用“新”更要用“心”

王成東++魏祖成

教師用“新”教材要做到“貼近人心、深入人心、振奮人心”，用“心”烹飪出可口的“營養(yǎng)套餐”，才能真正做到用教材教。

一、營養(yǎng)早餐：吃透教材，貼近人心

首先，研究編者意圖，把握教學(xué)的“尺度”。

弄清教材的編排意圖，是創(chuàng)造性使用教材的前提，首先應(yīng)該從整體上了解該學(xué)段或年段教材的編排體系和編排意圖，然后再重點研究所教教材的各個要素，只有這樣才能避免“只見樹木不見森林”。

如在“二元一次方程組的解法”（人教版七年級下冊）的教學(xué)中，某教師就引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)了一組“把下列各方程變形為用x的代數(shù)式表示y的形式”：①3x+y=7；②2x+3y=8；③2x+5y=7；④5x6y=9。再安排了一組“把下列各方程變形為用y的代數(shù)式表示x的形式”：①x+4y=7；②2x5y=8；③7x+3y=5；④5x+6y=6。學(xué)生在教師的要求下，機械地擺弄著字母和數(shù)字，不時出現(xiàn)學(xué)生出錯的抱怨。接著，教師講解例題，依程序?qū)W習(xí)，但學(xué)習(xí)的效果如何呢？多數(shù)學(xué)生解題“一元化”，學(xué)習(xí)低效化。教學(xué)過程體現(xiàn)的是教師的教，而非學(xué)生的學(xué)。這充分體現(xiàn)了教師對新教材理解、把握都不到位。

其實，對本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容值得思考的有兩點：一是教材的練習(xí)題要求“把各方程變形為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式”，為何不指明具體的字母？二是這個練習(xí)為何安排在例題后才出現(xiàn)，有何意義？教師如果能吃透教材，就會認識到：新教材是在例題解決中生成了“代數(shù)式的表示”，才用來求解方程組，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)意義的構(gòu)建；摒棄了唯“知識”的機械性操練，凸顯了學(xué)習(xí)者個性的張揚，學(xué)習(xí)者“因了解方程中系數(shù)的特征而變形”，而不是“為變形而變形”，突出了學(xué)習(xí)中心。

其次，研究知識脈絡(luò)，控制教學(xué)的“難度”。

在整體把握教材的編排體系和編排意圖的基礎(chǔ)上，教師要對教學(xué)重點、難點、新舊知識的連接點和生長點、最近發(fā)展區(qū)域的拓展點以及教材上的關(guān)鍵信息（提示語、問題等）進行分析，要讓教材向前延伸、向后拓展，從而使教材真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的充滿活力的不竭源泉。

如在“一次函數(shù)圖象”（人教版八年級上冊）的教學(xué)中，當(dāng)自變量是任意實數(shù)時，圖象是一條直線，如果僅僅就教材中所給出的內(nèi)容去教學(xué)，學(xué)生學(xué)得膚淺，而且對一次函數(shù)圖象的形狀的本質(zhì)理解不夠透徹。教師要引導(dǎo)學(xué)生分析，“自變量”的取值會影響圖象的“形狀”，當(dāng)“自變量”取“特殊值”時，圖象就是“直線上的一部分”，所以教學(xué)時要及時對“圖象的特征”進行總結(jié)，讓學(xué)生感受到“奇形怪狀”的一次函數(shù)圖象。

二、營養(yǎng)午餐：拓展教材，深入人心

一是研究知識生長，提高教學(xué)的“強度”。

例題、習(xí)題是訓(xùn)練學(xué)生掌握知識、形成技能、發(fā)展智力的重要手段。教師要善于以例題習(xí)題為“生長點”，設(shè)計出各種形式的練習(xí)，將前后知識連接起來，訓(xùn)練學(xué)生的思維，提高教學(xué)的“強度”。

如圖1（人教版七年級下冊第26頁6題（2））的練習(xí)中，可創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生感受“會跳舞的平行線”，即將一根橡皮筋系在AB、EF同側(cè)的兩個端點上，手拿橡皮筋，改變手勢和步伐，可得如下變式：

以上變式探討題是對課本習(xí)題的創(chuàng)生再生，在保留原題設(shè)的前提下，適當(dāng)將問題逐步引申、挖掘，深化題目的豐富內(nèi)涵，對培養(yǎng)學(xué)生的思維廣闊性、靈活性、創(chuàng)造性是大有裨益的。

