基于毀傷能力匹配的彈藥需求量確定模型*

王立欣，趙 美，李文生，王海丹

（軍械工程學(xué)院，石家莊 050003）

基于毀傷能力匹配的彈藥需求量確定模型*

王立欣，趙 美，李文生，王海丹

（軍械工程學(xué)院，石家莊 050003）

針對(duì)彈藥需求預(yù)計(jì)中缺少彈藥目標(biāo)毀傷基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的問題，分析彈藥目標(biāo)毀傷機(jī)理，考慮多種毀傷效應(yīng)共同作用，提出彈藥毀傷能力與目標(biāo)抗毀傷能力，首次從毀傷效應(yīng)的角度入手，運(yùn)用理論計(jì)算，建立基于毀傷能力匹配的彈藥需求量確定模型，得到一種彈藥打擊一個(gè)目標(biāo)所需的彈藥數(shù)量，即單目標(biāo)單彈種的彈藥需求量。該模型為彈藥需求預(yù)計(jì)提供了基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，提升了彈藥需求預(yù)計(jì)的準(zhǔn)確性和科學(xué)性。

彈藥毀傷能力，目標(biāo)抗毀傷能力，毀傷能力匹配，彈藥需求量

0 引言

彈藥是作戰(zhàn)的物質(zhì)基礎(chǔ)，彈藥保障是戰(zhàn)爭(zhēng)制勝的關(guān)鍵，信息化戰(zhàn)爭(zhēng)部隊(duì)全域機(jī)動(dòng)，彈藥需求量巨大，如何準(zhǔn)確地預(yù)計(jì)彈藥需求量，為作戰(zhàn)行動(dòng)提供及時(shí)、持續(xù)和高效的彈藥精確保障，已成為當(dāng)前軍事斗爭(zhēng)準(zhǔn)備的重大難題。目前，與彈藥需求預(yù)計(jì)相關(guān)的文獻(xiàn)很多，大多是在彈藥需求影響因素分析的基礎(chǔ)上，采用歷史數(shù)據(jù)，運(yùn)用基于經(jīng)驗(yàn)的推算法或基于模型的理論計(jì)算法，對(duì)彈藥需求量進(jìn)行預(yù)計(jì)，突出了先進(jìn)方法與模型的應(yīng)用，卻忽視了最本質(zhì)、最關(guān)鍵的彈藥目標(biāo)毀傷機(jī)理研究，忽略了彈藥目標(biāo)毀傷基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的獲取與分析，必然導(dǎo)致彈藥需求預(yù)計(jì)的準(zhǔn)確性不高。毀傷指彈丸在彈道終點(diǎn)處對(duì)目標(biāo)形成的作用效果，毀傷目標(biāo)是導(dǎo)致彈藥需求的直接原因。本文從彈藥性能和目標(biāo)特性入手，考慮彈藥毀傷能力與目標(biāo)抗毀傷能力的匹配，由單種毀傷效應(yīng)單獨(dú)作用到多種毀傷效應(yīng)共同作用，計(jì)算一種彈藥打擊一個(gè)目標(biāo)所需的彈藥數(shù)量，即單目標(biāo)單彈種的彈藥需求量，所以該模型稱為基于毀傷能力匹配的彈藥需求量確定模型。單目標(biāo)單彈種的彈藥需求量為彈藥需求預(yù)計(jì)提供了彈藥目標(biāo)毀傷基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

在以往的彈藥需求預(yù)計(jì)方法中，例如，在GJBz20500-98《地炮武器系統(tǒng)射擊效率評(píng)定》中［1］，通?？紤]彈藥整體的毀傷效果，即利用彈藥整體的毀傷幅員來計(jì)算彈藥需求量，而沒有具體分析彈藥的每一種毀傷效應(yīng)。而基于毀傷能力匹配的彈藥需求量確定模型，從彈藥的每一種毀傷效應(yīng)入手，計(jì)算每一種毀傷效應(yīng)下的彈藥需求量，進(jìn)而考慮這些毀傷效應(yīng)的共同作用，計(jì)算多種毀傷效應(yīng)共同作用下的彈藥需求量。因此，該方法得到的彈藥需求量較為科學(xué)、合理。

