古建筑直榫節(jié)點扁鋼與阻尼器加固比較研究

潘 毅， 王 超， 唐麗娜， 李玲嬌， 耿鵬飛

（1.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川成都610031；2.東南大學(xué)城市與建筑遺產(chǎn)保護(hù)教育部重點實驗室，江蘇南京210096；3.中國建筑科學(xué)研究院，北京100013）

古建筑直榫節(jié)點扁鋼與阻尼器加固比較研究

潘 毅1，2， 王 超1，3， 唐麗娜1， 李玲嬌1， 耿鵬飛1

（1.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川成都610031；2.東南大學(xué)城市與建筑遺產(chǎn)保護(hù)教育部重點實驗室，江蘇南京210096；3.中國建筑科學(xué)研究院，北京100013）

為更好地對古建筑木結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震加固，基于直榫節(jié)點力學(xué)模型，以汶川地震中受損的青城山黃帝殿為例，對直榫節(jié)點分別采用扁鋼和阻尼器加固，對比分析了加固前后結(jié)構(gòu)的自振周期、節(jié)點加速度放大系數(shù)以及被加固節(jié)點相鄰桿件的內(nèi)力.結(jié)果表明：2種加固方法均能提高結(jié)構(gòu)的抗震性能，但扁鋼加固加大了節(jié)點剛度和部分相鄰構(gòu)件的內(nèi)力，易導(dǎo)致相鄰節(jié)點拔榫破壞；阻尼器加固可在不增大節(jié)點剛度的條件下，減輕結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，加固節(jié)點的加速度放大系數(shù)降低12.8%，加固節(jié)點相連桿件的拉力、剪力和彎矩分別平均降低48.3%、40.6%和52.1%，起到了耗能和防止拔榫的作用.

古建筑木結(jié)構(gòu)；直榫節(jié)點；抗震加固；扁鋼；阻尼器

榫卯連接是古建筑木結(jié)構(gòu)中構(gòu)件之間的主要連接形式，能夠承受一定的荷載和變形，具有半剛性連接的特性.榫卯節(jié)點破壞是古建筑木結(jié)構(gòu)破壞的主要形式之一，可能造成結(jié)構(gòu)整體或局部構(gòu)架歪閃、傾斜［1-2］.因此，榫卯節(jié)點的加固在古建筑木結(jié)構(gòu)抗震研究中受到廣泛重視.

目前，古建筑榫卯節(jié)點最常見的加固方法是扁鋼加固.姚侃等采用扁鋼對榫卯節(jié)點進(jìn)行加固，對木構(gòu)架模型進(jìn)行振動臺試驗，指出榫卯節(jié)點經(jīng)扁鋼加固后節(jié)點的強(qiáng)度和剛度提高［3］.謝啟芳等對扁鋼加固榫卯節(jié)點的木構(gòu)架模型進(jìn)行了水平低周反復(fù)荷載作用的試驗研究，研究表明扁鋼加固適用于強(qiáng)度或剛度明顯不足且較隱蔽的榫卯節(jié)點［4-5］.扁鋼加固雖然簡便易行，提高了被加固節(jié)點的剛度，但引起結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布，可能引起其他構(gòu)件破壞.

為此，本文基于直榫節(jié)點的M-θ（彎矩-轉(zhuǎn)角）力學(xué)模型，以汶川地震中受損的青城山黃帝殿為例，計算并對比研究了榫卯節(jié)點分別采用扁鋼和阻尼器加固前后結(jié)構(gòu)的自振周期、節(jié)點加速度放大系數(shù)以及被加固節(jié)點相鄰桿件的內(nèi)力，以期為古建筑木結(jié)構(gòu)抗震加固提供借鑒.

1 直榫節(jié)點力學(xué)模型

作者對直榫節(jié)點受力機(jī)理進(jìn)行了詳細(xì)分析，見文獻(xiàn)［6］.由節(jié)點的幾何條件、平衡條件和物理條件，得直榫節(jié)點的M-θ三折線力學(xué)模型，見圖1.圖中，K1、K2和K3分別為彈性、塑性和強(qiáng)化階段的剛度（kN·m／rad），θa和Ma分別為榫頭剛好進(jìn)入塑性階段的轉(zhuǎn)角（rad）和彎矩（kN·m），θc和Mc分別為屈服轉(zhuǎn)角和彎矩，θcu和Mcu分別為榫頭受壓達(dá)到極限壓應(yīng)變的轉(zhuǎn)角和彎矩.

