基于等效應(yīng)力的試驗(yàn)載荷譜開發(fā)與研究

黃慶王海沛

（泛亞汽車技術(shù)中心有限公司）

基于等效應(yīng)力的試驗(yàn)載荷譜開發(fā)與研究

黃慶1王海沛2

（泛亞汽車技術(shù)中心有限公司）

以某型轎車穩(wěn)定桿為研究對(duì)象，采集試車場(chǎng)道路載荷譜并對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在傳統(tǒng)基于廣義力的載荷譜編制方法基礎(chǔ)上，考慮結(jié)構(gòu)的真實(shí)損傷計(jì)算，提出一種基于等效應(yīng)力的編譜方法。通過CAE和臺(tái)架試驗(yàn)驗(yàn)證可知，壽命與失效位置與實(shí)車路試結(jié)果基本一致。新方法相比傳統(tǒng)方法能更準(zhǔn)確預(yù)估損傷等效結(jié)果，減少試驗(yàn)頻次，更快速地模擬出汽車結(jié)構(gòu)件實(shí)際受載情況，試驗(yàn)加速效果明顯。

1 前言

載荷譜是在處理隨機(jī)載荷時(shí)最常用的載荷表示方法，被廣泛用于結(jié)構(gòu)的疲勞試驗(yàn)。目前載荷譜開發(fā)絕大多數(shù)是基于廣義力偽損傷計(jì)算[1～3]。本文以某型轎車穩(wěn)定桿為研究對(duì)象，引入廣義力轉(zhuǎn)換為等效應(yīng)力的方法，開發(fā)基于等效應(yīng)力臺(tái)架試驗(yàn)的載荷譜，研究汽車底盤結(jié)構(gòu)件臺(tái)架加速試驗(yàn)的制定方法。將疲勞耐久試驗(yàn)中隨機(jī)載荷簡(jiǎn)化為2個(gè)簡(jiǎn)單輸入的載荷，基于雨流計(jì)數(shù)法編制載荷譜并簡(jiǎn)化；應(yīng)用有限元法和疲勞分析理論，從損傷分布的角度驗(yàn)證載荷譜的有效性和加速性。將此載荷譜用于臺(tái)架試驗(yàn)，驗(yàn)證與道路試驗(yàn)的相關(guān)性。

2 道路載荷譜采集

2.1 載荷譜測(cè)試參數(shù)

載荷譜測(cè)試參數(shù)是臺(tái)架疲勞試驗(yàn)的載荷控制量，載荷譜測(cè)試參數(shù)可以是試驗(yàn)件關(guān)鍵部位的應(yīng)變，也可以是試驗(yàn)件的輸入工作載荷。通常試驗(yàn)件的應(yīng)變較容易測(cè)試，試驗(yàn)件的輸入載荷控制比關(guān)鍵部位應(yīng)變控制更能全面重現(xiàn)試驗(yàn)件各部位的工作應(yīng)力和應(yīng)變。理想情況下，試驗(yàn)載荷和周期應(yīng)該只依賴于產(chǎn)品的開發(fā)目標(biāo)（公路、越野路或市區(qū)道路行駛等使用條件和壽命里程）。

車輪載荷作為轎車懸架載荷輸入，不僅可重現(xiàn)懸架各組件的工作應(yīng)變循環(huán)，同時(shí)基本上獨(dú)立于任何零件的特定設(shè)計(jì)。試驗(yàn)用車輪載荷的測(cè)試采用了MTS公司生產(chǎn)的車輪6分力傳感器，其可準(zhǔn)確測(cè)試路面對(duì)車輪在3個(gè)坐標(biāo)方向的作用力Fx、Fy、Fz和力矩Mx、My、Mz。

2.2 道路載荷譜測(cè)試工況

近年來，大多數(shù)企業(yè)采用關(guān)聯(lián)用戶用途的試車技術(shù)建立了汽車疲勞耐久性道路行駛規(guī)范。該類規(guī)范通過汽車試驗(yàn)場(chǎng)各種典型路面與不同車速行駛和制動(dòng)、轉(zhuǎn)彎等工況下的組合，與關(guān)聯(lián)用戶用途的汽車載荷、行駛道路和路況、車速、操作方法等使用條件相關(guān)聯(lián)，使道路試驗(yàn)與用戶使用損傷情況一致性較好。因此，采用關(guān)聯(lián)用戶用途的汽車耐久性道路行駛規(guī)范，在汽車試驗(yàn)場(chǎng)對(duì)汽車載荷譜進(jìn)行了測(cè)試。該測(cè)試方法不僅可節(jié)省測(cè)試時(shí)間和費(fèi)用，同時(shí)也利于臺(tái)架試驗(yàn)載荷的強(qiáng)化。表1為汽車耐久性試驗(yàn)規(guī)范中工況，其中，輕載表示1個(gè)乘員加上行李，重載表示2個(gè)乘員加上行李。

