考慮瞬態(tài)溫度場(chǎng)的水平井水力沖砂臨界排量

劉清友， 汪興明， 徐 濤

考慮瞬態(tài)溫度場(chǎng)的水平井水力沖砂臨界排量

劉清友1， 汪興明2， 徐 濤2

（1.西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都610500；2.西南石油大學(xué)研究生院，四川成都610500）

針對(duì)目前油氣田水平井水力沖砂施工難度大、難以辨識(shí)合理的沖砂排量的問題.基于水平井地層-井筒瞬時(shí)溫度場(chǎng)模型，提出水平井環(huán)空臨界流速計(jì)算模型，考慮瞬時(shí)溫度場(chǎng)對(duì)沖砂液黏度的影響.通過有限體積法求解瞬時(shí)溫度場(chǎng)，結(jié)合沖砂液溫度-黏度方程，求取了水平井全井段全過程環(huán)空臨界流速，在此基礎(chǔ)上建立了臨界排量計(jì)算新方法.通過對(duì)4種常用沖砂液進(jìn)行實(shí)例分析表明：與不考慮溫度情況相比，考慮溫度時(shí)全過程最大環(huán)空臨界流速分別增大了9.20%、17.26%、9.85%和7.64%，臨界排量分別增大了8.33%、18.18%、10.00%和11.11%，說明了水平井水力沖砂排量計(jì)算考慮溫度影響的必要性.

水平井；顆粒運(yùn)移；臨界流速；力學(xué)模型；井筒溫度；瞬態(tài)熱傳導(dǎo)模型

排量是水平井水力沖砂安全高效施工的重要參數(shù)，黏度是沖砂液能否高效攜帶砂粒的重要性質(zhì).沖砂液和其他井下工作液在不同溫度條件下，物性參數(shù)會(huì)發(fā)生變化［1］.一般情況，升溫后的沖砂液黏度會(huì)下降，攜帶砂粒的能力也會(huì)隨之降低［2］.

目前，進(jìn)行水平井水力沖砂計(jì)算時(shí)，沒有考慮溫度場(chǎng)對(duì)沖砂排量的影響，導(dǎo)致計(jì)算得到的臨界排量往往不能滿足實(shí)際施工的需要.同時(shí)，井筒傳熱研究主要集中在直井或者鉆井作業(yè)過程中，針對(duì)沖砂洗井作業(yè)和水平井的研究較少.但沖砂作業(yè)和鉆井施工有著本質(zhì)的區(qū)別，鉆井過程中井下工作液的循時(shí)間較長(zhǎng)，溫度分布一般趨于穩(wěn)定.而沖砂過程施工時(shí)間往往較短，井筒溫度分布沒有完全趨于穩(wěn)定，所以考慮井筒瞬態(tài)溫度場(chǎng)有著十分重要的意義.

現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)井筒傳熱研究主要分成兩大類：半瞬態(tài)法和全瞬態(tài)法［3］.半瞬態(tài)法認(rèn)為井筒內(nèi)的傳熱為穩(wěn)態(tài)過程，地層內(nèi)的傳熱為瞬態(tài)過程，該方法以Ramey模型作為理論基礎(chǔ)［4］.全瞬態(tài)溫度場(chǎng)模型將井筒內(nèi)和地層內(nèi)的傳熱都視為瞬態(tài)過程［5］.

水平井水力沖砂力學(xué)模型中，沖砂液黏度直接影響直井段砂粒的沉降速度.在斜井段和水平井段，砂粒運(yùn)移機(jī)理不同于直井段，其主要形式為推移質(zhì)、懸移質(zhì)等［6-9］.由于液固兩相流的復(fù)雜性和隨機(jī)性，計(jì)算該井段砂粒的臨界環(huán)空速度存在較大的困難.無論砂粒以何種方式進(jìn)行運(yùn)移，其運(yùn)動(dòng)的主要?jiǎng)恿Χ紒碓从跊_砂液對(duì)砂粒的拖拽作用.拖拽力的大小與流體的黏性有直接的關(guān)系.文獻(xiàn)［10］在水平井段借鑒水利學(xué)中泥沙瞬時(shí)起動(dòng)速度來確定砂粒的沉降速度，但其中很多參數(shù)難以確定.文獻(xiàn)［11］在大斜度井筒中建立砂粒的沉沒度與砂粒起動(dòng)臨界流速的定量關(guān)系，考慮了砂粒運(yùn)移和分布的隨機(jī)性.

