì)算，本試驗(yàn)共需加載車4輛，單車總重為30 t，軸重分配為6 t、12 t、12 t。加載車輛需逐一稱重、編號(hào)，單車總重誤差不得超過(guò)±1 t。

1.3.2 加載工況

首先測(cè)試了恒載下的吊桿索力。索力測(cè)試結(jié)束后，對(duì)各測(cè)點(diǎn)應(yīng)變計(jì)和采集記錄儀器工作的可靠性進(jìn)行了檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)無(wú)誤后，方可進(jìn)行正式的荷載加載試驗(yàn)。該橋?yàn)樾陆蛄海虼嗽谡皆囼?yàn)之前，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行2次預(yù)加載，通過(guò)預(yù)加載使結(jié)構(gòu)進(jìn)入正常工作狀態(tài)，消除結(jié)構(gòu)非彈性變形。具體是讓4輛30 t的載重車，緩慢在往返橋上通過(guò)2次。靜載和動(dòng)載試驗(yàn)的測(cè)試斷面及測(cè)點(diǎn)布置分別見圖4和圖5。

1.3.2.1 工況1、2

a）測(cè)試項(xiàng)目 加載車中載、偏載兩種工況下，跨中附近S1斷面處拱肋最大正彎矩的加載試驗(yàn)。

b）測(cè)試內(nèi)容 測(cè)試跨中附近S1、S5斷面處各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力和撓度變化，并測(cè)定跨中附近7號(hào)、8號(hào)和9號(hào)吊索的索力。

1.3.2.2 工況3、4

a）測(cè)試項(xiàng)目 加載車中載、偏載兩工況下拱肋L/4斷面S2最大正彎矩，同時(shí)也是拱肋3L/4斷面S3達(dá)到最大負(fù)彎矩的加載試驗(yàn)。

b）測(cè)試內(nèi)容 測(cè)試 S1、S5、S2、S4、S3、S6 斷面處測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力與S2、S4、S3、S6斷面測(cè)點(diǎn)的撓度值。

1.3.2.3 工況5、6

a）測(cè)試項(xiàng)目 加載車偏載、中載兩工況下拱肋L/4處S2斷面最大負(fù)彎矩同時(shí)也是拱肋3L/4處S3斷面達(dá)到最大正彎矩的加載試驗(yàn)。

b）測(cè)試內(nèi)容 測(cè)試 S1、S5、S2、S4、S3、S6 斷面處測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力與S2、S4、S3、S6斷面測(cè)點(diǎn)的撓度值。

圖4 靜載測(cè)試斷面及測(cè)點(diǎn)布置圖（單位：m）

圖5 動(dòng)載測(cè)試斷面及測(cè)點(diǎn)布置圖（單位：m）

1.4 靜載試驗(yàn)結(jié)果及分析

1.4.1 索力測(cè)試結(jié)果

基于索力測(cè)試的振動(dòng)學(xué)原理，吊桿索力只與它的單位長(zhǎng)度質(zhì)量、長(zhǎng)度、彎曲剛度、自振頻率以及自振頻率的階數(shù)有關(guān)，它對(duì)于滿足邊界條件的受張拉的索都是適用的。只要精確地測(cè)出它的自振頻率，代入準(zhǔn)確的索長(zhǎng)、單位長(zhǎng)索重和彎曲剛度，就可以比較精確地計(jì)算出它的索力。

在拱肋L/2最大正彎矩工況暨8號(hào)吊桿最大索力工況（工況1、2）下，測(cè)試了跨中部分吊桿的索力增量。

吊桿索力測(cè)試表明，成橋狀態(tài)吊桿索力均達(dá)到10%的誤差要求，索力張拉達(dá)到了預(yù)期的效果。吊桿在恒載、活載作用下的索力滿足設(shè)計(jì)要求。

1.4.2 應(yīng)力測(cè)試結(jié)果

各工況下，各測(cè)試截面的應(yīng)變實(shí)測(cè)值，按照混凝土彈性模量Eh=3.45×104MPa換算成混凝土應(yīng)力。偏載工況的應(yīng)力理論值，考慮了在兩車偏載下由杠桿原理計(jì)算得出的橫向分布系數(shù)。

各中載工況下（工況 1、3、5），左右兩側(cè)拱肋的應(yīng)變校驗(yàn)系數(shù)大致相等，表明在對(duì)稱荷載作用下結(jié)構(gòu)受力對(duì)稱性良好。應(yīng)變校驗(yàn)系數(shù)在0.55～0.65之間屬于預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的常值范圍。各偏載工況下（工況2、4、6），汽車靠近南側(cè)拱肋偏心布置，南側(cè)拱肋的校驗(yàn)系數(shù)相對(duì)小，北側(cè)拱肋的校驗(yàn)系數(shù)相對(duì)較大，可以看出結(jié)構(gòu)的偏載作用比設(shè)計(jì)要小，荷載橫向分布較均勻。

