基于新非自然平衡輪廓設(shè)計(jì)的載重子午線輪胎振動(dòng)輻射噪聲的研究

梁 晨，趙 璠，王國(guó)林，楊 建，周海超，萬(wàn)治君

（江蘇大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212013）

基于新非自然平衡輪廓設(shè)計(jì)的載重子午線輪胎振動(dòng)輻射噪聲的研究

梁 晨，趙 璠，王國(guó)林，楊 建，周海超，萬(wàn)治君

（江蘇大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212013）

從輪胎結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)角度出發(fā)，通過(guò)改善輪胎接地特性，降低滾動(dòng)輪胎與路面接觸過(guò)程中胎體的振動(dòng)，提升輪胎的噪聲性能。首先，采用任意拉格朗日ALE方法對(duì)輪胎進(jìn)行穩(wěn)態(tài)滾動(dòng)分析，獲取路面激勵(lì)引起的輪胎瞬時(shí)動(dòng)態(tài)響應(yīng)，在此基礎(chǔ)上，采用邊界元方法預(yù)測(cè)了不同結(jié)構(gòu)輪胎滾動(dòng)時(shí)的振動(dòng)輻射噪聲。然后，考慮輪胎接地壓力對(duì)胎面振動(dòng)的影響，對(duì)接地壓力分布與輪胎噪聲性能間的關(guān)系進(jìn)行了深入分析。結(jié)果表明，建立的新非自然平衡輪廓胎體結(jié)構(gòu)可以改善輪胎與路面接觸過(guò)程中的相互作用，使得接地面內(nèi)壓力分布更均勻，實(shí)現(xiàn)了輪胎振動(dòng)輻射噪聲性能的提升，振動(dòng)輻射噪聲較現(xiàn)行設(shè)計(jì)輪胎減小了3.7 dB。

振動(dòng)噪聲；子午線輪胎；新非自然平衡輪廓設(shè)計(jì)；結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；接地壓力分布

引 言

輪胎噪聲已成為交通噪聲的主要污染源，當(dāng)載重車輛行駛車速在60 km/h以上時(shí)，輪胎噪聲占整車噪聲的70%以上。2012年開始實(shí)施的歐盟輪胎標(biāo)簽法以及中國(guó)即將出臺(tái)的《綠色輪胎技術(shù)規(guī)范》均對(duì)輪胎噪聲性能提出了明確的要求及實(shí)施期限。面對(duì)日益嚴(yán)苛的法規(guī)要求，研究低噪聲輪胎設(shè)計(jì)的新技術(shù)迫在眉睫。然而，輪胎噪聲的發(fā)聲機(jī)理復(fù)雜，受多種因素影響，目前尚未有統(tǒng)一的設(shè)計(jì)思路來(lái)指導(dǎo)輪胎低噪聲設(shè)計(jì)［1］。

20世紀(jì)80年代以來(lái)，有限元和邊界元方法開始應(yīng)用于輪胎振動(dòng)和噪聲的研究，并通過(guò)大量試驗(yàn)證明了方法的有效性［2-9］。Nakajima將有限元、邊界元法及模態(tài)分析相結(jié)合，計(jì)算了輪胎的振動(dòng)噪聲［2］。Brin kmeier采用動(dòng)態(tài)分析法研究了輪胎滾動(dòng)輻射噪聲，分析了輪胎的非線性穩(wěn)態(tài)滾動(dòng)過(guò)程，考慮路面粗糙度引起的瞬時(shí)動(dòng)態(tài)響應(yīng)，并采用模態(tài)疊加法計(jì)算了滾動(dòng)輪胎的輻射噪聲［3］。Dubois采用平板和薄殼模型對(duì)輪胎進(jìn)行模擬并預(yù)測(cè)了在路面激勵(lì)作用下輪胎的低頻振動(dòng)噪聲［4］。Lopez等建立了輪胎滾動(dòng)過(guò)程中的動(dòng)態(tài)模型，模擬了輪胎的低頻振動(dòng)特性，預(yù)測(cè)了輪胎滾動(dòng)過(guò)程中的動(dòng)態(tài)響應(yīng)［5］。但以往研究大多針對(duì)輪胎的材料、氣壓、載荷等對(duì)振動(dòng)噪聲的影響，缺乏輪胎結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)對(duì)振動(dòng)噪聲影響的研究。

