單層柱面網(wǎng)殼沖擊試驗研究

丁北斗，呂恒林，李 賢，劉建偉，劉 強

（1.中國礦業(yè)大學(xué)深部巖土力學(xué)與地下工程國家重點實驗室，江蘇徐州221116；2.中國礦業(yè)大學(xué)江蘇省土木工程環(huán)境災(zāi)變與結(jié)構(gòu)可靠性高校重點實驗室，江蘇徐州221116；3.江蘇建筑節(jié)能與建造技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇徐州221116）

單層柱面網(wǎng)殼沖擊試驗研究

丁北斗1，2，3，呂恒林1，2，3，李 賢1，2，3，劉建偉2，劉 強2

（1.中國礦業(yè)大學(xué)深部巖土力學(xué)與地下工程國家重點實驗室，江蘇徐州221116；2.中國礦業(yè)大學(xué)江蘇省土木工程環(huán)境災(zāi)變與結(jié)構(gòu)可靠性高校重點實驗室，江蘇徐州221116；3.江蘇建筑節(jié)能與建造技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇徐州221116）

通過單層柱面網(wǎng)殼模型在沖擊物作用下試驗，研究單層柱面網(wǎng)殼在沖擊作用下的動力響應(yīng)和動力穩(wěn)定性。利用動態(tài)應(yīng)變儀和力、位移和加速度傳感器，獲取柱面網(wǎng)殼模型在沖擊物作用下的沖擊力、桿件應(yīng)變、位移及加速度時程曲線。根據(jù)不同沖擊力幅值與測點位移的對應(yīng)關(guān)系，對網(wǎng)殼模型失效形式和破壞形態(tài)進行了動力穩(wěn)定性分析并確定其穩(wěn)定承載力。結(jié)果表明，實驗測得的沖擊荷載為三角脈沖荷載形式，持續(xù)作用的時間為15～35 ms，幅值和脈寬隨沖擊力增大而增大且與網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的剛度性能有關(guān)。柱面網(wǎng)殼在沖擊荷載作用下存在全局敏感性和局部敏感性桿件，模型具有較大的后屈曲抗沖擊能力，在頂點垂直沖擊下沒有發(fā)生連續(xù)斷裂?；贏NSYS/LS-DYNA建立了精細化試驗?zāi)Ｐ停M單層柱面網(wǎng)殼的失效模式并與試驗結(jié)果對比，驗證了數(shù)值模擬方法的有效性。

沖擊動力響應(yīng)；柱面網(wǎng)殼；動力穩(wěn)定；模型試驗

引 言

空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)基于沖擊荷載作用下的力學(xué)性能和破壞形態(tài)所進行的研究，目前還涉及較少，沖擊荷載為三角脈沖荷載，其研究對沖擊、爆炸作用下網(wǎng)殼動力破壞研究具有重要參考價值。由于沖擊荷載研究相對于其他形式研究較為國難，進行沖擊加載試驗設(shè)備也較少，導(dǎo)致目前對于網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)受沖擊后物理試驗研究較少。國內(nèi)只有太原理工大學(xué)和哈爾濱工業(yè)大學(xué)擁有垂直落錘沖擊設(shè)備，不少學(xué)者利用該設(shè)備展開了對于沖擊荷載下網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)受沖擊荷載研究。試驗設(shè)備采用落錘式撞擊，研究了K8型單層球面網(wǎng)殼的動力響應(yīng)和失效模式［1-4］。對其他結(jié)構(gòu)形式，更多的是基于ANSYS LS-DYNA平臺進行數(shù)值模擬分析［5-10］。柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)實際工程中，遭受到外物沖擊概率可能較大，而目前對柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在沖擊荷載作用下的動態(tài)響應(yīng)和失效模式缺乏試驗研究。本文對單層三向柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)試驗?zāi)Ｐ驮跊_擊試驗下動態(tài)響應(yīng)進行研究，以獲取單層柱面網(wǎng)殼在沖擊荷載作用下動態(tài)響應(yīng)和失效模式，為該類柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)抗連續(xù)性倒塌提供有效依據(jù)。試驗?zāi)康娜缦拢海?）研究單層柱面網(wǎng)殼在沖擊荷載下的動力響應(yīng)，主要測試試驗數(shù)據(jù)有節(jié)點位移、加速度和關(guān)鍵桿件的應(yīng)力響應(yīng)；（2）研究單層柱面網(wǎng)殼在不同沖擊點下的動力響應(yīng)，獲取單層柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的最大沖擊動力響應(yīng)，以此確定單層柱面網(wǎng)殼的最易失效沖擊點；（3）研究單層柱面網(wǎng)殼在沖擊荷載下的破壞形態(tài)，為數(shù)值模擬對比分析和指導(dǎo)實際工程的抗沖擊性和結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌提供依據(jù)。

