三維底流消能的溢洪道的自動(dòng)繪制

陶俊波，段秋華，2，黃 昊

(1.廣西大學(xué) 工程防災(zāi)與結(jié)構(gòu)安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 南寧530004;2.廣西大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，廣西 南寧530004;3.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院，北京100038)

0 引 言

溢洪道是一種常見(jiàn)的泄水建筑物，用于宣泄超標(biāo)準(zhǔn)洪水，保證大壩安全。溢洪道的數(shù)值計(jì)算和建筑信息模型的研究，前人已經(jīng)做了很多工作:陳群等［1］引入VOF 模型對(duì)魚(yú)背山水庫(kù)岸邊階梯溢洪道流場(chǎng)進(jìn)行了三維數(shù)值模擬。Song 等［2］利用顯式有限元方法對(duì)隧洞式溢洪道進(jìn)行了計(jì)算。Nlls 等［3］利用k-ε模型計(jì)算N-S 方程，對(duì)溢洪道水流進(jìn)行了計(jì)算。譚毅源等［4］采用Excel 電子表格與VBA 程序相結(jié)合的計(jì)算方法得到溢洪道水面曲線的特點(diǎn)。馬智亮等［5］構(gòu)筑了一個(gè)建筑施工項(xiàng)目信息化管理系統(tǒng)的框架模型，同時(shí)舉例說(shuō)明了這些模型的應(yīng)用方法。姚俊淦等［6］分析了城市道路信息管理中存在的安全問(wèn)題并建立了城市道路管理協(xié)同工作的安全機(jī)制。王珩瑋等［7］分析了BIM 的模型信息范圍與表達(dá)形式，開(kāi)發(fā)了BIM 模型三維瀏覽與信息管理系統(tǒng)。胡振中等［8］構(gòu)建了施工現(xiàn)場(chǎng)及設(shè)施實(shí)體的四維時(shí)空模型，提出了施工現(xiàn)場(chǎng)物理碰撞檢測(cè)的算法。張建平等［9］基于空間分解和空間占用這兩種應(yīng)用最為廣泛的預(yù)處理方法，提出了一種集成、高效的精確碰撞檢測(cè)算法。張建平等［10］基于分析和管理施工期的沖突和安全問(wèn)題的整體解決方案，提出和確立了四維結(jié)構(gòu)信息模型。

三維建筑模型自動(dòng)繪制參考相應(yīng)的設(shè)計(jì)規(guī)范，編寫(xiě)的程序在讀入工程數(shù)據(jù)后實(shí)現(xiàn)自動(dòng)進(jìn)行幾何和力學(xué)計(jì)算并繪制二維和三維圖。三維圖要比二維圖更直觀和形象，使得三維圖對(duì)于工程的設(shè)計(jì)和施工方更具有參考價(jià)值。三維底流消能的溢洪道的自動(dòng)繪制就是在這方面進(jìn)行的嘗試。計(jì)算機(jī)軟硬件的飛速發(fā)展使得這個(gè)嘗試成為可能。自動(dòng)繪制程序根據(jù)溢洪道的設(shè)計(jì)規(guī)范編寫(xiě)。程序參考了DL/T 5166-2002的溢洪道設(shè)計(jì)規(guī)范及相關(guān)的工具書(shū)。

編程語(yǔ)言采用的是MATLAB 的M 語(yǔ)言，MATLAB(矩陣實(shí)驗(yàn)室)是MATrix LABoratory 的縮寫(xiě)，是一款由美國(guó)The MathWorks 公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件。MATLAB 是一種用于算法開(kāi)發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級(jí)技術(shù)計(jì)算語(yǔ)言和交互式環(huán)境。除了矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)/數(shù)據(jù)圖像等常用功能外，MATLAB 還可以用來(lái)創(chuàng)建用戶(hù)界面及與調(diào)用其他語(yǔ)言(包括C、C++、Java、Python 和FORTRAN)編寫(xiě)的程序。

1 輸入的數(shù)據(jù)、計(jì)算的主要公式和程序流程圖

1.1 輸入的數(shù)據(jù)

