基于BIQI的JPEG2000壓縮失真圖像質(zhì)量評價算法研究

羅曉梅，鄒 海

（安徽大學 計算機科學與技術(shù)學院，安徽 合肥 230601）

1 引言

圖像質(zhì)量評價包括主觀圖像質(zhì)量評價和客觀圖像質(zhì)量評價，因人眼視覺系統(tǒng)（Human Visual System,HVS)是圖像處理的終端，因此主觀圖像質(zhì)量能夠得到最為準確的質(zhì)量評價結(jié)果.但是主觀圖像質(zhì)量評價操作繁瑣，費時費力，無法實時處理[1].而客觀圖像質(zhì)量評價是通過數(shù)學模型計算失真圖像和原始圖像的失真度，客觀圖像質(zhì)量評價方法可分為三類：全參考，部分參考和無參考.例如峰值性噪比（Peak Signal to Noise Ratio,PSNR)[2]和均方誤差(Mean Square Error,MSE)是最簡單的全參考圖像質(zhì)量評價算法，以及Wang等人提出的結(jié)構(gòu)相似度理論(Structure Similarity,SSIM)[3]，由于該類算法具有計算復雜度低，物理意義清晰等優(yōu)點，MSE和PSNR,SSIM多年來應用最廣泛.全參考圖像質(zhì)量評價所產(chǎn)生的算法和人類視覺感知相關(guān)性良好，然而在很多場合，原始圖像無法獲取時，這時只能采用無參考圖像質(zhì)量評價方法.

傳統(tǒng)的無參考圖像質(zhì)量評價都是基于失真測量的思想，即假設(shè)失真類型及其特點已知，通過測量失真的強度得到圖像質(zhì)量.這類方法過于強調(diào)失真而忽視圖像本身的屬性，質(zhì)量評價性能往往不高，而且只適用于特定失真類型的圖像.如：JPEG[4],JPEG2000壓縮失真圖像[5,6]和高斯模糊圖像[7].為了尋找在不知道特定失真類型的情況下更為有效的無參考圖像質(zhì)量評價算法，許多學者研究了以下方法：（1）基于訓練學習的方法，這類方法首先提取圖像的感知特征，例如基于支持向量機學習的方法[8],這類方法的缺點在于它依賴于有效的特征提取算法，且需要主觀得分來訓練學習.（2）基于自然場景統(tǒng)計模型的方法，該方法即假設(shè)自然圖像或失真圖像都只是所有圖像信息的一個微小子集，試圖通過尋找兩者之間的差異來評價圖像質(zhì)量，例如樓斌,沈海斌等人提出的基于NSS（Natural Scene Statistics,NSS）與HVS的小波域線性預測方法[9].

Moorthy等人提出的先從圖像的小波域提取統(tǒng)計特征，并利用分類算法求出失真概率判斷失真類型，再根據(jù)質(zhì)量評價算法，把所有失真類型的概率和各自失真質(zhì)量結(jié)合起來，最后加權(quán)求和的BIQI(Blind Image Quality Index,BIQI)[10]失真圖像質(zhì)量評價算法.BIQI算法計算各類失真圖像概率及質(zhì)量分數(shù)分模塊進行，本文針對BIQI算法在評價JPEG2000壓縮失真圖像質(zhì)量時與人類主觀得分差距較大的問題，提出基于BIQI的JPEG2000壓縮失真圖像質(zhì)量評價算法.

2 BIQI算法及相關(guān)分析

2.1 BIQI兩步框架

BIQI算法是一個基于兩步框架，模塊化的無參考圖像質(zhì)量評價算法.該兩步框架為：圖像失真分類（JPEG2000,JPEG,WN,GBlur,FF)；評估失真圖像的質(zhì)量.算法中pi{i=1,2,3,4,5}表示每個失真圖像所屬五類失真的概率，qi{i=1,2,3,4,5}表示失真圖像所屬分類的質(zhì)量分數(shù).失真圖像的最終質(zhì)量采用概率加權(quán)求和表示：

