溫度變化在海纜安全評(píng)估分析中的應(yīng)用

張重德閆 肅

（1.中海石油（中國(guó)）有限公司墾利油田群區(qū)域開(kāi)發(fā)項(xiàng)目組 天津 2.中海油節(jié)能環(huán)保服務(wù)有限公司 天津）

光電復(fù)合海底電纜是海上石油開(kāi)采作業(yè)平臺(tái)之間電力和信息傳輸通信的物理通道。一旦海底電纜發(fā)生故障，將直接導(dǎo)致電力供應(yīng)和通信中斷，經(jīng)濟(jì)損失嚴(yán)重。由于海底電纜長(zhǎng)年累月地在復(fù)雜的海洋環(huán)境中，容易發(fā)生電纜擊穿、物理斷裂等故障。因此需要對(duì)海底電纜鋪設(shè)工作狀態(tài)進(jìn)行全天候監(jiān)控和安全評(píng)估，在故障爆發(fā)前提出預(yù)警信息，及時(shí)進(jìn)行檢修，可以降低維修成本，保障海上作業(yè)平臺(tái)的安全生產(chǎn)。

復(fù)合海底電纜主要有兩大類(lèi)型的損壞，一是熱擊穿，這是由海纜本身質(zhì)量、電纜材料老化、超負(fù)載工作等內(nèi)部原因引起的；二是物理斷裂，主要是由于船舶拋錨、地形異變等外力引起的。對(duì)應(yīng)的海纜損壞表現(xiàn)為溫度異常和應(yīng)變異常。

利用基于布里淵時(shí)域反射分析技術(shù)（BOTDA）的分布式光纖傳感技術(shù)，可以獲取光電復(fù)合海纜的溫度和應(yīng)變?cè)跁r(shí)間和空間上的分布信息，并通過(guò)數(shù)據(jù)分析處理提取海纜的預(yù)警狀態(tài)信息，是監(jiān)測(cè)評(píng)估海纜安全狀態(tài)的一項(xiàng)新技術(shù)。

相關(guān)性分析是工程信號(hào)分析處理中的一種基本方法，利用相關(guān)系數(shù)、相關(guān)函數(shù)等統(tǒng)計(jì)量來(lái)研究和描述工程中信號(hào)的相關(guān)關(guān)系。通過(guò)對(duì)兩個(gè)以上信號(hào)的相互關(guān)系進(jìn)行研究，利用它們相關(guān)波形的相似或相依性做出所需要的判斷。

一、基于BOTDA的分布式光纖傳感技術(shù)

光在光纖中傳輸將發(fā)生布里淵散射，當(dāng)光纖沿線(xiàn)的溫度或應(yīng)力發(fā)生變化時(shí)，相應(yīng)位置的背向布里淵散射信號(hào)的頻率將發(fā)生偏移。研究發(fā)現(xiàn)布里淵散射信號(hào)的頻率偏移量與光纖應(yīng)變和溫度的變化量呈良好的線(xiàn)性關(guān)系，二者關(guān)系見(jiàn)式（1）。

其中X為光纖物理位置變量，△VB（X）為傳感光纖X處的布里淵光頻偏移量，△T（X）為傳感光纖X處的溫度變化量，△ξ（X）為傳感光纖X處的應(yīng)變變化量，C1，C2為傳感光纖的布里淵頻移溫度系數(shù)和應(yīng)變系數(shù)。常溫條件下，當(dāng)普通單模光纖的入射光波長(zhǎng)為1550 nm時(shí)，溫度每變化1℃布里淵頻移變化△VB為12 MHz，應(yīng)變每變化10-3所引起的布里淵頻移變化△VB為50 MHz。從式（1）可知，通過(guò)測(cè)量光纖中的背向布里淵散射光的頻率偏移量就可以得到光纖沿線(xiàn)溫度和應(yīng)變的分布信息。

二、基于BOTDA的海纜在線(xiàn)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)