1 彈藥毀傷能力描述

彈藥通過其在彈道終點(diǎn)處與目標(biāo)發(fā)生的碰擊、爆炸作用，將自身的動(dòng)能或爆炸能或其產(chǎn)生的作用元（破片、射流等）對(duì)目標(biāo)進(jìn)行機(jī)械的、化學(xué)的、熱力效應(yīng)的破壞，使之暫時(shí)或永久地局部或全部喪失其正常功能，失去作戰(zhàn)能力［2］。彈藥的威力可以使用彈藥毀傷能力來反應(yīng)，彈藥毀傷能力是對(duì)彈藥毀傷產(chǎn)生的能量大小的表征，是彈藥本身具有的一種屬性。

彈藥對(duì)目標(biāo)的主要?dú)?yīng)有：破片毀傷效應(yīng)、沖擊波毀傷效應(yīng)、沖擊振動(dòng)毀傷效應(yīng)、熱毀傷效應(yīng)、電磁毀傷效應(yīng)、侵徹毀傷效應(yīng)、聚能毀傷效應(yīng)。利用各種毀傷效應(yīng)來描述彈藥毀傷能力，把各種毀傷效應(yīng)的能力作為彈藥毀傷能力的分量，采用效應(yīng)向量形式表示彈藥毀傷能力：

其中：W表示彈藥毀傷能力，W1、W2、W3、W4、W5、W6、W7分別表示破片毀傷效應(yīng)能力、沖擊波毀傷效應(yīng)能力、沖擊振動(dòng)毀傷效應(yīng)能力、熱毀傷效應(yīng)能力、電磁毀傷效應(yīng)能力、侵徹毀傷效應(yīng)能力和聚能毀傷效應(yīng)能力。此外，在不同彈種的毀傷能力中，各種毀傷效應(yīng)不一定同時(shí)都存在，即使同時(shí)存在，所發(fā)揮的毀傷作用大小也不盡相同。這7種毀傷效應(yīng)都可以使用定量指標(biāo)及參量來描述。

2 目標(biāo)抗毀傷能力描述

目標(biāo)抗毀傷能力是指目標(biāo)保持其規(guī)定功能所能承受的最大毀傷作用，是與彈藥毀傷能力直接相關(guān)的目標(biāo)特性。與彈藥毀傷能力相對(duì)應(yīng)，目標(biāo)抗毀傷能力主要包括：抗破片效應(yīng)能力、抗沖擊波效應(yīng)能力、抗沖擊振動(dòng)效應(yīng)能力、抗熱效應(yīng)能力、抗電磁效應(yīng)能力、抗侵徹效應(yīng)能力和抗聚能效應(yīng)能力。事實(shí)上，目標(biāo)抗毀傷能力反應(yīng)了目標(biāo)的易損性，即彈藥毀傷目標(biāo)的難易程度。由于目標(biāo)的結(jié)構(gòu)和特性不同，其抗毀傷能力的差異也很大。

可以利用目標(biāo)能夠承受的最大毀傷作用來描述目標(biāo)抗毀傷能力，把能夠承受的不同毀傷效應(yīng)的閾值作為目標(biāo)抗毀傷能力的分量，采用效應(yīng)向量形式表示目標(biāo)抗毀傷能力：

其中：V表示目標(biāo)抗毀傷能力，V1、V2、V3、V4、V5、V6、V7分別表示抗破片效應(yīng)能力、抗沖擊波效應(yīng)能力、抗沖擊振動(dòng)效應(yīng)能力、抗熱效應(yīng)能力、抗電磁效應(yīng)能力、抗侵徹效應(yīng)能力和抗聚能效應(yīng)能力?？箽撝悼梢圆捎美碚撚?jì)算或?qū)嶒?yàn)測(cè)定的方法得到。

3 基本思路

彈藥對(duì)目標(biāo)主要實(shí)施壓制和殲滅，彈藥的每一種毀傷效應(yīng)都會(huì)對(duì)目標(biāo)產(chǎn)生作用，而且，彈藥對(duì)目標(biāo)的毀傷效果大多是由幾種毀傷效應(yīng)共同作用的結(jié)果，因此，必須考慮彈藥對(duì)目標(biāo)的綜合毀傷效應(yīng)，確定單目標(biāo)單彈種的彈藥需求量。