二是研究教材結(jié)構(gòu)，把握變式的“限度”。

教材不可能把所有問題都設(shè)計得“十全十美”，不可能適合所有地區(qū)，也不可能滿足所有學(xué)生的發(fā)展，教師應(yīng)適時改造教材，甚至“創(chuàng)編教材”，為教材“瘦身”或“增肥”，這樣雖在調(diào)整修改中變“瘦”了或變“肥”了，但教材的內(nèi)容卻“增值”了。

如在“函數(shù)”（人教版八年級上冊）的教學(xué)中，教材安排了一個附有實際情境的例題，并要求指出自變量的取值范圍。此題聯(lián)系生活實際，在求出了自變量的取值范圍后，教師可讓學(xué)生思考對附有實際意義的解析式，我們在求自變量的取值范圍時應(yīng)注意什么？通過這一內(nèi)容的“增肥”教學(xué)，可使學(xué)生多方面的能力得到培養(yǎng)，既激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又提高了課堂教學(xué)效果。

教材作為課程資源，師生對教材就可以共生、共創(chuàng)、再次開發(fā)，讓教材中的數(shù)學(xué)成為學(xué)生喜歡學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)，從而讓數(shù)學(xué)深入學(xué)生的心靈。

三、營養(yǎng)晚餐：超越教材，振奮人心

一是研究隱性資源，擴大知識的“廣度”。

在數(shù)學(xué)教材中，由于篇幅、體系等原因，一些內(nèi)容被簡化或揚棄，留存著許多學(xué)生看不見的空洞和留白，教師應(yīng)及時把這些深藏不露的空白之處挖掘出來，讓學(xué)生經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過程，使教材內(nèi)容“增值”。

如在“中點四邊形”（人教版八年級下冊）的教學(xué)中，對教材的內(nèi)容可作如下創(chuàng)新：①平行四邊形、矩形、菱形、正方形的中點四邊形分別是什么四邊形？②當(dāng)原四邊形具備什么特征時，中點四邊形會變成矩形、菱形，還是正方形？③中點四邊形的周長、面積與原四邊形有何關(guān)系……這些都能幫助學(xué)生形成較好的知識網(wǎng)絡(luò)，以提高思維的難度，增加教學(xué)的密度。

二是研究教學(xué)材源，精選拓展的“角度”。

知識是沒有學(xué)科界限的，數(shù)學(xué)同其他學(xué)科之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，有效的處理好其他學(xué)科與數(shù)學(xué)學(xué)科的橫向聯(lián)系，有助于數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展和提高。物理中有很多問題中的兩個量之間的變化關(guān)系，就是數(shù)學(xué)中的函數(shù)關(guān)系。古詩中的美妙詩句蘊藏著數(shù)學(xué)知識。

如在“直線與圓的位置關(guān)系”（人教版九年級上冊）的教學(xué)中，為了增強趣味性，聯(lián)想到古詩“欲窮千里目，更上一層樓”，古詩反映了直線與圓的位置關(guān)系。將此詩的意境與現(xiàn)實結(jié)合起來就抽象成了一個幾何問題。

責(zé)任編輯 嚴(yán) 芳endprint

教師用“新”教材要做到“貼近人心、深入人心、振奮人心”，用“心”烹飪出可口的“營養(yǎng)套餐”，才能真正做到用教材教。

一、營養(yǎng)早餐：吃透教材，貼近人心

首先，研究編者意圖，把握教學(xué)的“尺度”。

弄清教材的編排意圖，是創(chuàng)造性使用教材的前提，首先應(yīng)該從整體上了解該學(xué)段或年段教材的編排體系和編排意圖，然后再重點研究所教教材的各個要素，只有這樣才能避免“只見樹木不見森林”。

如在“二元一次方程組的解法”（人教版七年級下冊）的教學(xué)中，某教師就引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)了一組“把下列各方程變形為用x的代數(shù)式表示y的形式”：①3x+y=7；②2x+3y=8；③2x+5y=7；④5x6y=9。再安排了一組“把下列各方程變形為用y的代數(shù)式表示x的形式”：①x+4y=7；②2x5y=8；③7x+3y=5；④5x+6y=6。學(xué)生在教師的要求下，機械地擺弄著字母和數(shù)字，不時出現(xiàn)學(xué)生出錯的抱怨。接著，教師講解例題，依程序?qū)W習(xí)，但學(xué)習(xí)的效果如何呢？多數(shù)學(xué)生解題“一元化”，學(xué)習(xí)低效化。教學(xué)過程體現(xiàn)的是教師的教，而非學(xué)生的學(xué)。這充分體現(xiàn)了教師對新教材理解、把握都不到位。