輸入的數(shù)據(jù)獲取可設(shè)計(jì)為讀取txt、dat 或xlsx 格式的文件。程序要求使用者輸入?yún)?shù):是否繪制水面線;是否對(duì)水面著色;底坡角度;重力加速度;各樁號(hào)的右側(cè)坡比;各樁號(hào)的左側(cè)坡比;槽身糙率系數(shù);各分段泄槽長(zhǎng);各樁號(hào)的底寬;泄槽下泄流量;安全加高;建筑物繪圖線寬;水面線線寬;水面線計(jì)算迭代次數(shù);摻氣水深修正系數(shù);泄槽進(jìn)口高程;泄槽進(jìn)口樁號(hào);溢洪道底板厚;消力池出口寬;流速系數(shù);消力池出口下游水深;消力池底板厚和三維坐標(biāo)顯示范圍。

本文引用例1 和例2 的數(shù)據(jù)輸入，其中兩個(gè)算例的重力加速度為9.81 m2/s，建筑物繪圖線寬和水面線寬為1.125 和1.25，水面線計(jì)算迭代次數(shù)為500，摻氣水深修正等數(shù)為1.2，泄槽進(jìn)口高程為70 m，泄槽進(jìn)口樁號(hào)為20 m，溢洪道底板厚為0.3 m，流速系數(shù)為0.9，消力池出口下游水深為2 m，消力池底板厚為0.5 m。例1 與例2 的不同參數(shù)見(jiàn)表1。表1 中的ones(1，10)代表1 行10 列的矩陣，矩陣元素取值1;Zeros(1，10)代表1 行10 列的矩陣，矩陣元素取值0。

表1 兩個(gè)算例的輸入數(shù)據(jù)Tab.1 Input data of two examples

1.2 計(jì)算的主要公式和程序流程圖

根據(jù)能量方程，用分段求和法計(jì)算，計(jì)算公式如下:

式(1)，Δl1-2為分段長(zhǎng)度，m;h1、h2為分段始、末斷面水深，m;v1、v2為分段始、末斷面平均流速，m/s;α1、α2為流速分布不均勻系數(shù)，取1.05;θ 為泄槽底坡坡角，i=tgθ;式(2)中為分段內(nèi)平均摩阻坡降;n 為泄槽的槽身糙率系數(shù);v 為分段平均流速為分段平均水力半徑(R1+R2)/2，m。

關(guān)鍵計(jì)算還包括水力半徑、收縮斷面水深、共軛水深、消力池的池深和池長(zhǎng)。程序流程圖見(jiàn)圖1。

2 程序編寫(xiě)中遇到的問(wèn)題

2.1 溢洪道縱剖面圖的擋墻高度的考慮

水平面圖的y 坐標(biāo)反映溢洪道的寬，x 坐標(biāo)反映溢洪道的長(zhǎng)-樁號(hào)位置?？v剖面圖的y 坐標(biāo)反映溢洪道的高程，x 坐標(biāo)反映溢洪道的長(zhǎng)。縱剖面圖的泄槽段的擋墻上部是多段折線;縱剖面圖的消力池段的擋墻上部是水平線。根據(jù)溢洪道設(shè)計(jì)規(guī)范，消力池段的擋墻高度取水躍高度的1.05 倍。泄槽段的擋墻高度不小于消力池段的擋墻高度。泄槽段的溢洪道縱剖面圖的擋墻高度考慮兩種情況:當(dāng)泄槽段的擋墻高度高于消力池段的擋墻高度，泄槽段的擋墻高度不用修正。當(dāng)泄槽段的擋墻高度低于消力池段的擋墻高度，泄槽段的擋墻高度修正為消力池段的擋墻高度。

圖1 程序流程圖Fig.1 Program flow chart

2.2 三維消力池及下游出口水面線的繪制

繪制以梯形橫斷面的泄槽和擴(kuò)散型平面形式的消力池來(lái)說(shuō)明:

①泄槽出口的梯形橫斷面過(guò)渡到消力池出口的矩形橫斷面，消力池的橫斷面不能完全看成是矩形。水平面圖的消力池底部是擴(kuò)散型平面形式。各橫斷面的消力池上部和底部的寬都要進(jìn)行線性插值計(jì)算得到。各橫斷面消力池存在坡比。