本文以295/80R22.5WSL60載重子午線輪胎為研究對(duì)象，利用新非自然平衡輪廓設(shè)計(jì)對(duì)其胎體輪廓進(jìn)行設(shè)計(jì)，改善輪胎與路面間的接觸壓力。利用有限元方法分析輪胎的穩(wěn)態(tài)滾動(dòng)，以滾動(dòng)輪胎在路面激勵(lì)作用下的表面節(jié)點(diǎn)振動(dòng)位移為邊界條件，結(jié)合邊界元方法計(jì)算輪胎的振動(dòng)輻射噪聲。從輪胎接地壓力分布、胎面振動(dòng)方面，對(duì)現(xiàn)行設(shè)計(jì)與新非自然平衡輪廓設(shè)計(jì)輪胎的性能進(jìn)行對(duì)比分析，為從輪胎結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)角度提升輪胎振動(dòng)輻射噪聲性能提供指導(dǎo)。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 聲學(xué)邊界元

聲壓求解過(guò)程采用的是聲學(xué)邊界元方法，該方法考慮了輪胎/路面接觸過(guò)程的三維模型，對(duì)模擬輪胎路面相互作用產(chǎn)生的輪胎振動(dòng)輻射噪聲具有較高的計(jì)算精度［2］。

求解輪胎輻射噪聲的基本方程為Helmholtz方程

式中p（x）為計(jì)算域V內(nèi)的空間點(diǎn)x處的聲壓，▽2為拉普拉斯算符，k=ω/c0為波數(shù)，c0為計(jì)算域內(nèi)的聲速，φ（x）為聲學(xué)計(jì)算域V內(nèi)的聲源。

格林函數(shù)g（x，y）為式（1）的解，在無(wú)外界聲源激勵(lì)的情況下，φ（x）=0，則有

式中r為空間點(diǎn)x，到邊界點(diǎn)y之間的距離。

結(jié)合上述公式，得到計(jì)算域V外部空間點(diǎn)x處的聲壓積分方程

式中Sy為計(jì)算域V的邊界，即結(jié)構(gòu)表面；ny為邊界點(diǎn)y的法線方向；νn（y）是結(jié)構(gòu)表面法向振動(dòng)速度；ρ0為聲學(xué)介質(zhì)（空氣）密度。

所以，當(dāng)計(jì)算求得結(jié)構(gòu)表面S上節(jié)點(diǎn)的聲壓p（y）和振動(dòng)速度νn（y），即可用上式求得空間域內(nèi)任意空間點(diǎn)處的聲壓值p（x）。

1.2 新非自然平衡輪廓設(shè)計(jì)

輪胎胎體輪廓直接影響輪胎在地面上的接地壓力分布，合理的輪廓結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可以使接地壓力分布接近理想狀態(tài)，從而提升輪胎低頻振動(dòng)輻射噪聲性能［10］。同時(shí)，輪胎胎體輪廓對(duì)輪胎的振動(dòng)特性影響顯 著［11］。

輪胎非自然平衡輪廓考慮輪胎動(dòng)態(tài)特性，可改善胎體受力情況。在輪胎斷面輪廓設(shè)計(jì)中，酒井秀男提出了壓力分擔(dān)率的概念，認(rèn)為在胎冠及下胎側(cè)部位，大部分的壓力是由帶束層和加強(qiáng)層來(lái)承擔(dān)。Frank從網(wǎng)絡(luò)理論角度對(duì)子午線輪胎斷面形狀進(jìn)行了研究，認(rèn)為在帶束層壓力分擔(dān)率在帶束層寬度區(qū)域內(nèi)可近似地看成為常數(shù)，但未考慮到加強(qiáng)層的壓力分擔(dān)作用。

文獻(xiàn)［12］將兩種非自然平衡輪廓理論相融合，提出了新的輪胎充氣非自然平衡內(nèi)輪廓的積分方程，該積分方程中認(rèn)為在帶束層寬度范圍內(nèi)帶束層壓力分擔(dān)率為常數(shù)，同時(shí)考慮了加強(qiáng)層的壓力分擔(dān)作用，通過(guò)有限元分析得出該輪廓設(shè)計(jì)可有效抑制胎肩處的變形并改善接地壓力分布，使接地印痕形狀更合理的結(jié)論。本文利用上述新的輪胎充氣非自然平衡內(nèi)輪廓的積分方程，對(duì)295/80R22.5WSL60輪胎的胎體輪廓結(jié)構(gòu)進(jìn)行了重新設(shè)計(jì)，使輪胎胎體和胎肩部位受力分布更合理。其關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)如圖1所示，詳細(xì)設(shè)計(jì)參數(shù)值如表1所示。