綜上所述，無論在直徑段、斜井段還是水平井段，沖砂液黏度對(duì)砂粒運(yùn)移都有重要作用.若采用沖砂液地面的黏度進(jìn)行臨界排量計(jì)算，不能保證沖砂液高效安全的沖砂作業(yè).本文在沖砂作業(yè)臨界排量計(jì)算過程中，預(yù)先假設(shè)臨界排量，采用數(shù)值計(jì)算方法得到井筒環(huán)空的瞬態(tài)溫度場(chǎng)分布，再通過沖砂液物性方程求取沖砂液黏度，運(yùn)用砂粒運(yùn)移水力模型獲取臨界流速，然后，確定預(yù)先假定的臨界排量是否滿足沖砂要求，若不滿足，增加排量，重復(fù)以上過程直至求出臨界排量.采用此方法保證在沖砂作業(yè)中任意時(shí)刻、任意井深都滿足砂粒運(yùn)移的需求.

1 水平井水力沖砂水力耦合模型

目前，井眼清潔的研究主要集中在鉆井過程［10-11，13-14］，對(duì)沖砂作業(yè)過程中的井眼清潔相對(duì)較少.但二者有相同之處，可以借鑒鉆井過程中的井眼清潔技術(shù)進(jìn)行沖砂作業(yè)的研究.

1.1 模型建立

為研究方便，對(duì)模型進(jìn)行如下假設(shè)：管柱的偏心和井筒中的砂粒不會(huì)對(duì)溫度場(chǎng)產(chǎn)生影響.管柱和環(huán)空內(nèi)的沖砂液為一維瞬態(tài)流動(dòng)傳熱，地層內(nèi)為二維瞬態(tài)傳熱.考慮了沖砂液流動(dòng)的摩擦生熱［5］和不可壓縮流體［4］的性質(zhì)，入口沖砂液的溫度為地表溫度.由于在斜井段，井眼的曲率較大，可忽略井眼傾斜對(duì)有限體積法中各個(gè)單元體積變化的影響.

1.2 水平井沖砂井筒傳熱模型

將沖砂作業(yè)地層-井筒傳熱過程簡(jiǎn)化為二維模型［12］，如圖1所示.

假設(shè)：

T1、T2、T3、T4分別為油管內(nèi)、油管壁、環(huán)空內(nèi)、套管壁的溫度，K；

ρ1、ρ2、ρ3、ρ4分別為油管內(nèi)流體、油管壁、環(huán)空內(nèi)流體、套管壁介質(zhì)的密度，kg／m3；

v1、v3分別為管柱內(nèi)、環(huán)空內(nèi)沖砂液的速度，m／s；

cp1、cp2、cp3、cp4分別為沖砂液、油管壁、沖砂液、生產(chǎn)套管壁和近井壁傳熱介質(zhì)的比熱容，J／（kg·K）；

hc1、hc2、hc3分別為油管內(nèi)壁、油管外壁和生產(chǎn)套管內(nèi)壁的對(duì)流換熱系數(shù)，W／（m2·K）；

˙q1、˙q3分別為沖砂液油管內(nèi)表面摩擦熱、沖砂液與井壁和油管外表面摩擦熱，W；

r1、r2、r3分別為油管內(nèi)半徑、外半徑、生產(chǎn)套管內(nèi)半徑，m；

rx為半徑，4≤x≤18，x＝4時(shí)為生產(chǎn)套管，x＝5時(shí)為水泥環(huán)，x＝6時(shí)為地層或中間套管，x＝7時(shí)為地層或水泥環(huán)，x＝8時(shí)為地層或表層套管，x＝9時(shí)為地層或水泥環(huán)，x≥10為地層；

λ2、λx分別為油管壁和近井壁介質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)，W／（m·K）.

圖1 水平井沖砂示意圖及傳熱模型單元?jiǎng)澐諪ig.1 Schematic diagram of horizontal well sand washing and meshing of the heat transfer model

運(yùn)用能量守恒定律，得到?jīng)_砂管柱內(nèi)流體傳熱模型控制方程：

根據(jù)能量守恒定律，得到?jīng)_砂管柱壁傳熱模型控制方程：

根據(jù)能量守恒方程，環(huán)空內(nèi)流體傳熱模型控制方程：?