基于毀傷能力匹配的彈藥需求量確定模型基本思路為：對(duì)于給定的一種彈藥和一個(gè)目標(biāo)，首先將彈藥毀傷能力與目標(biāo)抗毀傷能力在各種效應(yīng)下進(jìn)行匹配，即將每一種彈藥毀傷效應(yīng)與其相應(yīng)的目標(biāo)抗毀傷效應(yīng)能力進(jìn)行比較，逐個(gè)分析確定彈藥的單效應(yīng)毀傷幅員（單效應(yīng)毀傷半徑）；其次，依據(jù)彈著點(diǎn)分布（最有利散布或均勻散布）的密度函數(shù)，計(jì)算每一種毀傷效應(yīng)下的彈藥需求量；最后，計(jì)算多種毀傷效應(yīng)共同作用下的彈藥需求量，如圖1所示。

4 模型假設(shè)

為了研究方便，作出如下假設(shè)：

①只考慮一種壓制武器彈藥打擊一個(gè)目標(biāo)，即單目標(biāo)單彈種；

②彈藥的裝藥不同，彈藥發(fā)射時(shí)距離目標(biāo)中心的射擊距離不同，火力分配不同，將導(dǎo)致計(jì)算所得的彈藥需求量不同；

③認(rèn)為彈藥發(fā)射時(shí)距離目標(biāo)中心的射擊距離在最大射程以內(nèi)；

④將單效應(yīng)毀傷幅員看作圓形，彈著點(diǎn)分布只考慮最常見的最有利散布和均勻散布；

⑤不考慮被單效應(yīng)毀傷幅員覆蓋兩次以上（含兩次）的目標(biāo)區(qū)域內(nèi)的毀傷積累；

⑥主要考慮壓制武器彈藥打擊地面的面目標(biāo)，對(duì)點(diǎn)目標(biāo)或小幅員目標(biāo)射擊時(shí)，由于存在諸元誤差，不能按實(shí)際幅員進(jìn)行計(jì)算，應(yīng)適當(dāng)擴(kuò)大射擊幅員，保證覆蓋目標(biāo)的要求［3］。

為便于理解，將模型中的符號(hào)說明如下：

Ai：第i種彈藥，i=1，2，…，m；

Tj：第j個(gè)重點(diǎn)目標(biāo)，j=1，2，…，n；

P：目標(biāo)當(dāng)前的毀傷程度，考慮4個(gè)毀傷等級(jí)：臨時(shí)壓制、一般壓制、重點(diǎn)壓制和殲滅毀傷，取0.6≥P≥0.1；

Pj：Tj的規(guī)定毀傷程度，0.1≤Pj≤0.6；

vj：第j個(gè)目標(biāo)的幅員；

Ch：第h種毀傷效應(yīng)，h=1，2，…，7；

Vjh（P）：在毀傷效應(yīng)Ch下目標(biāo)Tj達(dá)到毀傷程度P的抗毀傷閾值；

d：彈著點(diǎn)與目標(biāo)中心點(diǎn)的距離；

pih（d）：在毀傷效應(yīng)Ch下彈藥Ai的效應(yīng)衰減函數(shù)；

dijh（P）：在效應(yīng)Ch下彈藥Ai打擊目標(biāo)Tj達(dá)到毀傷程度P的單效應(yīng)毀傷半徑（臨界距離）；

Sijh（P）：在效應(yīng)Ch下彈藥Ai打擊目標(biāo)Tj達(dá)到毀傷程度P的單效應(yīng)毀傷幅員；

xijh（P）：在效應(yīng)Ch下彈藥Ai打擊目標(biāo)Tj達(dá)到毀傷程度P需要發(fā)射的彈藥發(fā)數(shù)；

xij：用于打擊Tj所發(fā)射的彈藥Ai的發(fā)數(shù)；

Pijh（xij）：發(fā)射xij發(fā)彈藥Ai，在一種效應(yīng)Ch作用下，打擊目標(biāo)Tj所達(dá)到的目標(biāo)毀傷程度；

Pij（xij）：發(fā)射xij發(fā)彈藥Ai，在毀傷效應(yīng)共同作用下，打擊目標(biāo)Tj所達(dá)到的目標(biāo)毀傷程度；

Nij（Pj）：彈種Ai打擊Tj至規(guī)定毀傷程度Pj的彈藥數(shù)量，即單目標(biāo)單彈種的彈藥需求量；

g（xs，zs）：彈著點(diǎn)服從最有利散布時(shí)的炸點(diǎn)分布密度函數(shù)（二維面目標(biāo)）；

h（xs，zs）：彈著點(diǎn)服從均勻散布時(shí)的炸點(diǎn)分布密度函數(shù)（二維面目標(biāo)）［4］。

5 模型建立

該模型的主要計(jì)算步驟如下：

步驟1：給定一種彈藥Ai、一個(gè)目標(biāo)Tj，給出目標(biāo)幅員vj、縱深2lx和正面2lz，明確彈著點(diǎn)分布假設(shè)，考慮最常見的最有利散布假設(shè)和均勻散布假設(shè)。

