山地城市信號(hào)交叉口進(jìn)口道坡度對(duì)飽和流量影響的仿真分析

高建杰

（四川警察學(xué)院 道路交通管理系，四川 瀘州 646000）

山地城市信號(hào)交叉口進(jìn)口道坡度對(duì)飽和流量影響的仿真分析

高建杰

（四川警察學(xué)院 道路交通管理系，四川 瀘州 646000）

為了得到山地城市信號(hào)交叉口通行能力影響因素中進(jìn)口道坡度的修正系數(shù)，明確其對(duì)飽和流量的影響，在實(shí)際交通環(huán)境中難以獲得理想條件的情況下，基于VISSIM設(shè)置了仿真環(huán)境。根據(jù)山地城市交通流特點(diǎn)對(duì)仿真參數(shù)進(jìn)行了校正，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了不同進(jìn)口道坡度下飽和流量仿真實(shí)驗(yàn)，根據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別建立了坡度為正、負(fù)情況下影響飽和流量的進(jìn)口道坡度修正系數(shù)模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，上坡時(shí)2%的坡度對(duì)飽和流量開始產(chǎn)生較明顯的影響，10%以上的坡度影響開始減弱；下坡時(shí)-3%的坡度對(duì)飽和流量開始產(chǎn)生較明顯的影響，-7%以下的坡度影響開始減弱。最后利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比HCM法，驗(yàn)證了模型在我國(guó)的適用性。

信號(hào)交叉口；飽和流量；仿真分析；進(jìn)口道坡度；山地城市

ous city

0 引言

目前，我國(guó)計(jì)算信號(hào)交叉口通行能力的常用方法主要有三種：HCM推薦的飽和流率法、停車線法及沖突點(diǎn)法[1-3]。關(guān)于交叉口通行能力的研究文獻(xiàn)已有很多，但研究人員對(duì)坡度這一影響因素還不夠重視。楊曉光等[2]通過(guò)對(duì)各國(guó)道路交叉口通行能力相關(guān)研究文獻(xiàn)的分析，特別回顧了以往在“信號(hào)控制交叉口通行能力”領(lǐng)域的研究成果，總結(jié)了車道寬度影響、車型影響、公交?？空居绊?、駕駛?cè)诵袨橛绊懙?3種飽和流率的影響因素，但未列出進(jìn)口道坡度對(duì)飽和流率的影響；邵長(zhǎng)橋等[4]的研究表明，當(dāng)交叉口進(jìn)口道坡度大于2%時(shí)，飽和流量已經(jīng)開始受到坡度的影響，并且隨著坡度的增加，飽和流量逐漸下降，并給出進(jìn)口坡度在[-8%,8%]時(shí)的飽和流率修正系數(shù)模型；美國(guó)道路通行能力手冊(cè)（HCM2010）[5]將城市道路影響通行能力的坡度范圍規(guī)定為[-6%，10%]，并給出了坡度影響修正系數(shù)模型：

式中：Pg為進(jìn)口道坡度（%）。

現(xiàn)階段，與山地城市信號(hào)交叉口通行能力相關(guān)的文獻(xiàn)較少，針對(duì)山地城市交叉口通行能力影響因素的具體研究也較缺乏。劉偉等[6]開展了重慶城市道路交叉口進(jìn)口道通行能力調(diào)查研究，發(fā)現(xiàn)山地城市交叉口一條進(jìn)口道的可能通行能力比普通地區(qū)交叉口通行能力低200～400pcu/h；黃鍵[7]引用了等效通行能力的概念和模型，提出了山地城市道路服務(wù)水平評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系。

山地城市交叉口進(jìn)口車道往往坡度較大，對(duì)飽和流量的影響較為顯著，因此研究山地城市信號(hào)交叉口進(jìn)口道坡度對(duì)飽和流量的影響是確定山地城市信號(hào)交叉口通行能力的基礎(chǔ)。本文借鑒已有研究成果，采集了重慶、瀘州等山地城市具有代表性的信號(hào)交叉口基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，基于VISSIM在仿真環(huán)境下設(shè)計(jì)了坡度連續(xù)變化的交通條件，分析了不同進(jìn)口道坡度條件對(duì)飽和流量的影響，并建立了進(jìn)口道坡度修正系數(shù)模型，以期為計(jì)算和分析山地城市信號(hào)交叉口通行能力奠定基礎(chǔ)。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

