攪拌摩擦焊接中攪拌頭疲勞應(yīng)力計(jì)算方法*

張 昭,吳 奇

(1.大連理工大學(xué)工程力學(xué)系,遼寧大連 116024;2.大連理工大學(xué)工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,遼寧大連 116024)

攪拌摩擦焊接中攪拌頭疲勞應(yīng)力計(jì)算方法*

張 昭1,2,吳 奇1,2

(1.大連理工大學(xué)工程力學(xué)系,遼寧大連 116024;2.大連理工大學(xué)工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,遼寧大連 116024)

采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)模型(CFD)模擬AA6061-T6攪拌摩擦焊接過(guò)程?；诘玫降牧鲌?chǎng)壓力分布,計(jì)算出攪拌頭受力。攪拌頭受力分為軸肩下表面摩擦阻力、攪拌針阻力和攪拌針底部摩擦力,通過(guò)與試驗(yàn)結(jié)果的比較驗(yàn)證了方法的有效性。進(jìn)一步提出計(jì)算攪拌針根部疲勞應(yīng)力的解析方法,并與有限元數(shù)值解對(duì)比驗(yàn)證了其正確性。結(jié)果表明,攪拌頭受力和攪拌針疲勞應(yīng)力隨焊接轉(zhuǎn)速增大而減小,隨焊速的增加而增加。但較大的轉(zhuǎn)速,導(dǎo)致較高的疲勞應(yīng)力交變頻率。

攪拌摩擦焊接;CFD模型;疲勞應(yīng)力

0 引 言

攪拌摩擦焊接過(guò)程中,攪拌針在軸肩壓力作用下插入焊接構(gòu)件焊縫中,通過(guò)旋轉(zhuǎn)摩擦生熱使攪拌頭周圍焊接材料塑性軟化,隨著攪拌頭沿焊縫方向移動(dòng),焊縫兩側(cè)材料被充分?jǐn)嚢?從而形成致密接頭[1-2]。在此過(guò)程中,攪拌頭與焊結(jié)構(gòu)件相互作用,在焊接過(guò)程中承受沿焊縫方向的反向作用力,并由于攪拌頭的旋轉(zhuǎn)而形成疲勞交變應(yīng)力,決定了攪拌頭的服役壽命。針對(duì)攪拌頭的受力分析和疲勞應(yīng)力的預(yù)測(cè)對(duì)于攪拌頭的服役壽命預(yù)測(cè)具有重要意義。

KUMAR等[3]采用綜合實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)系統(tǒng)觀測(cè)了AA5083攪拌摩擦焊接過(guò)程中熱輸入與攪拌頭受力情況。SORENSEN和STAHL[4]研究了攪拌頭受力和攪拌針長(zhǎng)度、直徑的關(guān)系?；谟^測(cè)電動(dòng)機(jī)電信號(hào)輸入規(guī)律,MEHTA等[5]研究了攪拌摩擦焊接過(guò)程中攪拌頭上力矩與受力情況。TRIMBLE等[6]基于旋轉(zhuǎn)分量測(cè)力計(jì)系統(tǒng)和數(shù)值模型,研究了多種焊接參數(shù)下攪拌摩擦焊接過(guò)程中攪拌頭受力。BALASUBRAMANIAN等[7]基于高頻數(shù)據(jù)捕捉系統(tǒng)觀測(cè)了AA6061-T6攪拌摩擦焊接過(guò)程中焊接方向受力。

與實(shí)驗(yàn)研究相比,攪拌摩擦焊接的數(shù)值模擬成本更低,且能更加細(xì)致的預(yù)測(cè)材料與攪拌頭間的相互作用規(guī)律。ZHANG和WAN[8]基于自適應(yīng)網(wǎng)格重刨分技術(shù),建立了AZ91鎂合金攪拌摩擦焊接模型,模擬了攪拌頭的空間受力情況。ULYSSE[9]建立了薄板攪拌摩擦焊接的三維visco-plastic(粘塑性)模型,并基于該模型計(jì)算了攪拌頭受力。DEBROY和ARORA[10-11]建立了攪拌摩擦焊接的三維傳質(zhì)傳熱模型,計(jì)算出多種工況下攪拌針上橫向受力與扭矩變化,并分析攪拌針上剪切應(yīng)力的影響。ASSIDI等[12]基于三維拉格朗日歐拉耦合模型(ALE)研究了不同模型下攪拌頭法向與橫向受力情況。

