基于STK的標(biāo)準(zhǔn)-3導(dǎo)彈攔截過程仿真研究*

陳 健，滕克難，孫 媛

（海軍航空工程學(xué)院，山東 煙臺 264001）

基于STK的標(biāo)準(zhǔn)-3導(dǎo)彈攔截過程仿真研究*

陳 健，滕克難，孫 媛

（海軍航空工程學(xué)院，山東 煙臺 264001）

導(dǎo)彈攔截過程仿真是導(dǎo)彈設(shè)計(jì)和性能分析的重要手段，目前導(dǎo)彈彈道仿真以二維彈道仿真為主，對導(dǎo)彈性能描述不夠全面。針對復(fù)雜戰(zhàn)場環(huán)境中的彈道三維仿真問題，利用STK中自帶的戰(zhàn)場環(huán)境模型和強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理能力，通過代入導(dǎo)彈彈道數(shù)據(jù)的方法，可以較好地實(shí)現(xiàn)彈道三維仿真。以美國標(biāo)準(zhǔn)-3導(dǎo)彈的反衛(wèi)攔截過程為研究對象，分析攔截過程的數(shù)學(xué)彈道模型和STK中的仿真對象設(shè)置流程，實(shí)現(xiàn)“標(biāo)準(zhǔn)-3”導(dǎo)彈攔截過程三維仿真。最后的仿真結(jié)果顯示，其數(shù)據(jù)精度完全滿足仿真任務(wù)要求。

標(biāo)準(zhǔn)-3攔截，彈道模型，STK，三維仿真

0 引言

作戰(zhàn)仿真是武器裝備發(fā)展論證的重要手段，具有投入少、周期短、可以循環(huán)修正的特點(diǎn)，但是現(xiàn)代戰(zhàn)爭作戰(zhàn)環(huán)境復(fù)雜、武器裝備技術(shù)密集，作戰(zhàn)仿真很難全面準(zhǔn)確地反應(yīng)武器性能對作戰(zhàn)過程的影響。導(dǎo)彈的彈道飛行數(shù)據(jù)可以客觀地反應(yīng)武器的性能參數(shù)，目前彈道仿真多以二維仿真為主，與實(shí)際的作戰(zhàn)環(huán)境聯(lián)系不夠緊密，對導(dǎo)彈的性能描述不全面［1］。三維仿真又存在著數(shù)據(jù)處理困難，外部數(shù)據(jù)難以直接代入的問題。

在作戰(zhàn)模擬過程中，利用仿真技術(shù)建立的仿真模型包括物理效應(yīng)模型、數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)-物理效應(yīng)模型［2-5］。將導(dǎo)彈的彈道數(shù)學(xué)模型和作戰(zhàn)環(huán)境物理效應(yīng)模型相結(jié)合，能很好地解決導(dǎo)彈的飛行過程與作戰(zhàn)環(huán)境的結(jié)合問題。STK軟件自帶了大量的物理效應(yīng)模型，省卻了自建作戰(zhàn)環(huán)境基礎(chǔ)模型的復(fù)雜基礎(chǔ)工作，并且具有良好的外部數(shù)據(jù)接口，可以方便地將彈道數(shù)據(jù)代入作戰(zhàn)仿真。

從20世紀(jì)60年代以來，動能武器就成為世界軍事強(qiáng)國競相發(fā)展的熱門武器?！皹?biāo)準(zhǔn)-3”導(dǎo)彈是目前世界上已知的唯一具備實(shí)戰(zhàn)能力的?；鶆幽芪淦?。因此，以“標(biāo)準(zhǔn)-3”導(dǎo)彈攔截過程為仿真研究對象，無疑具有重要的軍事價(jià)值。

1 STK簡介

STK全稱是Satellite Tool Kit（衛(wèi)星工具箱），是由美國Analytical Graphics公司開發(fā)的一款在航天工業(yè)領(lǐng)域中處于領(lǐng)先地位的商品化分析軟件。它支持航天任務(wù)周期的全過程，包括概念、需求、設(shè)計(jì)、測試、發(fā)射、運(yùn)行和應(yīng)用等。STK是一個經(jīng)過實(shí)際任務(wù)驗(yàn)證的軟件，支持航空航天、導(dǎo)彈防御和情報(bào)偵察與監(jiān)視等多樣化任務(wù)，利用它可以快速地分析復(fù)雜的陸、海、空、天任務(wù)，獲得易于理解的圖標(biāo)和文本形式的分析結(jié)果，以確定最佳解決方案，并可利用可視化手段將其展現(xiàn)。