步驟2：給出彈藥Ai在毀傷效應(yīng)Ch下的衰減函數(shù)pih（d）。

各種毀傷效應(yīng)都會(huì)隨著距離而衰減，不同毀傷效應(yīng)對(duì)應(yīng)的衰減函數(shù)都不相同，甚至同一毀傷效應(yīng)在不同環(huán)境下的衰減函數(shù)也有所不同。

步驟3：給出目標(biāo)Tj在毀傷效應(yīng)Ch下達(dá)到毀傷程度P的抗毀傷閾值Vjh（P）。

對(duì)于給定的目標(biāo)，毀傷程度P的取值越大，則抗毀傷閾值Vjh（P）就越大。

步驟4：將抗毀傷閾值Vjh（P）代入效應(yīng)衰減函數(shù)pih（d），逆推計(jì)算出在毀傷效應(yīng)Ch下Ai打擊Tj達(dá)到毀傷程度P的單效應(yīng)毀傷半徑（臨界距離）為dijh（P），則單效應(yīng)毀傷幅員Sijh（P）=πdijh2（P），通常取單效應(yīng)毀傷幅員為圓形；

對(duì)于給定的彈藥Ai和目標(biāo)Tj，毀傷程度P的要求越高，則單效應(yīng)毀傷半徑dijh（P）就越小，單效應(yīng)毀傷幅員Sijh（P）也就越小，毀傷目標(biāo)所需發(fā)射的彈藥數(shù)量也越大。

步驟5：依據(jù)彈著點(diǎn)分布的密度函數(shù)、目標(biāo)幅員vj和單效應(yīng)毀傷幅員Sijh（P），計(jì)算在毀傷效應(yīng)Ch下彈藥Ai打擊目標(biāo)Tj達(dá)到毀傷程度P時(shí)，毀傷目標(biāo)所需發(fā)射的彈藥數(shù)量xijh（P）。

①彈著點(diǎn)服從均勻散布

當(dāng)目標(biāo)幅員vj遠(yuǎn)大于單效應(yīng)毀傷幅員Sijh（P）時(shí)，則有

即

當(dāng)目標(biāo)幅員vj遠(yuǎn)小于或者與單效應(yīng)毀傷幅員Sijh（P）差不多時(shí)，將目標(biāo)幅員化為圓形（半徑為j）固定不動(dòng)，將單效應(yīng)毀傷幅員視為隨著炸點(diǎn)靈活移動(dòng)的一個(gè)圓形，就相當(dāng)于是用一個(gè)動(dòng)的圓來“覆蓋”一個(gè)不動(dòng)的圓［5］，因此，當(dāng)炸點(diǎn)與目標(biāo)中心的距離不超過時(shí)，對(duì)目標(biāo)有殺傷作用。則有

即

②彈著點(diǎn)服從最有利散布

當(dāng)目標(biāo)幅員vj遠(yuǎn)大于單效應(yīng)毀傷幅員Sijh（P）時(shí)，則有

當(dāng)目標(biāo)幅員vj遠(yuǎn)小于或者與單效應(yīng)毀傷幅員Sijh（P）差不多時(shí)，同理，則有

此時(shí)，g（xs，zs）中的發(fā)射彈數(shù)N=xijh（P）。

步驟6：利用上述式（4）、式（6）～式（8）和效應(yīng)衰減函數(shù)、抗毀傷閾值，逆推計(jì)算發(fā)射一定數(shù)量xij彈藥Ai時(shí)，每一種毀傷效應(yīng)Ch下Ai打擊Tj所達(dá)到的目標(biāo)毀傷程度Pijh（xij）（h=1，2，…，7），如圖2所示。

步驟7：考慮多種毀傷效應(yīng)對(duì)目標(biāo)的共同作用，將這7個(gè)毀傷程度綜合在一起，計(jì)算發(fā)射一定數(shù)量xij彈藥Ai時(shí)，多種毀傷效應(yīng)下的目標(biāo)毀傷程度Pij（xij）。