1.4.3 撓度測(cè)試結(jié)果

根據(jù)理論計(jì)算，當(dāng)按照工況1、工況2加載時(shí)，橋跨L/4、3L/4附近結(jié)構(gòu)位移數(shù)值小。按照工況3、工況4、工況5、工況6加載時(shí)，橋跨跨中附近結(jié)構(gòu)位移數(shù)值小。這些情況下位移量小的截面撓度值并不關(guān)心，可不予測(cè)量。

對(duì)于預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)：應(yīng)變校驗(yàn)系數(shù)在0.6≤η＝S實(shí)測(cè)/S理論≤0.9，撓度校驗(yàn)系數(shù)在0.7≤η＝S實(shí)測(cè)/S理論≤1.0范圍內(nèi)屬于常值范圍，校驗(yàn)系數(shù)略小，表明結(jié)構(gòu)具有較好的安全儲(chǔ)備。

由分析結(jié)果可知，各工況下應(yīng)變、撓度的校驗(yàn)系數(shù)平均值均滿足要求，且在常值范圍內(nèi)，說(shuō)明測(cè)試橋跨實(shí)際剛度要高于理論分析所采用的剛度，結(jié)構(gòu)各主要受力部位在試驗(yàn)荷載作用下工作性能良好，安全性、經(jīng)濟(jì)性較好。

1.4.4 偏載增大系數(shù)

橫向偏載系數(shù)反應(yīng)了結(jié)構(gòu)在汽車偏載作用下，某側(cè)拱肋截面的內(nèi)力增大情況。偏載增大系數(shù)越小，表明結(jié)構(gòu)橫向聯(lián)系越可靠，橫向分布越均勻。對(duì)于雙肋拱橋，兩個(gè)四分點(diǎn)之間采用剛性橫梁法計(jì)算，支點(diǎn)采用杠桿法計(jì)算，支點(diǎn)與四分點(diǎn)之間直線內(nèi)插計(jì)算，兩列車偏載作用下支點(diǎn)的偏載系數(shù)為1.383，跨中的偏載系數(shù)為1.425，汽車跨中偏載作用時(shí)，橫向增大系數(shù)跟理論計(jì)算值非常接近，在L/4及3L/4偏載時(shí)，偏載系數(shù)均小于理論值，表明按照此方法計(jì)算的雙肋拱橋橫向分布精度較高，同時(shí)該橋的橫向聯(lián)系可靠。

2 動(dòng)載試驗(yàn)

動(dòng)載試驗(yàn)主要用于了解橋梁自身的動(dòng)力特性和抵抗受迫振動(dòng)（行車）和突發(fā)荷載（跳車、制動(dòng)）的能力。

動(dòng)載試驗(yàn)主要包括兩個(gè)方面的測(cè)試。一是進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)以測(cè)定結(jié)構(gòu)的振型、頻率、阻尼比等模態(tài)參數(shù)；二是通過(guò)行車試驗(yàn)測(cè)定橋梁的沖擊系數(shù)。

2.1 模態(tài)試驗(yàn)

橋梁結(jié)構(gòu)在接近白噪聲的震源影響下，會(huì)產(chǎn)生隨機(jī)振動(dòng)，利用測(cè)得橋上的這種微小隨機(jī)響應(yīng)信號(hào)，通過(guò)頻譜分析得出該橋的自振頻率（固有頻率）、阻尼比和振型等。利用環(huán)境激勵(lì)法試驗(yàn)來(lái)測(cè)試結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性已經(jīng)被多次證明是適應(yīng)于大型較低頻結(jié)構(gòu)的一種好方法。

測(cè)點(diǎn)拾振器布置一般按照結(jié)構(gòu)振型形狀，在變位較大的部位布置測(cè)點(diǎn)，盡可能避開各階振型的節(jié)點(diǎn)。采集各測(cè)點(diǎn)時(shí)域波形圖，通過(guò)傳函分析和模態(tài)擬合，分析出振動(dòng)模態(tài)參數(shù)，包括振動(dòng)頻率、阻尼比和振型。

2.1.1 結(jié)構(gòu)振型

建立拱橋的空間有限元模型，能較為準(zhǔn)確地分析出該結(jié)構(gòu)的振動(dòng)模態(tài)參數(shù)。

橋梁在外界荷載等因素的作用下，主要激發(fā)出第一階振型。所以對(duì)一般結(jié)構(gòu)更強(qiáng)調(diào)測(cè)試一階振型來(lái)把握結(jié)構(gòu)的動(dòng)力性能。實(shí)測(cè)得到的一階振型與理論計(jì)算振型吻合良好。