根據(jù)能量守恒原理，生產(chǎn)套管傳熱模型控制方程：

根據(jù)能量守恒定律，近井壁面?zhèn)鳠崮Ｐ涂刂品匠蹋?/p>

1.3 水平井沖砂水力模型

假設(shè)沖砂液為一維不可壓縮流體，由連續(xù)方程可知，在環(huán)空和管柱中，沖砂液速度的數(shù)值分別保持恒定.在直井段，采用Stokes定律計(jì)算直井段砂粒的沉降速度［2］.

在斜井段和水平井段，利用達(dá)西-威斯巴哈方程計(jì)算出井筒壁面的剪切應(yīng)力和摩擦速度，通過文獻(xiàn)［15］獲得井筒壁面的流速分布，采用無因次沉沒度［11］表示砂粒的沉沒度并視其分布為隨機(jī)變量，結(jié)合巖屑運(yùn)移臨界環(huán)空流速力學(xué)模型和砂粒翻滾以及舉升臨界流速計(jì)算公式［16］，最終求出臨界排量.

1.4 模型初始條件及邊界條件

沖砂作業(yè)開始循環(huán)時(shí)，井下流體與地層之間的傳熱基本穩(wěn)定，假設(shè)井筒初始溫度與地層原始溫度相同.地層相對(duì)于井眼在尺度上可以認(rèn)為無窮大，假設(shè)距離井眼中心10倍井徑的地層保持地層原始溫度恒定不變.

2 模型求解及驗(yàn)證

用本文模型求解水平井水力沖砂臨界排量的計(jì)算方法流程圖見圖2.

圖2中：

Q0為預(yù)先設(shè)定臨界排量，L／s；

t0為預(yù)計(jì)沖砂作業(yè)時(shí)間，一般小于24 h，s；

Q為計(jì)算排量，L／s；

ΔT為溫度場(chǎng)控制單元兩次迭代的溫度差值，K；

ε為溫度收斂精度，K；

Δt為時(shí)間步長(zhǎng)，s；

ΔQ為臨界排量試算增量，L／s.

采用有限體積法離散地層-井筒傳熱控制方程.為了提高計(jì)算精度，對(duì)傳熱方程中的流動(dòng)項(xiàng)，采用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散.為了提高計(jì)算效率和穩(wěn)定性，應(yīng)用欠松弛迭代方法，傳熱控制方程隱式離散格式如下：

式中：

Ti，j，t＋Δt為第i行第j列傳熱控制單元在時(shí)刻t＋Δt的溫度；

ω為欠松弛迭代因子，本文取ω＝0.7；

α、β、δ、ξ、C均為傳熱控制方程隱式、二階迎風(fēng)格式離散后系數(shù).

圖2 模型求解步驟Fig.2 Model solution steps

表1為模擬井底溫度預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比.

本文模型與經(jīng)典模型得到的井底溫度預(yù)測(cè)結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了本文瞬態(tài)溫度模型的有效性.

表1 模擬井底溫度預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Tab.1 Comparison of simulated downhole temperature by different models℃

3 結(jié)果及討論

3.1 算例基本參數(shù)

水平井表層套管外徑為244.5 mm，下入深度為1 500 m，技術(shù)套管外徑為177.8 mm，下入深度為3 000 m，生產(chǎn)套管外徑為139.7 mm，下入深度為4 500 m.將井身結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為直井段-圓弧-水平段，造斜點(diǎn)井深為3 000 m，井斜角為0°，曲率半徑為636.62 m，4 000 m井深處造斜結(jié)束，井斜角90°.一開使用直徑311.15 mm的鉆頭，二開使用215.9 mm的鉆頭，三開使用165.1 mm的鉆頭.沖砂作業(yè)過程中，使用63.5 mm的油管.地溫梯度為0.03℃／m.其他參數(shù)如下：

無論是油井、氣井和水井，沖砂作業(yè)最普遍采用的沖砂液為清水，本文采用文獻(xiàn)［19］的清水物性參數(shù).在模型分析過程中，其他沖砂液的熱物性參數(shù)采用文獻(xiàn)［3］的數(shù)據(jù)，以及文獻(xiàn)［20］給出的常用井下工作液黏度-溫度的數(shù)學(xué)模型.

