過度自信和監(jiān)督機(jī)制相結(jié)合的激勵模型研究

易超琴

（上海市貿(mào)易學(xué)校，上海 200092）

0引 言

風(fēng)險投資 (又稱創(chuàng)業(yè)投資)是指向科技型高成長性創(chuàng)業(yè)企業(yè)(風(fēng)險項目)提供股權(quán)資本,并為其提供經(jīng)營管理和咨詢服務(wù),以期在被投資企業(yè)(風(fēng)險項目)發(fā)展成熟后,獲取中長期資本增值收益的投資行為[1]。一方面，企業(yè)家不僅掌握著技術(shù)及相關(guān)知識產(chǎn)權(quán)，而且還直接經(jīng)營和管理風(fēng)險企業(yè)，相對于投資者而言,企業(yè)家占有明顯的信息優(yōu)勢。另一方面，投資者希望其持有的股權(quán)價值最大化，而企業(yè)家希望自身效用最大化，兩者追求的目標(biāo)不一致，因此投資者和企業(yè)家之間存在著“道德風(fēng)險”，這種信息不對稱關(guān)系可采用信息經(jīng)濟(jì)學(xué)的委托—代理理論研究，投資者是委托人,企業(yè)家是代理人，投資者需要設(shè)計相應(yīng)的激勵約束機(jī)制,不僅要確立雙方博弈的游戲規(guī)則,即風(fēng)險的合理分擔(dān),使代理人的行為有利于投資者,而且使雙方各自的期望目標(biāo)函數(shù)趨于一致[2]。一些學(xué)者提出風(fēng)險投資中最優(yōu)契約結(jié)構(gòu)設(shè)計、激勵約束機(jī)制等對策來減少道德風(fēng)險[3]。但是大多數(shù)委托—代理模型,都在“委托人和代理人都是理性的經(jīng)濟(jì)人，委托人風(fēng)險中性,代理人風(fēng)險規(guī)避”這一假設(shè)條件下,得出相關(guān)的結(jié)論[4]。通常認(rèn)為,風(fēng)險偏好者在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中較為少見,有關(guān)風(fēng)險偏好參與人的激勵問題研究也不多。

有大量心理學(xué)研究文獻(xiàn)表明,人們在經(jīng)濟(jì)生活中總是表現(xiàn)出過度自信的傾向。Weinste-in、Taylor和Brown等[5]研究發(fā)現(xiàn),人們總是趨向于過高估計自身的知識和能力水平以及其對成功的貢獻(xiàn)度。FischhoffB,SlovicP,LichtensteinS[6]的研究證明,人們總是趨向于過高估計其所掌握信息的精確性,人們認(rèn)為一定發(fā)生的事件實際上只有80%的可能性發(fā)生,而認(rèn)為一定不可能發(fā)生的事件大約有20%的可能性發(fā)生。過度自信代理人激勵機(jī)制研究目前已取得部分成果，如Gervais、Heaton和Odean[7]研究認(rèn)為,過度自信和樂觀的經(jīng)理人決策比理性經(jīng)理人的決策更好地協(xié)調(diào)了與股東的利益。黃健柏[8]研究非對稱過度自信條件下委托代理模型，陳其安[9]認(rèn)為代理人的過度自信有利于降低代理人的道德風(fēng)險和減少監(jiān)督成本。孫世敏等[10]以代理人采用長短期業(yè)績相結(jié)合的方式設(shè)計代理人薪酬契約，發(fā)現(xiàn)該種設(shè)計會有效提升代理人努力水平。

本文在上述研究成果的基礎(chǔ)上,借鑒文獻(xiàn)[10-14]的研究方法，考慮過度自信、風(fēng)險偏好、監(jiān)督機(jī)制和貼現(xiàn)因子等因素建立激勵模型，分析委托人風(fēng)險規(guī)避/風(fēng)險中性/風(fēng)險偏好,與代理人風(fēng)險規(guī)避/風(fēng)險中性/風(fēng)險偏好互相組合的9種不同情況下，投資者的收益隨投資者和企業(yè)家的風(fēng)險偏好的變化情況，企業(yè)家的不同過度自信程度、監(jiān)督機(jī)制和貼現(xiàn)因子對企業(yè)家最優(yōu)分享比例和最優(yōu)努力水平的影響，這些結(jié)論可以為投資者如何選擇企業(yè)家、如何設(shè)計合理的激勵契約提供了理論依據(jù)。