STK用于導(dǎo)彈攔截［6］過程仿真的功能性作用主要表現(xiàn)在：

①仿真導(dǎo)彈飛行的所有階段：從發(fā)射、推進(jìn)、PBV分段飛行、中間段和再入。

②對于多種導(dǎo)彈的建模。

③具有現(xiàn)有的6DOF彈道生成器接口。

④執(zhí)行不同的參量分析和解決多約束條件問題。

⑤執(zhí)行射程安全分析。

⑥分析在3D場景中的可視化飛行輪廓和幾何學(xué)中的動態(tài)關(guān)系。

2“標(biāo)準(zhǔn)-3”導(dǎo)彈攔截過程仿真彈道數(shù)學(xué)模型研究

?；鶆幽軐?dǎo)彈的攔截過程主要包括：攔截彈的第1級助推火箭點(diǎn)火，導(dǎo)彈從軍艦上垂直升空，工作一段時間后固體助推器關(guān)機(jī)并分離，其后2級、3級助推火箭依次點(diǎn)火將攔截器送入指定高度；第3級助推火箭分離后，攔截器導(dǎo)引頭開機(jī)，開始探測、跟蹤、識別目標(biāo)，確定瞄準(zhǔn)點(diǎn)；在制導(dǎo)系統(tǒng)的控制下，自主尋的，最后通過直接碰撞攔截并摧毀目標(biāo)。

根據(jù)以上?；鶆幽軐?dǎo)彈的攔截過程分析，?；鶆幽軐?dǎo)彈的彈道模型主要包括兩部分，即助推段模型和攔截段模型。攔截彈助推段模型與彈道導(dǎo)彈主動段模型類似，包括動力學(xué)與運(yùn)動學(xué)模型、四元數(shù)與姿態(tài)方程、空氣動力模型、動力系統(tǒng)模型、控制系統(tǒng)模型，在多數(shù)研究彈道導(dǎo)彈的文獻(xiàn)［7-9］中都有描述，因此，不再詳細(xì)介紹，下面僅對攔截段的受力模型和攔截段軌控模型［10］進(jìn)行簡單分析。

由于攔截器此時主要飛行在大氣層外，可以忽略氣動力的影響，因此在慣性坐標(biāo)系內(nèi)描述其動力學(xué)和運(yùn)動學(xué)方程。攔截器受到的作用力與力矩主要有地球引力mg、控制系統(tǒng)提供的控制力Fc和控制力矩，即

因此，質(zhì)心運(yùn)動可表示為如下矢量關(guān)系：

將質(zhì)心運(yùn)動矢量方程分解成慣性坐標(biāo)系的標(biāo)量方程，則有如下表達(dá)式：

攔截過程中，受到的力矩主要為控制力矩MC，因此，姿態(tài)運(yùn)動方程可表述為：

式中：

I為轉(zhuǎn)動慣量；

ωT為彈體相對于慣性坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動角速度。

由于攔截器具有軸對稱性，轉(zhuǎn)動慣量張量中的慣量積可視為“零”，即只存在轉(zhuǎn)動慣量，故

攔截段軌控模型

下頁圖1給出4軌控發(fā)動機(jī)配置采用理想的比例導(dǎo)引（IPN）時的軌控模型。

式中：aM為指令過載；β為導(dǎo)航比；ΔVx為相對速度；ωs為視線角速度。

每指令周期彈體坐標(biāo)系內(nèi)Y向和Z向指令過載為：

式中：aMy為彈體坐標(biāo)系內(nèi)Y向指令過載；aMz為彈體坐標(biāo)系內(nèi)Z向指令過載；ωsz、ωsy為測量模型輸出的視線角速度分量。

彈道數(shù)據(jù)的計(jì)算方法與過程，相關(guān)文獻(xiàn)都做了詳細(xì)介紹［11-14］，不再復(fù)述。

3 STK中“標(biāo)準(zhǔn)-3”導(dǎo)彈攔截過程仿真物理效應(yīng)模型參數(shù)設(shè)置

STK采用面向?qū)ο蟮某绦蚣軜?gòu)，通過對場景中對象的組成設(shè)計(jì)以及對象的參數(shù)設(shè)置，驅(qū)動STK自帶的物理效應(yīng)模型，從而完成特定作戰(zhàn)環(huán)境下的作戰(zhàn)任務(wù)仿真。以標(biāo)準(zhǔn)-3導(dǎo)彈反衛(wèi)星為例，作戰(zhàn)過程主要包括導(dǎo)彈對象和衛(wèi)星對象，其主要參數(shù)設(shè)置流程如圖2所示。