2.2 失真圖像統(tǒng)計

BIQI算法首先在3個尺度3個方向上使用雙正交9/7小波變換，獲得子帶因子，這些子帶因子使用廣義高斯分布（generalized Gaussian distribution,GGD)模型進行參數(shù)化.廣義高斯分布(GGD)為：

其中，μ,σ2,γ分別表示失真的均值、方差和形狀參數(shù).其中：

Γ(·)表示 gamma函數(shù)

其中分布的參數(shù)（μ,σ2,γ）使用文獻[11]提出的方法進行評估.獲得的參數(shù)σ2,γ在3個尺度，3個方向上組成一個18維的向量軆fi，表示圖像的特征向量.給定失真圖像的訓練和測試集，使用帶有徑向基函數(shù)（radial-basis,RBF)的支持向量機v-SVM聯(lián)同特征向量軆fi將失真圖像分類為5個失真類型，即JPEG2000,JPEG,WN,Blur,FF.需要注意的是，分類到特定失真類型并不表示這些失真類型不相交，事實上，這些失真類型在某種程度上是相交的，即一副失真圖像的分類是通過SVM[12]評估圖像的失真概率所確定的，值越大表示該圖像所屬的失真類型概率越大.

2.3 算法分析

選用LIVE圖像質(zhì)量評價數(shù)據(jù)庫[13]中的圖像進行試驗，描述BIQI算法的性能.該數(shù)據(jù)庫中包含29副無失真的參考圖像和五類失真圖像(JPEG2000,JPEG,BLUR,WN,FF).該算法對于JPEG,高斯白噪聲，模糊失真具有良好的評價效果，且失真分類準確率達到80%以上，并且與全參考圖像質(zhì)量評價算法PSNR有著很強的競爭力.但是對于JPEG2000，F(xiàn)F圖像失真類型與人類視覺感知相關(guān)性不是很理想.由于BIQI算法評價JPEG2000壓縮失真圖像質(zhì)量分數(shù)與主觀得分DMOS差距較大，文獻[6]對于單獨評價JPEG2000壓縮失真圖像質(zhì)量有著良好的評價效果，據(jù)此，針對JPEG2000壓縮失真圖像，提出基于BIQI的JPEG2000壓縮失真圖像質(zhì)量評價算法.

3 基于BIQI的JPEG2000壓縮失真圖像質(zhì)量評價算法

采用文獻[6]的方法評價JPEG2000壓縮失真圖像質(zhì)量，并將該方法計算出的失真圖像質(zhì)量分數(shù)與BIQI算法相結(jié)合，采用概率加權(quán)求和的方式得到最終的JPEG2000壓縮失真圖像質(zhì)量.

3.1 自然場景統(tǒng)計

使用文獻 [14]提出的自然場景統(tǒng)計模型構(gòu)造JPEG2000壓縮和未壓縮失真圖像的簡化模型.該方法通過量化自然圖像和失真圖像的偏離程度預測失真圖像的質(zhì)量.該方法的成功表明了人類對圖像的感知與圖像失真的感知、圖像的自然性相關(guān).

3.2 JPEG2000壓縮失真圖像質(zhì)量

首先使用離散小波變換(discretewavelettransform,DWT)和基于小波圖像壓縮所導致的JPEG 2000壓縮標準[15]對JPEG2000失真圖像進行壓縮.再使用文獻[16],[17]中提出的統(tǒng)計模型：

其中C代表小波系數(shù)的幅度，P代表系數(shù)的線性預測的調(diào)節(jié)幅度，M,N是被假設(shè)為獨立的零均值隨機變量，系數(shù)Ci表示C在空間，尺度和方向的n個系數(shù)鄰域，li表示線性預測系數(shù).