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

應(yīng)用本文編制程序，在考慮瞬態(tài)溫度變化和未考慮瞬態(tài)溫度變化兩種情況下，得到4種類型沖砂液水平井水力沖砂環(huán)空臨界排量.考慮溫度場(chǎng)影響的臨界排量分別為13、13、11和10 L／s，不考慮溫度影響的臨界排量分別為12、11、10和9 L／s，偏差分別為8.33%、18.18%、10.00%和11.11%.

表2為在井深3 000 m處考慮溫度影響與未考慮溫度影響的臨界環(huán)空流速的相對(duì)偏差.由表2可知，溫度變化對(duì)環(huán)空臨界流速的影響也很顯著.

表3為斜井段和水平井段，考慮溫度影響與未考慮溫度影響的最大臨界環(huán)空流速相對(duì)偏差.

由表3可知，在斜井段及水平井段，溫度變化對(duì)沖砂排量的影響也是明顯的.

表2 井深3 000 m臨界流速偏差對(duì)比Tab.2 Comparison of the critical flow rate deviation at 3 000 m depth in the horizontal well

圖3為考慮溫度影響時(shí)，在環(huán)空臨界排量的情況下的黏度變化曲線，以及不同循環(huán)時(shí)間（0、1、3、6、12和24 h）的環(huán)空流體溫度變化曲線.

由圖3可知，在循環(huán)期間，4種沖砂液的環(huán)空溫度和黏度不斷變化，開始循環(huán)時(shí)溫度變化較大，隨后逐漸穩(wěn)定.環(huán)空中沖砂液開始溫度較高，黏度較小，隨后隨著溫度的降低，黏度增大.

表3 斜井段及水平井段臨界流速偏差對(duì)比Tab.3 Comparison of the critical velocity deviation in the inclined and the horizontal sections

圖4為沖砂作業(yè)期間直井段環(huán)空臨界流速的變化范圍，以及4種沖砂液不考慮溫度影響的臨界環(huán)空流速.圖5為斜井段及水平井段臨界流速變化.

在斜井段和水平井段，砂粒的運(yùn)移機(jī)理不同于直井段，影響砂粒運(yùn)移的因素不僅與黏度有關(guān)，還與砂粒沉沒度、砂粒直徑等因素有關(guān)［11］，所以，臨界環(huán)空流速的變化幅度較小.斜井段是砂粒最難運(yùn)移的區(qū)域，其最終決定水力沖砂臨界排量的大小.

圖3 不同沖砂液環(huán)空溫度及黏度變化Fig.3 Variation of the annulus fluid temperature and viscosity for different SCFs

圖4 直井段臨界流速變化Fig.4 Variation of the critical velocity in the vertical section

圖5 斜井段及水平井段臨界流速變化Fig.5 Variation of the critical velocity in the inclined and the horizontal sections

4 結(jié)束語

本文建立了水平井全井段水力沖砂臨界排量計(jì)算與水平井水力沖砂瞬態(tài)溫度場(chǎng)的耦合模型，在此基礎(chǔ)上，采用有限體積法求解水平井水力沖砂瞬態(tài)溫度場(chǎng)模型，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)常用的沖砂液物性方程，分析了瞬時(shí)溫度場(chǎng)度對(duì)水平井水力沖砂排量的影響.

經(jīng)分析得知，直井段砂粒運(yùn)移的臨界環(huán)空流速主要取決于沖砂液的黏滯阻力，所以，沖砂液黏度變化對(duì)砂粒運(yùn)移有重要影響.沖砂液黏度隨溫度變化較大，保障砂粒運(yùn)移的臨界環(huán)空流速也會(huì)發(fā)生顯著變化.所以，在直井段考慮瞬時(shí)溫度場(chǎng)的影響是十分必要的.

在斜井段，砂粒運(yùn)移最為困難，影響砂粒運(yùn)移的因素不僅包括沖砂液對(duì)砂粒的拖拽作用，還與砂粒直徑、砂粒沉沒度等因素有關(guān).所以，沖砂液黏度變化對(duì)砂粒的運(yùn)移影響相對(duì)于直井段較弱.本文計(jì)算分析可知，若不考慮溫度影響，斜井段以及水平井段的環(huán)空臨界流速與實(shí)際工況要求存在較大偏差.綜合以上分析，結(jié)合本文提出的計(jì)算方法及分析結(jié)果，為了保證水平井水力沖砂，以及鉆井作業(yè)高效、快速、安全地施工，考慮瞬時(shí)溫度場(chǎng)度對(duì)井下工作液攜巖作用的影響有十分重要的意義.

