CFRP-PCPs 復(fù)合筋混凝土梁延性分析

張 鵬，鐘卿瑜，鄧 宇，鄧?yán)誓荩?威

(廣西科技大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，廣西 柳州545006)

0 引 言

用碳纖維增強(qiáng)塑料筋(簡(jiǎn)稱CFRP 筋)代替鋼筋是目前解決鋼筋混凝土構(gòu)件中鋼筋銹蝕問(wèn)題的途徑之一［1-2］。但由于CFRP 筋沒(méi)有明顯的屈服臺(tái)階和屈服點(diǎn)，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系呈線性，這將會(huì)引起試件延性的降低［3］，因此基于普通鋼筋混凝土構(gòu)件定義的延性指標(biāo)的方法是不適合CFRP 筋構(gòu)件的?；诖?，國(guó)內(nèi)外學(xué)者就CFEP 筋的延性的度量方法展開(kāi)了研究，文獻(xiàn)［4］定義了變形系數(shù)來(lái)反映CFRP 筋配筋梁的延性性能;文獻(xiàn)［5］通過(guò)CFRP 筋混凝土梁與普通混凝土梁的耗能能力對(duì)比得出，梁在承受最大荷載時(shí)所吸收的能量可反映梁的延性性能;文獻(xiàn)［6］通過(guò)6 根預(yù)應(yīng)力CFRP 筋混凝土梁的受力試驗(yàn)得出，部分粘結(jié)預(yù)應(yīng)力CFRP 筋有較好的延性性能。

CFRP-PCPs 復(fù)合筋(CFRP-PCPs composite tendons)是由施加預(yù)應(yīng)力的CFRP 筋和高性能活性粉末混凝土兩種建筑材料組合而成的復(fù)合筋材，本課題組提出的CFRP-PCPs 復(fù)合筋的設(shè)計(jì)概念，CFRP-PCPs復(fù)合筋既保持了CFRP 筋抗拉強(qiáng)度高和耐腐蝕性好的優(yōu)點(diǎn)［7-8］，也具有高性能活性粉末混凝土體積穩(wěn)定性、耐久性好和高強(qiáng)度的優(yōu)勢(shì)。其制作過(guò)程是，先將CFRP 筋兩端插入專用錨具內(nèi)，用環(huán)氧砂漿灌實(shí)錨具，養(yǎng)護(hù)達(dá)到一定強(qiáng)度后對(duì)中就位在張拉控制臺(tái)上放置的CFRP-PCPs 復(fù)合筋模盒內(nèi)，CFRP 筋采用先張法施工工藝進(jìn)行一端張拉，待CFRP 筋張拉穩(wěn)定的同時(shí)將同步攪拌好的高性能活性粉末混凝土澆筑在CFRP-PCPs 復(fù)合筋的模具內(nèi)，振搗密實(shí)。養(yǎng)護(hù)達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度后進(jìn)行CFRP 筋的放張。由于CFRP-PCPs復(fù)合筋混凝土梁由多種建筑材料組成，度量其延性性能的指標(biāo)不同于普通鋼筋混凝土梁和CFRP 筋混凝土梁［9-10］。

本文通過(guò)平截面假定及各材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行推導(dǎo)，提出了CFRP-PCPs 復(fù)合筋混凝土梁的曲率延性系數(shù)計(jì)算方法。通過(guò)5 根CFRP-PCPs 復(fù)合筋混凝土梁在低周反復(fù)荷載作用下的抗彎試驗(yàn)得出計(jì)算公式有良好的適用性。

1 截面延性的計(jì)算

1.1 延性計(jì)算的基本假定

本文在對(duì)截面進(jìn)行延性計(jì)算時(shí)，作出如下假定［11］:

①截面應(yīng)變保持平截面。

②試件開(kāi)裂后不考慮受拉區(qū)混凝土的作用。

③普通鋼筋應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為:當(dāng)0≤εs≤εy時(shí)，σs=Esεs;當(dāng)εs＞εy時(shí)，σs=fy。