1 模型構(gòu)建

企業(yè)家薪酬契約設(shè)計通常以當(dāng)期業(yè)績?yōu)榛A(chǔ)，事實上經(jīng)營者的努力不僅影響當(dāng)期業(yè)績，對未來期間的業(yè)績(即長期業(yè)績)也會產(chǎn)生重要影響。企業(yè)家的總體努力水平由短期努力水平和長期努力水平構(gòu)成，設(shè)企業(yè)家的總體努力水平為a,短期努力水平為a1，長期努力水平為 a2，且 a=a1+a2。假定 π(a,ε)代表企業(yè)價值增值(ε為外生隨機(jī)變量),則π(a,ε)=a+ε。設(shè)q為企業(yè)家對短期報酬的期望，0＜q＜1，則企業(yè)家的短期努力水平可設(shè)定為qa，長期努力水平為(1-q)a，則企業(yè)家努力水平可進(jìn)一步表達(dá)為a=a1+a2=qa+(1-q)a，其中，q/1-q 反映企業(yè)家對風(fēng)險的態(tài)度:當(dāng) q/1-q＞1(即 q＞1/2)時，企業(yè)家為風(fēng)險規(guī)避者;當(dāng)q=1/2時,企業(yè)家為風(fēng)險中性者；當(dāng)q＜1/2時，企業(yè)家為風(fēng)險喜好者。設(shè)πd為企業(yè)當(dāng)期價值增值，πc為企業(yè)未來期間價值增值的現(xiàn)值，r為貼現(xiàn)因子 (0＜r＜1),則πd=a1+ε1=qa+ε1,πc=ra2+ε2=r(1-q)a+ε2

Keiber[11]指出隨機(jī)變量ε的分布一般假設(shè)滿足ε～N(0,σ2)的正態(tài)分布。由于過度自信者基于自身的經(jīng)驗以及信息掌握程度,認(rèn)為可以將隨機(jī)變量ε的方差控制在較小的范圍內(nèi),即εi～N(0,kσ2i)，（i=1,2），k 代表過度自信水平（0＜k＜1），k 越小則越自信。設(shè)β為投資者給予企業(yè)家的剩余分享比例，特別地，β=0意味著企業(yè)家不承擔(dān)任何風(fēng)險,而β=1說明企業(yè)家承擔(dān)了相關(guān)方面的全部風(fēng)險。fβ為短期業(yè)績分享比例(0＜f＜1)，(1-f)β為長期業(yè)績分享比例。f/1-f反映投資者對風(fēng)險的態(tài)度:當(dāng)f＞1/2時，投資者為風(fēng)險規(guī)避者；當(dāng)f=1/2時，投資者為風(fēng)險中性者；當(dāng)f＜1/2時，投資者為風(fēng)險喜好者。又假定企業(yè)家薪酬契約為線性的，由固定薪酬(c0)和激勵性薪酬(包括短期激勵性薪酬S(πd)和長期激勵性薪酬S(πc))兩部分構(gòu)成，可表達(dá)為:

假定企業(yè)家的短期努力成本為c(a1),長期努力成本為c(a2),則過度自信企業(yè)家的努力成本為:c(a1)=ba21/2=bq2a2/2，c(a2)=ba22/2=b(1-q)2a2/2