1 試驗方案與試驗內(nèi)容

試驗在自行研制的試驗裝置上進行，沖擊高度可達5 m，相應(yīng)豎向沖擊速度可達9.89 m/s，試驗裝如見圖1所示。本次試驗?zāi)Ｐ筒捎脝螌又嫒蚓W(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，所有桿件均用無縫鋼管Φ10 mm×2 mm，其屈服強度為318 N/mm2，極限抗拉強度為410～550 N/mm2，伸長率為25%，彈性模量約為E=2.1×105N/mm2，泊松比為0.3，桿件節(jié)點通過節(jié)點板焊接在一起。該單層柱面三向柱面網(wǎng)殼，跨度為1 500 mm，矢高為375 mm，縱向長度為2 000 mm，矢跨比為1/4。

圖1 試驗加載示意圖Fig.1 Test loading scheme

沖擊物通過自由落體運動，產(chǎn)生速度，豎直沖向置于模型殼頂?shù)牧鞲衅鳎☉?yīng)變式），力傳感器和桿件產(chǎn)生隨時間而變化的動應(yīng)變。試驗中通過改變落錘質(zhì)量和下落高度的方式獲取大小不同的沖擊作用，模擬多種工況，并通過應(yīng)變儀測得質(zhì)量塊對網(wǎng)殼沖擊作用的力、桿件應(yīng)變和關(guān)鍵節(jié)點位移、加速度時程曲線，并觀察相應(yīng)的柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)變形和破壞狀態(tài)。在試驗操作平臺處，通過突然釋放，實現(xiàn)沖擊加載，沖擊完畢后，由拉索自鎖，以避免沖擊物對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)二次沖擊加載。

圖2為應(yīng)變片和傳感器的粘貼位置，應(yīng)變片采用全橋接法，在模型桿件中部上下兩面粘貼兩處應(yīng)變片，并外設(shè)兩片補償片，以測得桿件的軸向力時程曲線，傳感器分為加速度傳感器和位移傳感器。為了后文敘述方面，桿件編號等同應(yīng)變片編號，A～F測點為位移傳感器和加速度傳感器布置位置，因位移傳感器形狀較大，為保護其免受沖擊損傷，沖擊試驗時，對應(yīng)沖擊測點處的位移傳感器拆除，僅保留加速度傳感器。

圖2 應(yīng)變片及傳感器布置圖Fig.2 Layout of strains and sensors

試驗主要對柱面網(wǎng)殼模型進行彈性沖擊試驗和動力失穩(wěn)沖擊試驗，彈性試驗主要目的是探求單層柱面網(wǎng)殼受沖擊后的動力響應(yīng)規(guī)律，探求引起動力響應(yīng)的最易沖擊點，動力失穩(wěn)試驗主要是研究柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的失效模式和破壞形態(tài)。本次試驗共進行11個工況的沖擊試驗，工況1～9進行彈性沖擊試驗，分別在A，B，C三個沖擊點，以不同的高度分別進行；工況10～11進行動力失穩(wěn)沖擊試驗，在B沖擊點，以1.8 m和5 m的高度分別進行沖擊試驗，具體實驗方案如表1所示。

表1 沖擊試驗參數(shù)Tab.1 Impact test parameters

2 試驗結(jié)果

2.1 沖擊力時程曲線

試驗記錄了各工況的沖擊力時程曲線，各工況撞擊力的特征參數(shù)如表1所示，F(xiàn)i，max為沖擊力最大值，ti，max為沖擊力最大作用時刻值，td為沖擊力持續(xù)時間。彈性失穩(wěn)前工況1、失穩(wěn)時大變形階段的工況10典型沖擊力時程曲線見圖3所示。試驗時工況1～10均測試了應(yīng)變、位移和加速度數(shù)據(jù)，工況11為了保護位移傳感器，拆除了位移傳感器，僅測試了應(yīng)變和位移數(shù)據(jù)。

表2 沖擊B點試驗現(xiàn)象描述Tab.2 Description of impact test phenomenon on point B

從圖3可以看出，沖擊荷載持續(xù)的時間非常短暫，當(dāng)沖擊作用較小時，模型桿件處于彈性工作狀態(tài)，整個結(jié)構(gòu)處于小變形狀況下，此時的沖擊接觸時間約為15～30 ms。例如工況1沖擊力荷載形態(tài)為圖3（a）所示曲線，沖擊力荷載形態(tài)呈陡峭的三角脈沖狀，落錘明顯；隨著沖擊荷載的增大，沖擊力持續(xù)時間逐漸增長，但增大幅度不大，直到?jīng)_擊作用繼續(xù)加大到20 kg時，沖擊荷載持續(xù)時間有所增長，約為35～40 ms，例如工況10沖擊力荷載形態(tài)為圖3（b）所示曲線，其特征為很短時間內(nèi)達到峰值，之后存在一個沖擊力峰值逐漸衰減直至為零的過程，沖擊力三角脈沖寬度比工況1稍有增加。

圖3 沖擊力時程曲線Fig.3 History curves of impact force

2.2 應(yīng)力時程曲線

根據(jù)三向柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)選取若干沿縱向和斜向桿件應(yīng)力時程曲線圖如圖4所示，從表2和圖4可以得出落錘沖擊下，柱面網(wǎng)殼桿件應(yīng)力時程響應(yīng)具有如下傳播規(guī)律：