圖1 直榫節(jié)點的M-θ簡化三折線力學(xué)模型Fig.1 M-θ trilinear model for straight type of tenon-mortise joint

2 黃帝殿的榫卯節(jié)點破壞

黃帝殿位于都江堰青城山，始建于隋代，后經(jīng)歷代重建，為穿斗式木結(jié)構(gòu)，榫卯節(jié)點均為直榫，高11.07 m，建筑面積501 m2.整棟建筑為兩層磚石木混合結(jié)構(gòu)，重檐歇山頂；面闊五間，進(jìn)深十椽架，不用斗栱；屋頂鋪小青瓦，地面為三合土夯實，底層墻裙左側(cè)為石板［7］.

汶川地震中，木構(gòu)架局部拔榫是黃帝殿的主要震害之一，底層4個角部的柱與3根挑檐梁相連的榫卯節(jié)點均出現(xiàn)較明顯的拔榫，見圖2.地震后，文物保護(hù)部門對這4處榫卯節(jié)點采用了扁鋼加固，用上下各10 mm厚的鋼板焊制成定型托架夾住挑梁，并用螺栓固定，見圖3.

圖2 榫卯節(jié)點破壞情況Fig.2 Destruction of a mortise-tenon joint

圖3 扁鋼加固榫卯節(jié)點Fig.3 Mortise-tenon joint strengthened by flat steel

3 榫卯節(jié)點力學(xué)參數(shù)及有限元模型

3.1 力學(xué)參數(shù)

黃帝殿的材料力學(xué)性能參數(shù)、幾何尺寸［8-10］及各階段線剛度見表1和表2（其中，各階段剛度根據(jù)直榫節(jié)點力學(xué)模型獲得；ka、kb、kc分別為榫頭下表面與卯口擠壓區(qū)、榫頭上表面與卯口擠壓區(qū)、大榫頭端部與卯口擠壓區(qū)的應(yīng)力轉(zhuǎn)換系數(shù)；fc，90為橫紋抗壓強(qiáng)度；Eh為橫紋彈性模量；μ為木纖維垂直摩擦因數(shù)）.

表1 直榫節(jié)點材料力學(xué)參數(shù)Tab.1 Material mechanical parameters of straight type of tenon-mortise joint

表2 主要構(gòu)件直榫節(jié)點尺寸及各階段剛度Tab.2 Sizes of straight type of tenon-mortise joints of main members and their stiffness at various stages

根據(jù)梁柱榫卯節(jié)點的實測數(shù)據(jù)，結(jié)合木材干縮、變形等因素，榫頭上表面與卯口間的縫隙距離h′、大榫頭端部與卯口的縫隙距離l′均取2 mm.直榫節(jié)點各部分尺寸見圖4.

圖4 直榫節(jié)點尺寸Fig.4 The diagram of straight type of tenon-mortise joint

3.2 有限元模型的建立

黃帝殿的平面圖見圖5.其底層磚柱較多，而且各磚柱與礎(chǔ)石在地震作用下可能出現(xiàn)滑動，因此，建模時采用釋放部分剛度的方式模擬.檁條、欄桿、椽子等非主要承重構(gòu)件的節(jié)點采用釋放梁端剛度的做法.釋放的剛度采用Simplex反演方法，通過迭代試算確定［11-12］.

石墻裙與磚柱有較強(qiáng)的連接，故將石墻裙定義為有一定厚度的板單元，與磚柱之間鉸接.屋面和樓面荷載的傳遞采用在虛擬板單元上施加壓力荷載的方式實現(xiàn).同時，為真實模擬榫卯節(jié)點的半剛性，建模時采用直榫節(jié)點的上述力學(xué)模型，并將榫卯節(jié)點簡化為6個方向上的變剛度彈簧單元，將表2中的剛度值賦予相應(yīng)節(jié)點.

按照表1和表2的材性參數(shù)和幾何尺寸，采用上述處理方法并用midas Gen v7.8有限元軟件建立黃帝殿的有限元模型，見圖6.

圖5 黃帝殿第1層柱網(wǎng)Fig.5 Column grid layout for the first floor of the Yellow Emperor Temple

圖6 黃帝殿有限元模型Fig.6 A finite element model for the Yellow Emperor Temple

根據(jù)青城山震害調(diào)查［13］，判斷其遭遇地震烈度為8度，考慮場地相似性，輸入四川什邡八角臺站的汶川地震波，加速度峰值調(diào)幅至0.2g（g為重力加速度），結(jié)構(gòu)自振特性分析采用Lanczos法.

3.3 震害分析

由于石墻裙布置不對稱，造成模型底層左右兩側(cè)剛度相差較大，第2階振型出現(xiàn)明顯的扭轉(zhuǎn)，導(dǎo)致角部挑檐梁出現(xiàn)較大的拉應(yīng)力.