考慮投資者對企業(yè)家的管理除了采取激勵工資模式以外,還將采取一個監(jiān)督機(jī)制[13]。設(shè)p∈［0,1］表示投資者對企業(yè)家的監(jiān)督水平,即可理解為投資者發(fā)現(xiàn)企業(yè)家工作績效未達(dá)到預(yù)定標(biāo)準(zhǔn)的概率。不妨設(shè)監(jiān)督成本函數(shù)為M(p)=M0p2/2，其中M0是成本系數(shù),如果投資者檢查企業(yè)家的工作績效π達(dá)到或超出預(yù)期標(biāo)準(zhǔn)π0，企業(yè)家將不受任何懲罰；否則,投資者將會對其作一定懲罰以彌補損失,不妨設(shè)懲罰值為(π0-π)F0，從而投資者對企業(yè)家的懲罰函數(shù)可表示為而F0表示相應(yīng)的懲罰系數(shù)。這樣,企業(yè)家受到投資者懲罰的期望值可表示為

則過度自信企業(yè)家實際收入(W)為:

過度自信企業(yè)家期望收入為：

假定企業(yè)家的效用函數(shù)具有不變絕對風(fēng)險規(guī)避特征，ρ為絕對風(fēng)險規(guī)避度，則過度自信企業(yè)家期望效用CE(W)可表達(dá)為:

得投資者的收益CE(Y)為長短期業(yè)績之和扣除企業(yè)家薪酬、監(jiān)督成本和懲罰期望值之差后的余額。

如果設(shè)?是企業(yè)家的保留效用，企業(yè)家將根據(jù)其預(yù)期效用最大化來選擇相應(yīng)的努力水平。投資者預(yù)計到企業(yè)家的努力水平,必將根據(jù)其努力水平來確定最優(yōu)的激勵策略和相應(yīng)的監(jiān)督水平。于是,我們可用如下模型來表示投資者和企業(yè)家之間的博弈。其最優(yōu)化激勵模型可描述為:將參與約束(IR)和激勵相容約束(IC)代入目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解,對β求最優(yōu)化一階條件?CE(Y)/?β=0 可得

2 模型分析及結(jié)論

模型的表達(dá)式比較復(fù)雜，接下來采用常見的研究方法——數(shù)值比較。為了研究的簡化，設(shè) r=0.7，b=1，ρ=1，σ1=σ2=1，p=1，F(xiàn)0=0.2時，分別考慮委托人風(fēng)險規(guī)避/風(fēng)險中性/風(fēng)險偏好,與代理人風(fēng)險規(guī)避/風(fēng)險中性/風(fēng)險偏好互相組合的9種不同情況下，企業(yè)家在不同過度自信程度時的最優(yōu)分享比例和最優(yōu)努力水平組合(β，a)，見表 1。

表1 企業(yè)家在不同過度自信程度時的最優(yōu)分享比例和最優(yōu)努力水平組合（β，a）

下面我們結(jié)合表1及相關(guān)圖形對模型進(jìn)行分析說明。

2.1 過度自信的影響

結(jié)論1:企業(yè)家的分享比例系數(shù)和工作努力程度將隨著其過度自信程度的增大而提高。

由表1每一行可直接對比出此結(jié)論（k值越小越自信，故從右向左看變化趨勢）。另外，也可以從一階條件得出：由式(5)得?β/?k＜0,即企業(yè)家越過度自信（k值越小越自信），要求分享比例系數(shù)越高；又由式（3）?a/?β＞0,即經(jīng)營者努力程度(a)與剩余分享比例(β)呈正相關(guān)關(guān)系，剩余分享比例越大，經(jīng)營者的努力程度越高，所以得出?a/?k＜0,即企業(yè)家越過度自信，其工作努力程度越高。為了有更直觀的認(rèn)識，選取其中一種情況作圖1，設(shè)r=0.7,b=1,ρ=1,σ1=σ2=1,p=1,F0=0.2，f=0.5,q=0.3，即投資者風(fēng)險中性,企業(yè)家風(fēng)險規(guī)避時,企業(yè)家過度自信程度對分享比例及努力水平的影響。