（1）桿件應(yīng)力響應(yīng)，都是自沖擊點位置（殼頂節(jié)點）開始，繼而向四周傳播開來，即離沖擊點越近位置，其桿件產(chǎn)生響應(yīng)時刻越早且幅值越大，離沖擊點越遠的位置，其桿件產(chǎn)生響應(yīng)時刻稍晚且幅值較小。盡管應(yīng)力傳播響應(yīng)存在先后，離沖擊點不同位置存在滯后現(xiàn)象，但整個傳播過程仍極為短暫，從殼頂開始響應(yīng)到響應(yīng)傳遍整個網(wǎng)殼，耗時時間在微秒級別，與文獻［1］描述基本相同。

（2）在沖擊荷載作用下，桿件應(yīng)力的拉壓關(guān)系和靜力荷載作用下基本相同，但由于制造誤差的原因，對稱桿件的響應(yīng)并不一致，沖擊點越高，動態(tài)響應(yīng)越明顯，甚至?xí)箺U件應(yīng)力拉壓力學(xué)性質(zhì)發(fā)生改變。

（3）柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在不同沖擊點處對不同桿件的作用不同，如桿件1在A點5 kg沖擊時，桿件軸力峰值達到15 995 N，此時桿件存在彎曲現(xiàn)象，在B 點5 kg沖擊時降到1 696 N，在C點5kg沖擊時降到3 518 N，可見桿件1在沖擊點A處動態(tài)響應(yīng)最明顯，隨著沖擊點距離較遠，沖擊力顯著下降，如見圖4所示。

（4）柱面網(wǎng)殼桿件在沖擊作用下動態(tài)響應(yīng)存在局部敏感性和全局敏感性構(gòu)件，對于柱面網(wǎng)殼模型，橫向周邊位置的桿件1在不同沖擊點的沖擊作用下，其沖擊作用后的動態(tài)響應(yīng)均很明顯，具有明顯的全局敏感性特點，桿件22在A，C點沖擊時，動態(tài)響應(yīng)不明顯，僅在B點沖擊時反應(yīng)明顯，當(dāng)B點20 kg，高度5 m沖擊時，桿件22桿件屈曲，局部失穩(wěn)，該桿件具有明顯的局部敏感性特點，詳見圖4～6所示。

（5）柱面網(wǎng)殼桿件在不同沖擊點作用下桿件應(yīng)力動態(tài)響應(yīng)的受力特點會發(fā)生轉(zhuǎn)化，桿件應(yīng)力幅值會發(fā)生變化，甚至有些桿件的受力性質(zhì)也發(fā)生變化，從受壓變?yōu)槭芾驈氖軌鹤優(yōu)槭芾嬖谔S現(xiàn)象。如桿件1在不同沖擊點沖擊作用下，桿件應(yīng)力始終處于受拉狀態(tài)，但桿件應(yīng)力幅值在A點受沖擊時幅值最大，在C點受沖擊時幅值最小。沖擊點A處桿件18應(yīng)力很小，桿件19為壓應(yīng)力，在沖擊點B處桿件18明顯受壓，桿件19幾乎不受力，在沖擊點C處桿件18受壓應(yīng)力變小，桿件19則變?yōu)槭芾瓨?gòu)件，如圖7所示。

圖4 在A，B，C點沖擊時桿件1，13，31應(yīng)力時程曲線（m=5 kg，h=0.8 m）Fig.4 Stress history curves of member 1，13，31 of impacting on point A，B，C（m=5 kg，h=0.8 m）

圖5 在A，B，C點沖擊時桿件22，14，7應(yīng)力時程曲線（m=5 kg，h=0.8 m）Fig.5 Stress history curves of member 22，14，7 of impacting on point A，B，C（m=5 kg，h=0.8 m）

圖6 在B點沖擊時桿件1，13，31，22，14，7，18，19，20應(yīng)力時程曲線（m=20 kg，h=1.8 m）Fig.6 Stress history curves of member 1，13，31，22，14，7，18，19，20 of impacting on point B（m=20 kg，h=1.8 m）

圖7 在A，B，C點沖擊時桿件18，19，20應(yīng)力時程曲線（m=5 kg，h=0.8 m）Fig.7 Stress history curves of member 18，19，20 of impacting on point A，B，C（m=5 kg，h=0.8 m）

2.3 位移、加速度時程曲線

在同一沖擊區(qū)，隨著沖擊物重量和高度增加，各測點變形在增大，在每一次沖擊過程中各點的變形見各測點變形時程圖，可以發(fā)現(xiàn)，柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)沖擊后，沖擊點處變形最大，然后逐漸向其周圍擴散，沖擊力較大時，沖擊點處形成局部凹陷，變形未擴展至整個柱面網(wǎng)殼，僅局部桿件發(fā)生屈曲失效，如圖8所示。

在B點處沖擊網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)模型時，離B點較近測點A，C，D很快就產(chǎn)生位移峰值，隨后測點E和F稍后產(chǎn)生位移峰值，從位移時程曲線可以看出，遠離沖擊點B的測點F位移在滯后很小時間段后，有較大變形，呈現(xiàn)出一個變形波傳遞特征，如圖9所示。