②各橫斷面消力池的坡比通過(guò)對(duì)應(yīng)橫斷面的消力池上部和底部的寬的差和消力池段的擋墻高得到。

③在縱剖面圖中，泄槽出口水深和收縮斷面水深間水面線、收縮斷面水深和共軛水深間水面線、共軛水深和下游出口水深間水面線近似的按拋物線計(jì)算。

④某一段消力池的水面寬通過(guò)相應(yīng)的坡比、水深和消力池底部的寬插值得到。

3 計(jì)算結(jié)果的驗(yàn)證

3.1 泄槽和消力池相連接部分的圖形驗(yàn)證

通過(guò)縱剖面圖的直線擋墻(消力池)和折線擋墻(泄槽)相連接部分和水平面圖的相連接部分的圖形信息來(lái)檢測(cè)相連接部分的水平面圖和縱剖面圖的數(shù)據(jù)是否一致。

水平面圖的樁號(hào)處的擋墻上部和底部的高程信息用于繪制水面線，通過(guò)線性插值得到相應(yīng)兩樁號(hào)間的擋墻相交部分的上部和底部的高程y1和y2。在縱剖面圖，水平面圖的擋墻上部和底部的高程y1和y2信息通過(guò)平行于x 軸的兩條直線(y=y1、y=y2)來(lái)繪制。在縱剖面圖，水平面圖的擋墻相交部分的橫坐標(biāo)x1信息通過(guò)平行y 軸的直線(x=x1)來(lái)繪制?？v剖面圖共有兩處滿(mǎn)足3 線共點(diǎn):y=y1、x=x1和折線擋墻的上部實(shí)現(xiàn)3 線共點(diǎn);y=y2、x=x1和折線擋墻的底部實(shí)現(xiàn)3 線共點(diǎn)。圖2 包括三線共點(diǎn)的全局圖和局部放大圖。三線共點(diǎn)說(shuō)明泄槽和消力池相交部分的水平面圖和縱剖面圖的數(shù)據(jù)是對(duì)等的。

圖2 三線共點(diǎn)及局部放大Fig.2 Results of Three lines in one point and zoom

3.2 泄槽水面線的迭代計(jì)算的結(jié)果對(duì)比

水面線迭代計(jì)算的MATLAB 的M 代碼與EXCEL 計(jì)算結(jié)果通過(guò)兩個(gè)工程算例比較。輸入的數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。算例1 的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2，共10 個(gè)樁號(hào);算例2 的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3，共6 個(gè)樁號(hào)。計(jì)算結(jié)果的最大差別接近10%。誤差原因是EXCEL 計(jì)算結(jié)果是手動(dòng)試算修改若干次而得到的，而M 代碼程序計(jì)算結(jié)果是編程中經(jīng)過(guò)多次迭代小于一定誤差自行終止或達(dá)到程序設(shè)置的最大迭代次數(shù)。

表2 算例1 的計(jì)算結(jié)果比較Tab.2 Comparisons of example 1 results

表3 算例2 的計(jì)算結(jié)果比較Tab.3 Comparisons of example 2 results

3.3 溢洪道二維和三維出圖

出圖結(jié)果可根據(jù)需要繪制溢洪道的水面線，對(duì)水面著色及考慮無(wú)水情況的溢洪道。繪圖能調(diào)整水面線和溢洪道的繪制線形的粗細(xì)和顏色。水面線的繪制顏色為藍(lán)色。水面的著色為藍(lán)色。水體的著色采用了MATLAB 的patch 命令，二維情況patch(X，Y，C);三維情況patch(X，Y，Z，C)。C 表示顏色;X、Y、Z 代表坐標(biāo)。溢洪道的繪制顏色為黑色。每一個(gè)樁號(hào)的溢洪道的橫剖面、泄槽的縱剖面、泄槽的水平面都可出圖，但限于篇幅，這些二維出圖已省略了很多。

對(duì)應(yīng)算例1，圖3 給出了矩形橫斷面的泄槽和矩形平面形式的消力池。由于泄槽是矩形橫斷面，水平面圖的水面線和混凝土的輪廓線重合。

對(duì)應(yīng)算例2，圖4 給出了梯形橫斷面的泄槽和擴(kuò)散型平面形式的消力池。由于泄槽是梯形橫斷面，水平面圖的水面線沒(méi)有和混凝土的輪廓線重合。水平面圖的泄槽段的水面線是折線。水平面圖的消力池段的水面線是曲線，消力池段的水面線縱剖面是拋物線。