研究信號(hào)交叉口通行能力所需獲取的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)是海量的，且對(duì)不同環(huán)境的要求是苛刻的。例如，影響通行能力的進(jìn)口道不同大小的坡度條件，在實(shí)際道路中很難獲取。以VISSIM為工具的仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)軐?shí)現(xiàn)對(duì)道路交通環(huán)境的模擬，且能根據(jù)需要不斷改變交通條件，為通行能力的研究節(jié)省了大量實(shí)際調(diào)查所需成本。為保證實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確、可靠，需采取的措施有：

（1）以某實(shí)際信號(hào)交叉口為背景，設(shè)計(jì)仿真實(shí)驗(yàn)所需的交叉口場(chǎng)景；

（2）根據(jù)實(shí)際信號(hào)交叉口數(shù)據(jù)，嚴(yán)格進(jìn)行仿真參數(shù)的校正，使得仿真效果與實(shí)際差別不大；

（3）在仿真環(huán)境下，根據(jù)基本飽和流量的理想交通條件，設(shè)置仿真實(shí)驗(yàn)的進(jìn)口道寬度、交通組成等，以使仿真實(shí)驗(yàn)不受實(shí)際交叉口道路線形和幾何設(shè)計(jì)的影響，在仿真實(shí)驗(yàn)的進(jìn)口道中，調(diào)整坡度的大小，來(lái)獲取所需數(shù)據(jù)；

（4）交通流是隨機(jī)的，在VISSIM仿真軟件中設(shè)置不同的隨機(jī)因子，以模擬交通流的隨機(jī)變化情況，將不同隨機(jī)因子所得數(shù)據(jù)進(jìn)行平均，以代表交通流表現(xiàn)出的一般情況。

1.1 仿真場(chǎng)景

仿真的交叉口場(chǎng)景以四川省某山地城市典型信號(hào)交叉口為背景，該交叉口是主次干道相交，信號(hào)控制為單進(jìn)口放行，北進(jìn)口為下坡，南進(jìn)口為上坡，可利用南北進(jìn)口分別進(jìn)行進(jìn)口道坡度為正、負(fù)的實(shí)驗(yàn)。

該交叉口簡(jiǎn)圖如圖1所示，交叉口基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如表1所示。

圖1 交叉口簡(jiǎn)圖

表1 交叉口基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

1.2 仿真參數(shù)的校正

VISSIM仿真系統(tǒng)中的核心模型參數(shù)都有默認(rèn)值，默認(rèn)值適合軟件開發(fā)國(guó)國(guó)情卻不一定適合中國(guó)的實(shí)際情況[8]。通過(guò)對(duì)比影響駕駛行為的不同參數(shù)的仿真結(jié)果與系統(tǒng)默認(rèn)值后發(fā)現(xiàn)，單車道車輛單位時(shí)間內(nèi)車輛通過(guò)數(shù)、車道占有率、車流密度等相差可達(dá)35%～45%[9]。因此，對(duì)仿真參數(shù)進(jìn)行校正是必要的。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康募霸O(shè)計(jì)的仿真場(chǎng)景，采用正交實(shí)驗(yàn)法[10]對(duì)幾個(gè)關(guān)鍵仿真參數(shù)調(diào)整，校正值如表2所示。

表2 仿真參數(shù)校正值

按表2進(jìn)行正交實(shí)驗(yàn)，共28組數(shù)據(jù)，得到仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)值最為接近的一組數(shù)據(jù)，校正值已在表2中列出。將該組數(shù)據(jù)輸出的延誤、排隊(duì)長(zhǎng)度仿真數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較，見表3。對(duì)比結(jié)果表明，校正后的仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)值接近，在可接受范圍之內(nèi)，能真實(shí)反映交叉口的實(shí)際運(yùn)行情況。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行的信號(hào)交叉口進(jìn)口道坡度對(duì)飽和流量影響的仿真實(shí)驗(yàn)是可靠的。