盡管已有針對(duì)攪拌頭受力分析的試驗(yàn)和數(shù)值工作,但是針對(duì)攪拌頭受力的載荷分布以及與之對(duì)應(yīng)的疲勞應(yīng)力計(jì)算等方面的工作目前較少。因此,筆者提出了基于CFD模型的攪拌頭受力計(jì)算方法,并以此為基礎(chǔ),提出了關(guān)于攪拌頭疲勞應(yīng)力計(jì)算的解析方法,為攪拌頭的疲勞壽命預(yù)測(cè)奠定基礎(chǔ)。

1 數(shù)學(xué)模型

焊接構(gòu)件為AA6061-T6鋁合金薄板,其材料屬性是溫度的函數(shù),見(jiàn)文獻(xiàn)[13]。CFD模型的邊界條件設(shè)置如圖1所示。板長(zhǎng)200 mm,寬120 mm,厚7 mm。攪拌頭軸肩直徑為24 mm,攪拌針是直徑為6 mm的圓柱體,長(zhǎng)度略小于板厚,取為6 mm。計(jì)算2種工況,焊接速度為120 mm/min,焊接轉(zhuǎn)速分別為340 r/min和500 r/min。

圖1 CFD模型的邊界條件

在FSW計(jì)算流體力學(xué)模型中,以入口材料流動(dòng)速度模擬攪拌頭的焊接行走。在攪拌頭與材料接觸處,設(shè)定材料旋轉(zhuǎn)速度邊界條件以模擬攪拌頭對(duì)材料的旋轉(zhuǎn)帶動(dòng)作用。材料的塑性流動(dòng)性能由流體粘度系數(shù)決定,以材料不同溫度下流變應(yīng)力和運(yùn)動(dòng)速度計(jì)算。軸肩下壓力設(shè)定為F=15 kN,材料與攪拌頭間庫(kù)倫摩擦系數(shù)為μ=0.4。模型熱輸入由軸肩下表面和攪拌針外表面上摩擦力做功轉(zhuǎn)化,軸肩處和攪拌針外表面熱輸入功率由式(1)、(2)計(jì)算:

式中:Ps,Pps為軸肩、攪拌針上熱輸入功率;Ss為軸肩面積;N為單位時(shí)間轉(zhuǎn)速;rs,rp為軸肩、攪拌針半徑; pps為攪拌針側(cè)面壓力;h為攪拌針長(zhǎng)度。

攪拌頭上的載荷主要分為三部分:①攪拌頭軸肩摩擦力;②攪拌針正面阻力;③攪拌針底面摩擦力,如圖2和圖3所示。其中,攪拌針正面阻力在進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算時(shí)簡(jiǎn)化為圖3所示體力。

圖2中攪拌針底面摩擦力對(duì)根部疲勞應(yīng)力貢獻(xiàn)的計(jì)算可處理為平面彈性問(wèn)題,其應(yīng)力函數(shù)φ滿足如下雙調(diào)和方程[14]:

應(yīng)力分量與應(yīng)力函數(shù)關(guān)系:

在端部受集中力作用下應(yīng)力函數(shù)可選為[14]:

需滿足的邊界條件:

由此解得攪拌針上應(yīng)力:

圖2 攪拌頭受摩擦力示意圖

圖3 攪拌頭受反向阻力示意圖

在圖3所示坐標(biāo)系中,應(yīng)力分量滿足的偏微分方程為[15]:

式中:σij為應(yīng)力分量;γij為應(yīng)變分量;Fj為體力分量;θ為主應(yīng)變分量;λ、μ為拉梅系數(shù)。

圓柱體的空間彈性力學(xué)解,可將應(yīng)力應(yīng)變分量設(shè)為如下形式[15]:

式中:σ(k)ij為應(yīng)力分量的k階多項(xiàng)式,k=0,1,2;γ(k)ij為應(yīng)變分量的k階多項(xiàng)式,k=0,1,2。

應(yīng)力分量滿足如下邊界條件:

式中:V為攪拌針體積。

解得攪拌針上應(yīng)力為:

式中常數(shù)如下:

采用疊加法,計(jì)算攪拌針在上述兩種等效載荷下的疲勞應(yīng)力值。

攪拌針材料為AISIA2鋼,其在高溫下的力學(xué)性能是溫度的函數(shù)[16]。攪拌針應(yīng)力計(jì)算的數(shù)值模型中,為準(zhǔn)確計(jì)算出攪拌針在高溫環(huán)境下的應(yīng)力值,需考慮攪拌針的溫升。筆者建立攪拌頭的傳熱模型,其熱輸入設(shè)為總熱輸入功率的10%[17],即攪拌頭的溫升熱輸入功率Pt由式(13)計(jì)算:

Pt=(Ps+Pps)×10% (13)