對于彈道數(shù)據(jù)的代入問題，可以通過STK中的“StkExternal”接口解決。采用“StkExternal”預(yù)報(bào)器進(jìn)行彈道設(shè)置的關(guān)鍵是編寫彈道數(shù)據(jù)的星歷文件，星歷文件中數(shù)據(jù)的真實(shí)性與準(zhǔn)確性直接關(guān)系到仿真的成敗。

STK中星歷文件的編寫有其特有的格式要求，如下所示。

“stk.v.4.2.1”，代表此星歷文件可以為STK4.2.1以上版本使用；

“BEGIN Ephemeris”和“END Ephemeris”，標(biāo)志外部星歷數(shù)據(jù)文件的開始和結(jié)束；

“NumberOfEphemerisPoints”代表外部星歷數(shù)據(jù)文件中包含多少個關(guān)鍵數(shù)據(jù)點(diǎn)；

“ScenarioEpoch”代表場景開始的時間；

“EphemerisTimePosVel”代表外部星歷數(shù)據(jù)文件采用時間、位置和速度的文件格式來描述目標(biāo)在STK中的位置。

“Ecf”代表外部星歷數(shù)據(jù)文件采用的坐標(biāo)系統(tǒng)為地心固連坐標(biāo)系?！癊CI”為地心慣性坐標(biāo)系。

程序中的每行關(guān)鍵點(diǎn)數(shù)據(jù)包括7條數(shù)據(jù)，它們依次分別代表時間、導(dǎo)彈對象的X軸位置、Y軸位置、Z軸位置、X軸速度、Y軸速度、Z軸速度。

導(dǎo)彈對象的主要參數(shù)設(shè)置如圖3、圖4所示。

4“標(biāo)準(zhǔn)-3”導(dǎo)彈攔截過程仿真實(shí)現(xiàn)

北京時間2013年12月23日晚，我水面艦艇編隊(duì)接到戰(zhàn)區(qū)指控中心指令，從東經(jīng)122°北緯30°某港口出發(fā)，前往東經(jīng)145°北緯13°附近某海域，于2013年12月26日上午10時左右對在500 km左右高度軌道運(yùn)行的A國某低軌偵察衛(wèi)星實(shí)施攔截。

導(dǎo)彈發(fā)射點(diǎn)坐標(biāo)為（145.339°E，13.245°N）

將上述攔截導(dǎo)彈彈道模型經(jīng)過迭代計(jì)算滿足精度要求的發(fā)射諸元為：

方位角∠A=63.058°

最大攻角∠αm=16.598°

仿真過程中的主要仿真圖像如圖5、圖6所示。

STK可以在仿真圖像中實(shí)時顯示導(dǎo)彈對象和衛(wèi)星對象的坐標(biāo)數(shù)據(jù)，為數(shù)據(jù)分析提供了極大的便利，如表2所示。

由最終攔截點(diǎn)“標(biāo)準(zhǔn)-3”導(dǎo)彈和目標(biāo)衛(wèi)星的LLA位置數(shù)據(jù)，計(jì)算最終攔截點(diǎn)兩者相距0.22 km，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于“標(biāo)準(zhǔn)-3”的軌道糾偏能力1.4 km，表明“標(biāo)準(zhǔn)-3”成功攔截目標(biāo)衛(wèi)星，同時標(biāo)準(zhǔn)-3導(dǎo)彈的飛行時間與相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道基本一致，可以認(rèn)定仿真結(jié)果達(dá)到仿真精度要求，可以用來研究攔截導(dǎo)彈的設(shè)計(jì)指標(biāo)和特征參數(shù)。

STK具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)分析功能，如圖7、圖8所示。

從圖7可以看出，攔截彈的飛行高度為500 km左右，毫無疑問，標(biāo)準(zhǔn)-3動能攔截導(dǎo)彈對于攔截500 km軌道高度運(yùn)行的敵方衛(wèi)星顯得游刃有余，動能攔截彈的理論攔截高度極限應(yīng)該發(fā)生在垂直攔截過程中，即導(dǎo)彈的水平飛行距離為0。通過不斷地迭代仿真，標(biāo)準(zhǔn)-3的最大理論攔截高度為650 km左右。