④受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用理想化的應(yīng)力應(yīng)變曲線，當(dāng)混凝土壓應(yīng)變?chǔ)與≤0.002 時(shí)，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為線性斜直線;當(dāng)混凝土壓應(yīng)變?chǔ)與＞0.002 時(shí)，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為水平線;且在計(jì)算時(shí)，混凝土的峰值壓應(yīng)變?chǔ)?=0.002、極限壓應(yīng)變?chǔ)與u=0.003 3。

⑤CFRP 筋的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系為線彈性關(guān)系，即應(yīng)力等于應(yīng)變乘以彈性模量。

⑥高性能活性粉末混凝土與CFRP 筋、普通混凝土與高性能活性粉末混凝土之間粘結(jié)良好，不會(huì)出現(xiàn)滑移。

1.2 有效預(yù)應(yīng)力

本文參考文獻(xiàn)［12］，主要考慮CFRP-PCPs 復(fù)合筋的預(yù)應(yīng)力損失來(lái)自預(yù)應(yīng)力CFRP 筋收縮和錨具變形所引起的預(yù)應(yīng)力損失、預(yù)應(yīng)力CFRP 筋應(yīng)力松弛引起的損失和混凝土收縮徐變引起的損失。參考文獻(xiàn)［13］，用εf表示張拉制作完成后CFRP-PCPs 復(fù)合筋中CFRP 筋的應(yīng)變，εp表示高性能活性粉末混凝土的應(yīng)變。正向加載后，彎矩使復(fù)合筋截面上部受壓、下部受拉。當(dāng)彎矩增大到一個(gè)特定值時(shí)，復(fù)合筋下邊緣的應(yīng)變?yōu)榱?，相?duì)于加載前復(fù)合筋下邊緣的應(yīng)變?cè)黾恿甩舙，由于假設(shè)CFRP 筋與高性能活性粉末混凝土之間粘結(jié)良好，復(fù)合筋中的CFRP 筋和高性能混凝土的應(yīng)變相等，即CFRP-PCPs 復(fù)合筋應(yīng)變?yōu)棣?εp+εf。

1.3 曲率延性系數(shù)

截面延性通常用延性系數(shù)作為參考指標(biāo)，延性系數(shù)有位移延性系數(shù)和曲率延性系數(shù)兩種表示方法。曲率延性系數(shù)μ=θu/θy，其中:θu為CFRP-PCPs 復(fù)合筋混凝土梁極限狀態(tài)時(shí)的跨中截面曲率，θy為CFRP-PCPs 復(fù)合筋混凝土梁中受拉區(qū)普通鋼筋屈服時(shí)的跨中截面曲率。

1.4 θy的計(jì)算

根據(jù)鋼筋混凝土原理可知，2 級(jí)鋼屈服應(yīng)變小于混凝土峰值應(yīng)變(εy＜ε0)，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果可知，受拉區(qū)普通鋼筋屈服時(shí)CFRP-PCPs 復(fù)合筋未屈服，且CFRP 筋與高性能活性粉末混凝土之間粘結(jié)良好，高性能活性粉末混凝土與碳纖維筋的應(yīng)變一致，根據(jù)幾何關(guān)系及平截面假定，將受壓區(qū)混凝土應(yīng)力圖形等效為三角形［14］，如圖1 所示，得:

圖1 受壓區(qū)混凝土等效為三角形Fig.1 Compression concrete equaled to triangle

當(dāng)受拉鋼筋屈服時(shí)εy=εs，則屈服曲率的表達(dá)式為:

由混凝土、普通鋼筋、CFRP 筋和高性能活性粉末混凝土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系得:

由水平方向力的平衡得:

式中，εc，ε，εs'，εy分別為混凝土受壓區(qū)邊緣壓應(yīng)變、CFRP-PCPs 復(fù)合筋應(yīng)變、受壓鋼筋應(yīng)變、受拉鋼筋屈服應(yīng)變、;h0為截面有效高度;hf為CFRP-PCPs 復(fù)合筋有效高度;k 為混凝土受壓區(qū)最外邊緣到中和軸的距離與h0之比值;σc，σp，σs'，σf分別為受壓區(qū)混凝土應(yīng)力、高性能活性粉末混凝土應(yīng)力、受壓鋼筋應(yīng)力、CFRP 筋應(yīng)力;Ec，Es，Ef，Ep分別為混凝土彈性模量、鋼筋彈性模量、CFRP 筋彈性模量、高性能活性混凝土彈性模量。