其實，對本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容值得思考的有兩點：一是教材的練習(xí)題要求“把各方程變形為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式”，為何不指明具體的字母？二是這個練習(xí)為何安排在例題后才出現(xiàn)，有何意義？教師如果能吃透教材，就會認識到：新教材是在例題解決中生成了“代數(shù)式的表示”，才用來求解方程組，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)意義的構(gòu)建；摒棄了唯“知識”的機械性操練，凸顯了學(xué)習(xí)者個性的張揚，學(xué)習(xí)者“因了解方程中系數(shù)的特征而變形”，而不是“為變形而變形”，突出了學(xué)習(xí)中心。

其次，研究知識脈絡(luò)，控制教學(xué)的“難度”。

在整體把握教材的編排體系和編排意圖的基礎(chǔ)上，教師要對教學(xué)重點、難點、新舊知識的連接點和生長點、最近發(fā)展區(qū)域的拓展點以及教材上的關(guān)鍵信息（提示語、問題等）進行分析，要讓教材向前延伸、向后拓展，從而使教材真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的充滿活力的不竭源泉。

如在“一次函數(shù)圖象”（人教版八年級上冊）的教學(xué)中，當(dāng)自變量是任意實數(shù)時，圖象是一條直線，如果僅僅就教材中所給出的內(nèi)容去教學(xué)，學(xué)生學(xué)得膚淺，而且對一次函數(shù)圖象的形狀的本質(zhì)理解不夠透徹。教師要引導(dǎo)學(xué)生分析，“自變量”的取值會影響圖象的“形狀”，當(dāng)“自變量”取“特殊值”時，圖象就是“直線上的一部分”，所以教學(xué)時要及時對“圖象的特征”進行總結(jié)，讓學(xué)生感受到“奇形怪狀”的一次函數(shù)圖象。

二、營養(yǎng)午餐：拓展教材，深入人心

一是研究知識生長，提高教學(xué)的“強度”。

例題、習(xí)題是訓(xùn)練學(xué)生掌握知識、形成技能、發(fā)展智力的重要手段。教師要善于以例題習(xí)題為“生長點”，設(shè)計出各種形式的練習(xí)，將前后知識連接起來，訓(xùn)練學(xué)生的思維，提高教學(xué)的“強度”。

如圖1（人教版七年級下冊第26頁6題（2））的練習(xí)中，可創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生感受“會跳舞的平行線”，即將一根橡皮筋系在AB、EF同側(cè)的兩個端點上，手拿橡皮筋，改變手勢和步伐，可得如下變式：

以上變式探討題是對課本習(xí)題的創(chuàng)生再生，在保留原題設(shè)的前提下，適當(dāng)將問題逐步引申、挖掘，深化題目的豐富內(nèi)涵，對培養(yǎng)學(xué)生的思維廣闊性、靈活性、創(chuàng)造性是大有裨益的。

二是研究教材結(jié)構(gòu)，把握變式的“限度”。

教材不可能把所有問題都設(shè)計得“十全十美”，不可能適合所有地區(qū)，也不可能滿足所有學(xué)生的發(fā)展，教師應(yīng)適時改造教材，甚至“創(chuàng)編教材”，為教材“瘦身”或“增肥”，這樣雖在調(diào)整修改中變“瘦”了或變“肥”了，但教材的內(nèi)容卻“增值”了。

如在“函數(shù)”（人教版八年級上冊）的教學(xué)中，教材安排了一個附有實際情境的例題，并要求指出自變量的取值范圍。此題聯(lián)系生活實際，在求出了自變量的取值范圍后，教師可讓學(xué)生思考對附有實際意義的解析式，我們在求自變量的取值范圍時應(yīng)注意什么？通過這一內(nèi)容的“增肥”教學(xué)，可使學(xué)生多方面的能力得到培養(yǎng)，既激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又提高了課堂教學(xué)效果。

教材作為課程資源，師生對教材就可以共生、共創(chuàng)、再次開發(fā)，讓教材中的數(shù)學(xué)成為學(xué)生喜歡學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)，從而讓數(shù)學(xué)深入學(xué)生的心靈。

三、營養(yǎng)晚餐：超越教材，振奮人心

一是研究隱性資源，擴大知識的“廣度”。

在數(shù)學(xué)教材中，由于篇幅、體系等原因，一些內(nèi)容被簡化或揚棄，留存著許多學(xué)生看不見的空洞和留白，教師應(yīng)及時把這些深藏不露的空白之處挖掘出來，讓學(xué)生經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過程，使教材內(nèi)容“增值”。