圖1 子午線輪胎斷面輪廓關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)Fig.1 Key design parameters of radial tire contour

根據(jù)表1中的關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)，繪制該輪胎的新非自然平衡內(nèi)輪廓曲線，并將其導(dǎo)入CAD中，根據(jù)輪胎設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行輪胎的材料分布圖設(shè)計(jì)，現(xiàn)行設(shè)計(jì)與新非自然平衡輪廓結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的材料分布圖對(duì)比如圖2所示。

表1 新非自然平衡輪廓關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Key parameters of tire new non-natural equilibrium contour

圖2 現(xiàn)行輪廓與新非自然平衡輪廓結(jié)構(gòu)材料分布圖對(duì)比Fig.2 Comparison of material distribution map for original contours and new non-natural equilibrium contour

新非自然平衡輪廓設(shè)計(jì)的積分方程中，考慮了帶束層對(duì)胎體層的壓力分擔(dān)作用，實(shí)現(xiàn)了胎面的平坦化，同時(shí)使得帶束層端部和中部的應(yīng)力差減小；考慮輪胎加強(qiáng)層在輪胎充氣狀態(tài)下對(duì)胎體壓力分擔(dān)的作用，使得輪胎胎體簾線在輪胎充氣狀態(tài)下受力更均勻。由圖2可知：積分得到的新非平衡輪廓設(shè)計(jì)輪胎的胎面較原結(jié)構(gòu)更加平直，胎面和胎肩處曲率半徑均較大，而胎肩部位和胎側(cè)部位的厚度較原始設(shè)計(jì)更薄。這種設(shè)計(jì)可以使輪胎在接地面內(nèi)壓力分布更均勻，改善胎肩部位的局部應(yīng)力集中情況，使輪胎充氣和受載情況下輪胎應(yīng)力集中部位由帶束層端部向帶束層中部轉(zhuǎn)移，充氣后胎體受力更合理。

2 輪胎振動(dòng)輻射噪聲仿真分析

振動(dòng)輻射噪聲預(yù)測(cè)過(guò)程主要包括以下內(nèi)容：首先，采用ALE（Arbitrary Lagrangian Eulerian）方法進(jìn)行輪胎穩(wěn)態(tài)滾動(dòng)分析；在此基礎(chǔ)上，提取滾動(dòng)輪胎的特征值；然后，采用模態(tài)疊加方法計(jì)算路面激勵(lì)作用下輪胎表面節(jié)點(diǎn)位移；最后，進(jìn)行基于輪胎滾動(dòng)過(guò)程中結(jié)構(gòu)模態(tài)的振動(dòng)輻射噪聲分析。

2.1 輪胎有限元分析

利用非線性有限元軟件ABAQUS建立輪胎三維分析模型，如圖3所示。橡膠材料采用CGAX3H 與CGAX4 H單元進(jìn)行模擬，鋼絲簾線采用SFMGAX1單元模擬，橡膠材料本構(gòu)模型采用Yeoh模型［13］，輪胎各部分膠料材料參數(shù)由單軸拉伸試驗(yàn)獲得，如表2和3所示。在分析中，路面定義為解析剛體，路面與輪胎之間的摩擦采用庫(kù)倫摩擦定律描述。

圖3 輪胎三維有限元模型Fig.3 Three dimensional tire finite element model

表2 橡膠材料的Yeoh模型材料參數(shù)Tab.2 Tire rubber material parameters of Yeoh model

表3 輪胎鋼絲簾線材料參數(shù)Tab.3 Material properties of tire steel cord

有限元分析過(guò)程采用標(biāo)準(zhǔn)載荷3 550 kg，標(biāo)準(zhǔn)氣壓900 k Pa，22.5×9.0標(biāo)準(zhǔn)輪輞。在ABAQUS軟件中完成對(duì)輪胎的裝配、充氣、加載和穩(wěn)態(tài)自由滾動(dòng)分析，詳細(xì)分析流程見參考文獻(xiàn)［13］。