圖1 企業(yè)家的分享比例系數(shù)β和努力水平a隨其過度自信水平k的變化趨勢

該結(jié)論表明過度自信可以促使企業(yè)家提高自己的努力水平，原因在于企業(yè)家對自己的能力越自信,就會認(rèn)為投資成功的可能性越大,認(rèn)為努力工作會帶來更多收益,所以更易于選擇努力工作；這一結(jié)論也與實際情況相符，因為過度自信的企業(yè)家相信自己有能力通過努力來降低企業(yè)的產(chǎn)出風(fēng)險，從而要求分享較高的產(chǎn)出份額，即他愿意接受具有較高激勵強度的契約。

結(jié)論2：投資者的監(jiān)督水平將隨著企業(yè)家過度自信水平的增大而降低。

顯然從圖2可以得出此結(jié)論，原因在于：在投資者相同的監(jiān)督力度下企業(yè)家的努力水平會隨著其過度自信程度的增大而提高,所以,當(dāng)企業(yè)家過度自信程度增大時,投資者適當(dāng)降低監(jiān)督力度也可以使企業(yè)家達(dá)到同樣的努力水平。

2.2 風(fēng)險偏好的影響

結(jié)論3:不管投資者是何種風(fēng)險偏好，隨著企業(yè)家越來越厭惡風(fēng)險，投資者的收益、風(fēng)險企業(yè)家的剩余分享比例系數(shù)和努力水平都是先增加后減少，當(dāng)企業(yè)家接近風(fēng)險中性時，三者均取最大值；同樣，不管企業(yè)家是何種風(fēng)險偏好，隨著投資者越來越厭惡風(fēng)險，投資者的收益、風(fēng)險企業(yè)家的剩余分享比例系數(shù)和努力水平都是先增加后減少，當(dāng)投資者接近風(fēng)險中性時，三者均取最大值。

當(dāng)f=0.3和f=0.5時，可以直接從表1的縱向比較得出結(jié)論，我們畫出了圖3對當(dāng)f=0.7時的情況進(jìn)行說明，設(shè)r=0.7,b=1,ρ=1,σ1=σ2=1,p=1,F0=0.2，k=0.3。從圖3可以看出：投資者是風(fēng)險規(guī)避者時，隨著企業(yè)家越來越厭惡風(fēng)險，風(fēng)險企業(yè)家的剩余分享比例系數(shù)和努力水平都是先增加后減少，當(dāng)企業(yè)家接近風(fēng)險中性時，其剩余分享比例系數(shù)和努力水平取最大值。

圖2 投資者對企業(yè)家的監(jiān)督水平р隨企業(yè)家的過度自信水平k的變化趨勢

圖4是投資者收益隨企業(yè)家風(fēng)險偏好的變化趨勢。不管投資者是何種風(fēng)險偏好，隨著企業(yè)家越來越厭惡風(fēng)險，投資者的收益先增加后減少；當(dāng)企業(yè)家風(fēng)險在中性附近時，投資者的收益取最大值。從圖4還可以看出：投資者和企業(yè)家可以根據(jù)自己的風(fēng)險偏好選擇最佳風(fēng)險偏好的搭檔，投資者傾向選擇風(fēng)險中性或風(fēng)險規(guī)避的企業(yè)家，為投資者如何選擇企業(yè)家提供了理論依據(jù)。

2.3 監(jiān)督水平的影響

結(jié)論4：不管投資者和企業(yè)家是何種風(fēng)險偏好，隨著監(jiān)督水平的增加，企業(yè)家的剩余分享比例系數(shù)減少；而隨著監(jiān)督水平的增加，企業(yè)家的努力水平增加。

設(shè) r=0.7,b=1,ρ=1,σ1=σ2=1,F0=0.2，f=0.5,q=0.3，k=0.3 時，企業(yè)家分享比例系數(shù)和努力水平隨監(jiān)督水平的變化如圖5所示。其他風(fēng)險偏好時的圖形變化趨勢與此相似，篇幅有限，在此不一一給出，下同。