同測點位移時程曲線一樣，隨著沖擊點的重量和高度的改變，各測點的加速度也呈增大趨勢，以沖擊B點時測點A的加速度為例，如圖10所示，當(dāng)沖擊高度在h=0.05，0.2 m時測點B加速度分別為15和30 m/s2；當(dāng)沖擊高度為h=0.8 m，測點B的加速度因估計不足，已經(jīng)超過量程范圍，相比較于h=0.2，0.8 m的加速度時程曲線更密集。

3 試驗?zāi)Ｐ蛿?shù)值模擬分析

空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)屬于多自由度復(fù)雜體系，在受到外界沖擊時，結(jié)構(gòu)具有幾何大變形和材料彈塑性問題，且沖擊荷載隨時間變化極快且持續(xù)時間短，在短暫時間內(nèi)產(chǎn)生的力學(xué)行為與準(zhǔn)靜態(tài)有差別，需要考慮動力響應(yīng)時程特性。本文首先建立網(wǎng)格結(jié)構(gòu)動力平衡方程，然后采用中心差分動力顯式計算方法求解非線性動力平衡方程［8，12］，即數(shù)值模擬分析機理。ANSYS/LS-DYNA是功能齊全的幾何非線性（大位移、大轉(zhuǎn)動和大應(yīng)變）、材料非線性和接觸非線性分析程序，它以Largrange算法為主，兼有ALE和Euler算法，以顯示求解為主，兼有隱式求解功能，可以為沖擊荷載下網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)失效模式和動力響應(yīng)數(shù)值模擬有效性提供驗證。

圖8 不同高度測點A，B位移時程曲線Fig.8 Displacement history curve of measuring point A，B under different heights

圖9 在B點處沖擊各測點位移時程曲線Fig.9 Displacement history curve of measuring points of impacting on point B

圖10m=5 kg時沖擊B點測點A加速度時程曲線Fig.10 Acceleration history curve of measuring point A of impacting on point B（m=5 kg）

3.1 動力平衡方程

對網(wǎng)格結(jié)構(gòu)有限元離散后，建立網(wǎng)格結(jié)構(gòu)振動方程為

式中m表示質(zhì)量矩陣，c表示阻尼矩陣，k表示剛度矩陣，p表示荷載矩陣，u表示位移矩陣。

采用中心差分法求解結(jié)構(gòu)振動方程（1），用位移的線性組合來近似表示速度和加速度。把時間歷程T分為許多等分的時間步長Δt，并記ut+Δt=ui+1，ut=ui，ut-Δt=ui-1。根據(jù)泰勒級數(shù)前二階近似式可得t時刻速度、加速度表達式：

將式（2）代入式（1）得到

式中

從而通過式（3）可以求出t+Δt時刻的位移。在動力學(xué)問題中初始位移u0和初始速度˙u0屬于已知條件，通過u0，˙u0可以得出利用中心差分法的初始迭代值¨u0和u-1，如下式

3.2 有限元模型

基于ANSYS/LS-DYNA對試驗?zāi)Ｐ蛯崪y的節(jié)點坐標(biāo)進行建模，沖擊重錘部分采用實體單元SOLID164，試驗?zāi)Ｐ蜅U件采用BEAM161梁單元模擬，除沖擊點外的節(jié)點板采用MASS166模擬。試驗工況對柱面網(wǎng)殼頂部沖擊加載，速度施加通過定義沖擊物的初始速度，而單元接觸采用點面接觸、自動面面接觸。

對于沖擊荷載作用下的彈塑性材料，需要考慮材料在沖擊荷載作用下的屈服強度與瞬時應(yīng)力隨應(yīng)變率變化而變化的行為。在結(jié)構(gòu)沖擊問題中，常采用理想塑性模型進行模擬，并考慮應(yīng)變率影響，實際上，在結(jié)構(gòu)塑性動力學(xué)領(lǐng)域內(nèi)，通過Cowper-Symonds方程給出的是應(yīng)變率和材料流動應(yīng)力之間的關(guān)系式中σ0為常應(yīng)變率的屈服應(yīng)力；˙ε＇為有效應(yīng)變率；C和P為應(yīng)變率參數(shù)；fh為基于有效塑性應(yīng)變的硬化參數(shù)。

圖11 鋼管分段線性材料模型曲線Fig.11 The piecewise linear material modal of steel tube

圖12 沖擊階段數(shù)值模擬Fig.12 The numerical simulation of impacting phase

梁單元的材料模型采用分段線性塑性模型，從塑性階段取較為明顯轉(zhuǎn)折點處作為分段線性模型的分界點，定義出適合鋼管的分段線性模型如圖11所示。ANSYS中的BEAM161單元能自動考慮桿件屈曲變形，桿件斷裂則根據(jù)所設(shè)定材料模型屬性來實現(xiàn)，采用雙線性強化模型可以通過設(shè)定材料極限應(yīng)變來判斷桿件失效，即當(dāng)桿件某一積分點應(yīng)變達到極限應(yīng)變時，軟件自動認(rèn)為此處失效，在計算過程中，極限應(yīng)變不區(qū)分拉壓特性，模擬時失效應(yīng)變?nèi)≈禐?.25［7-8］。重錘、力學(xué)傳感器和節(jié)點板不作為具體的研究對象，采用了剛體材料模型建立。

