計算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)在波動光學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用＊

胡金江 馬麗紅 趙書銀 張禮剛 李晨璞 謝革英

（河北建筑工程學(xué)院數(shù)理系，河北 張家口 075024）

1 引言

《大學(xué)物理》是高等理工科院校一門必修的基礎(chǔ)課程，在培養(yǎng)學(xué)生的物理思想，探索精神和創(chuàng)新能力等方面起著非常重要的作用.波動光學(xué)是《大學(xué)物理》的重點(diǎn)、也是難點(diǎn)，內(nèi)容比較抽象，而且理論推導(dǎo)均以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，在教學(xué)過程中如不進(jìn)行實(shí)驗(yàn)演示，學(xué)生很難理解.［1－3］事實(shí)上，因受到學(xué)時、空間、儀器、環(huán)境等多種現(xiàn)實(shí)條件的制約，光學(xué)實(shí)驗(yàn)很難在教室完成演示.［4－5］

計算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)可以根據(jù)需要調(diào)整實(shí)驗(yàn)參數(shù)，具有很好的可控制性；可以排除環(huán)境等隨機(jī)因素的影響；可以觀察某些一般實(shí)驗(yàn)條件無法或難以觀察的現(xiàn)象，操作簡便、效果真實(shí)、圖像清晰，能夠著重突出實(shí)驗(yàn)的設(shè)計思想和原理，尤其適用于課堂教學(xué)中進(jìn)行演示實(shí)驗(yàn).［6－10］

2 波動光學(xué)仿真實(shí)驗(yàn)平臺介紹

2.1 Matlab gui簡介

Matlab是由美國MathWorks公司與1984年推出的一種用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術(shù)計算語言和交互式環(huán)境.它將數(shù)值分析、矩陣計算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計語言（如C、Fortran）的編輯模式，gui，指 Graphical User Interface，是人機(jī)交互圖形化用戶界面設(shè)計.

2.2 波動光學(xué)仿真實(shí)驗(yàn)平臺的建立

波動光學(xué)仿真實(shí)驗(yàn)平臺由干涉和衍射兩部分組成，該平臺用來連接各個不同的光學(xué)實(shí)驗(yàn)仿真界面，便于用戶方便實(shí)現(xiàn)各種仿真的操作.［11－15］

首先在MATLAB的”命令”窗口中輸入guide命令，此時打開GUIDE Quick Start對話框.然后選擇第一項(xiàng)Blank GUI（Default），點(diǎn)擊OK按鈕建立一個空白的GUI模版，并將其命名為guangxue.在布置編輯框時，用鼠標(biāo)拖動模版左邊的控件（按鈕、坐標(biāo)軸、單選按鈕等）到中間的布局區(qū)域來，可以拖動網(wǎng)格區(qū)域的右下角來改變窗口和控件的大小.然后，利用左邊的控件來編輯一個主界面，各個控件的擺放如圖1所示.

圖1

當(dāng)做好控件的布局以后，用鼠標(biāo)雙擊控件，打開控件的屬性菜單，即Property inspector，設(shè)置各個控件的屬性，在函數(shù)加載完成以后，運(yùn)行程序得到圖2所示主界面.

圖2

各分界面的建立，與主界面的建立方法一樣，在此不進(jìn)行過多的著墨.運(yùn)行主界面，在 MATLAB的命令窗口中輸入”guide guangxue”即可進(jìn)入波動光學(xué)仿真實(shí)驗(yàn)平臺界面.點(diǎn)擊其中不同的按鈕，便能進(jìn)入對應(yīng)的仿真實(shí)驗(yàn)平臺，來實(shí)現(xiàn)波動光學(xué)實(shí)驗(yàn)的仿真演示.此平臺可以完成楊氏雙縫干涉、等傾干涉、等厚干涉等5個干涉實(shí)驗(yàn)及光柵衍射等6個衍射實(shí)驗(yàn).［16－18］

3 波動光學(xué)實(shí)驗(yàn)仿真演示

3.1 楊氏雙縫干涉

3.1.1 課程基本理論

圖3

圖3為楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)條紋計算原理，通過對光程差的分析可以定量計算任意明（暗）條紋的位置，（1）、（2）、（3）式分別給出了雙縫通過的光波到達(dá)屏幕任意一點(diǎn)P處的光程差，任意明（暗）條紋的位置及任意相鄰明（暗）條紋的間距.可以看出，楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)在屏上形成等間距明暗相間的條紋，條紋位置、間距受制于λ、D、d等參數(shù)，通過改變這些參數(shù)可以觀察到不同的干涉圖樣.

