對(duì)物理圖像表征在學(xué)生創(chuàng)新思維培養(yǎng)中的作用的深度思考

段玉文

（上海市嘉定區(qū)第二中學(xué)，上海 201802）

物理學(xué)習(xí)的過(guò)程本質(zhì)上就是學(xué)生不斷深入地、準(zhǔn)確地、創(chuàng)造性地表征物理問(wèn)題的過(guò)程.所以，表征在物理學(xué)習(xí)，尤其在學(xué)生創(chuàng)新思維培養(yǎng)的過(guò)程中，發(fā)揮著重要作用.概括地講，物理學(xué)中所使用的表征方式可分為語(yǔ)言描述、數(shù)值表示（數(shù)學(xué)公式）和圖像顯示3種基本形式.語(yǔ)言描述即通過(guò)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)對(duì)特定研究對(duì)象的認(rèn)知和意向.數(shù)值表示即以數(shù)字（或數(shù)學(xué)公式）的形式來(lái)表達(dá)研究對(duì)象在某些方面的具體數(shù)值.圖像顯示則是指以特定的圖像、圖畫、示意圖等來(lái)表達(dá)對(duì)研究對(duì)象的特定屬性或特定狀態(tài)的認(rèn)知和意向.表征貫穿于物理學(xué)習(xí)的整個(gè)過(guò)程，是物理學(xué)習(xí)和創(chuàng)新思維培養(yǎng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一，表征還是進(jìn)行探究、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新、貯存、比較和論證的工具，也是相互交流的工具，而圖像表征有利于認(rèn)知新的信息、形成新的意向、實(shí)現(xiàn)科學(xué)創(chuàng)新，對(duì)創(chuàng)新思維的培養(yǎng)具有重要的作用.下面結(jié)合實(shí)例分析對(duì)圖像所顯示出的物理問(wèn)題表征形式的本質(zhì)特征及其在學(xué)生創(chuàng)新思維培養(yǎng)中的作用進(jìn)行探討.

1 圖像表征使對(duì)象的多層次的抽象信息直觀呈現(xiàn)，有助于促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新性思維的形成

從人類認(rèn)知的層面看，圖像表征具有兩個(gè)根本特征：一是可以直接提供跨越諸多抽象層次的信息；二是可以給學(xué)生提供對(duì)象的大量信息.圖像表征這種能夠給人們提供大量信息的根本特征，為發(fā)散性思維和創(chuàng)新性思維的開展提供基礎(chǔ).在具體的科學(xué)研究過(guò)程中，人們往往用語(yǔ)言描述來(lái)把握對(duì)象的關(guān)鍵信息，對(duì)問(wèn)題做出扼要的判定，以數(shù)值表格來(lái)顯示對(duì)象的細(xì)節(jié)內(nèi)容，而借助于圖像表征形式來(lái)探索研究中的難題和具有本質(zhì)重要性的東西.所以當(dāng)人們掌握了關(guān)于對(duì)象的許多信息，但卻仍然在尋找某種重要的東西時(shí)，圖像表示就是最好的表征形式.

圖像表征的巨量信息特征和跨越不同抽象層次直接提供信息的特征，促進(jìn)了學(xué)生認(rèn)知意向的展開，使之擁有了形成新的抽象概念的諸多路徑，也因而使學(xué)生從圖像表征中形成關(guān)于研究對(duì)象的創(chuàng)新性論斷成為可能.圖像能夠以一個(gè)很小的空間攜帶一卷資料所具有的信息.它還進(jìn)而使所有那些資料能夠以許多不同的方式、在許多不同的分析層次上被思考，人們能夠直接運(yùn)用圖像進(jìn)行推理，抽象概括，從而為創(chuàng)新性思維提供了條件.

我們可以運(yùn)用圖像形式和方法對(duì)物理問(wèn)題進(jìn)行比較、表達(dá)；從所給圖像通過(guò)分析找出其所表示的物理內(nèi)容，用于分析和解決問(wèn)題；用圖像分析、處理數(shù)據(jù)；由圖像獲取信息、對(duì)狀態(tài)的判斷；由圖像對(duì)過(guò)程的理解和處理，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析得出結(jié)論；用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行邏輯推理、分析、評(píng)價(jià).

例如，“蜻蜓點(diǎn)水”是常見(jiàn)的自然現(xiàn)象，蜻蜓點(diǎn)水后在水面上會(huì)激起波紋.某學(xué)生在研究蜻蜓運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中獲得一張蜻蜓點(diǎn)水的俯視照片（部分），假設(shè)蜻蜓做勻速直線飛行且隔相等時(shí)間點(diǎn)一次水.求蜻蜓當(dāng)時(shí)的飛行速度v1與波速v2的比值.