表3 平均停車延誤、排隊(duì)長(zhǎng)度實(shí)測(cè)值與仿真值對(duì)比表

2 仿真實(shí)驗(yàn)過(guò)程

2.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

以四川省某山地城市典型信號(hào)交叉口為背景，利用VISSIM仿真軟件模擬再現(xiàn)交叉口的運(yùn)行，對(duì)仿真參數(shù)進(jìn)行調(diào)整校正，直至仿真運(yùn)行結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)基本吻合。

2.2 實(shí)驗(yàn)交叉口飽和流量理想條件設(shè)置

參考美國(guó)道路通行能力手冊(cè)（HCM2010），結(jié)合我國(guó)現(xiàn)行的規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)，如《城市道路交叉口規(guī)劃規(guī)范》（GB 50647—2011）[11]、《城市道路工程設(shè)計(jì)規(guī)范》（CJJ 37—2012）[12]等，在VISSIM仿真交叉口中改變了南北向進(jìn)口道的實(shí)際道路條件，按信號(hào)交叉口進(jìn)口道的理想條件進(jìn)行了設(shè)置：①車道寬3.25m；②坡度為0；③交叉口進(jìn)口道上沒(méi)有路邊停車；④交通流中只有小客車；⑤沒(méi)有（市內(nèi)）公交車停在行車道上；⑥沒(méi)有非機(jī)動(dòng)車干擾；⑦沒(méi)有行人干擾[3,14-15]。

2.3 進(jìn)口道坡度大小設(shè)置

美國(guó)道路通行能力手冊(cè)（HCM2010）中對(duì)城市道路影響通行能力的坡度范圍規(guī)定為[-6%, 10%]。我國(guó)現(xiàn)行相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，如《城市道路工程設(shè)計(jì)規(guī)范》（CJJ 37—2012）對(duì)道路最大縱坡極限值的設(shè)計(jì)規(guī)定為8%。但在重慶、瀘州、攀枝花等山地城市，由于歷史、地形地貌等因素影響，存在大于標(biāo)準(zhǔn)值的情況，且也有專家學(xué)者在研究山地城市通行能力時(shí)將道路縱坡的大小設(shè)置為[0%,14%][7]?？紤]到下坡在保障安全情況下是利于車輛通行的，而學(xué)者們對(duì)下坡影響因素少有研究，本文在實(shí)驗(yàn)中將坡度分為上坡[0%,14%]和下坡[-14%,0%]兩種情況開展研究。

2.4 仿真次數(shù)設(shè)置

VISSIM仿真系統(tǒng)是基于隨機(jī)過(guò)程來(lái)描述車輛生成和車輛行駛路徑，設(shè)置不同的隨機(jī)因子，仿真輸出的結(jié)果是變動(dòng)值而不是特定值，以此來(lái)描述實(shí)際道路中交通流的隨機(jī)變化。將不同隨機(jī)因子對(duì)應(yīng)的仿真輸出結(jié)果作為一個(gè)樣本，然后取平均值，可代表交通流的一般特性。因此，隨機(jī)因子個(gè)數(shù)的選取亦即仿真次數(shù)的確定，類似合理樣本量的選取。本文考慮95%的置信水平，結(jié)合經(jīng)驗(yàn)做法及時(shí)間成本，選取隨機(jī)因子5,20,40,70,140,200，即仿真運(yùn)行6次，每次仿真運(yùn)行3 600s。

2.5 仿真運(yùn)行，記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

為得到以上條件下實(shí)驗(yàn)交叉口進(jìn)口道飽和流量，即最大通過(guò)車輛數(shù)，將實(shí)驗(yàn)進(jìn)口道（南進(jìn)口與北進(jìn)口）交通量設(shè)置為一個(gè)極大值（10 000輛/h），在停車線位置設(shè)置了數(shù)據(jù)采集點(diǎn)。