如在“中點四邊形”（人教版八年級下冊）的教學(xué)中，對教材的內(nèi)容可作如下創(chuàng)新：①平行四邊形、矩形、菱形、正方形的中點四邊形分別是什么四邊形？②當(dāng)原四邊形具備什么特征時，中點四邊形會變成矩形、菱形，還是正方形？③中點四邊形的周長、面積與原四邊形有何關(guān)系……這些都能幫助學(xué)生形成較好的知識網(wǎng)絡(luò)，以提高思維的難度，增加教學(xué)的密度。

二是研究教學(xué)材源，精選拓展的“角度”。

知識是沒有學(xué)科界限的，數(shù)學(xué)同其他學(xué)科之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，有效的處理好其他學(xué)科與數(shù)學(xué)學(xué)科的橫向聯(lián)系，有助于數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展和提高。物理中有很多問題中的兩個量之間的變化關(guān)系，就是數(shù)學(xué)中的函數(shù)關(guān)系。古詩中的美妙詩句蘊藏著數(shù)學(xué)知識。

如在“直線與圓的位置關(guān)系”（人教版九年級上冊）的教學(xué)中，為了增強趣味性，聯(lián)想到古詩“欲窮千里目，更上一層樓”，古詩反映了直線與圓的位置關(guān)系。將此詩的意境與現(xiàn)實結(jié)合起來就抽象成了一個幾何問題。

責(zé)任編輯 嚴(yán) 芳endprint

教師用“新”教材要做到“貼近人心、深入人心、振奮人心”，用“心”烹飪出可口的“營養(yǎng)套餐”，才能真正做到用教材教。

一、營養(yǎng)早餐：吃透教材，貼近人心

首先，研究編者意圖，把握教學(xué)的“尺度”。

弄清教材的編排意圖，是創(chuàng)造性使用教材的前提，首先應(yīng)該從整體上了解該學(xué)段或年段教材的編排體系和編排意圖，然后再重點研究所教教材的各個要素，只有這樣才能避免“只見樹木不見森林”。

如在“二元一次方程組的解法”（人教版七年級下冊）的教學(xué)中，某教師就引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)了一組“把下列各方程變形為用x的代數(shù)式表示y的形式”：①3x+y=7；②2x+3y=8；③2x+5y=7；④5x6y=9。再安排了一組“把下列各方程變形為用y的代數(shù)式表示x的形式”：①x+4y=7；②2x5y=8；③7x+3y=5；④5x+6y=6。學(xué)生在教師的要求下，機械地擺弄著字母和數(shù)字，不時出現(xiàn)學(xué)生出錯的抱怨。接著，教師講解例題，依程序?qū)W習(xí)，但學(xué)習(xí)的效果如何呢？多數(shù)學(xué)生解題“一元化”，學(xué)習(xí)低效化。教學(xué)過程體現(xiàn)的是教師的教，而非學(xué)生的學(xué)。這充分體現(xiàn)了教師對新教材理解、把握都不到位。

其實，對本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容值得思考的有兩點：一是教材的練習(xí)題要求“把各方程變形為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式”，為何不指明具體的字母？二是這個練習(xí)為何安排在例題后才出現(xiàn)，有何意義？教師如果能吃透教材，就會認識到：新教材是在例題解決中生成了“代數(shù)式的表示”，才用來求解方程組，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)意義的構(gòu)建；摒棄了唯“知識”的機械性操練，凸顯了學(xué)習(xí)者個性的張揚，學(xué)習(xí)者“因了解方程中系數(shù)的特征而變形”，而不是“為變形而變形”，突出了學(xué)習(xí)中心。

其次，研究知識脈絡(luò)，控制教學(xué)的“難度”。

在整體把握教材的編排體系和編排意圖的基礎(chǔ)上，教師要對教學(xué)重點、難點、新舊知識的連接點和生長點、最近發(fā)展區(qū)域的拓展點以及教材上的關(guān)鍵信息（提示語、問題等）進行分析，要讓教材向前延伸、向后拓展，從而使教材真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的充滿活力的不竭源泉。