3.3 數(shù)值分析結(jié)果與試驗結(jié)果對比

對代表性工況的試驗?zāi)Ｐ蛿?shù)值模擬和試驗結(jié)果的破壞形態(tài)，沖擊力時程曲線以及典型部位的位移和應(yīng)力時程曲線進行比較，用以演示數(shù)值分析過程和分析真實物理試驗與數(shù)值模擬的差距，以此來驗證數(shù)值模擬有效性。

基于ANSYS/LS-DYNA對工況6和工況10進行模擬，沖擊點為B，沖擊過程如圖12所示。工況6中，重錘自由下落首先接觸力傳感器，進而把沖擊力傳遞到網(wǎng)殼節(jié)點上，節(jié)點處產(chǎn)生向下偏移位移，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)兩側(cè)產(chǎn)生輕微擴張。由于網(wǎng)殼剛度較大，重錘與傳感器被反彈分離，沖擊過程完成，整體結(jié)構(gòu)保持完整。工況10重錘自由下落，直接沖擊節(jié)點板，沖擊發(fā)生時沖擊點下陷并帶動周圍節(jié)點產(chǎn)生偏移，與沖擊點相連的桿件產(chǎn)生彎曲變形，結(jié)構(gòu)最終呈現(xiàn)局部凹陷狀態(tài)，如圖13所示。

圖13 數(shù)值模擬與試驗破壞最終形態(tài)對比Fig.13 The comparison of final deformation between numerical simulation and experiment

圖14～16為工況6作用下數(shù)值模擬和試驗結(jié)果沖擊力時程曲線以及典型部位位移和應(yīng)力時程曲線進行比較。從圖14沖擊力時程曲線比較中可以看出，數(shù)值模擬與試驗結(jié)果有一定誤差值，工況6試驗誤差為523.2 N，數(shù)值模擬的結(jié)果要略大于物理試驗的結(jié)果，但是沖擊力時程曲線的運動趨勢具有相似性，都基本呈現(xiàn)三角形脈沖形式，沖擊持時階段沖擊力值急劇增長，隨后下降。

圖14 沖擊力時程曲線對比（m=5 kg，h=0.8 m）Fig.14 The comparison of impact force time history curve

圖15，16對比主要節(jié)點和桿件數(shù)值模擬和試驗結(jié)果位移和應(yīng)變時程曲線，兩者也表現(xiàn)出相同趨勢：沖擊節(jié)點位移值急速增大，節(jié)點位移時程曲線呈現(xiàn)“U”型，沖擊完成后，節(jié)點在平衡位置處自由振動。例如C點最大位移值，試驗結(jié)果為-21.87 mm，數(shù)值模擬結(jié)果為-17.03 mm，兩者相差4.84%，遠離沖擊點的桿件5最大軸向應(yīng)變，試驗結(jié)果為132.2 με，數(shù)值模擬結(jié)果為310με；由此可知，數(shù)值模擬結(jié)果和試驗結(jié)果的位移時程圖趨勢相同，但是數(shù)值結(jié)果有一定差異。

3.4 失效機理分析

綜上單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)沖擊荷載下數(shù)值模擬和試驗研究表明，沖擊發(fā)生時，柱面網(wǎng)殼沖擊區(qū)域響應(yīng)敏感，沖擊區(qū)內(nèi)節(jié)點速度、位移瞬時增加，從而使沖擊區(qū)域動能和應(yīng)變能急劇增加，造成沖擊區(qū)域桿件變形或損傷，導(dǎo)致沖擊區(qū)域應(yīng)變能和動能減少。由位能轉(zhuǎn)化的桿件應(yīng)變能和變形則會以應(yīng)力波方式逐漸由沖擊區(qū)向其他區(qū)域擴散，從而實現(xiàn)由局部向整體蔓延，柱面網(wǎng)殼逐步進入凹陷，進而整體結(jié)構(gòu)發(fā)生較大變形或坍塌。

圖15 C點位移時程曲線對比（m=5 kg，h=0.8 m）Fig.15 The comparison of node C displacements time history curve

4 動力穩(wěn)定性研究

4.1 沖擊失穩(wěn)與破壞

為尋求沖擊作用下網(wǎng)殼逐漸破壞過程和基于變形后抗沖擊性能，試驗中采用2種質(zhì)量沖擊物（分別為5和20 kg）和多種起落高度（h=0.05，0.2，0.8，1.8，5.0 m），對模型開展了彈性階段和破壞階段的跟蹤試驗，柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在B點沖擊荷載下失穩(wěn)破壞試驗捕捉到的臨界情況如表2所示。

圖16 5號桿件應(yīng)變時程曲線對（m=5 kg，h=0.8 m）Fig.16 The comparison of member strain time history curve