將式(1)、(2)代入式(3)得k2+Ak+B=0，解關(guān)于k 的一元二次方程可得屈服曲率θy。

1.5 θu的計(jì)算

受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力為:Fc=α1σcb β1xu，

式中:α1為受壓區(qū)混凝土矩形應(yīng)力圖的應(yīng)力值與混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的比值;β1為矩形應(yīng)力圖受壓區(qū)高度x 與中和軸高度xc的比值。這兩個(gè)系數(shù)的取值取決于混凝土受壓的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，本文取GB50010-2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》上混凝土受壓的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系:

當(dāng)εc＜ε0時(shí);當(dāng)ε0≤εc≤εcu時(shí)，σ=fc。

按GB50010-2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》取值α1=1，β1=0.8，則根據(jù)水平方向力的平衡關(guān)系:0.8bfcxu+f'yA's=fyAs+σfAf+σpAp，令a=fyAs+σfAf+σpAp-f'yA's，則xu=a/0.8bfc。

2 試驗(yàn)研究

2.1 試驗(yàn)梁設(shè)計(jì)

為了驗(yàn)證本文建議的CFRP-PCPs 復(fù)合筋混凝土梁曲率延性計(jì)算公式的適用性，對(duì)5 根混凝土梁進(jìn)行了低周反復(fù)荷載試驗(yàn)，試驗(yàn)梁尺寸:高300 mm，寬200 mm，跨度取為3 600 mm?；炷恋膹?qiáng)度等級(jí)為C50，5 根試驗(yàn)梁的受拉、受壓區(qū)鋼筋及箍筋均采用普通鋼筋，CFRP 筋的直徑為7 mm。

預(yù)應(yīng)力CFRP 筋采用一端張拉施工工藝，張拉過(guò)程為0→0.2 σcon→0.4 σcon→0.6 σcon→0.8 σcon→1.0 σcon→持荷2 min→錨固。試驗(yàn)用的高性能活性粉末混凝土和筋材的材料力學(xué)性能分別見(jiàn)表1 和表2;復(fù)合筋設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表3。

表1 混凝土的力學(xué)性能指標(biāo)Tab.1 Mechanical properties of concrete

表2 普通鋼筋及CFRP 筋的力學(xué)性能指標(biāo)Tab.2 Mechanical properties of bars and CFRP bars

表3 CFRP-PCPs 復(fù)合筋參數(shù)Tab.3 Details of CFRP-PCPs composite tendons

采用電液伺服加載裝置按先控制作用力再控制位移的混合加載制度進(jìn)行兩點(diǎn)加載，純彎段長(zhǎng)1 000 mm，彎剪段長(zhǎng)1 300 mm;通過(guò)加載裝置的傳感系統(tǒng)及位移傳感器與計(jì)算機(jī)外接，同步采集數(shù)據(jù);加載至承載力極限狀態(tài)，每加載完一級(jí)持荷5 min 后讀數(shù)。試驗(yàn)加載過(guò)程見(jiàn)圖2，試驗(yàn)加載設(shè)備見(jiàn)圖3。

圖2 加載過(guò)程Fig.2 Loading process

圖3 加載設(shè)備Fig.3 Loading device

2.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

本文中，試件CB1 為普通鋼筋混凝土梁，試件PB2 為普通預(yù)應(yīng)力CFRP 筋混凝土梁，試件PB3 和試件PB4 考慮的是張拉控制應(yīng)力對(duì)CFRP-PCPs 復(fù)合筋混凝土梁延性的影響，試件PB3 和試件PB6 考慮的是復(fù)合筋截面尺寸對(duì)CFRP-PCPs 復(fù)合筋混凝土梁延性的影響。試驗(yàn)梁的配筋情況見(jiàn)表4。