表1 汽車耐久性試驗(yàn)規(guī)范工況

3 道路載荷譜的疲勞計(jì)算

采用基于損傷時(shí)間歷程的載荷譜編制過程，首先需要對(duì)載荷譜進(jìn)行有效的疲勞計(jì)算。本文采用了2種計(jì)算方法，并對(duì)比了采用不同方法的效果。

3.1 載荷譜疲勞計(jì)算基本原理

計(jì)算疲勞損傷與壽命，常用的方法有名義應(yīng)力法（S-N法）和局部應(yīng)力應(yīng)變法（E-N法）。S-N法采用公式（1）計(jì)算壽命[4]：

式中，S為應(yīng)力幅；A、B為系數(shù)；N為疲勞壽命（循環(huán)次數(shù)）。

采用E-N法時(shí)，首先利用應(yīng)變幅εa與應(yīng)力幅σa的關(guān)系式（即循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變曲線表達(dá)式）求解應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)曲線[4]：

再利用公式（3）可以求解相應(yīng)載荷水平下的疲勞壽命即該載荷水平下的損傷[4]：

式中，Ni為疲勞壽命；為疲勞強(qiáng)度系數(shù)；為疲勞延伸系數(shù)；b為疲勞強(qiáng)度指數(shù)；c為疲勞延性指數(shù)。

對(duì)于材料損傷的累積，一般采用Miner線性損傷累積原則,表達(dá)式如下：

式中，N為疲勞壽命（循環(huán)次數(shù)）；D為疲勞總損傷；ni為各載荷水平下的循環(huán)次數(shù)；Ni為各載荷水平下的疲勞壽命[4]。

當(dāng)應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)曲線經(jīng)歷封閉環(huán)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)損傷，載荷曲線與相應(yīng)的應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)曲線的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖1所示。從圖1a可以看出，載荷信號(hào)經(jīng)過產(chǎn)生損傷的載荷循環(huán)為O-P-Q-R-S-P，對(duì)應(yīng)圖1b可以看出，變幅載荷曲線的計(jì)數(shù)結(jié)果與應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)曲線中封閉環(huán)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。因此，可以借助合理計(jì)數(shù)方法，快速得到載荷信號(hào)中產(chǎn)生損傷的有效載荷循環(huán)，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)損傷的計(jì)算[4]。

如圖2所示，通常采用雨流計(jì)數(shù)法來統(tǒng)計(jì)復(fù)雜載荷，其主要功能是把經(jīng)過峰谷值檢測(cè)和去除無效幅值后的實(shí)測(cè)載荷歷程數(shù)據(jù)以離散載荷循環(huán)的形式表示出來。雨流計(jì)數(shù)法在程序中的實(shí)現(xiàn)方法分為數(shù)據(jù)壓縮和循環(huán)數(shù)提取2個(gè)步驟。

3.2 基于廣義應(yīng)力偽損傷計(jì)算

力、力矩和應(yīng)變都被認(rèn)為是傳感器測(cè)量點(diǎn)的廣義應(yīng)力。已知廣義應(yīng)力輸入，通過S-N曲線,即可求得廣義損傷（偽損傷）[6]。

偽損傷計(jì)算的作用是：在選擇樣本時(shí)以此樣本累積損傷模排序選擇50%存活率樣本；試件在道路上所得到的損傷向量要在臺(tái)架試驗(yàn)中再現(xiàn)同樣的損傷向量[5]。

廣義損傷計(jì)算流程：根據(jù)路試測(cè)試路譜和載荷工況循環(huán)次數(shù)（表1），利用雨流計(jì)數(shù)法計(jì)算信號(hào)各個(gè)工況的頻次分布，得到零件的載荷循環(huán)次數(shù)（本例中為穩(wěn)定桿左右兩側(cè)力的雨流計(jì)數(shù)），然后根據(jù)設(shè)置的S-N曲線計(jì)算不同幅值和均值的疲勞壽命，得到損傷雨流矩陣。最后根據(jù)Miner線性累積損傷理論計(jì)算（偽）損傷值。