利用ALE方法模擬輪胎在路面上的穩(wěn)態(tài)滾動(dòng)過(guò)程。該方法可將滾動(dòng)過(guò)程分解成兩種運(yùn)動(dòng)的合成，即輪胎繞轉(zhuǎn)軸的純剛體轉(zhuǎn)動(dòng)（拉格朗日描述）與輪胎的純變形運(yùn)動(dòng)（歐拉描述）。采用拉格朗日方法描述輪胎繞轉(zhuǎn)軸的純剛體轉(zhuǎn)動(dòng)，歐拉方法描述輪胎材料在輪胎內(nèi)部的流動(dòng)，該算法與純拉格朗日方法相比，可節(jié)省大約90%的時(shí)間［4］。滾動(dòng)分析的邊界條件如表4所示。

表4 輪胎滾動(dòng)分析邊界條件Tab.4 Boundary conditions for tire rolling analysis

2.2 輪胎模態(tài)試驗(yàn)及有限元分析

為驗(yàn)證輪胎三維有限元模型的準(zhǔn)確性，采用法國(guó)OROS公司的動(dòng)態(tài)試驗(yàn)設(shè)備進(jìn)行輪胎的模態(tài)試驗(yàn)。輪胎模態(tài)試驗(yàn)過(guò)程中，輪胎處于自由懸置狀態(tài)，輪胎表面布置81個(gè)測(cè)點(diǎn)，在輪胎胎面沿輪胎法線方向朝輪胎中心方向激振，測(cè)量輪胎表面各測(cè)點(diǎn)的加速度響應(yīng)，輪胎模態(tài)試驗(yàn)實(shí)物圖如圖4所示。

圖4 輪胎模態(tài)試驗(yàn)實(shí)物圖Fig.4 Scheme of tire modal test

模態(tài)試驗(yàn)中使用的輪胎試驗(yàn)儀器如表5所示。

表5 輪胎模態(tài)試驗(yàn)儀器列表Tab.5 Tire modal test experiment equipment list

本次試驗(yàn)采用錘擊法激勵(lì)，采用逐點(diǎn)激勵(lì)（測(cè)點(diǎn)的R方向），單點(diǎn)響應(yīng)的方法激勵(lì)出各點(diǎn)間的響應(yīng)信號(hào)，將激勵(lì)和響應(yīng)信號(hào)放大后輸入動(dòng)態(tài)分析儀，處理后得到0～200 Hz范圍內(nèi)的傳遞函數(shù)。每測(cè)點(diǎn)錘擊3次，經(jīng)線性平均后將該點(diǎn)的傳遞函數(shù)保存到計(jì)算機(jī)中，利用結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)分析軟件進(jìn)行處理，得到輪胎的模態(tài)穩(wěn)態(tài)圖如圖5所示。進(jìn)一步求解得到輪胎自由懸置狀態(tài)下前6階徑向固有頻率和振型如圖6所示。

圖5 輪胎模態(tài)穩(wěn)態(tài)圖Fig.5 Stable chart of tire modal test

圖6 輪胎前6階模態(tài)振型圖Fig.6 The mode shape of tire first 6th mode

有限元分析中采用Lanczos法進(jìn)行輪胎自由模態(tài)仿真，該方法比較適合求解具有大量離散自由度結(jié)構(gòu)的較多階特征值問(wèn)題［14］?，F(xiàn)行設(shè)計(jì)輪胎的前6階振動(dòng)模態(tài)有限元仿真結(jié)果如圖7所示，仿真計(jì)算所得模態(tài)振型特征與圖6中試驗(yàn)結(jié)果相一致。

圖7 現(xiàn)行設(shè)計(jì)輪胎前6階自由模態(tài)Fig.7 The first 6th tire free mode of current design

表6 輪胎固有頻率試驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比Tab.6 Comparison of tire test mode and simulation results

對(duì)比表6輪胎模態(tài)試驗(yàn)與仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，輪胎仿真模態(tài)振型與試驗(yàn)測(cè)試模態(tài)結(jié)果誤差在4%以內(nèi)，說(shuō)明所建立的輪胎有限元模態(tài)仿真模型是準(zhǔn)確的。