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

3.1 坡度為正的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

以四川某山地城市交叉口實(shí)際交通情況為背景，在VISSIM仿真環(huán)境下設(shè)置影響飽和流量的理想條件（坡度除外），并選取隨機(jī)因子5,20,40, 70,140,200。針對(duì)不同的隨機(jī)因子，在0%～14%范圍內(nèi)依次調(diào)整進(jìn)口道（實(shí)驗(yàn)交叉口的南進(jìn)口）坡度的大小，仿真運(yùn)行3 600s，輸出不同進(jìn)口道坡度條件下實(shí)驗(yàn)上坡進(jìn)口道的飽和流量。將不同隨機(jī)因子輸出的飽和流量取平均值，得到不同坡度對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)上坡進(jìn)口道飽和流量（直行2車道），如表4、圖2所示。

表4 不同坡度對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)上坡進(jìn)口道飽和流量

圖2 進(jìn)口道上坡坡度-流量曲線圖

由圖2可知，上坡進(jìn)口道飽和流量隨坡度增大而減少。坡度在[0%,2%]區(qū)間內(nèi)，飽和流量隨著坡度的增大變化不大；在[2%,10%]區(qū)間內(nèi)，飽和流量隨著坡度的增大而減少，且曲線下降速率快；在[10%,14%]區(qū)間內(nèi)，飽和流量隨著坡度的增大而減小，但曲線下降速率放緩。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，進(jìn)口道坡度在2%以上對(duì)車輛通行開始產(chǎn)生明顯影響，對(duì)飽和流量影響較大；進(jìn)口道坡度在10%以上對(duì)車輛通行的影響程度開始接近極限。

根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果，以進(jìn)口道坡度0%為理想條件，對(duì)應(yīng)的飽和流量坡度修正系數(shù)為1，對(duì)不同進(jìn)口道上坡坡度與對(duì)應(yīng)的修正系數(shù)進(jìn)行二次函數(shù)、三次函數(shù)等擬合檢驗(yàn)，如圖3、圖4所示。

圖3 進(jìn)口道上坡坡度-修正系數(shù)二次函數(shù)擬合

圖4 進(jìn)口道上坡坡度-修正系數(shù)三次函數(shù)擬合

可以看出，三次函數(shù)相關(guān)系數(shù)更接近1，能夠更好地描述修正系數(shù)與進(jìn)口道上坡坡度之間的函數(shù)關(guān)系。因此，在坡度為正時(shí)，坡度修正系數(shù)具有函數(shù)形式：

式中：x為坡度，0≤x≤14%；y為修正系數(shù)。

3.2 坡度為負(fù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

同理，在-14%～0%范圍內(nèi)依次調(diào)整進(jìn)口道（實(shí)驗(yàn)交叉口北進(jìn)口）坡度的大小，得到不同坡度對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)下坡進(jìn)口道飽和流量（直行2車道），如表5、圖5所示。

表5 不同坡度對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)下坡進(jìn)口道飽和流量

圖5 進(jìn)口道下坡坡度-流量曲線圖

由圖5可知，下坡進(jìn)口道飽和流量隨坡度減小而增大。坡度在[-3%，0%]區(qū)間內(nèi)，飽和流量隨著坡度的減小變化不大；在[-7%，-3%]區(qū)間內(nèi)，飽和流量隨著坡度的減小而顯著增大；在[-14%,-7%]區(qū)間內(nèi)，飽和流量隨著坡度的減小變化不大。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，進(jìn)口道坡度在-3%以下對(duì)車輛通行開始有明顯影響，對(duì)飽和流量影響較大；進(jìn)口道坡度在-7%以下時(shí)，由于坡度太大，車輛行駛速度受極大影響，對(duì)車輛通行的影響程度趨于穩(wěn)定。

同樣以進(jìn)口道坡度0%為理想條件，對(duì)不同進(jìn)口道下坡坡度與對(duì)應(yīng)的修正系數(shù)進(jìn)行擬合檢驗(yàn)，從數(shù)據(jù)分布上看，應(yīng)該是分段的，如圖6所示。