試驗表明，當(dāng)網(wǎng)殼模型在彈性沖擊荷載作用下，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)整體處于彈性響應(yīng)狀態(tài)，也就是當(dāng)沖擊作用結(jié)束后，網(wǎng)殼經(jīng)過往復(fù)振動，最終回到原有平衡狀態(tài)，沒有產(chǎn)生殘余大變形。當(dāng)網(wǎng)殼模型在破壞性沖擊荷載作用下，在不同沖擊點處沖擊物質(zhì)量為5 kg，下落高度為0.8 m時，沖擊作用結(jié)束后，網(wǎng)殼不能再回到原始平衡狀態(tài)，殼頂節(jié)點產(chǎn)生凹陷，柱面網(wǎng)殼出現(xiàn)第一次局部動力失穩(wěn)現(xiàn)象，存在殘余變形。在A點0.8 m高度沖擊時，沖擊荷載峰值為1.765 k N；B點0.8 m高度沖擊時，沖擊荷載峰值為2.025 k N；C點0.8 m高度沖擊時，沖擊荷載峰值為1.874 k N，B點沖擊荷載持荷時間稍長為30 ms，網(wǎng)殼最大變形達到43 mm。

繼續(xù)加大沖擊作用，沖擊物質(zhì)量加大到20 kg，高度達到1.8 m時沖擊點位置下陷變形達到73mm，沖擊失穩(wěn)臨界荷載為3.497 k N，模型發(fā)生第2次沖擊局部動力失穩(wěn)（如圖6所示）。當(dāng)下落高度達到5.0 m時，柱面網(wǎng)殼變形繼續(xù)增大，為避免試驗儀器受損，此時位移傳感器和力傳感器拆除，根據(jù)試驗結(jié)束后實際網(wǎng)殼測點測量，位移達到150 mm，此時仍然沒有發(fā)生桿件斷裂的現(xiàn)象，模型已進入彈塑性狀態(tài)，可近似認(rèn)定其為第3次局部失穩(wěn)。

表3 沖擊力-位移最大值表Tab.3 Impact force-maximum displacement

從試驗結(jié)果看出，模型網(wǎng)殼發(fā)生第1次和第2次動力失穩(wěn)后，雖然其幾何形狀發(fā)生了變化，其受力性能從薄膜受力狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)楸∧ず蛷澢芰旌蠣顟B(tài)，部分桿件發(fā)生拉壓轉(zhuǎn)換。盡管如此，結(jié)構(gòu)并沒有連續(xù)破壞，仍然具有屈曲后承載能力。繼續(xù)沖擊柱面網(wǎng)殼，基于兩次失穩(wěn)后的網(wǎng)殼變形進一步加大，已進入彈塑性階段，第2次動力失穩(wěn)屈曲承載力達到第1次動力失穩(wěn)的1.5倍，這說明模型網(wǎng)殼首次失穩(wěn)后，仍具有很強的后屈曲抗沖擊能力，網(wǎng)殼沒有發(fā)生連續(xù)倒塌的現(xiàn)象，第3次動力失穩(wěn)時，柱面網(wǎng)殼節(jié)點位移超過了15 cm，達到了整個矢高的近1/2。

本次試驗考慮到試驗中沖擊物的沖擊速度較小，屬于低速沖擊的范圍，沒有考慮慣性效應(yīng)和波動問題，因此本實驗的失穩(wěn)現(xiàn)象主要由沖擊錘的動量轉(zhuǎn)化為網(wǎng)殼沖擊點處的沖量來轉(zhuǎn)化的。柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在第1次動力失穩(wěn)和第2次動力失穩(wěn)主要的都是局部彈性失穩(wěn)，一旦桿件轉(zhuǎn)化后的沖量釋放完畢，除有部位位移殘留外，結(jié)構(gòu)大部分恢復(fù)到原來形狀，第3次動力失穩(wěn)由于動量過大，導(dǎo)致網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)桿件屈曲不能恢復(fù)，形成網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)局部屈曲破壞，柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)模型破壞試驗前后對比如圖17所示。

圖17 柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)模型動力失穩(wěn)試驗前后對比Fig.17 Comparison before and after model dynamic buckling testing of cylindrical shell

4.2 動力穩(wěn)定性判別原則

郭海山，沈世釗［11］以網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)某特征節(jié)點位移作為判別指標(biāo)，通過荷載幅值結(jié)構(gòu)特征點位移曲線來判斷結(jié)構(gòu)的動力穩(wěn)定性，結(jié)構(gòu)特征點通常取某一荷載幅值下的結(jié)構(gòu)最大位移點。本文參照這些準(zhǔn)則思想，以柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)沖擊作用后節(jié)點位移作為判別指標(biāo)，通過沖擊力荷載幅值-結(jié)構(gòu)節(jié)點位移曲線來判斷結(jié)構(gòu)的動力穩(wěn)定性。結(jié)構(gòu)節(jié)點通常取某一沖擊工況下的沖擊點附近的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)測點。網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)因沖擊荷載發(fā)生局部失穩(wěn)時，沖擊點附近測點位移均會受其影響，同一沖擊力荷載幅值下不同測點位移曲線能夠反映網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)某沖擊點附近區(qū)域結(jié)構(gòu)局部失穩(wěn)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體失穩(wěn)全過程。本文以網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在B沖擊點，繪制不同沖擊力荷載幅值下測點A～F的沖擊力幅值-測點位移圖，見圖18和表3所示?？梢娫趍=5 kg，h=0.8 m時，力-位移曲線已經(jīng)出現(xiàn)拐點了，表征網(wǎng)殼沖擊作用下的第1次動力失穩(wěn)；在m= 5 kg和h=1.8 m，沖擊力-位移曲線已經(jīng)出現(xiàn)第2次拐點，表征網(wǎng)殼沖擊作用下的第2次動力失穩(wěn)。