圖1

此例設(shè)計(jì)問(wèn)題讓學(xué)生參與分析，建立物理情景，表達(dá)物理過(guò)程.問(wèn)題設(shè)計(jì)如下：照片的信息分析→蜻蜓點(diǎn)水的過(guò)程怎樣描述？→部分俯視照片如何理解？→蜻蜓現(xiàn)在哪里？通過(guò)學(xué)生積極參與，大膽想象，嚴(yán)密分析，終于在腦海里形成了“蜻蜓點(diǎn)水”的動(dòng)態(tài)畫面.

圖2

利用圖像解決問(wèn)題關(guān)鍵在于構(gòu)建物理模型，形成物理圖景，動(dòng)靜結(jié)合地理解圖像所反映的物理事件.此例物理過(guò)程復(fù)雜，學(xué)生要理解其中的物理過(guò)程，一要完整做出運(yùn)動(dòng)示意圖，二是借助于圖像直觀地反映蜻蜓和水波的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，在作圖中學(xué)生必定要實(shí)現(xiàn)數(shù)形轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生學(xué)會(huì)將物理問(wèn)題圖形化，從而形象直觀地反映蜻蜓和水波各自運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程，學(xué)生腦中物理圖景逐漸清晰起來(lái).而又通過(guò)學(xué)生的合作與交流，討論與比較，學(xué)生在圖像與圖景之間多次穿插分析，終于洞察出蜻蜓和水波運(yùn)動(dòng)情形的不同與聯(lián)系，聯(lián)系生活中所見(jiàn)類似問(wèn)題，收獲頗多.

蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)“教會(huì)學(xué)生把題‘畫’出來(lái)，其用意就在于保證由具體思維向抽象思維的過(guò)渡”.實(shí)際上由文字到圖像的思維跨度非常大，這就需要教師在教學(xué)方法和學(xué)生學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)上，加強(qiáng)圖像圖景的教學(xué)，養(yǎng)成讀圖釋義，審題畫圖的習(xí)慣，最終能從靜態(tài)圖中聯(lián)想到動(dòng)態(tài)變化的過(guò)程，由動(dòng)態(tài)圖中能看到瞬時(shí)的狀態(tài)圖景，不斷訓(xùn)練學(xué)生的物理形象思維和抽象思維，從而提高學(xué)生應(yīng)用圖像解決物理問(wèn)題的能力.

利用圖像解決問(wèn)題的重要方面是進(jìn)行想象和推理，這一方面主要表現(xiàn)為：用圖像描述物理過(guò)程，要求學(xué)生想象出過(guò)程的具體情境，并從這一情境中找出相關(guān)物理量之間的關(guān)系，推出合理結(jié)論.

圖3

例如，一物體從斜面底部以一定速率沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，斜面底邊水平，傾角θ可在0°到90°之間變化，設(shè)物體沿斜面到達(dá)最遠(yuǎn)的距離為x，x和傾角θ的關(guān)系如圖所示.求傾角θ多大時(shí)，x有最小值？最小值是多少？

解析：先考慮θ＝0°；θ＝90°兩種極端情況，再考慮0＜θ＜90°一般情況.

當(dāng)θ＝0°時(shí)，x1＝ 10m.物體在水平面做減速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得

當(dāng)θ＝90°時(shí)，x2＝10m.物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，有

當(dāng)0＜θ＜90°時(shí)，物體達(dá)到最遠(yuǎn)的距離為x，則

用三角函數(shù)求極值法得θ＝60°時(shí)，x有最小值，

此例用圖像描述物理過(guò)程，要求學(xué)生想象出3種過(guò)程的具體情境.該例提供了先對(duì)圖像端點(diǎn)進(jìn)行研究，然后對(duì)一般狀況的圖像進(jìn)行研究的方法，這種找特殊點(diǎn)解決圖像問(wèn)題的方法是“用圖”中的常見(jiàn)方法.

該例還告訴我們，圖像解題往往并非簡(jiǎn)單的就圖論圖，而是常常和實(shí)際情景及物理公式結(jié)合在一起來(lái)解決問(wèn)題，甚至多個(gè)圖像信息相結(jié)合，綜合性比較強(qiáng).對(duì)物理圖像信息提取充分、問(wèn)題理解得越深刻，解決問(wèn)題的方法就越簡(jiǎn)單.