如在“一次函數(shù)圖象”（人教版八年級上冊）的教學(xué)中，當(dāng)自變量是任意實數(shù)時，圖象是一條直線，如果僅僅就教材中所給出的內(nèi)容去教學(xué)，學(xué)生學(xué)得膚淺，而且對一次函數(shù)圖象的形狀的本質(zhì)理解不夠透徹。教師要引導(dǎo)學(xué)生分析，“自變量”的取值會影響圖象的“形狀”，當(dāng)“自變量”取“特殊值”時，圖象就是“直線上的一部分”，所以教學(xué)時要及時對“圖象的特征”進行總結(jié)，讓學(xué)生感受到“奇形怪狀”的一次函數(shù)圖象。

二、營養(yǎng)午餐：拓展教材，深入人心

一是研究知識生長，提高教學(xué)的“強度”。

例題、習(xí)題是訓(xùn)練學(xué)生掌握知識、形成技能、發(fā)展智力的重要手段。教師要善于以例題習(xí)題為“生長點”，設(shè)計出各種形式的練習(xí)，將前后知識連接起來，訓(xùn)練學(xué)生的思維，提高教學(xué)的“強度”。

如圖1（人教版七年級下冊第26頁6題（2））的練習(xí)中，可創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生感受“會跳舞的平行線”，即將一根橡皮筋系在AB、EF同側(cè)的兩個端點上，手拿橡皮筋，改變手勢和步伐，可得如下變式：

以上變式探討題是對課本習(xí)題的創(chuàng)生再生，在保留原題設(shè)的前提下，適當(dāng)將問題逐步引申、挖掘，深化題目的豐富內(nèi)涵，對培養(yǎng)學(xué)生的思維廣闊性、靈活性、創(chuàng)造性是大有裨益的。

二是研究教材結(jié)構(gòu)，把握變式的“限度”。

教材不可能把所有問題都設(shè)計得“十全十美”，不可能適合所有地區(qū)，也不可能滿足所有學(xué)生的發(fā)展，教師應(yīng)適時改造教材，甚至“創(chuàng)編教材”，為教材“瘦身”或“增肥”，這樣雖在調(diào)整修改中變“瘦”了或變“肥”了，但教材的內(nèi)容卻“增值”了。

如在“函數(shù)”（人教版八年級上冊）的教學(xué)中，教材安排了一個附有實際情境的例題，并要求指出自變量的取值范圍。此題聯(lián)系生活實際，在求出了自變量的取值范圍后，教師可讓學(xué)生思考對附有實際意義的解析式，我們在求自變量的取值范圍時應(yīng)注意什么？通過這一內(nèi)容的“增肥”教學(xué)，可使學(xué)生多方面的能力得到培養(yǎng)，既激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又提高了課堂教學(xué)效果。

教材作為課程資源，師生對教材就可以共生、共創(chuàng)、再次開發(fā)，讓教材中的數(shù)學(xué)成為學(xué)生喜歡學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)，從而讓數(shù)學(xué)深入學(xué)生的心靈。

三、營養(yǎng)晚餐：超越教材，振奮人心

一是研究隱性資源，擴大知識的“廣度”。

在數(shù)學(xué)教材中，由于篇幅、體系等原因，一些內(nèi)容被簡化或揚棄，留存著許多學(xué)生看不見的空洞和留白，教師應(yīng)及時把這些深藏不露的空白之處挖掘出來，讓學(xué)生經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過程，使教材內(nèi)容“增值”。

如在“中點四邊形”（人教版八年級下冊）的教學(xué)中，對教材的內(nèi)容可作如下創(chuàng)新：①平行四邊形、矩形、菱形、正方形的中點四邊形分別是什么四邊形？②當(dāng)原四邊形具備什么特征時，中點四邊形會變成矩形、菱形，還是正方形？③中點四邊形的周長、面積與原四邊形有何關(guān)系……這些都能幫助學(xué)生形成較好的知識網(wǎng)絡(luò)，以提高思維的難度，增加教學(xué)的密度。

二是研究教學(xué)材源，精選拓展的“角度”。

知識是沒有學(xué)科界限的，數(shù)學(xué)同其他學(xué)科之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，有效的處理好其他學(xué)科與數(shù)學(xué)學(xué)科的橫向聯(lián)系，有助于數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展和提高。物理中有很多問題中的兩個量之間的變化關(guān)系，就是數(shù)學(xué)中的函數(shù)關(guān)系。古詩中的美妙詩句蘊藏著數(shù)學(xué)知識。

如在“直線與圓的位置關(guān)系”（人教版九年級上冊）的教學(xué)中，為了增強趣味性，聯(lián)想到古詩“欲窮千里目，更上一層樓”，古詩反映了直線與圓的位置關(guān)系。將此詩的意境與現(xiàn)實結(jié)合起來就抽象成了一個幾何問題。

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