熱輸入功率由軸肩下表面?zhèn)魅肽Ｐ?攪拌頭其余表面設(shè)為空氣接觸,熱傳導(dǎo)設(shè)為30 W/m2K。在ABAQUS軟件中建立求解攪拌頭溫升模型,攪拌頭模型由8節(jié)點(diǎn)線性傳熱單元DC3D8刨分。計(jì)算過(guò)程中基本的熱傳導(dǎo)控制方程為:

上式中左端項(xiàng)描述物體內(nèi)能時(shí)間變化率,右端第一項(xiàng)描述面熱耗散,第二項(xiàng)描述物體熱流輸入。為驗(yàn)證熱輸入的準(zhǔn)確性,建立與Dickerson等[18]研究攪拌頭溫升時(shí)采用的相同模型,并在相同工況下比較實(shí)驗(yàn)測(cè)量與模擬結(jié)果。

采用ABAQUS建立攪拌針有限元模型,攪拌針劃分為100個(gè)平面鐵木辛柯梁?jiǎn)卧?。攪拌針外表面載荷等效為均勻分布的梁上線載荷,攪拌針底部摩擦阻力等效為端部的集中力,如圖4所示。

2 計(jì)算結(jié)果與討論

兩種轉(zhuǎn)速工況下構(gòu)件溫度場(chǎng)如圖5所示。焊接過(guò)程中,溫度場(chǎng)關(guān)于焊縫對(duì)稱分布,最高溫度出現(xiàn)在攪拌頭軸肩與構(gòu)件接觸處。焊接轉(zhuǎn)速的增大導(dǎo)致熱輸入功率上升,當(dāng)焊接轉(zhuǎn)速?gòu)?40 r/min上升到500 r/min時(shí),最高溫度由670℃上升至712℃。

圖4 攪拌針疲勞應(yīng)力計(jì)算的有限元模型

圖5 焊接構(gòu)件溫度場(chǎng)

攪拌頭在焊接方向上受力分為三部分,即軸肩下表面摩擦阻力、攪拌針外表面阻力和攪拌針針底部摩擦阻力:

攪拌針外表面阻力和攪拌針底部摩擦阻力構(gòu)成攪拌針上受力:

軸肩下表面摩擦阻力和攪拌針底部摩擦阻力,由作用在接觸面上正壓力導(dǎo)致的庫(kù)倫摩擦力計(jì)算,攪拌針外表面阻力由流場(chǎng)壓力值計(jì)算。圖6所示為兩種工況下攪拌針壓力場(chǎng)云圖。結(jié)果表明,攪拌針前進(jìn)方向壓力值較大,而后側(cè)壓力值較小,兩側(cè)壓力差的存在形成了攪拌針上壓力。當(dāng)焊接轉(zhuǎn)速?gòu)?40 r/min增長(zhǎng)到500 r/min時(shí),攪拌針上最大壓力由16.5 MPa減小到13.5 MPa,前后最大壓力差由8.0 MPa減小到6.5 MPa。焊接轉(zhuǎn)速增大導(dǎo)致的溫度上升、材料流動(dòng)性增大,是壓力減小的原因。

圖6 攪拌針壓力場(chǎng)

表1所列兩種工況下攪拌頭受力,與CHEN 等[19]的實(shí)驗(yàn)觀測(cè)和數(shù)值模擬結(jié)果極為吻合,最大誤差僅為4.37%。攪拌頭上作用力大部分由軸肩下表面摩擦阻力貢獻(xiàn),兩種工況下平均貢獻(xiàn)率為92%,而攪拌針對(duì)攪拌頭焊接方向受力貢獻(xiàn)占比僅8%。當(dāng)焊接轉(zhuǎn)速由340 r/min上升到500 r/min時(shí),攪拌頭所受焊接方向合力由2 730 N減小到2 620 N。

表1 攪拌頭受力預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值的比較 /N

圖7所示為與文獻(xiàn)[18]做對(duì)比驗(yàn)證的攪拌頭溫度場(chǎng)云圖,其載荷工況與文獻(xiàn)中一致。圖8所示為本文攪拌頭有限元模型與文獻(xiàn)[18]結(jié)果對(duì)比,模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果保持了良好的一致性,從而驗(yàn)證了本模型中攪拌頭溫升部分預(yù)測(cè)的正確性。

圖7 攪拌頭溫度場(chǎng)

圖8 攪拌頭溫升對(duì)比

圖9為本文兩種工況下攪拌頭溫升云圖,最高溫度值出現(xiàn)在軸肩下表面,沿?cái)嚢桀^軸線傳熱,溫度逐漸降低。攪拌針上溫度分布較為均勻。兩種轉(zhuǎn)速下攪拌針平均溫度分別為245℃和274℃,攪拌針溫度隨攪拌頭轉(zhuǎn)速的增加而增加。

