抓住核心概念，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性

陸仁意

在新課改理念的指引下，初中數(shù)學(xué)更注重教學(xué)的有效性。這就要求學(xué)生抓住核心概念，注重并感知概念的形成過程，深入剖析并揭示概念的本質(zhì)。不僅如此，突出概念的內(nèi)涵外延與感受概念的實際運用也成了初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點。但是，當(dāng)今的應(yīng)試教育要注重培養(yǎng)學(xué)生的解題技能才能獲得高分。因此，學(xué)生一味地做題，忽略了對概念的整體把控，導(dǎo)致教學(xué)效率低下。怎樣抓住核心概念強(qiáng)化教學(xué)效果，是值得斟酌的話題。

一、注重概念的形成過程，感受概念的重要性

知識來源于生活，而概念往往是從現(xiàn)實生活中總結(jié)概括出來的。概念一般都是抽象的，許多學(xué)生很難理解。教師要做的就是化抽象為具體，讓概念變得生動，便于學(xué)生理解。突出概念的重要性，首先要了解概念的形成過程，在課堂上引入概念時，要善于思考，運用學(xué)生容易理解并且感興趣的方式闡述概念內(nèi)容。在實際教學(xué)過程中，忽視概念的形成過程就會造成學(xué)生對概念的難以理解。所以，了解概念的形成過程不僅對學(xué)生的學(xué)習(xí)很有幫助，還有助于培養(yǎng)他們的抽象思維能力。例如，有理數(shù)與無理數(shù)概念的建立。分析概念時，教師可以通過舉例說明的方法，告訴學(xué)生3，0.333...，1/2這樣的數(shù)都是有理數(shù)，而圓周率、根號2等數(shù)都是無理數(shù)。通過這些生動的例子，學(xué)生就可以自己大致概括出有理數(shù)與無理數(shù)的概念，從具體的例子中概括出抽象的概念，與直接灌輸概念比起來效果更佳。

二、深入剖析概念本質(zhì)，揭示概念的本質(zhì)屬性

僅僅把簡單的概念介紹給學(xué)生是沒有用的，這樣潛在層面的講述對學(xué)生的解題是沒有幫助的，老師要做的是揭示概念表面下的本質(zhì)內(nèi)容。什么是揭示概念的本質(zhì)呢？就是當(dāng)教師在闡釋概念的時候，不只是讓學(xué)生理解概念表面所說的內(nèi)容，更重要的是要讓學(xué)生學(xué)會運用，這樣才能對解題有實際幫助。舉一個簡單的例子，當(dāng)我們講到“合并同類項”這個概念時，就要抓住這個概念的本質(zhì)是對同類項的把控。只要學(xué)生能正確熟練地找出同類項，合并起來就沒什么難度，這就要求在講述同類項這個概念時多下工夫，講解清楚。什么是同類項，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項；所有的常數(shù)項都是同類項。另外，在上同類項這節(jié)課時，教師一定要多舉例子，使學(xué)生更熟練。抓住概念的本質(zhì)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)更明確，教師的側(cè)重點也更清晰，教學(xué)效率更高。

三、經(jīng)歷概念的形成過程，感知概念與生活的聯(lián)系

要深刻感知概念的形成過程，就必須聯(lián)系學(xué)生生活實際。老師在學(xué)習(xí)完每一節(jié)新課后，都可以布置這樣一個任務(wù)，就是讓學(xué)生舉出新學(xué)的知識在生活中的實例或者說是實際運用。將抽象的知識生活化和具體化，便于理解和運用所學(xué)知識，所以要在生活中發(fā)現(xiàn)知識和應(yīng)用的原型。教師在教學(xué)過程中可能也已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，課本上的知識有時候?qū)τ趯W(xué)生來說枯燥無味，很多學(xué)生甚至感慨，數(shù)學(xué)學(xué)了是沒有用的，因為在生活中根本用不到，只要學(xué)會簡單的計算即可，這樣的現(xiàn)象正說明了數(shù)學(xué)的實際教學(xué)是與日常生活脫節(jié)的，這實際上就是呼吁我們堅持理論學(xué)習(xí)和實踐的統(tǒng)一結(jié)合。就書本上的概念而言，學(xué)生是很難理解的，邏輯的，抽象的，往往令學(xué)生捉摸不透。這就要求在教學(xué)過程中聯(lián)系生活，讓生疏的概念轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟悉的內(nèi)容，這樣就便于理解，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也會提高。在講述數(shù)軸概念時，就可以聯(lián)系我們?nèi)粘Ｉ钪械臏囟扔?，其實一個小小的溫度計就是一個數(shù)軸的化身，它同樣有刻度，有增減趨勢。這樣的聯(lián)系會讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)是很有趣的，這也符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