輪胎的振動(dòng)主要是由路面激勵(lì)引起，當(dāng)路面的徑向激勵(lì)達(dá)到共振頻率會(huì)產(chǎn)生明顯的輪胎振動(dòng)輻射噪聲的峰值，其峰值大小會(huì)對(duì)噪聲總聲壓級(jí)產(chǎn)生重要影響。而輪胎的低階模態(tài)對(duì)輪胎的振動(dòng)輻射噪聲貢獻(xiàn)量較大。為分析輪胎在滾動(dòng)過(guò)程中的振動(dòng)情況，仿真計(jì)算出兩種胎體結(jié)構(gòu)在受到路面垂向約束狀態(tài)下的前6階徑向振動(dòng)頻率，如表7所示。

表7 約束狀態(tài)下輪胎徑向振動(dòng)頻率Tab.7 Tire frequency under vertical constraint

由表7可知，在約束狀態(tài)下，采用新非自然平衡輪廓設(shè)計(jì)會(huì)使輪胎前3階的振動(dòng)頻率減小，而4～6階固有頻率基本保持不變。這說(shuō)明新非自然平衡輪廓結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)改變了胎面剛度，使得輪胎接地過(guò)程中與路面的相互作用時(shí)產(chǎn)生的胎面振動(dòng)降低。結(jié)果表明，對(duì)載重子午線輪胎而言，胎體結(jié)構(gòu)對(duì)輪胎固有頻率有顯著影響，Byoung等通過(guò)試驗(yàn)研究也得到了同樣結(jié)論［10］。

2.3 路面激勵(lì)

輪胎振動(dòng)輻射噪聲與路面對(duì)輪胎的激勵(lì)密切相關(guān)，路面對(duì)輪胎的激勵(lì)頻率與路面紋理特征、胎面花紋的尺寸以及行駛速度密切相關(guān)［7］。

路面不平度的統(tǒng)計(jì)特性主要通過(guò)位移功率譜密度函數(shù)描述，如下式所示

式中n為空間頻率，單位 m-1；n0為參考空間頻率，n0=0.1 m-1；Gd（n0）為參考空間頻率為n0時(shí)的路面譜，稱為路面不平度系數(shù)，單位m2/m-1；w為頻率指數(shù)。利用式（4），通過(guò)AR模型重構(gòu)的A級(jí)路面不平度如圖8所示，具體過(guò)程見文獻(xiàn)［15］。對(duì)路面不平度的位移功率譜功率進(jìn)行換算，在速度為ν=19.44 m/s，n0=0.1 m-1，采樣頻率f=1 000 Hz的條件下，得到A級(jí)路面功率譜密度圖，如圖9所示。從圖9可知，在本文的參考車速下，路面激勵(lì)輸入的能量集中在500 Hz內(nèi)。

圖8 路面不平度Fig.8 Road unevenness

圖9 路面功率譜密度Fig.9 Road power spectrum density

路面激勵(lì)頻率與路面波長(zhǎng)、胎面花紋尺寸以及速度密切相關(guān)，其關(guān)系可以用公式f=ν/λ描述，f為路面激勵(lì)頻率，ν為車速，λ為胎面花紋塊的長(zhǎng)度或者路面紋理波長(zhǎng)。Sandeberg和Descornet通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，42～320 mm之間的路面波長(zhǎng)是影響振動(dòng)輻射噪聲的主要因素［7］。在70 km/h車速下，路面激勵(lì)范圍是60～460 Hz?？紤]載重輪胎花紋塊的長(zhǎng)度通常在40～65 mm之間，以及輪胎接地長(zhǎng)度，在相同車速下，影響花紋塊振動(dòng)的路面激勵(lì)頻率范圍為80～500 Hz。

綜合考慮路面波長(zhǎng)、載重輪胎花紋塊尺寸、車速以及輪胎與路面作用的接地印痕長(zhǎng)度對(duì)輪胎的影響，在振動(dòng)輻射噪聲仿真預(yù)測(cè)中選取路面的徑向激勵(lì)頻率范圍為10～500 Hz，幅值為1N的簡(jiǎn)諧函數(shù)作為路面激勵(lì)，計(jì)算掃頻間隔為3 Hz。

2.4 振動(dòng)輻射噪聲預(yù)測(cè)

2.4.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)

輪胎噪聲水平采用A計(jì)權(quán)聲壓級(jí)表示。設(shè)有n個(gè)聲壓信號(hào)，其總聲壓級(jí)為

式中L1，L2，…，Li，…，Ln為n個(gè)聲壓信號(hào)，其平均值為L(zhǎng)；相應(yīng)地其各自對(duì)應(yīng)聲壓值分別為P1，P2，…，Pi，…，Pn，參考聲壓P0=2×10-5Pa。