表4 試件梁配筋Tab.4 Specimen beam reinforcement

5 個(gè)試件的破壞模式為:試件CB1 受壓區(qū)混凝土被壓碎;試件PB2 預(yù)應(yīng)力CFRP 筋脫錨，受壓區(qū)混凝土被壓酥;試件PB3、PB4 和PB6 均為底部混凝土被壓碎，受拉區(qū)鋼筋鼓出，復(fù)合筋斷裂。各試件破壞情況見(jiàn)圖4。

圖4 各試件的破壞情況Fig.4 Destruction of the specimen

由表5 中各試件跨中截面極限狀態(tài)下的位移Δu可知，CFRP-PCPs 復(fù)合筋混凝土梁和普通預(yù)應(yīng)力CFRP 筋混凝土梁在極限狀態(tài)下的變形均小于普通鋼筋混凝土梁;試件PB3 和試件PB4 的跨中各極限狀態(tài)下的位移對(duì)比可知，提高CFRP-PCPs 復(fù)合筋的張拉控制應(yīng)力能有效提高試件承載力極限狀態(tài)下的變形能力。試件PB4 和試件PB6 的跨中各極限狀態(tài)下的位移基本相同表明，提高復(fù)合筋的截面尺寸與提高張拉控制應(yīng)力提高試件的變形能力相似。

表5 各試件跨中截面的位移Tab.5 Displacement in each cross section of the specimen

表6 為正向加載時(shí)各試件特征點(diǎn)曲率及其曲率延性系數(shù)，通過(guò)曲率延性的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，試件PB3 的延性系數(shù)為7.46，比試件PB4 的延性系數(shù)大，表明提高張拉控制應(yīng)力對(duì)延性性能的提高不利;試件PB3 的延性系數(shù)大于試件PB6 的延性系數(shù)7.34，說(shuō)明加大復(fù)合筋截面尺寸對(duì)構(gòu)件的延性性能也起著不利影響。普通混凝土梁CB1 的延性系數(shù)比試件PB3、試件PB4 和試件PB6 大，說(shuō)明施加預(yù)應(yīng)力使試驗(yàn)梁的延性降低。

試件PB2 由于預(yù)應(yīng)力的作用，在屈服階段，試件的正向位移小于反向位移，加載后期由于預(yù)應(yīng)力筋脫錨造成預(yù)應(yīng)力損失嚴(yán)重，使位移迅速增加，因此延性系數(shù)最大。

表6 各試件特征點(diǎn)曲率及其曲率延性系數(shù)Tab.6 Feature points curvature and curvature ductility factor

2.3 計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比

采用公式μ=θu/θy，求得各試件跨中截面的曲率延性系數(shù)計(jì)算值μcal和實(shí)測(cè)值μexp對(duì)比。本文建議公式計(jì)算的各CFRP-PCPs 復(fù)合筋混凝土梁跨中截面曲率延性系數(shù)與試驗(yàn)值具有良好的吻合度。從表7中可以看出，試驗(yàn)值與計(jì)算值比值的平均值為0.97，計(jì)算誤差均在5%以內(nèi)。

表7 試驗(yàn)值與計(jì)算值的對(duì)比Tab.7 Comparison of experimental and calculated values

3 結(jié) 論

①根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果可知:普通鋼筋混凝土梁的延性系數(shù)比CFRP-PCPs 復(fù)合筋混凝土梁和普通預(yù)應(yīng)力CFRP 筋混凝土梁的延性系數(shù)要大，說(shuō)明預(yù)應(yīng)力使試件的延性降低。通過(guò)試件PB3 和試件PB4的對(duì)比可知，張拉控制應(yīng)力的提高對(duì)延性性能有不利影響。試件PB3 和試件PB6 的對(duì)比可知增大CFRP-PCPs 復(fù)合筋截面尺寸對(duì)試件的延性性能產(chǎn)生不利影響。

②各試件跨中截面曲率延性系數(shù)的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比表明計(jì)算誤差在5%以內(nèi)，本文提出的CFRP-PCPs 復(fù)合筋混凝土梁曲率延性系數(shù)計(jì)算公式具有較好的適用性，為CFRP-PCPs 復(fù)合筋的延性性能的研究提供了理論支撐。

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