2 圖像與其表征對(duì)象的異質(zhì)同構(gòu)特征信息的顯著性表現(xiàn)，有利于指示學(xué)生創(chuàng)新性思維的開展方向

圖像是以模擬研究對(duì)象的結(jié)構(gòu)、機(jī)制或功能的方式為學(xué)生提供表征的內(nèi)容，從而使學(xué)生能夠更普遍地在知覺(jué)上獲得對(duì)象的信息.也就是說(shuō)，圖像表征使人們以知覺(jué)的方式來(lái)認(rèn)知對(duì)象，而知覺(jué)與圖像的結(jié)合則在許多抽象層次上直接給人們提供到達(dá)對(duì)象的諸多特征性關(guān)聯(lián)的通路，所以，圖像表征將為學(xué)生提供廣闊的創(chuàng)新思維空間.

圖像與其表征對(duì)象的異質(zhì)同構(gòu)特征可以標(biāo)示對(duì)象的多重屬性，從而使關(guān)于對(duì)象的創(chuàng)新性思維更具有可行性.與其對(duì)象具有同構(gòu)性關(guān)系的表征方式，使人們能夠?qū)?duì)象做出更好的認(rèn)知和理解.

在新課程圖像教學(xué)的實(shí)踐過(guò)程中，筆者體會(huì)到不僅要讓學(xué)生識(shí)圖、作圖，更要學(xué)會(huì)自然聯(lián)想到圖像法用來(lái)解決實(shí)際的問(wèn)題，也就是要將圖像法內(nèi)化為學(xué)生自身的科學(xué)素養(yǎng).

圖4

圖5

圖6

① 若a不變，則A如何變化？（A變?。?/p>

② 若A不變，則a如何變化？（a變大）；

學(xué)生從傳統(tǒng)的勻變速直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)行遷移，作出相應(yīng)的“另類勻變速直線運(yùn)動(dòng)”圖像，對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)就有了質(zhì)的飛躍.

物理圖形能夠把抽象復(fù)雜的物理過(guò)程、現(xiàn)象、規(guī)律具體地表示出來(lái)，它簡(jiǎn)單明了，啟發(fā)思維，使學(xué)生能夠全面而動(dòng)態(tài)地把握物理過(guò)程，抓住問(wèn)題關(guān)鍵.在課堂教學(xué)中，注意培養(yǎng)學(xué)生把物理問(wèn)題轉(zhuǎn)譯為一定形式的圖形的能力，通過(guò)作圖理解意義，通過(guò)作圖提高思維能力.

例如，螞蟻離開巢沿直線爬行，它的速度與到蟻巢中心的距離成反比，當(dāng)螞蟻爬到距巢中心的距離L1＝1m的A點(diǎn)處時(shí)，速度是v1＝2cm/s.試問(wèn)螞蟻從A點(diǎn)爬到距巢中心的距離L2＝2m的B點(diǎn)所需的時(shí)間為多少？

解析：常規(guī)方法是先無(wú)限分割A(yù)B，分割的每一等分均為勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后求和，這種解題方法較為復(fù)雜，存在計(jì)算難度.但如果運(yùn)用物理圖像功能，充分利用已知的反比條件，畫出物理圖像，則可以得到一條通過(guò)原點(diǎn)的直線，利用圖像的面積，再通過(guò)對(duì)坐標(biāo)軸所代表的對(duì)應(yīng)物理量，最終獲得螞蟻行走的時(shí)間.

圖7

3 圖像表征使對(duì)象的特定屬性和規(guī)律的信息強(qiáng)烈突顯，有益于引發(fā)學(xué)生創(chuàng)新性思維的意向

運(yùn)用圖像表征，我們能夠意向性地在許多不同的抽象層次上得到對(duì)象的潛在信息，而這正是創(chuàng)新得以開展的有利基礎(chǔ).因?yàn)閳D像使我們能夠忽視那些并不直接起作用的東西，而同時(shí)又潛在地給出了豐富的意向性信息，所以圖像表征是發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的有力工具.

圖像表征使得表征的非語(yǔ)義性特征自然而又必然地對(duì)觀察者輸送出重要信息，以至于人們能夠自然地認(rèn)知研究對(duì)象的某些特征.我們很容易認(rèn)知和理解相關(guān)信息，從這樣的圖像表征進(jìn)行意向性的抽象則要容易得多.