2.4.2 邊界元分析

利用邊界元方法對(duì)輪胎滾動(dòng)過(guò)程中的輻射噪聲進(jìn)行分析，求解邊界條件為通過(guò)振動(dòng)模態(tài)疊加法獲得輪胎表面節(jié)點(diǎn)的振動(dòng)位移。采用對(duì)稱面模擬路面對(duì)聲音的反射。仿真試驗(yàn)參照ISO 362道路車輛噪聲測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)要求，該標(biāo)準(zhǔn)為歐盟輪胎標(biāo)簽法規(guī)中采用的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)。參照上述標(biāo)準(zhǔn)，在聲學(xué)模型中建立輪胎、地面、測(cè)試聲墻和聲壓測(cè)點(diǎn)，測(cè)試聲墻位于平行于胎側(cè)平面距離接地中心位置7.5 m處，在聲墻上設(shè)置5個(gè)聲壓測(cè)點(diǎn)A，B，C，D，E，如圖10所示。

圖10 輪胎噪聲模擬測(cè)點(diǎn)布置Fig.10 Alignment of test points in acoustic simulation

在頻域范圍內(nèi)，輪胎滾動(dòng)工況下的結(jié)構(gòu)變形情況是其振動(dòng)模態(tài)的疊加。因此，聲學(xué)求解的邊界條件是采用模態(tài)疊加法計(jì)算得到滾動(dòng)輪胎表面振動(dòng)位移。聲壓求解過(guò)程中，將輪胎表面節(jié)點(diǎn)位移映射的聲學(xué)網(wǎng)格表面，以參考聲速c=343 m/s，空氣密度為1.22 kg/m3進(jìn)行求解。利用公式（8）計(jì)算5個(gè)測(cè)試點(diǎn)聲壓的均方根值，聲壓值計(jì)算結(jié)果如表8所示。

表8 輪胎滾動(dòng)過(guò)程的聲壓預(yù)測(cè)Tab.8 Tire noise prediction in rolling procedure

從表8中可知，改變胎體輪廓結(jié)構(gòu)對(duì)振動(dòng)輻射噪聲影響較大，降噪量可達(dá)3.7 dB。結(jié)果表明，采用新非自然平衡輪廓設(shè)計(jì)可明顯改善輪胎的振動(dòng)輻射噪聲，這是因?yàn)樵?00～600 Hz范圍內(nèi)，輪胎振動(dòng)輻射噪聲主要是胎肩部位振動(dòng)引起的，新非自然平衡輪廓設(shè)計(jì)可以改善胎肩部位的受力，使原始結(jié)構(gòu)中胎肩部位最大受力位置向帶束層轉(zhuǎn)移，從而減輕了輪胎的胎肩部位的劇烈振動(dòng)。

3 結(jié)果分析與討論

3.1 路面激勵(lì)下的輪胎振動(dòng)響應(yīng)

在上述模態(tài)分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行頻響分析，求解輪胎滾動(dòng)過(guò)程中由于路面激勵(lì)產(chǎn)生的振動(dòng)響應(yīng)，路面激勵(lì)的施加如2.3小節(jié)所述，求解得到給定激勵(lì)下的輪胎表面節(jié)點(diǎn)位移。圖11（a）為在輪胎胎面上布置的3個(gè)頻響函數(shù)的測(cè)點(diǎn)（測(cè)點(diǎn)1位于下胎側(cè)靠近胎圈部位，測(cè)點(diǎn)2為輪胎接地中心點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)3為胎肩處）；圖11（b）為輪胎不同位置在上述激勵(lì)作用下的位移響應(yīng)。在路面激勵(lì)下，輪胎的胎面和胎側(cè)表現(xiàn)出強(qiáng)烈的振動(dòng)。通過(guò)對(duì)比輪胎表面3個(gè)不同測(cè)點(diǎn)的位移頻響發(fā)現(xiàn)，胎面中心和靠近胎肩位置在激勵(lì)作用下位移響應(yīng)顯著。大量研究表明，振動(dòng)輻射噪聲的聲源 主要 位于胎 面 及 胎肩部位［8-10］，本 文 的 仿真結(jié)果與此結(jié)論相一致。為進(jìn)一步對(duì)比新非自然平衡輪廓胎體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與現(xiàn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的頻響函數(shù)，胎面、胎肩和胎側(cè)的不同輪胎結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)同一位置處的頻響函數(shù)如圖12和13所示。