圖18 沖擊力-測點位移圖Fig.18 Curves of impact force-measuring displacement

5 結(jié) 論

對柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)模型進行了彈性和破壞性沖擊試驗，得到以下結(jié)論：

（1）實驗測得的沖擊荷載為三角脈沖荷載形式，持續(xù)作用時間為15～30 ms，幅值和脈寬隨沖擊力增大而增大且與網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的剛度性能有關(guān)，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)達到動力失穩(wěn)時，其沖擊接觸時間有增大趨勢。

（2）柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在沖擊荷載作用下，動態(tài)響應(yīng)存在局部敏感性和全局敏感性桿件，主要受力桿件是柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)中局部敏感度和全局敏感度較大桿件承受，對動態(tài)響應(yīng)敏感度較大桿件區(qū)域的位移、應(yīng)力和加速度幅值均較非敏感區(qū)有明顯區(qū)別。

（3）柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)中桿件在不同沖擊點作用下桿件應(yīng)力動態(tài)響應(yīng)受力特點會發(fā)生轉(zhuǎn)化，桿件在不同沖擊點作用下，桿件應(yīng)力幅值會發(fā)生變化，甚至有些桿件的受力性質(zhì)也發(fā)生變化，從受壓變?yōu)槭芾驈氖軌鹤優(yōu)槭芾?，存在跳躍現(xiàn)象，局部彈性失穩(wěn)或屈曲失穩(wěn)區(qū)域的測點也具有類似波動跳躍現(xiàn)象。

（4）當(dāng)質(zhì)量為5 kg落錘，從0.8 m高度自由落體沖擊網(wǎng)殼殼頂時，網(wǎng)殼頂發(fā)生第一次動力失穩(wěn)，不同沖擊位置，沖擊臨界荷載不同，沖擊A點時為1.765 k N，沖擊B點時為2.025 k N，沖擊C點時為1.874 k N。在沖擊點B處，當(dāng)落錘質(zhì)量繼續(xù)加大到20 kg，下落高度達到1.8 m時，殼頂測點A位移達到73 mm，模型發(fā)生彈性屈曲，臨界沖擊荷載達到3.497 k N。在沖擊點B處，當(dāng)落錘質(zhì)量保持20 kg不變情況下，當(dāng)下落高度達到5.0 m時，殼頂測點A位移達到150 mm，結(jié)構(gòu)在原有彈塑性屈曲下繼續(xù)失穩(wěn)，仍然沒有桿件斷裂，說明柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)具有較強抗沖擊能力。

（5）本次試驗柱面網(wǎng)殼經(jīng)歷3次失穩(wěn)，第1和第2次均為彈性失穩(wěn)，第3次為局部屈曲失穩(wěn)，模型網(wǎng)殼彈性失穩(wěn)后，仍具有很強的后屈曲抗沖擊能力，沒有發(fā)生連續(xù)性倒塌現(xiàn)象，發(fā)生局部屈曲失穩(wěn)時，部分桿件達到塑性狀態(tài)時，對應(yīng)測點位移（殼頂）超過了150 mm，達到整個矢高的1/2，說明其具有較大的抗沖擊變形能力。

（6）基于ANSYS/LS-DYNA有限元分析平臺，能夠模擬試驗?zāi)Ｐ褪軟_擊荷載作用下復(fù)雜動力過程。從宏觀角度重現(xiàn)試驗?zāi)Ｐ偷木植堪枷菔卣?，從微觀力學(xué)的角度揭示了桿件的內(nèi)力變化特征，沖擊力特征值、節(jié)點位移、桿件軸向應(yīng)變與試驗結(jié)果趨勢吻合，驗證了數(shù)值模擬的有效性。

［1］ 李海旺，郭可，魏劍偉，等.撞擊載荷作用下單層球面網(wǎng)殼動力響應(yīng)模型實驗研究［J］.爆炸與沖擊，2006，26 （1）：39—45. Li Haiwang，Guo Ke，Wei Jianwei，et al.The dynamic response of a single-layer reticulated shell to drop hammer impact［J］.Explosion and Shock Waves，2006，26（1）：39—45.

［2］ 郭可.單層球面網(wǎng)殼在沖擊荷載作用下的動力響應(yīng)分析［D］.太原：太原理工大學(xué)，2004. Guo Ke.Dynamic analysis of singgle-layer reticulated shells under impact［D］.Taiyuan：Taiyuan University of Technology，2004.

［3］ 史俊克.K8型單層網(wǎng)殼在撞擊荷載作用下的動力響應(yīng)研究［D］.太原：太原理工大學(xué)，2005. Shi Junliang.Dynamic response research on K8 singlelayer reticulated dome under impact［D］.Taiyuan：Taiyuan University of Technology，2005.