工程項(xiàng)目中應(yīng)用的26/35 kV交聯(lián)聚乙烯（XLPE）海纜結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 交聯(lián)聚乙烯（XLPE）海纜結(jié)構(gòu)

光電復(fù)合在線(xiàn)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的組成結(jié)構(gòu)如圖2所示，BOTDA設(shè)備將海纜中光纖的布里淵頻偏信息按照公式△VB（X）＝C1△T（X）轉(zhuǎn)化為溫度變化量信息。△T（X）對(duì)應(yīng)的基準(zhǔn)溫度在BOTDA設(shè)備工作前通過(guò)溫度計(jì)測(cè)量得到，并記為T(mén)0。BOTDA設(shè)備最終輸出獲取海纜光纖的絕對(duì)溫度信息（T0＋△T（X））至監(jiān)控主機(jī)。

三、海纜安全狀態(tài)的分析依據(jù)

1.海纜溫度信息的影響因素

圖2 光電復(fù)合在線(xiàn)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)

光纖溫度信息是分析海纜工作狀態(tài)的原始數(shù)據(jù)。首先需要分析影響光纖溫度的因素。影響因素包含海纜的熱載荷，海纜幾何結(jié)構(gòu)和材料熱學(xué)參數(shù)，邊界條件。其中熱載荷指海纜中的銅芯導(dǎo)體由于通電所產(chǎn)生的熱量，當(dāng)整根海纜中的銅芯導(dǎo)體物理尺寸和材料相同時(shí)，熱載荷由工作電流決定。海纜幾何結(jié)構(gòu)在整根海纜區(qū)間里保持一致。海纜的材料參數(shù)包含材料本身的傳熱系數(shù)和不同材料之間的接觸熱傳導(dǎo)系數(shù)。海纜邊界指環(huán)境溫度、海纜與鋪設(shè)環(huán)境之間的對(duì)流換熱系數(shù)或接觸傳熱系數(shù)。海纜的邊界條件具有分段的特點(diǎn)，由海纜鋪設(shè)工作環(huán)境決定。海上作業(yè)平臺(tái)之間的海纜工作環(huán)境一般包含3種：空氣環(huán)境、海水環(huán)境和海泥環(huán)境。

光纖溫度與影響因素之間的關(guān)系可以描述為T(mén)＝f（c，g，bt，bk，t），c指銅芯導(dǎo)體工作電流，g指海纜幾何結(jié)構(gòu)，k代表海纜材料的熱學(xué)傳熱參數(shù)，bt指邊界條件中的溫度，bk指邊界條件中的換熱系數(shù)。

2.海纜工作狀態(tài)分析的特征值選取

定義離散時(shí)間序列變量H（x，t，△t）為海纜x位置處的光纖溫度在△t時(shí)間窗口內(nèi)的溫度序列，它表示光纖溫度在△t時(shí)間內(nèi)的歷史變化趨勢(shì)，H（x，t，△t）稱(chēng)為溫升趨勢(shì)信號(hào)。選取H（x，t，△t）作為評(píng)估海纜工作狀態(tài)的特征變量。

3.溫升趨勢(shì)信號(hào)的小波消噪處理

由于BOTDA設(shè)備存在測(cè)量溫度噪聲，需要對(duì)溫升趨勢(shì)信號(hào)進(jìn)行消噪處理。采用小波閾值消噪算法，其算法原理：有用信號(hào)通常表現(xiàn)為低頻信號(hào)或者是平穩(wěn)信號(hào)，而干擾噪聲信號(hào)則表現(xiàn)在高頻部分，通過(guò)選擇合適的門(mén)限閥值對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波系數(shù)分解處理，然后再對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波重構(gòu)，即可達(dá)到消噪的目的。