圖11 輪胎表面測(cè)點(diǎn)頻響分析結(jié)果Fig.11 Tire frequency analysis results in tire surface

圖12 胎面測(cè)點(diǎn)頻響函數(shù)對(duì)比Fig.12 Comparison of frequency response function on tire surface test point

圖13 胎側(cè)測(cè)點(diǎn)頻響函數(shù)對(duì)比Fig.13 Comparison of frequency response function on sidewall test point

輪胎在路面激勵(lì)下的振動(dòng)響應(yīng)是引起振動(dòng)輻射噪聲的主要原因，滾動(dòng)輪胎節(jié)點(diǎn)表面位移的頻響函數(shù)與輪胎振動(dòng)輻射噪聲密切相關(guān)。對(duì)比圖12和圖13中胎面和胎側(cè)位置的頻響函數(shù)可知，采用新非自然平衡輪廓設(shè)計(jì)的輪胎胎面和胎側(cè)位移在120 Hz左右的位移峰值明顯降低，且在整個(gè)頻段內(nèi)分布更加均勻。這是因?yàn)?，采用新非自然平衡輪廓結(jié)構(gòu)改變了胎體的共振頻率，從而避免了原始設(shè)計(jì)輪胎在路面激勵(lì)下產(chǎn)生的噪聲峰值。同時(shí)，新的胎體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使得胎面部位更加平坦，緩解了輪胎撞擊路面的過(guò)程，使胎面位移波動(dòng)在整個(gè)頻段內(nèi)分布更均勻。

3.2 接地壓力分布與胎面振動(dòng)

輪胎與路面間的接地壓力分布直接影響輪胎振動(dòng)輻射噪聲性能［4］。Doan等的研究表明輪胎胎面部位的振動(dòng)是輪胎振動(dòng)輻射噪聲的主要聲源，并得出降低輪胎接地面內(nèi)中心軸上的接地壓力可降低輪胎噪聲的結(jié)論［16］。因此，可從輪胎接地壓力分布和胎面受力方面對(duì)輪胎性能進(jìn)行研究。

3.2.1 輪胎接地壓力偏度

接地壓力偏度值表征了接地面內(nèi)的壓力相對(duì)平均接地壓力的離散程度，是描述輪胎接地壓力分布的重要指標(biāo)，其計(jì)算公式為

式中pi為接地面內(nèi)第i個(gè)點(diǎn)的接地壓力，ˉp為靜態(tài)接地分析中接地面內(nèi)壓力分布的平均值。現(xiàn)有研究表明，接地壓力偏度值可以作為衡量輪胎接地磨損性能的指標(biāo)，在相同的工況下，接地壓力偏度值小，則表明輪胎磨損性能好。

現(xiàn)行設(shè)計(jì)與新非自然平衡輪廓輪胎與路面的接地印痕如圖14所示。

圖14 輪胎接地印痕對(duì)比圖Fig.14 Comparison of tire contact patch

對(duì)比圖14中兩種輪胎結(jié)構(gòu)的接地印痕可知，新非自然平衡輪廓設(shè)計(jì)使得印痕的中心區(qū)域的受力發(fā)生改變，接地印痕形狀近似為矩形，這表明采用新非自然平衡輪廓設(shè)計(jì)，改變了接地壓力分布。

輪胎路面接觸面內(nèi)接地壓力偏度值的計(jì)算結(jié)果如表9所示。

表9 輪胎接地壓力偏度值Tab.9 Skewness of tire contact pressure

由表9可知，新非自然平衡輪廓結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的輪胎的靜態(tài)接地壓力偏度值降低了5.1%，最大接地壓力降低了30.7%，接地面積增加了2.2%。而輪胎滾動(dòng)過(guò)程中與路面的各種作用力都呈現(xiàn)在與路面的接地面積中，接地面內(nèi)壓力的合理分配更加會(huì)對(duì)輪胎性能產(chǎn)生顯著影響。接地壓力偏度值的降低和接地面積的增加表明新非平衡輪廓設(shè)計(jì)可以使得接地區(qū)域內(nèi)胎面壓力分布更均勻，降低輪胎與路面接觸過(guò)程中的不規(guī)則振動(dòng)，抑制輪胎偏磨，可有效改善胎面引起的振動(dòng)輻射噪聲性能。