計算結(jié)果表明，與破壞節(jié)點（圖3）相連的挑檐梁1、挑檐梁2和挑檐梁3的最大拉力分別為挑檐梁4的5.28倍、21.86倍和21.53倍（挑檐梁的位置見圖8）.因此，角部的3根挑檐梁易出現(xiàn)拔榫，這與汶川地震中黃帝殿的實際破壞情況吻合（見圖2）.

模型第1階自振周期為0.883 s，與文獻(xiàn)［14］中經(jīng)驗公式所得的橫向自振周期0.881 s、縱向自振周期0.867 s接近.表明加入榫卯節(jié)點力學(xué)模型和變剛度彈簧單元后，模型分析結(jié)果與實際震害基本吻合，可在此基礎(chǔ)上模擬結(jié)構(gòu)加固后的受力狀態(tài).

圖7 前3階自振模態(tài)Fig.7 The first three order modals of free vibration

4 扁鋼和阻尼器加固榫卯節(jié)點效果

4.1 扁鋼加固

目前，由于對直榫節(jié)點采用扁鋼加固的理論研究較少，參考文獻(xiàn)［15］中的試驗數(shù)據(jù)，擬合得到黃帝殿直榫節(jié)點扁鋼加固后各階段的剛度：

為避免加固引起的結(jié)構(gòu)剛度不均勻，對易出現(xiàn)拔榫的4個角點均用扁鋼加固，加固點的平面布置見圖8.

4.2 阻尼器加固

古建筑木結(jié)構(gòu)抗震加固中，鮮有采用阻尼器加固榫卯節(jié)點的.而阻尼器可為結(jié)構(gòu)提供附加阻尼，改變結(jié)構(gòu)動力特性，降低結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，是一種較好的抗震加固方法.

圖8 黃帝殿底層結(jié)構(gòu)Fig.8 Structural layout of the first floor

分析中，4個角部的挑檐梁與柱之間均安裝阻尼器，加固點的平面布置同扁鋼加固，見圖8.根據(jù)“修舊如舊”的原則，為不影響外觀，將阻尼器安置在挑檐梁的上方，安裝位置見圖9.阻尼器屬于速度型，2塊鋼板之間為高分子消能材料，地震中可耗散能量，減小結(jié)構(gòu)地震的響應(yīng).在有限元模擬中，采用Maxwell模型，阻尼系數(shù)為2 000 kN·s／m，阻尼指數(shù)為0.5.

圖9 阻尼器的安裝位置Fig.9 Placement position of dampers

4.3 對比分析

4.3.1 結(jié)構(gòu)的自振周期

分析了加固前、扁鋼加固和阻尼器加固3種工況的振型模態(tài)，表3給出了3種工況結(jié)構(gòu)的前3階自振周期.由表3可知，與加固前相比，扁鋼加固后結(jié)構(gòu)的自振周期減小，而阻尼器加固后結(jié)構(gòu)的自振周期增大，說明扁鋼加固增大了結(jié)構(gòu)剛度，而阻尼器加固未明顯增大結(jié)構(gòu)剛度.

表3 前3階模態(tài)自振周期Tab.3 Natural vibration periods of the first three order modalss

4.3.2 加固節(jié)點的加速度放大系數(shù)

定義加固后節(jié)點加速度最大值與加固前節(jié)點加速度最大值之比為加速度放大系數(shù).加固前、后節(jié)點加速度最大值和加速度放大系數(shù)見表4.從表4可見，與加固前相比，扁鋼加固節(jié)點的加速度放大系數(shù)增大3.0%，表明扁鋼加固增大榫卯節(jié)點剛度的同時，也增大了節(jié)點的動力響應(yīng)；而阻尼器加固節(jié)點的加速度放大系數(shù)降低12.8%，表明阻尼器能吸收地震能量，減小被加固節(jié)點的地震響應(yīng).

表4 加固節(jié)點的加速度和加速度放大系數(shù)Tab.4 Acceleration and acceleration magnification factor of a strengthened joint

4.3.3 對相鄰構(gòu)件內(nèi)力的影響

為進(jìn)一步研究2種方法加固榫卯節(jié)點后，對相鄰構(gòu)件內(nèi)力的影響，取與圖3中節(jié)點相連的桿件為研究對象，其內(nèi)力最大值見表5.