3.3 基于等效應(yīng)力損傷計(jì)算

由于計(jì)算方便，工程中通常采用基于載荷的偽損傷來計(jì)算和開發(fā)零部件疲勞耐久性，但基于載荷的分析也有其局限性。首先路試獲得的載荷是力或應(yīng)變，計(jì)算獲得的損傷與零部件本身尺寸沒有直接關(guān)系，不同尺寸的零件承受的損傷一致。其次，偽損傷計(jì)算和所選用的材料有關(guān)，沒有真實(shí)的應(yīng)力，選用的材料多半靠經(jīng)驗(yàn)，得到結(jié)果也因材料改變而改變。

基于此，本文開發(fā)基于等效應(yīng)力的損傷計(jì)算，即路試采集的載荷信號(hào)通過CAE或公式轉(zhuǎn)換為真實(shí)或等效應(yīng)力信號(hào)，然后基于應(yīng)力信號(hào)計(jì)算損傷，考慮零件尺寸對(duì)應(yīng)力的影響，選用的材料曲線也是真實(shí)曲線,并可以采用E-N方法精確計(jì)算損傷，對(duì)計(jì)算時(shí)間影響小。

以某車型穩(wěn)定桿為例，介紹基于等效應(yīng)力的損傷計(jì)算方法。圖3是某車型前穩(wěn)定桿，其采用中空設(shè)計(jì)，外徑23 mm，壁厚3.5 mm，減振器連桿到扭轉(zhuǎn)中心距離為211.5 mm。由于穩(wěn)定桿所承受載荷為扭矩，可以將復(fù)雜造型簡(jiǎn)化為圖4所示等效穩(wěn)定桿，橫截面尺寸不變。

根據(jù)材料力學(xué)可知，空心桿受純扭矩時(shí)，最大主應(yīng)力為剪切應(yīng)力，可以通過公式（5）計(jì)算[6]：

式中，T為外載扭矩；F為外載荷；L為載荷點(diǎn)到穩(wěn)定桿中心線的距離；Wp為梁的抗扭模量。

可以按照式（6）來計(jì)算:[6]

式中，Ip為截面慣性矩；D為外徑；d為內(nèi)徑。

根據(jù)圖3所示參數(shù)可以計(jì)算出Wp為1829.51，采用公式（5）可以將測(cè)試的載荷譜力信號(hào)轉(zhuǎn)換為等效應(yīng)力譜。圖5是將比利時(shí)路面的載荷譜轉(zhuǎn)換為應(yīng)力譜的示例。根據(jù)轉(zhuǎn)換結(jié)果可以看到，載荷主要是幅值變化，根據(jù)等效應(yīng)力結(jié)果可以對(duì)整個(gè)載荷譜進(jìn)行損傷計(jì)算，一般采用E-N方法，這樣對(duì)載荷譜的壓縮更具有針對(duì)性，得出的結(jié)果更精確。若零件比較復(fù)雜，可以采用有限元分析方法來完成載荷譜的轉(zhuǎn)換。

4 試驗(yàn)載荷譜開發(fā)

根據(jù)上述分析可以得到零部件的載荷或應(yīng)力循環(huán)次數(shù)（圖6）以及對(duì)應(yīng)的基于廣義力（偽）損傷（圖7）和基于等效應(yīng)力損傷（圖8）。基于工程經(jīng)驗(yàn)，臺(tái)架開發(fā)一般采用3～8級(jí)載荷譜，本文采用5級(jí)載荷譜進(jìn)行開發(fā)。

首先基于載荷大小，將載荷分為＜2 kN、2～3 kN、3～4 kN、4～5 kN、＞5 kN等5個(gè)區(qū)間。將每個(gè)區(qū)間的損傷累計(jì)，然后在每個(gè)區(qū)間內(nèi)挑選典型載荷，利用公式（7）來計(jì)算典型載荷的循環(huán)次數(shù)。

式中，EC為預(yù)測(cè)典型載荷需要的循環(huán)次數(shù)；Damblock為區(qū)間損傷；Damtar為典型載荷的損傷；Countstar為典型載荷的循環(huán)次數(shù)。

根據(jù)公式（7），參照?qǐng)D6～圖8，可以開發(fā)出試驗(yàn)載荷譜，具體見表2。

表2 試驗(yàn)載荷譜

根據(jù)表2的數(shù)據(jù)可以看出，對(duì)于大載荷，兩種方法開發(fā)出的次數(shù)幾乎一樣，而小載荷時(shí)次數(shù)有一定偏差。