光程差：

干涉條紋位置：

相鄰明（暗）條紋間距：

3.1.2 仿真實(shí)驗(yàn)演示

點(diǎn)擊波動光學(xué)仿真實(shí)驗(yàn)平臺主界面的“楊氏雙縫干涉”按鈕，便進(jìn)入了楊氏干涉仿真界面，如圖4所示.在下拉菜單中選擇“單色光”，然后在參數(shù)輸入框中輸入實(shí)驗(yàn)參數(shù)：屏距1m，縫寬1cm，入射光波長500nm，然后點(diǎn)擊“運(yùn)行”按鈕，運(yùn)行結(jié)果如圖4所示.在該界面中分別點(diǎn)擊“三維強(qiáng)度”和“強(qiáng)度曲線”按鈕，可分別繪制其相應(yīng)圖形，如圖5和圖6所示.

在雙縫干涉仿真界面中的菜單下拉列表框中選擇復(fù)色光選項(xiàng)，然后在參數(shù)輸入框中輸入實(shí)驗(yàn)參數(shù)：屏距1m，縫寬1cm，入射光波長500nm，帶寬width＝30，x＝0.1，然后點(diǎn)擊”運(yùn)行”按鈕，運(yùn)行結(jié)果如圖7所示.

圖4

圖5

圖6

圖7

3.2 薄膜干涉

3.2.1 課程基本理論

圖8為薄膜干涉原理示意圖，（4）式給出了對應(yīng)圖8的薄膜干涉反射光程差計算公式，（5）式表示干涉條紋形成的條件.

圖8

圖9

圖10

相鄰明（暗）條紋間距：

劈棱處：

3.2.2 仿真實(shí)驗(yàn)演示

點(diǎn)擊波動光學(xué)仿真主界面的”等傾干涉”按鈕，便進(jìn)入等傾干涉仿真界面；點(diǎn)擊”等厚干涉”按鈕，便進(jìn)入等厚干涉仿真界面.在各自的仿真界面上分別輸入相關(guān)參數(shù)，點(diǎn)擊相關(guān)運(yùn)行按鈕，便得到對應(yīng)的等傾干涉和等厚干涉仿真結(jié)果，如圖11所示.

圖11

3.3 光柵衍射

3.3.1 課程基本理論

大量等間距、等寬度的平行狹縫組成的光學(xué)元件稱為光柵，光柵的衍射條紋是單縫衍射和多縫干涉的總效果，如圖12所示.（9）式表明了明紋條件，從（11）式可以看到光柵衍射的缺級現(xiàn)象.

圖12

光柵方程（明紋條件）：

暗紋條件：

缺級：

3.3.2 仿真實(shí)驗(yàn)演示

點(diǎn)擊波動光學(xué)仿真主界面的“光柵衍射”按鈕，便進(jìn)入了光柵衍射仿真界面.在界面中輸入相關(guān)參數(shù)，點(diǎn)擊運(yùn)行，便得到光柵衍射的仿真結(jié)果（見圖13）.從光柵衍射仿真結(jié)果中可以看出，光柵衍射輸入?yún)?shù)為波長500nm，光柵常數(shù)3μm，縫寬1μm，刻縫數(shù)4，焦距1m，運(yùn)行后可觀察到干涉條紋第三級主極大缺失.這是由于干涉第三級主極大與衍射極小重合，產(chǎn)生了條紋缺失的現(xiàn)象，這與理論完全一致.

圖13

4 結(jié)語

通過波動光學(xué)仿真實(shí)驗(yàn)平臺在楊氏雙縫干涉、等傾干涉、等厚干涉及光柵衍射等教學(xué)中的應(yīng)用可以看出：（1）計算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)不受經(jīng)費(fèi)、場地及設(shè)備等客觀條件的制約，其結(jié)果也不受操作者經(jīng)驗(yàn)等主觀因素的影響；（2）計算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)的仿真效果真實(shí)、圖像清晰，能夠突出物理思想和實(shí)驗(yàn)原理；（3）計算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)可以通過參數(shù)的設(shè)計很好地展現(xiàn)各種參數(shù)對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，對真實(shí)實(shí)驗(yàn)起到了很好的彌補(bǔ)作用；（4）計算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)可以直接應(yīng)用到多媒體教學(xué)中，和課堂教學(xué)緊密結(jié)合，學(xué)生通過形象演示實(shí)驗(yàn)加深、加快對抽象理論的理解，大大提高課堂教學(xué)效果.

計算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)已成為計算機(jī)應(yīng)用的一個重要分支，改變了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)模式的不足，推進(jìn)教學(xué)向科學(xué)化、現(xiàn)代化方向發(fā)展.計算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)演示與課堂教學(xué)相結(jié)合是今后《大學(xué)物理》教學(xué)發(fā)展的必然趨勢.

1 程守洙，江永之.普通物理學(xué)下冊（第6版）［M］.北京：高等教育出版社，2006.12.

2 馬文蔚，周雨青，解希順.物理學(xué)教程（第2版）下冊［M］.北京：高等教育出版社，2006.11.

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4 高若平.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中光學(xué)實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)及其教學(xué)策略［J］.科技創(chuàng)新導(dǎo)報，2012.17，172.

5 張穎.關(guān)于大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)改革的探究［J］.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2008（2）.

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