表5 與節(jié)點直接相連的桿件加固前后內(nèi)力比較Tab.5 Internal forces of components directly connected with the strengthened joint before and after strengthening

從表5可見，扁鋼加固使得部分相鄰構(gòu)件的內(nèi)力增大；阻尼器加固可使與該節(jié)點相連的各桿件所受的最大拉力明顯下降，其中柱的拉力平均下降38.6%，梁端拉力平均下降48.3%，顯著地降低了節(jié)點拔榫的危險.

各桿件端部的剪力和彎矩亦普遍小于扁鋼加固，分別平均降低40.6%和52.1%.表明阻尼器加固提高了榫卯節(jié)點的耗能能力，吸收了較多的地震能量，與加固節(jié)點相連的構(gòu)件所受地震作用相對減小，降低了拔榫的危險.因此，采用阻尼器加固榫卯節(jié)點能起到耗能和阻止拔榫的作用，有利于提高結(jié)構(gòu)的抗震性能.

5 結(jié) 論

本文基于直榫節(jié)點的力學(xué)模型，以青城山黃帝殿為例，對榫卯節(jié)點分別采用扁鋼和阻尼器加固，并對比分析了扁鋼加固和阻尼器加固對木結(jié)構(gòu)古建筑抗震性能的影響，得到以下結(jié)論：

（1）扁鋼加固增大了結(jié)構(gòu)剛度，降低了結(jié)構(gòu)自振周期；阻尼器加固增大了結(jié)構(gòu)阻尼和結(jié)構(gòu)自振周期，減小了結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng).

（2）扁鋼加固和阻尼器加固均能提高古建筑木結(jié)構(gòu)的抗震性能.但扁鋼加固增大了節(jié)點剛度和加固節(jié)點的加速度放大系數(shù)，造成相鄰構(gòu)件內(nèi)力不同程度增大，易使相鄰節(jié)點產(chǎn)生拔榫破壞；阻尼器加固能提高結(jié)構(gòu)的耗能能力，減小加固節(jié)點相鄰構(gòu)件的內(nèi)力，在一定程度上克服了扁鋼加固的不足.

（3）阻尼器加固可在不增大節(jié)點剛度的條件下，降低結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，起到耗能和防止拔榫的作用，因此是一種有效的古建筑抗震加固方法.

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（中、英文編輯：付國彬）

Comparative Research on Flat Steel and Damper Strengthening of Straight Type of Tenon-Mortise Joints

PAN Yi1，2， WANG Chao1，3， TANG Lina1， LI Lingjiao1， GENG Pengfei1
（1.School of Civil Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China；2.Key Laboratory of Urban and Architectural Heritage Conservation of Ministry of Education，Southeast University，Nanjing 210096，China；3.China Academy of Building Research，Beijing 100013，China）

For better seismic reinforcement of Chinese ancient wooden buildings，based on the mechanical model for straight type of tenon-mortise joints the flat steel strengthening and damper strengthening of straight type of tenon-mortise joints were investigated respectively by taking the Yellow Emperor Temple in Qingcheng Mountain damaged in the Wenchuan earthquake as an example.The vibration period of the structure，the acceleration magnification factor of a strengthened joint and the internal force of adjacent members of the strengthened joint were analyzed by using the two strengthening measures，and compared with those of the original structure.The analysis results indicate that the seismic performance of the structure is significantly improved by the two strengthening measures.However，the flat steel strengthening will increase the structural stiffness of the strengthened joint and the internal forces of its adjacent members to easily result in pulling-out-tenon of adjacent joints.The damper strengthening can significantly weaken the seismic responses of the structure without increasing joint stiffness and reduce the acceleration magnification factor of the strengthened joint by 12.8%and average tension force，shear force and bending moment by 48.3%，40.6%and 52.1%respectively，so the damper strengthening has the effects of energy dissipation and preventing pullingout-tenon.

ancient wooden building；straight type of tenon-mortise joint；seismic strengthening；flat steel；damper

TU352

：A

0258-2724（2014）06-0981-07

10.3969／j.issn.0258-2724.2014.06.008

2013-09-28

城市與建筑遺產(chǎn)保護(hù)教育部重點實驗室開放課題資助（KLUAHC 1008）；中國工程院咨詢研究項目（2010-ZD-4）

潘毅（1977－），男，副教授，博士，博士生導(dǎo)師，研究方向為建筑結(jié)構(gòu)抗震與振動控制、工程結(jié)構(gòu)鑒定與加固，

E-mail：panyi＠home.swjtu.edu.cn

潘毅，王超，唐麗娜，等.古建筑直榫節(jié)點扁鋼與阻尼器加固比較研究［J］.西南交通大學(xué)學(xué)報，2014，49（6）：981-986，1031.