圖6 進(jìn)口道下坡坡度-修正系數(shù)分段函數(shù)擬合

由圖6可以看出，坡度范圍在[-14%,-7%]和[-7%,0%]內(nèi)分別用二次函數(shù)進(jìn)行擬合，相關(guān)系數(shù)接近1，能夠很好地描述修正系數(shù)與進(jìn)口道下坡坡度之間的函數(shù)關(guān)系。因此，在坡度為負(fù)時(shí)，坡度修正系數(shù)具有分段函數(shù)形式：

式中：x為坡度；y為修正系數(shù)。

4 模型的驗(yàn)證與比較

下面結(jié)合某山地城市信號(hào)交叉口實(shí)際調(diào)查數(shù)據(jù)，將本文提出的坡度修正系數(shù)模型與HCM中給出的方法進(jìn)行比較分析，受實(shí)際觀測(cè)條件及HCM方法適用坡度范圍的限制，選取進(jìn)口道坡度范圍為[-7%,7%]，調(diào)查的飽和車頭時(shí)距選取全為小客車樣本，選取交叉口進(jìn)口道寬度盡量接近理想條件，基本飽和流量取1 750pcu/h。具體比對(duì)見表6、圖7。

表6 推薦模型與HCM方法同實(shí)際情況的對(duì)比

圖7 推薦模型與HCM方法同實(shí)際情況的對(duì)比

從表6和圖7的對(duì)比分析可以看出，推薦模型計(jì)算值與實(shí)際觀測(cè)值較為接近，HCM法計(jì)算值在下坡時(shí)比我國(guó)實(shí)際信號(hào)交叉口飽和流量要小，在上坡時(shí)比我國(guó)實(shí)際情況要大。同時(shí)可以看出，交叉口進(jìn)口道坡度為0%左右時(shí)飽和流量變化不大，因此，在城市道路交叉口建設(shè)中應(yīng)盡量避免進(jìn)口道坡度對(duì)通行能力的影響。

5 結(jié)語(yǔ)

在現(xiàn)實(shí)環(huán)境中，很難獲取坡度大小連續(xù)變化的信號(hào)交叉口交通條件，且大量的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)費(fèi)時(shí)耗力。因此，在VISSIM仿真環(huán)境下，研究了信號(hào)交叉口不同進(jìn)口道坡度對(duì)飽和流量的影響。研究表明，美國(guó)的HCM法給出的坡度修正系數(shù)取值在我國(guó)實(shí)際情況中有一定程度的偏差，在對(duì)仿真模型參數(shù)進(jìn)行合理校正的情況下得到的坡度修正系數(shù)模型是較為準(zhǔn)確的。在山地城市信號(hào)交叉口進(jìn)口道不同坡度條件下，大型車、停車次數(shù)、駕駛員的駕駛行為等因素對(duì)通行能力的影響及折減，還有待進(jìn)一步研究。

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SimulationAnalysis on Effect ofApproach Grade on Saturation Flow at Signalized Intersection of Mountainous City

GAO Jian-jie
(Department of Transportation Management,Sichuan Police College,Luzhou 646000,China)

In order to analyze the effect of approach grade on saturation flow at signalized intersection and get the adjustment factor for approach grade,traffic situation was simulated by VISSIM because the ideal situation was unobtainable in real situation.The simulation parameters were calibrated based on ac?tual traffic flows at the mountain cities.The simulation tests about the effect of different approach grades on the saturation flow were designed and the adjustment factor models for approach upgrade and down?grade were provided.The results show that an upgrade 2%begins to effect the saturation flow obviously and the effects start to weaken above 10%upgrade.A downgrade-3%begins to effect the saturation flow obviously and the effects start to weaken below-7%downgrade.Finally,a comparison of the recom?mended methods to HCM methods based on measured data validates the applicabilities of that the rec?ommended methods in China.

signalized intersection;saturation flow;simulation analysis;approach grade;mountain?

U491.23

：A

：2095-9931（2015）05-0025-06

10.16503/j.cnki.2095-9931.2015.05.004

2015-08-24

四川省教育廳科研項(xiàng)目（13ZB0128）

高建杰（1985—），男，山東棲霞人，講師，碩士，研究方向?yàn)榻煌ㄒ?guī)劃與交通組織。E-mail:jianjiecq@163.com。