步驟8：逆推計(jì)算，為了達(dá)到給定的目標(biāo)毀傷程度Pj，所需發(fā)射的彈藥數(shù)量Nij（Pj），這樣就得到了一種彈藥打擊一個(gè)目標(biāo)的彈藥需求量，即單目標(biāo)單彈種的彈藥需求量。

借鑒二分法進(jìn)行逆推計(jì)算，該方法算法簡(jiǎn)單，而且收斂性總能得到保證。

①準(zhǔn)備。試探給出兩個(gè)彈藥需求量xij'和xij''，且xij'＜xij''，滿足 Pij'（xij'）＜Pj且 Pij''（xij''）＞Pj，則所求的彈藥需求數(shù)量Nij（Pj）肯定在區(qū)間［xij'，xij''］內(nèi)；

反復(fù)執(zhí)行②和③，直到區(qū)間［xij'，xij''］長度縮小到允許誤差范圍以內(nèi)（ij-Pj|＜0.01即可），此時(shí)ij即可作為所求的Nij（Pj）。

6 結(jié)束語

本文著眼于彈藥目標(biāo)毀傷機(jī)理，從彈藥和目標(biāo)自身的性質(zhì)入手，將彈藥毀傷能力與目標(biāo)抗毀傷能力進(jìn)行匹配，提出了基于毀傷能力匹配的彈藥需求量確定模型，得到了單目標(biāo)單彈種的彈藥需求量，解決了彈藥需求預(yù)計(jì)缺少彈藥目標(biāo)毀傷基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的問題，為提高彈藥需求預(yù)計(jì)的準(zhǔn)確性奠定了基礎(chǔ)。彈藥目標(biāo)毀傷機(jī)理是彈藥需求最根本的影響因素，本文僅僅研究了彈藥毀傷能力和目標(biāo)抗毀傷能力的定義與效應(yīng)向量表示法，還需要繼續(xù)深入剖析其內(nèi)涵、外延和計(jì)算方法，進(jìn)一步為彈藥目標(biāo)毀傷基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的獲取與分析提供理論依據(jù)。

［1］武器裝備綜合論證研究所.GJBz20500-98地炮武器系統(tǒng)射擊效率評(píng)定［S］.北京：中國人民解放軍總參謀部，1998.

［2］隋樹元，王樹山.終點(diǎn)效應(yīng)學(xué)［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2000.

［3］張平樂.炮兵射擊指揮理論［M］.北京:解放軍出版社，2005.

［4］總參謀部兵種部.炮兵射擊教程［M］.北京:解放軍出版社，1999.

［5］李質(zhì)明.炮兵射擊理論［M］.長沙:國防科技大學(xué)出版社，2003.

［6］郭泳亨，龔傳信，李文生.基于ISM的專向目標(biāo)的彈藥需求影響因素分析［J］.四川兵工學(xué)報(bào)，2010，29（4）：13-15.

Prediction Model of Ammunition Requirement Based on Damage Capabilities Matching

WANG Li-xin，ZHAO Mei，LI Wen-sheng，WANG Hai-dan
（Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，China）

Aiming at the problem of the scarcity of ammunition target damage basic datum，the mechanism of ammunition target damage is analyzed.Thinking over the whole function of a variety of damage effects，the ideas of ammunition damage capabilities and target anti-damage capabilities are put forward.On the base of the matching relation on ammunition damage capability and target anti-damage capability，the ammunition requirement prediction model based damage capabilities matching is presented.The requirement quantity of some sort of ammunition for attacking some target to certain damage degree is obtained.The model is helpful for advancing the veracity and rationality of ammunition requirement prediction.The model provides the basic datum for ammunition requirement prediction.

ammunition damage capabilities，target anti-damage capabilities，damage capabilities matching，ammunition requirement

E932；TJ55

A

1002-0640（2015）09-0112-04

2014-08-03

2014-09-03

武器裝備軍內(nèi)科研科學(xué)研究項(xiàng)目（××2014551號(hào)）；軍械工程學(xué)院科學(xué)研究基金資助項(xiàng)目（YJJXM13036）

王立欣（1974- ），女，山東高密人，博士，講師。研究方向：裝備保障建模與仿真。