5 結(jié)束語

分析了?；鶆幽軘r截彈在反衛(wèi)過程中的彈道模型并在STK中實(shí)現(xiàn)了“標(biāo)準(zhǔn)-3”導(dǎo)彈反衛(wèi)攔截過程仿真。仿真過程表明STK的環(huán)境物理效應(yīng)模型極大地節(jié)省了仿真工作量，并且能夠良好地再現(xiàn)實(shí)際作戰(zhàn)環(huán)境；豐富的數(shù)據(jù)接口擴(kuò)寬了STK的應(yīng)用領(lǐng)域；仿真過程支持彈道數(shù)據(jù)修改、替換，提高了仿真的重復(fù)利用性；三維動畫功能強(qiáng)大，方便技術(shù)人員和作戰(zhàn)指揮人員的交流。

攔截時刻的仿真結(jié)果表明真實(shí)再現(xiàn)了標(biāo)準(zhǔn)-3導(dǎo)彈的反衛(wèi)攔截過程，STK能夠在導(dǎo)彈設(shè)計(jì)和性能分析領(lǐng)域起到強(qiáng)大的輔助功能。

［1］石磊，張占月.?；鶖r截導(dǎo)彈彈道建模與仿真系統(tǒng)［J］.仿真學(xué)報(bào)，2009，21（2）:89-96.

［2］胡曉峰，楊鏡宇，司光亞，等.戰(zhàn)爭復(fù)雜系統(tǒng)仿真分析與實(shí)驗(yàn)［M］.北京:國防大學(xué)出版社，2008.6.

［3］［美］David L A.電子戰(zhàn)建模與仿真導(dǎo)論［M］.吳漢平，譯.北京:電子工業(yè)出版社，2003.

［4］徐學(xué)文，王壽云.現(xiàn)代作戰(zhàn)模擬［M］.北京:科學(xué)出版社，2001.

［5］馬亞平.作戰(zhàn)模擬系統(tǒng)［M］.北京:國防大學(xué)出版社，2005.

［6］楊穎，王琦.STK在計(jì)算機(jī)仿真中的應(yīng)用［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2005.1.

［7］賈沛然，陳克俊.何力遠(yuǎn)程火箭彈道學(xué)［M］.長沙:國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，1993.

［8］陸偉寧.彈道導(dǎo)彈攻防對抗技術(shù)［M］.北京:中國宇航出版社，2007.

［9］張毅，肖龍旭，王順宏.彈道導(dǎo)彈彈道學(xué)［M］.長沙:國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2005.

［10］于小紅，張雅聲，李智.發(fā)射彈道與軌道基礎(chǔ)［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2007.

［11］Gate P F，Calise A J.Optimization of Launch Vehicle Ascent Trajectories with Path Constraints and Coast Arcs［J］. Journal of Guidance，Control and Dynamics，2001，24（2）: 296-304.

［12］Oliver M，Markus M.GPS Based Prediction of the Instantaneous Impact Point for Sounding Rockets［J］.Aerospace Science and Technology，2002（6）:283-294.

［13］王洪勝，禹大勇，曲延明.彈道導(dǎo)彈多層攔截方法及效能評估［J］.四川兵工學(xué)報(bào)，2014（6）：22-24.

［14］Lu P，Pan B F.Highly Constrained Optimal Launch As-cent Guidance［J］.Journal of Guidance，Control，and Dynamics，2010，33（2）:404-414.

Study on SM-3 Missile Interception Simulation Base on STK

CHEN Jian，TENG Ke-nan，SUN Yuan
（Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai 264001，China）

The missile intercept simulation is an important analysis means for missile design and missile performance study.Currently，the ballistic is simulated in the style of two-dimension mainly，and the missile performance can’t be studied comprehensively.The battle environment model and the powerful data processing capabilities of STK is used for resolving the question that how to realize the three-dimensional trajectory simulation in the complex battlefield environment through the method of data substitution.With SM-3 missile for the study object，the SM-3 intercept ballistic model is analyzed.How to use the STK for ballistic simulation is analyzed.The three-dimensional of SM-3 Missile intercept simulation is achieved.The simulation shows the data accuracy satisfies the mission requirement.

SM-3 intercept，ballistic model，STK，three-dimensional simulation

TJ761

A

1002-0640（2015）09-0180-05

2014-08-05

2014-09-07

國家社科基金軍事類資助項(xiàng)目（13GJ003-140）

陳 ?。?985- ），男，山東青州人，博士研究生。研究方向：航空、導(dǎo)彈裝備發(fā)展論證。