怎樣培養(yǎng)學生數學反思能力

朱堂梅

【中圖分類號】G424.1 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）8 -0142-01

荷蘭著名數學家弗賴登塔爾曾說過：“反思是數學思維活動的核心和動力，通過反思才能使學生現實世界數學化。沒有反思，學生的理解只是膚淺的、片面的，不可能從一個水平升華到更高的水平?！?/p>

我是一名小學數學工作者，多年的教學經驗告訴我，數學課堂教學要教會學生反思。那么教師在教學中要改變偏重知識量的做法，給學生留出充足的時間和空間，引導、幫助學生反思，逐步培養(yǎng)學生的反思能力，下面我從以下幾個方面淺談我的想法：

一、引導學生用自己的語言敘述思維過程，幫助他們對思維過程進行反思

由于小學生知識水平、思維能力都有限制，他們思維活動過程的合理性、邏輯性等方面都存在一定的問題，所以我充分利用“語言是思維的外殼”的作用，在課堂上留給學生足夠的時間和空間，引導學生圍繞題目，采取多種方式表達思考過程和結果。激勵學生交流討論，相互補充，相互糾正。促使全體學生積極反思思考過程和結果，使學生思維精確化、邏輯化。例如：我在教學42÷2筆算時，學生開始豎式總是寫不好，不是犯這樣的錯誤就是犯那樣的錯誤。于是我鼓勵學生動手操作，邊操作，邊敘述，按照說的去寫。開始，學生自己先互相說，把42根小棒平均分成2份，每份先分得2捆是2個十，所以商寫在十位上，然后把剩下的零根2根再平均分成2份，每份又分得一根是1個一，所以商寫在個位上，合起來是21根。接著我又找一名學生上展臺用多媒體展示，把同學們說的話一步一步地展示出來。通過語言敘述和動手操作的有機結合，把抽象的東西一點一點具體化。學生們用語言思維過程說清了算理，也很快會寫42÷2的豎式了?？谑鏊悸返倪^程也是學生反思思維活動的過程。通過多次這樣反復訓練，不但訓練了學生的語言表達，更重要的是使學生的思維逐漸清晰。

二、在出錯中反思，幫助他們獲得正確認識

對于學生而言，犯錯是常有的事，不允許學生犯錯，就錯過了富有成效的學習時刻。我們的數學學習是一個在不斷嘗試錯誤中，通過反思，排除錯誤，最終獲得正確認識的過程。課下經常和許多同行交流，總有老師報怨，教這么多遍還是學不會，老是忘。我想，如果教師只顧講，而不鼓勵學生反思，往往這些教的知識只是膚淺的，很快就會忘。而學生通過反思，自己悟出來的東西，由于經歷了自己的主動嘗試，真正了解了問題的來龍去脈，則會終生難忘。我在教學中抓住這一點，效果顯著。每教完一個新知識點后，通常做題反饋。例如：讓學生上黑板算52÷2時，黑板上出現了以下三種錯誤情況：

對于出現的這些錯誤，我沒及時糾錯，而是讓學生先觀察，然后拿出小棒動手操作，學生很快發(fā)現第一個豎式的錯誤所在。整捆先分掉4捆，每份分的2捆，剩下的一捆還要打開和零根2根合起來繼續(xù)分，每份又分得6根，所以商是26。通過操作第二個豎式的錯誤原因很快也找到了。打開的一捆和剩下的2根合起來，分得結果是每份又分的6根沒有寫在豎式商的位置上。第三個豎式學生發(fā)現整捆5捆平均分成2份，只能先分掉4捆，每份兩捆，也就是只分掉40，而不是50，所以寫錯了。學生說過以后，緊接著我進行總結并提問：你們剛才自己糾錯，你們的收獲是什么？有的學生說沒真正掌握算理，一知半解，有的學生說粗心大意。這樣引導學生分析錯誤原因，學生找準了緣由，對癥下藥，不但知識得到落實，好的學習習慣也會在反思中逐漸養(yǎng)成。

三、培養(yǎng)學生數學反思的全面性

我們在教學一堂課結束時，通常會總結。學習了這節(jié)課，你有什么收獲？還有什么問題？由于臨近下課，提問的只是三兩個學生，回答的也只是三言兩語，不全面，也不深刻。我的做法是，課下，全班撰寫數學日記。數學日記的主要意圖在于促使學生鞏固所學知識的基礎上，讓學生回歸樸實，在平和、寬容的環(huán)境里，對這一節(jié)課所學知識進行整體自我評價。從而在反思中不斷成長。這種自我評價有對學習數學的情感、態(tài)度、價值觀的評價，也有對發(fā)現問題，提出問題的和解決問題能力評價，還有對自己學習習慣、合作意識、數學反思能力和思維創(chuàng)造性的評價。下面是我的學生寫的反思日記：

2014年4月18日 星期四 晴

今天我們學習了《年月日》這一課，通過這節(jié)課的學習，我學會了很多知識。知道一年有12個月，平年365天，閏年366天，31天叫大月，30天叫小月。二月比較特殊，平年二月28天，閏年二月29天。我還學會了用兒歌和拳頭記憶法去記憶大小月。但今天我們班同學都犯了一個大錯誤。當老師問一年有四個季度時，我們都回答：春、夏、秋、冬。老師告訴我們春夏秋冬是季節(jié)，一年中四個季度分別是第一季度、第二季度、第三季度和第四季度。今天我踴躍發(fā)言，得到老師的表揚，我很高興。原來數學跟我們的生活這么接近。

通過撰寫數學日記反思，很好地總結和鞏固了當天所學的數學知識，體驗了學習數學的樂趣，并發(fā)現了自己的不足，培養(yǎng)了自己的反思習慣。

四、培養(yǎng)數學反思能力的持續(xù)性

俗話說：“做任何事，要想成功，貴在堅持?！迸囵B(yǎng)學生反思能力也是如此，它不是一朝一夕的，它貫穿于整個學習過程。無論在課堂上，還是課下，我除了要求學生撰寫數學日記外，每人一本糾錯本。在每道錯題后面寫明出錯原因和正確分析思路，加以訂正。這樣長期堅持，學生的反思能力得到培養(yǎng)。

總之，培養(yǎng)學生數學反思能力，能夠促進學生主動學習，使學生通過反思，促進數學思考。只有反思，才能獲得解決問題的正確方法。