MATLAB 命令view(90，0)、view(90，90)和view(0，0)可轉(zhuǎn)換三維角度分別顯示得到縱剖面圖、水平面圖及從下游正視上游圖。但程序考慮到以后的二維圖的自動(dòng)線性標(biāo)注，還是編寫(xiě)了全局縱剖面圖和水平面圖。三維view(90，0)命令和縱剖面圖的繪圖對(duì)比也能檢查代碼中的錯(cuò)誤。在圖3 的三維視圖中，工程技術(shù)人員通過(guò)選擇三維轉(zhuǎn)動(dòng)按鈕后按住鼠標(biāo)左鍵移動(dòng)能從不同角度查看三維溢洪道建筑模型。

圖3 矩形橫斷面的泄槽和矩形平面形式的消力池Fig.3 Rectangular cross-section chute and rectangular plane stilling basin

圖4 梯形橫斷面的泄槽和擴(kuò)散型平面形式的消力池Fig.4 Trapezoidal cross-section chute and diffusive plane stilling basin

4 結(jié) 語(yǔ)

編寫(xiě)的程序可應(yīng)用于實(shí)際工程。MATLAB 的M 代碼已經(jīng)在網(wǎng)上進(jìn)行了開(kāi)源。但結(jié)果還是存在以下的不足:

①如果CATIA、AutoCAD 和Revit 的二次開(kāi)發(fā)實(shí)現(xiàn)三維底流消能溢洪道的自動(dòng)繪制，就不僅局限在研究，將更廣泛的滿(mǎn)足實(shí)際工程需要。

②編寫(xiě)的程序的界面化方便工程技術(shù)人員的使用，有助于進(jìn)一步推廣。

③二維圖形的實(shí)現(xiàn)自動(dòng)線性標(biāo)注，將具有更廣泛的工程運(yùn)用的價(jià)值。

④程序只考慮單一坡角的泄槽計(jì)算，而實(shí)際工程中的泄槽可能存在多坡角的情況;并且實(shí)際工程的溢洪道有可能存在彎曲段。

⑤程序的需要更多實(shí)際工程算例來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證。

⑥程序進(jìn)一步的改進(jìn)應(yīng)當(dāng)對(duì)溢洪道進(jìn)行著色。

［1］ 陳群，戴光清.魚(yú)背山水庫(kù)岸邊階梯溢洪道流場(chǎng)的三維數(shù)值模擬［J］.水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2002，78(3):62-72.

［2］ CHARLES C，SONG S，ZHOU Fa-yi.Simulation of free surface flow over spillway［J］.Journal of Hydraulic Engineering，1999，125(9):959-967.

［3］ NILS R B.Three-dimensional numerical flow modeling for estimation of spillway capacity［J］.Journal of Hydraulic Research，1998，36(5):775-784.

［4］ 譚毅源，李壽祿，楊黎明，等.ExcelVBA 在溢洪道水面曲線計(jì)算中的應(yīng)用［J］.廣東水利水電，2010(7):24-25，37.

［5］ 馬智亮，莫方彬，陳娟.建筑施工項(xiàng)目信息化管理系統(tǒng)的面向?qū)ο蠼＃跩］.土木工程學(xué)報(bào)，2001，34(2):105-110.

［6］ 姚俊淦，馬智亮，江見(jiàn)鯨.城市道路管理協(xié)同工作中的安全機(jī)制研究［J］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2002，38(2):1-3，10.

［7］ 王珩瑋，胡振中，林佳瑞，等.面向Web 的BIM 三維瀏覽與信息管理［J］.土木建筑工程信息技術(shù)，2013，5(3):1-7.

［8］ 胡振中，張建平，張新.基于4D 時(shí)變空間模型的施工現(xiàn)場(chǎng)物理碰撞檢測(cè)［J］.清華大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2010，50(6):820-825.

［9］ 張建平，李丁，胡振中.一種集成空間分解與占用的精確碰撞檢測(cè)算法及其在建筑工程中的應(yīng)用［J］.工程力學(xué)，2014，31(5):79-85.

［10］ZHANG Jian-ping，HU Zhen-zhong.BIM-and 4D-based integrated solution of analysis and management for conflicts and structural safety problems during construction:1.Principles and methodologies［J］.Automation in construction，2011，20(2):155-166.