［4］ 王多智，范峰，支旭東，等.單層球面網(wǎng)殼抗沖試驗研究［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報，2011，32（8）：34—41. Wang Duozhi，F(xiàn)ang Feng，Zhi Xudong，et al.Experimental study on single-layer reticulated dome under impact［J］.Journal of Building Structures，2011，32 （8）：34—41.

［5］ 陸新征，江見鯨.世界貿(mào)易中心飛機撞擊后倒塌過程的仿真分析［J］.土木工程學(xué)報，2001，34（6）：8—10. Lu Xinzheng，Jiang Jianjing.Dynamic finite element simulation for the collapse of world trade center［J］. China Civil Engineering Journal，2001，34（6）：8—10.

［6］ 趙振東，鐘江榮，余世舟.鋼混結(jié)構(gòu)物受外來飛射體撞擊的破壞效應(yīng)研究［J］.地震工程與工程振動，2003，23 （5）：89—94. Zhao Zhendong，Zhong Jiangrong，Yu Shizhou.Study on damage to reinforced concrete structures by impacting of an aircraft［J］.Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2003，23（5）：89—94.

［7］ 范峰，王多智，支旭東，等.K8型單層球面網(wǎng)殼抗沖擊荷載性能研究［J］.工程力學(xué)，2009，26（6）：75—81. Fang Feng，Wang Duozhi，Zhi Xudong，et al.Performance for Kiewitt 8 single-layer reticulated domes subjected to impact load［J］.Engineering Mechanics，2009，26（6）：75—81.

［8］ 王多智.沖擊荷載下網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的失效機理研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2010：94—115. Wang Duozhi.Failure Mechanism of reticulated Shells under impact［D］.Harbin：Harbin Institute of Technology，2010：94—115.

［9］ Karagiozova D，Alves M.Transition from progressive buckling to global bending of circular shells under axial impact—Part I：Experimental and numerical observations［J］.International Journal of Solids and Structures，2004，41：1 565—1 580.

［10］Karagiozova D，Alves M.Transition from progressive buckling to global bending of circular shells under axial impact—Part II：Theoretical analysis［J］.International Journal of Solids and Structures，2004，41：1 581—1 604.

［11］郭海山，沈世釗.單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動力穩(wěn)定性分析方法［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報，2003，24（3）：1—9，49. Guo Haishan，Shen Shizhao.Analysis method of dynamic stability of single-layer reticulated domes［J］. Journal of Building Structures，2003，24（3）：1—9，49.

［12］Anil K.Dynamic of Structures：Theory and Application to Earthquake Engineering［M］.2nd ed.Beijing：Tsing Hua University Press，2005：171—172.

Experimental study on single-layer cylindrical reticulated shell under impact force

DING Bei-dou1，2，3，LüHeng-lin1，2，3，LI Xian1，2，3，LIU Jian-wei2，LIU Qiang2

（1.State Key Laboratory for Geomechanics&Deep Underground Engineering，Xuzhou 221116，China；2.Jiangsu Key Laboratory of Environmental Impact and Structural Safety in Engineering，China University of Mining and Technology，Xuzhou 221116，China；3.Jiangsu Collaborative Innovation Center for Building Energy Saving and Construction Technology，Xuzhou 221116，China）

Through the experiment for a single-layer cylindrical reticulated shell under impact forces，this paper is intended to study the dynamic response and the dynamic stability of a single-layer cylindrical reticulated shell.The time history plots of the impact force，axial stress，node displacements and accelerations have been obtained using the dynamic strain gauge，force sensor，displacement sensor and acceleration sensors.According to the corresponding relationship between the different impact force amplitudes and the measured point displacements，the failure modes and forms of the reticulated shell model in terms of the dynamic stability are analyzed and the stability bearing capacity is determined.The results show that the impact force on the model takes the shape of triangular impulse and the acting periods of the impact vary from 15 to 30 ms，whose amplitude and width increase with the impact force and both are closely related with the model stiffness.There are global and local sensitivity rods for cylindrical reticulated shell under impact loads，which show strong shock resistance ability at post buckling while no continuous fracture under the vertex vertical impact.The detailed test model is established based on ANSYS/LS-DYNA in which the failure mode of the single-layer cylindrical reticulated shell has been simulated.After comparing the simulation results with the experimental results，the validity of the numerical simulation method is verified.

impacting dynamic response；cylindrical reticulated shell；dynamic stability；model test

TU312+.3

A

1004-4523（2015）05-0692-11

10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2015.05.003

丁北斗（1973—），男，博士，副教授。電話：15952228119；E-mail：dbdstar@163.com

2014-04-10；

：2015-06-08

國家自然科學(xué)基金資助項目（51008300，51478459）；江蘇省自然科學(xué)基金資助項目（BK2011221）；江蘇省土木工程環(huán)境災(zāi)變與結(jié)構(gòu)可靠性重點實驗室開放基金資助項目（JSKL2012YB09）；江蘇建筑節(jié)能與建造技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心開放基金青年項目（SJXTQ1524）