圖像表征形式能夠使研究對(duì)象的特定信息突顯出來(lái)，從而為開展意向性和創(chuàng)新性的研究奠定基礎(chǔ).科學(xué)發(fā)展史上通過(guò)把數(shù)字表征轉(zhuǎn)化為圖像表征而做出新的科學(xué)發(fā)現(xiàn)的例子不勝枚舉，其中最著名的則是開普勒對(duì)行星運(yùn)行規(guī)律的研究.開普勒之前，第谷·布拉赫曾觀測(cè)和精確記錄了各個(gè)行星在不同時(shí)間所處位置的數(shù)據(jù)，但他始終未能概括出行星運(yùn)行的規(guī)律.開普勒基于這些數(shù)據(jù)繪制出相應(yīng)的圖形來(lái)表征和研究行星運(yùn)行的情況，才最終發(fā)現(xiàn)和概括出了行星運(yùn)行的三大定律.如果開普勒沒(méi)有采用圖像表征形式，恐怕很難發(fā)現(xiàn)行星運(yùn)行的三大定律，尤其是面積定律，如果沒(méi)有圖像表征形式的引導(dǎo)，幾乎是不可能發(fā)現(xiàn)的.科技發(fā)展史的許多事例都充分表明，以圖像來(lái)表征研究對(duì)象對(duì)于科學(xué)發(fā)現(xiàn)和科技創(chuàng)新具有重要方法論功能.

圖8

物理圖像是數(shù)與形相結(jié)合的產(chǎn)物，是具體與抽象相結(jié)合的體現(xiàn)，它能夠直觀、形象、簡(jiǎn)潔的展現(xiàn)兩個(gè)物理量之間的關(guān)系，清晰地表達(dá)物理過(guò)程，正確地反映實(shí)驗(yàn)規(guī)律.因此，利用圖像分析物理問(wèn)題的方法有著廣泛的應(yīng)用.我們可以運(yùn)用圖像直接解題.一些對(duì)情景進(jìn)行定性分析的問(wèn)題，如判斷對(duì)象狀態(tài)、過(guò)程是否能夠?qū)崿F(xiàn)等，?？蛇\(yùn)用圖像直接解答.由于圖像直觀、形象，因此解答往往特別簡(jiǎn)捷，可使解題過(guò)程更簡(jiǎn)化，思路更清晰，而且在有些情況下運(yùn)用解析法可能無(wú)能為力，但是常能從圖像上觸發(fā)靈感，另辟蹊徑，使你豁然開朗.

例如，一個(gè)立方體木塊，邊長(zhǎng)0.2m，放在水池中，恰有一半浮在水面而處于靜止?fàn)顟B(tài)，若池深1m，用力將木塊慢慢推至池底，在這一過(guò)程中至少對(duì)木塊做多少功？

解析：木塊從一半到全部沒(méi)入水池過(guò)程中，浮力是在時(shí)刻變化的，又因?yàn)槭蔷徛^(guò)程，認(rèn)為推力就等于增大的浮力，所以在這個(gè)過(guò)程中，推力也是變力.對(duì)于求變力的功，公式不能直接運(yùn)用（此題中的力是線性變力，可以用平均力代替）.所以這時(shí)運(yùn)用圖像法解決問(wèn)題就尤顯重要.

如圖9所示，梯形面積即為變力的功為

圖9

由上例可知，使用圖像法更能使問(wèn)題變得直觀明了，有利于理解題意，簡(jiǎn)化解題過(guò)程.教師在平時(shí)物理教學(xué)中要重視圖像的教學(xué)，要數(shù)形結(jié)合，強(qiáng)化學(xué)生物理圖像意識(shí)，拓展學(xué)生分析和解決物理問(wèn)題的思路，培養(yǎng)學(xué)生看圖、析圖、畫圖、應(yīng)用圖像解決物理問(wèn)題的能力.

綜上所述，物理圖像的表征方式，使描述的物理過(guò)程具有形象直觀的特點(diǎn)，可以清晰地呈現(xiàn)圖像變化的動(dòng)態(tài)特征，把物理量之間的相互依賴關(guān)系和線性關(guān)系、周期性等清晰地呈現(xiàn)出來(lái).通過(guò)圖像的比較，能夠較容易地理解物理過(guò)程，發(fā)現(xiàn)物理規(guī)律，這種直觀印象有時(shí)能透過(guò)事物的本質(zhì)誘使人們做更深入的探討.利用圖像法可以使思路清晰，使物理問(wèn)題簡(jiǎn)化明了，還能起到一般計(jì)算法所不能起到的作用，可以使物理概念得到進(jìn)一步的拓展.因此，在物理教學(xué)中，圖像表征能使復(fù)雜的物理原理和問(wèn)題變得形象易懂，有利于啟迪學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新性思維能力.

1 徐海菊.一圖抵千——圖像在高中物理教學(xué)中的作用例析［J］.物理教師，2014（4）：24－25.