投資者的監(jiān)督水平與激勵強度成反向關(guān)系,隨著監(jiān)督水平的提高，企業(yè)家剩余分享比例系數(shù)減少，說明投資者監(jiān)督機(jī)制的實施使最優(yōu)激勵契約變得廉價,執(zhí)行監(jiān)督可以減少代理成本，從這個結(jié)論可以看到,監(jiān)督機(jī)制與激勵合同具有替代性。監(jiān)督力度加強,意味著經(jīng)理的努力選擇被發(fā)現(xiàn)的概率增大,努力工作變得更有價值,而不努力工作風(fēng)險加大,這督促企業(yè)家努力工作，這對于提高工作績效有著積極意義。2.4 貼現(xiàn)因子r的影響

結(jié)論5：不管投資者和企業(yè)家是何種風(fēng)險偏好，隨著貼現(xiàn)因子的增加，企業(yè)家的剩余分享比例系數(shù)和努力水平都增加。

設(shè) b=1,ρ=1,σ1=σ2=1,p=1,F0=0.2，f=0.5,q=0.3，k=0.3 時，企業(yè)家分享比例系數(shù)和努力水平隨監(jiān)督水平的變化如圖6所示。

貼現(xiàn)因子表示參與人的耐心程度，取值在[0，1]。貼現(xiàn)因子越大，表示企業(yè)家耐心越好，越關(guān)注長期收入，企業(yè)家短期努力程度越低，長期努力程度越高；若貼現(xiàn)因子小，則說明企業(yè)家沒有耐心，只關(guān)注短期收益。從圖6可以看出：隨著貼現(xiàn)因子的增加，企業(yè)家越關(guān)注未來的收益，則對其激勵效果越顯著，企業(yè)家也將更加努力工作。

圖3 企業(yè)家的分享比例系數(shù)β和努力水平a隨其風(fēng)險偏好q的變化趨勢

圖4 投資者收益v隨企業(yè)家風(fēng)險偏好q的變化趨勢

圖5 企業(yè)家的分享比例系數(shù)β和企業(yè)家的努力水平a隨監(jiān)督水平p的變化趨勢

圖6 企業(yè)家的分享比例系數(shù)β和企業(yè)家的努力水平a隨貼現(xiàn)因子r的變化趨勢

3總 結(jié)

大多數(shù)委托—代理模型,都是在“委托人和代理人都是理性的經(jīng)濟(jì)人，委托人風(fēng)險中性,代理人風(fēng)險規(guī)避”這一假設(shè)條件下得出的結(jié)論。但事實上投資者和企業(yè)家都有各自的風(fēng)險偏好，本文將過度自信和監(jiān)督機(jī)制作用納入激勵理論中，建立了長短期相結(jié)合的的激勵機(jī)制，分析企業(yè)家過度自信、風(fēng)險偏好、監(jiān)督機(jī)制和貼現(xiàn)因子等因素對委托代理關(guān)系中雙方的影響，這一點使得本文的結(jié)論更符合實際情形。通過模型分析和數(shù)值比較，得到了如下結(jié)論:

①選擇具有過度自信傾向的企業(yè)家既節(jié)約代理成本、又不影響股東利益，過度自信可以促使他更加努力,以更大的熱情投入工作,為公司創(chuàng)造更多價值。因此可以依據(jù)企業(yè)家的過度自信程度調(diào)整剩余分享比例，刺激其工作熱情；②隨著企業(yè)家越來越厭惡風(fēng)險，投資者的收益、風(fēng)險企業(yè)家的剩余分享比例系數(shù)和努力水平都是先增加后減少，他們接近風(fēng)險中性附近時，三者均取最大值；③監(jiān)督機(jī)制可以促進(jìn)企業(yè)家努力工作,避免其偷懶行為,隨著投資者監(jiān)督力度的增大,相應(yīng)降低了對企業(yè)家的激勵強度,從而減少了代理成本；④企業(yè)家的努力與其對未來收益重視程度有關(guān)：隨著貼現(xiàn)因子的增加，企業(yè)家越關(guān)注未來的收益，則對其激勵效果越顯著，企業(yè)家也將更加努力工作。這些結(jié)論為投資者選擇企業(yè)家、為不同類型企業(yè)家設(shè)計薪酬合同,以及公司治理結(jié)構(gòu)問題提供了有益的參考和補充。

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