圖9 兩種工況下攪拌頭溫升

解析法和數(shù)值法得出的攪拌針根部危險(xiǎn)截面上軸向應(yīng)力分布如圖10所示,自拉應(yīng)力最大值處繞邊界一周返回。解析解與數(shù)值解極為吻合,最大誤差僅為2.9%。由于攪拌頭的旋轉(zhuǎn)摩擦作用,攪拌針根部應(yīng)力呈周期性變化,且疲勞應(yīng)力頻率與旋轉(zhuǎn)圓頻率相等。隨著轉(zhuǎn)速由340 r/min上升到500 r/min,攪拌針根部最大應(yīng)力值由52.5 MPa減小到41.5 MPa。雖然較大的焊接轉(zhuǎn)速有利于減小疲勞應(yīng)力幅值,但交變應(yīng)力頻率的上升不利于攪拌針安全。

圖10 解析解與數(shù)值解對(duì)比

3 結(jié) 論

攪拌摩擦焊接中,攪拌頭橫向受力由軸肩摩擦阻力、攪拌針上壓力、攪拌針下表面摩擦阻力共同形成,其中軸肩對(duì)合力貢獻(xiàn)最大,平均達(dá)到92%,而攪拌針對(duì)合力貢獻(xiàn)為8%。提出計(jì)算攪拌針上疲勞應(yīng)力的解析方法,并與考慮攪拌頭溫升的數(shù)值解對(duì)比驗(yàn)證其正確性。計(jì)算結(jié)果表明,攪拌針與軸肩的交界面為危險(xiǎn)截面,且最大應(yīng)力幅值隨轉(zhuǎn)速增大而減小,同時(shí)交變頻率增加。

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圖6 減少體積30%時(shí)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

圖7 減少體積50%時(shí)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

4 結(jié) 論

該系列產(chǎn)品在設(shè)計(jì)壓力為1 MPa以及1.6 MPa時(shí)均用該壓板,厚度為40 mm,也就是說(shuō)相同厚度的壓板適用于不同的設(shè)計(jì)壓力。通過(guò)以上分析可知當(dāng)設(shè)計(jì)壓力為0.6 MPa時(shí),對(duì)固定壓板進(jìn)行結(jié)構(gòu)調(diào)整是可行的。分析結(jié)果用于指導(dǎo)固定壓板的設(shè)計(jì),在不同的設(shè)計(jì)壓力下尋找固定壓板的最佳材料分配方案,以達(dá)到在滿足使用要求的前提下減少用料的目的。通過(guò)運(yùn)用有限元分析指導(dǎo)設(shè)計(jì),同時(shí)結(jié)合參數(shù)化、系列化、模塊化等一系列先進(jìn)的設(shè)計(jì)手段,在實(shí)際生產(chǎn)中實(shí)現(xiàn)低成本、高效率。

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Com putational M ethods to Fatigue Stress of Stirring Head in Friction Stir W elding

ZHANG Zhao1,2,WU Qi1,2
(1.Department ofEngineering Mechanics,Dalian University of Technology,Dalian Liaoning 116024,China; 2.State Key Laboratory ofStructural Analysis for Industrial Equipment,Dalian University of Technology,Dalian Liaoning 116024,China)

Computational fluid dynamicmodel is used to simulate the friction stirwelding process.Based on the computed fluid pressure,the forces on the welding tool can be obtained.The tool force consists of three components,the friction force on the shoulder contact region,the resistance force on the pin and the frictional force on the pin tip surface.The comparison to the experimental values can validate the proposedmethod.The fatigue stress on the tool pin can be then calculated by the proposed analyticalmethod.The comparison of the analytical results and the finite element results can validate the proposed analyticalmethod.Results indicate that the fatigue stress can be increased with the increase of the transverse speed and can be decreased with the increase of the rotating speed.But higher rotating speed can lead to higher frequency of the alternative stress.

friction stir welding;CFD model;fatigue stress

TG402

A

1007-4414(2015)06-0029-05

10.16576/j.cnki.1007-4414.2015.06.012

2015-09-25

國(guó)家自然科學(xué)基金(編號(hào):11172057,11572074);國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展(973)計(jì)劃(編號(hào):2011CB013401);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金和新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃(編號(hào):NCET-12-0075)。

張 昭(1979-),男,河北衡水人,博士,教授,博導(dǎo),研究方向:計(jì)算工藝力學(xué)。