3.2.2 輪胎胎面振動(dòng)

輪胎胎面振動(dòng)與輪胎輻射噪聲相關(guān)性顯著，Doan通過(guò)試驗(yàn)利用回歸分析得到了如下公式［16］

式中x（t）為胎面的振動(dòng)位移；a0，a1為回歸系數(shù)；Pce為胎面位置的靜態(tài)接地壓力；Ksh為胎面彎曲剛度。由式（7）可知降低接地中心壓力或者增加胎面位置的彎曲剛度可降低胎面的振動(dòng)，進(jìn)而降低輪胎的振動(dòng)輻射噪聲。圖15中給出了沿接地中心縱向軸線上輪胎接地壓力分布。

圖15 輪胎接地中心壓力分布Fig.15 Distribution of contact pressure in contact center axle

綜合公式（7）和圖15發(fā)現(xiàn)，新非自然平衡輪廓設(shè)計(jì)可以使得胎面在接地面中心處沿行駛方向上的接地壓力梯度（上圖中AB段直線的斜率）降低，從而抑制了胎面部位的振動(dòng)。接地壓力分布在胎面接地中心軸線上接地壓力梯度值的降低使得輪胎沿行駛方向與路面撞擊過(guò)程更加平緩，降低了輪胎路面相互作用產(chǎn)生的振動(dòng)輻射噪聲。

4 結(jié) 論

本文主要對(duì)295/80R22.5WSL60輪胎的振動(dòng)輻射噪聲進(jìn)行了分析，從結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)角度研究了輪胎振動(dòng)輻射噪聲降噪設(shè)計(jì)方法，得到了如下結(jié)論：

1）通過(guò)新非自然平衡輪胎胎體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案與現(xiàn)行設(shè)計(jì)方案對(duì)比發(fā)現(xiàn)，改變輪胎的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可以使接地壓力偏度值降低5.1%，接地面積增加2.2%，使輪胎與路面相互接觸的作用力分布更均勻，輪胎撞擊路面的作用過(guò)程更加平緩，有效地改善輪胎接地過(guò)程。

2）采用新非自然平衡輪廓結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使輪胎充氣后的靠近胎肩部位的胎體輪廓的曲率增大，胎體受力分布更加均勻，抑制了滾動(dòng)過(guò)程中胎側(cè)部位的劇烈振動(dòng)，通過(guò)對(duì)胎體結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)，改善輪胎自身在路面激勵(lì)下的振動(dòng)響應(yīng)，降低了輪胎振動(dòng)輻射噪聲。

3）采用新非自然平衡輪廓設(shè)計(jì)輪胎內(nèi)輪廓可提升輪胎接地性能，降低輪胎振動(dòng)輻射噪聲，降噪量較現(xiàn)行設(shè)計(jì)達(dá)3.7 dB，為低噪音輪胎結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

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Tire vibration noise study of radial truck tire based on a new non-natural equilibrium design

LIANG Chen，ZHAO Fan，WANG Guo-lin，YANG Jian，ZHOU Hai-chao，WAN Zhi-jun
（School of Automobile and Traffic Engineering，Jiangsu University，Zhenjiang 212013，China）

This research aims at improving tire vibration noise by reducing tire vibration behavior in tire/road contact period through tire contour design.Firstly，the tire steady state rolling process is simulated by ALE method and the corresponding tire transient dynamic response is achieved.Considering the effect of tire contact pressure on tire vibration，the relationship between tire contact pressure and tire vibration noise is analyzed.The result shows that，the new non-natural equilibrium tire contour design will improve the tire road contact process and achieve a more evener tire contact pressure distribution，which improveds the tire noise level as far as 3.7 dB reduction relative to the original structure design.This research will provide a guideline for low noise tire structure design and effectively improve the tire vibration noise.

vibration noise；radial tire；new non-natural equilibrium tire contour design；structure design；contact pressure distribution

TB533+.2；U463.341

A

1004-4523（2015）05-0800-09

10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2015.05.016

梁晨（1985—），男，講師。電話：（0511）88780271-2603；E-mail：liangchen@ujs.edu.cn

2014-05-09

2014-10-14

中國(guó)博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2014M551509）；江蘇省2013年度普通高校研究生科研創(chuàng)新計(jì)劃項(xiàng)目（CXLX13-676）