四、突出概念內(nèi)涵與外延，形成完整的知識體系

要學(xué)好一個概念并非我們想象中的那么簡單，因為我們要學(xué)習(xí)的不僅是一個概念的內(nèi)涵，還要學(xué)習(xí)其外延。什么是概念的外延呢？首先，概念的內(nèi)涵就是對一個事物屬性的描述，那么外延就是內(nèi)涵表述的具體化。也就是說感念的外延就是在了解概念內(nèi)涵后的具體運用。當(dāng)學(xué)習(xí)了多個概念后，特別是一些容易混淆的概念，就要學(xué)會分辨和整理各個概念的異同點，這對概念的學(xué)習(xí)非常重要。另外，在概念學(xué)習(xí)過程中，我們要懂得抓住重點，要學(xué)會在一大段的概念中汲取精華，去除一些不必要的因素，這樣可以使概念簡潔明了，也容易被記住。如在學(xué)習(xí)特殊角的三角函數(shù)值的時候，許多學(xué)生是靠記憶死記硬背，這樣一來，學(xué)生在運用的時候就很吃力，其實，特殊角的函數(shù)值都是在普通三角函數(shù)值的基礎(chǔ)上推導(dǎo)得出的，不用死記硬背，這就是對概念外延的把控能力。這樣的方式很好地培養(yǎng)了學(xué)生的綜合思維與運用能力，也學(xué)得更靈活。在新課改理念的指引下，教師就是要培養(yǎng)學(xué)生的這種能力，這種對課本知識的擴(kuò)展能力，挖掘概念以外的知識，形成完整的知識體系。

五、體驗概念的實際應(yīng)用，深刻理解概念真諦

概念是從實際生活現(xiàn)象中總結(jié)而出的，由特殊到一般，概念的運用則相反，從一般到特殊。學(xué)生習(xí)得的概念不是靜止的，而是通過發(fā)揮自身的主觀能動性，讓概念在腦海中靈活運用。概念在學(xué)生的腦海里是抽象的，但在解題的時候就需要學(xué)生把抽象的概念具體化。在教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生靈活運用數(shù)學(xué)概念解題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。所以，在教學(xué)過程中我們應(yīng)該多給學(xué)生提供體驗數(shù)學(xué)概念的機(jī)會，以此提高學(xué)生靈活理解概念與應(yīng)用概念的能力。還可以幫助學(xué)生獲得更多實際應(yīng)用中的解題方法與解題思路。例如：學(xué)習(xí)了“統(tǒng)計知識初步”這個概念后，組織學(xué)生開展一個“蘋果”手機(jī)使用率活動。先把學(xué)生分為幾個小組，給出一個議題讓他們深入思考：現(xiàn)在百分之八十的人使用的手機(jī)都是蘋果品牌的，讓他們在課余時間利用統(tǒng)計的概念驗證這個議題的準(zhǔn)確性，這樣就很好地將課本知識與實際相結(jié)合，另外，學(xué)生還可以發(fā)現(xiàn)，其實數(shù)學(xué)就在自己身邊。

時代在進(jìn)步，教師的教學(xué)理念也要隨著時代的發(fā)展而不斷更新。課堂教學(xué)的模式要迎合新時期學(xué)生的特點，把課本上的知識運用于實際生活中。真正做到學(xué)有所用，這就要求我們把數(shù)學(xué)概念的教學(xué)放在核心位置。概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路上重要的“基石”。教師要把死板的概念講得生動靈活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，這樣教學(xué)才會事半功倍。