［1］ 管志川，李千登，寧立偉，等.鉆井液熱物性參數(shù)測(cè)量及其對(duì)井筒溫度場(chǎng)的影響［J］.鉆井液與完井液，2011，28（3）：1-4.GUAN Zhichuan，LI Qiandeng，NING Liwei，et al.Study on drilling fluid thermal properties measurement and influence on wellbore temperature field［J］.Drilling Fluid and Completion Fluid，2011，28（3）：1-4.

［2］ 劉希勝.鉆井工藝原理：中鉆進(jìn)技術(shù)［M］.北京：石油工業(yè)出版社，1988：31.

［3］ 宋洵成，管志川.深水鉆井井筒全瞬態(tài)傳熱特征［J］.石油學(xué)報(bào)，2011，32（4）：704-708.SONG Xuncheng，GUAN Zhichuan.Full transient analysis of heat transfer during drilling fluid circulation in deep-water wells［J］.Acta Petrolei Sinica，2011，32（4）：704-708.

［4］ RAMEY H J.Wellbore heat transmission［J］.Journal of Petroleum Technology，1962，14（4）：427-435.

［5］ RAYMONDLR.Temperaturedistributionina circulating drillingfluid［J］.JournalofPetroleum Technology，1969，21（3）：333-341.

［6］ 李洪乾，杲傳良，任耀秀，等.水平井鉆井第二洗井區(qū)環(huán)空止動(dòng)返速的計(jì)算［J］.石鉆探技術(shù)，1995（增刊）：27-29，85.LI Hongqian，GAO Chuanliang，REN Yaoxiu，et al.Calculation of annular slip velocity in the 2nd cleaning duringhorizontaldrilling［J］.PetroleumDrilling Techniques，1995（Sup.）：27-29，85.

［7］ 沈燕來，陳建武.沖砂洗井水力計(jì)算方法綜述［J］.水動(dòng)力研究與進(jìn)展，1998，13（3）：347-353.SHEN Yanlai，CHEN Jianwu.Brief review on hydraulic calculation methods of sand flushing［J］.Journal of Hydrodynamics，1998，13（3）：347-353.

［8］ 李洪乾，劉希圣.水平井巖屑床止動(dòng)模型的建立［J］.石油大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，1994，18（2）：33-38.LI Hongqian，LIU Xisheng.Establishment of unslided cuttings bed model in horizontal well drilling［J］.Journal of the University of Petroleum：Natural Science，1994，18（2）：33-38.

［9］ 汪志明，張政.大位移水平井兩層不穩(wěn)定巖屑傳輸模型研究［J］.水動(dòng)力研究與進(jìn)展，2004，19（5）：676-681.WANG Zhiming，ZHANG Zheng.A two-layer timedependent model for cuttings transport in extended-reach horizontal wells［J］.Journal of Hydrodynamics，2004，19（5）：676-681.

［10］ 曲洪娜，黃中偉，李根生，等.水平井旋轉(zhuǎn)射流沖砂洗井水力參數(shù)設(shè)計(jì)方法［J］.石油鉆探技術(shù)，2011，39（6）：39-43.QU Hongna，HUANG Zhongwei，LI Gensheng，et al.Hydraulic parameters of sand-flushing with rotating jets in horizontal wells［J］.Petroleum Drilling Techniques，2011，39（6）：39-43.

［11］ 董長(zhǎng)銀，鄧珊，李愛萍，等.大斜度井筒條件下沉積砂床表面顆粒起動(dòng)臨界條件研究［J］.石油鉆探技術(shù)，2010，38（3）：22-28.DONG Changyin，DENG Shan，LI Aiping，et al.Research of critical condition for grains at bed surface inhighlydeviatedwells［J］.PetroleumDrilling Techniques，38（3）：22-28.

［12］ 楊謀，孟英峰，李皋，等.鉆井全過程井筒-地層瞬態(tài)傳熱模型［J］.石油學(xué)報(bào)，2013，34（2）：366-371.YANG Mou，MENG Yingfeng，LI Gao，et al.A Transient heat transfer model of wellbore and formation during the whole drilling process［J］.Acta Petrolei Sinica，2013，34（2）：366-371.