2.1.2 基頻與阻尼比

測(cè)試結(jié)構(gòu)特征頻率和阻尼比可以反應(yīng)結(jié)構(gòu)的整體工作狀況和損失程度。振動(dòng)頻率和阻尼值如表1所示，fmi/fdi＞1，表明結(jié)構(gòu)有良好的動(dòng)剛度，整體性能好。阻尼比為2.96%，屬于預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的常值范圍，表明橋跨結(jié)構(gòu)振動(dòng)正常。

表1 自振特性實(shí)測(cè)值與理論計(jì)算值

2.2 行車試驗(yàn)

2.2.1 結(jié)構(gòu)時(shí)程曲線

讓一輛載重約30 t的主車，以速度20 km/h、30 km/h、40 km/h和50 km/h的速度勻速通過(guò)橋跨結(jié)構(gòu)，測(cè)試該拱橋跨中截面豎向的動(dòng)撓度時(shí)程響應(yīng)曲線。

本次車輛激勵(lì)試驗(yàn)采用一輛30 t的載重車，根據(jù)試驗(yàn)方案，本次車輛激勵(lì)試驗(yàn)按照表2中的工況進(jìn)行。車輛激勵(lì)試驗(yàn)時(shí)動(dòng)撓度時(shí)程響應(yīng)測(cè)點(diǎn)選取響應(yīng)最大的中跨跨中。限于篇幅，僅給出50 km/h勻速跑車的跨中撓度時(shí)程曲線，見圖6。

表2 車輛激勵(lì)試驗(yàn)工況表

圖6 50 km/h行車跨中撓度時(shí)程曲線

2.2.2 實(shí)測(cè)沖擊系數(shù)

活載沖擊系數(shù)（不同速度下）可根據(jù)記錄的動(dòng)應(yīng)變或動(dòng)撓度曲線，進(jìn)行分析整理而得，可按式（1）計(jì)算：

式中：Smax為動(dòng)載作用下該測(cè)點(diǎn)最大應(yīng)變（或撓度）值，即最大波峰值；Smean為相應(yīng)的靜載作用下該測(cè)點(diǎn)最大應(yīng)變（或撓度）值（可取本次波形的振幅中心軌跡線的頂點(diǎn)值），Smean=1/2(Smax+Smin)。其中Smin為與Smean相應(yīng)的最小應(yīng)變（或撓度）值（即同周期的波谷值）。

通過(guò)對(duì)橋梁在不同車速下的時(shí)間歷程曲線進(jìn)行分析整理而得，各行車速度下的橋梁實(shí)測(cè)沖擊系數(shù)見表3。

表3 實(shí)測(cè)沖擊系數(shù)

單車試驗(yàn)的動(dòng)力系數(shù)比汽車車列試驗(yàn)的沖擊系數(shù)大，應(yīng)采用與設(shè)計(jì)荷載相當(dāng)?shù)脑囼?yàn)荷載所引起的沖擊系數(shù)，作為理論沖擊系數(shù)比較的依據(jù)。此動(dòng)載試驗(yàn)效率系數(shù)ηd=0.25，根據(jù)《大跨徑混凝土橋梁的試驗(yàn)方法》中動(dòng)力試驗(yàn)結(jié)果的評(píng)定方法，換算后得到等效于設(shè)計(jì)荷載的沖擊系數(shù)。

橋梁理論沖擊系數(shù)根據(jù)現(xiàn)行設(shè)計(jì)規(guī)范當(dāng)結(jié)構(gòu)基頻f＜1.5 Hz時(shí)，理論沖擊系數(shù)μ=0.05，可見實(shí)測(cè)沖擊系數(shù)μ小于理論值，橋梁行車性能良好。

3 結(jié)論

a）靜載試驗(yàn)荷載的效率系數(shù)值在規(guī)定0.80～1.05范圍內(nèi)，吊桿在恒載、活載作用下的索力滿足設(shè)計(jì)要求，結(jié)構(gòu)殘余變形較小，結(jié)構(gòu)處于彈性受力狀態(tài)，橋梁強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求，橋梁結(jié)構(gòu)剛度滿足設(shè)計(jì)要求。

b）動(dòng)載試驗(yàn)所采用的測(cè)試方法可行，測(cè)試結(jié)果可靠，結(jié)構(gòu)整體剛度較高，結(jié)構(gòu)各部件整體性能和技術(shù)狀況良好，橋面平整度與橋梁行車性能良好。

c）橋梁技術(shù)狀況良好，結(jié)構(gòu)達(dá)到設(shè)計(jì)荷載公路-Ⅱ級(jí)的承載力及剛度要求。