使用簡化的二態(tài)小波域自然場景統(tǒng)計模型，獲得 4個經(jīng)驗概率，Pii,Pis，Psi，Pss，其中 Pss對于視覺質(zhì)量損失提供了最佳的適應值，可以最小化質(zhì)量預測誤差.因此從6個子帶（水平，垂直，第二最佳分辨率的對角線方向，水平，垂直，最佳分辨率的對角線方向）計算Pss的特征值，提出非線性變換每個獨立子帶特征.其中，特征轉(zhuǎn)換算法為：

其中qi表示第i個子帶的變換特征（預測圖像的質(zhì)量），pss,i表示第 i個子帶的 pss概率，Ki，Ti，μi表示第i個子帶的曲線擬合參數(shù).每個子帶特征被映射為主觀質(zhì)量.變換特征的加權(quán)平均被用來預測圖像的質(zhì)量.由于水平和垂直子帶在特定尺度的相似性，將給定規(guī)模相同方向的權(quán)重規(guī)定為相同.因此，將六維子帶質(zhì)量向量調(diào)整為四維向量，在給定規(guī)模的水平和垂直子帶預測其平均質(zhì)量.最終預測的質(zhì)量采用加權(quán)平均質(zhì)量a'表示，即：

由此得到JPEG2000壓縮失真圖像質(zhì)量為

運用以上算法計算出JPEG2000壓縮失真圖像質(zhì)量分數(shù)后，由BIQI算法得到該失真圖像的最終質(zhì)量.即q1=Q,

4 實驗結(jié)果與分析

為了驗證本文提出的無參考圖像質(zhì)量評價算法，使用LIVE圖像質(zhì)量評價數(shù)據(jù)庫[13]進行測試，該庫有29副原始參考圖像與經(jīng)過5類失真處理后的圖像，其中JPEG2000壓縮失真圖像227（1-227）副.圖1表示經(jīng)過JPEG2000壓縮后的失真圖像.圖2表示該圖像所屬五類失真（JPEG2000，JPEK,WN,GBLUR,FF)的概率.從圖2五類失真所占概率大小可以看出該副圖像屬于JPEG2000壓縮失真.

圖1 JP2K失真圖像

圖2 JP2K圖像失真的概率

將文獻[10]原BIQI算法和PSNR算法得到的圖像質(zhì)量與圖像的主觀得分DMOS做對比得到其絕對預測誤差直方圖如圖3所示.

圖3 BIQI，PSNR與DMOS絕對預測誤差直方圖

圖3顯示，BIQI算法預測該JP2K壓縮失真圖像質(zhì)量與主觀得分DMOS之間的差距較PSNR與DMOS之間的差距要大.

采用本文改進后的算法，得到的質(zhì)量評價結(jié)果與DMOS對比，如圖4所示.

圖4 改進后的BIQI,PSNR與DMOS絕對預測誤差

圖4顯示，改進后的BIQI算法評價質(zhì)量與主觀得分DMOS之間的差距較PSNR與DMOS之間的差距要小，與人類主觀感知相關(guān)性良好.

從LIVE圖像質(zhì)量評價數(shù)據(jù)庫[13]中的JPEG2000壓縮失真圖像中選取5副失真程度不同的圖像，分別采用PSNR，文獻[10]和本文的算法進行質(zhì)量評價并將DMOS作為客觀評價的標準.其結(jié)果如表1所示.

表1 不同算法對JPEG2000失真圖像質(zhì)量的評價

從表1中可以看出，本文算法計算出的JPEG2000壓縮失真圖像質(zhì)量與文獻[10]相比，更接近主觀得分，且優(yōu)于PSNR評價算法.但該算法在評價少數(shù)JPEG2000壓縮失真圖像時，存在質(zhì)量略低于文獻[10]和PSNR的現(xiàn)象，有待于進一步改進.

5 結(jié)論

本文針對BIQI算法在評價JPEG2000壓縮失真圖像質(zhì)量時與人類主觀得分差距較大的問題，采用文獻[6]中算法對JPEG2000壓縮失真圖像質(zhì)量進行預測，并將該算法計算出的失真圖像質(zhì)量分數(shù)與BIQI算法相結(jié)合，采用概率加權(quán)求和的方式得到最終的JPEG2000壓縮失真圖像質(zhì)量.實驗結(jié)果表明，改進后的算法與人類主觀得分差距要小，與人類主觀感知相關(guān)性良好.

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