［13］ 汪海閣，劉希圣，丁崗，等.水平井段巖屑床厚度模式的建立［J］.石油大學(xué)學(xué)報(bào)，自然科學(xué)版，1993，17（3）：25-32.WANG Haige，LIU Xisheng，DING Gang，et al.The model of cuttings bed thickness in horizontal well section［J］.Journal of the University of Petroleum， China，1993，17（3）：25-32.

［14］ 周風(fēng)山，蒲春生.水平井偏心環(huán)空中巖屑床厚度預(yù)測(cè)研究［J］.石油鉆探技術(shù)，1998，26（4）：17-19，60.ZHOUFengshan，PUChunsheng.Studyon predication of cuttings bed thickness in eccentric annular inhorizontalwell［J］.PetroleumDrilling Techniques，1998，26（4）：17-19，60.

［15］ 張兆順.流體力學(xué)［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2006：338-340.

［16］ CLARK R K，BICKNAM K L.A mechanistic model for cuttings transport［C］∥SPE Annual Technical Conference and Exhibition.New Orleans：Society of Petroleum Engineers，1994：139-153.

［17］ CHARLES S，SAMMUEL H，SWIFT C.Calculations ofcirculatingmudtemperatures［J］.Journalof Petroleum Technology，1970，22（6）：670-674.

［18］ KELLER HH，COUCHEJ，BERRYPM.Temperaturedistributionincirculatingmud columns［J］.SPE Journal，1973，13（1）：23-30.

［19］ POPIEL C O，WOJTKOWIAK J.Simple formulas for thermophysical properties of liquid water for heat transfer calculation（from 0℃to 150℃）［J］.Heat Transfer Engineering，1998：19（3），87-101.

［20］ SANTOYA E，SANTOYA-GUTIERREZ S，GARCIA A，et al.Rheological property measurement of drilling fluids used in geothermal wells［J］.Applied Thermal Engineering，2001，21：283-302.

（中文編輯：秦萍玲 英文編輯：蘭俊思）

Critical Discharge Flow of Sand Cleaning Fluid Considering Transient Temperature Effect of Horizontal Well

LIU Qingyou1， WANG Xingming2， XU Tao2
（1.State Key Laboratory of Oil and Gas Reservoir Geology and Exploitation，Southwest Petroleum University，Chengdu 610500，China；2.Graduate School of Southwest Petroleum University，Chengdu 610500，China）

Hydraulic sand cleaning operation of horizontal well in oil and gas fields is difficult because it is hard to obtain a reasonable discharge volumetric flow of the sand cleaning fluid（SCF）in practice.To solve this problem，an annular critical velocity model that is based on the transient thermal model of formation and wellbore during sand cleaning operation was proposed to recognize the SCF critical velocity in horizontal well.Taking into account the influence of transient temperature field on the SCF viscosity，the finite volume method（FVM）was used to obtain the transient thermal distribution，and the transient annulus critical velocity of the whole wellbore was calculated by solving the temperature-viscosity equation of the SCF.On this basis，a new method for calculating the critical discharge flow of SCF was then developed.As a case study，the critical velocities of four typical SCFs were calculated using the proposed method.The results show that the critical velocities of the four SCFs when considering the effect of temperature are 9.20%，17.26%，9.85%，and 7.64% respectively lager than that without considering the thermal effect；and the critical discharge flow are 8.33%，18.18%，10.00%，and 11.11%larger respectively.Therefore，temperature should be considered to optimize the critical velocity and discharge flow of SCFs in horizontal well.

horizontal well；particles transportation；critical velocity；mechanics model；wellbore temperature；transient heat transfer model

TE252

A

0258-2724（2014）06-1123-07

10.3969／j.issn.0258-2724.2014.06.028

2014-03-10

國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目（51134004）

劉清友（1965－），男，教授，博士生導(dǎo)師，長(zhǎng)江學(xué)者特聘教授，研究方向?yàn)槭蜋C(jī)械、油氣井管柱力學(xué)、巖石破碎與鉆頭及計(jì)算機(jī)仿真等，E-mail：liuqy66＠aliyun.com

劉清友，汪興明，徐濤.考慮瞬態(tài)溫度場(chǎng)的水平井水力沖砂臨界排量［J］.西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，49（6）：1123-1129.