5 CAE分析及試驗(yàn)驗(yàn)證

圖9是計(jì)算所用有限元模型，約束螺栓孔處，在兩側(cè)拉桿處加載，考慮橡膠襯套剛度，疲勞計(jì)算采用線性疊加方法，首先計(jì)算穩(wěn)定桿單位力下應(yīng)力狀態(tài)，然后在疲勞軟件ncode中用線性疊加方法計(jì)算疲勞壽命。計(jì)算結(jié)果見表3，其中，疲勞壽命是指該穩(wěn)定桿能承受最大路試規(guī)范（表1）的次數(shù)，最大損傷位置見圖10。

表3 有限元計(jì)算結(jié)果

從計(jì)算結(jié)果可以看出，兩種方法等效出的位置都與路試結(jié)果接近，但基于等效應(yīng)力的載荷譜損傷（0.232）比路試載荷損傷（0.219）大，而基于廣義力的損傷（0.208）小于路試。考慮臺(tái)架試驗(yàn)的離散性，基于等效應(yīng)力的載荷譜比較合適。

試驗(yàn)加載基于等效應(yīng)力載荷譜，試驗(yàn)結(jié)果是4.5倍壽命時(shí)斷裂，斷裂位置見圖11，與有限元分析結(jié)果一致。

根據(jù)臺(tái)架試驗(yàn)結(jié)果，延長(zhǎng)路試車輛測(cè)試時(shí)間，在4倍多路試規(guī)范時(shí)，穩(wěn)定桿也出現(xiàn)失效現(xiàn)象，具體見圖12。從圖12中可以看出，失效位置與臺(tái)架、CAE分析位置一致，再次證明了臺(tái)架試驗(yàn)的準(zhǔn)確性。

6 結(jié)束語

a.依據(jù)疲勞計(jì)算特性，首次在載荷譜編制過程中考慮等效應(yīng)力疲勞計(jì)算，編制了穩(wěn)定桿臺(tái)架試驗(yàn)的5級(jí)載荷譜，并通過臺(tái)架和路試試驗(yàn)驗(yàn)證了其合理性。

b.基于等效應(yīng)力的載荷譜能更好地反映載荷的本質(zhì)特征，從而更準(zhǔn)確地反映出結(jié)構(gòu)的疲勞特性。

c.采用等效應(yīng)力方法能快速驗(yàn)證結(jié)構(gòu)的更改，而無須重新進(jìn)行實(shí)車驗(yàn)證，節(jié)省了試驗(yàn)時(shí)間。

1 肖生發(fā)，左惟煒，沈德平.輕型車后橋二維載荷譜及其疲勞壽命預(yù)測(cè).汽車工程，2002，24（4）：343～347．

2 沈永峰，鄭松林，王治瑞等.某型轎車擺臂程序載荷譜編制研究.中國(guó)機(jī)械工程，2013，24（14）：1974～1978．

3 高云凱，徐成民，方劍光.車身臺(tái)架疲勞試驗(yàn)程序載荷譜研究術(shù).機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2014，50（4）：92～98．

4 李舜酩.機(jī)械疲勞與可靠性設(shè)計(jì).北京：科學(xué)出版社，2006.

5 吳道俊.車輛疲勞耐久性分析、試驗(yàn)與優(yōu)化關(guān)鍵技術(shù)研究：[學(xué)位論文].合肥：合肥工業(yè)大學(xué)，2012.

6 劉鴻文.材料力學(xué).北京：高等教育出版社，1998.

（責(zé)任編輯簾 青）

修改稿收到日期為2014年12月1日。

Development and Study of Test Load Spectrum Based on Equivalent Stress

Huang Qing,Wang Haipei
（Pan Asia Technical Automotive Center Co.,Ltd）

In this research,the road load spectrum of a proving ground is acquired and analyzed with stabilizer bar of a passenger car as research object.Based on the establishment method of generalized force equivalent stress,and with consideration of the real damage calculation of the structure,a new establishment method of load spectrum based on equivalent stress is proposed.It is known from CAE and rig test that life and location of failure are basically consistent with that of road test.Compared with the traditional method,the new method can more accurately estimate equivalent results of the damage,reduce the test frequency,simulate real loading conditions of structural parts more rapidly,and the accelerated test has obvious result.

Passenger car,Stabilizer bar,Load spectrum,Equivalent stress,Accelerated test

轎車 穩(wěn)定桿 載荷譜 等效應(yīng)力 加速試驗(yàn)

U461.99

A

1000-3703（2015）02-0053-05