Matlab軟件的小波分析工具包提供了一系列的去噪函數(shù)：wden、wdencmp、wthresh、wthcoef、wpthcoef 以 及 wpdencmp。本文采用一維信號(hào)自動(dòng)消噪函數(shù)wden對(duì)溫升趨勢(shì)信號(hào)的去噪處理，wden的原型[XD，CXD，LXD]=wden （X，TPTR，SORH，SCAL，N，′wname′）。其中 X 為原始信號(hào)，XD為消噪后的信號(hào)，[CXD，LXD]為消噪后信號(hào)的小波分解結(jié)構(gòu)，N為小波分解的層數(shù)。THR表示閾值選擇規(guī)則，本文選擇TPTR=′rigrsure′，即自適應(yīng)閾值采用基于Stein的無(wú)偏風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)算法。SORH 表示軟閾值或硬閾值的選擇（分別對(duì)應(yīng)′s′和′h′），本文選擇軟閾值。SCAL指所使用的閾值是否需要重新調(diào)整，本文選擇SCAL=′mln′，表示需要根據(jù)不同的噪聲估計(jì)來(lái)調(diào)整閾值。

溫升趨勢(shì)信號(hào)H（x，t，△t）隨時(shí)間變化的曲線(xiàn)在消噪前后對(duì)比圖如圖3所示。

圖3 溫升趨勢(shì)信號(hào)消噪前后對(duì)比

4.互相關(guān)函數(shù)

5.溫升趨勢(shì)信號(hào)的相關(guān)特性分析

討論處于相同工作環(huán)境（bt、bk）中的海纜光纖溫度的溫升趨勢(shì)信號(hào)的相關(guān)特性。

（1）當(dāng)海纜處于安全狀態(tài)時(shí)，c、g、k也應(yīng)相同或僅有微小差別，此時(shí)海纜不同位置的光纖溫升趨勢(shì)信號(hào)H（x，t，△t）之間應(yīng)該高度相關(guān)，即H（x，t，△t）信號(hào)波形應(yīng)該相似。選取海纜上處于安全狀態(tài)的測(cè)試點(diǎn)x1和x2為例，x1和x2的物理位置相隔10 m，對(duì)應(yīng)溫升趨勢(shì)信號(hào)曲線(xiàn)分別如圖4所示。

圖4 x1和x2的溫升趨勢(shì)信號(hào)對(duì)比波形

從圖中可以看出H（x1，t，△t曲線(xiàn)和H（x2，t，△t）曲線(xiàn)相似，計(jì)算得到兩個(gè)信號(hào)的互相關(guān)系數(shù)ρX1X2為0.9839。

（2）當(dāng)海纜x3位置處于非安全狀態(tài)時(shí)的溫升趨勢(shì)信號(hào)為H（x3，t，△t），測(cè)試點(diǎn)x1和x3處對(duì)應(yīng)趨勢(shì)信號(hào)曲線(xiàn)分別如圖5所示。

圖5 x1和x2的溫升趨勢(shì)信號(hào)對(duì)比波形

從圖中可以看出H（x3，t，△t）信號(hào)的曲線(xiàn)3在尾端出現(xiàn)了溫度的快速上升，計(jì)算得到兩個(gè)信號(hào)的互相關(guān)系數(shù)ρX1X3為0.5198。

通過(guò)以上分析得出：對(duì)于相同工作環(huán)境的海纜，處于安全狀態(tài)的海纜光纖溫升趨勢(shì)信號(hào)之間高度相關(guān)，而安全狀態(tài)的溫升趨勢(shì)信號(hào)與非安全狀態(tài)的溫升趨勢(shì)信號(hào)之間相關(guān)性較差。海纜光纖溫升趨勢(shì)信號(hào)的相關(guān)特性可以作為評(píng)估海纜安全狀態(tài)的依據(jù)。

四、海纜安全狀態(tài)預(yù)警算法的工程實(shí)現(xiàn)

工程實(shí)現(xiàn)分為4個(gè)步驟：海纜分段、互相關(guān)系數(shù)計(jì)算、互相關(guān)系數(shù)二值化和平滑、海纜安全狀態(tài)判別。

1.海纜分段

由于溫升趨勢(shì)信號(hào)的相關(guān)特性針對(duì)相同工作環(huán)境的海纜成立，因此需要對(duì)海纜的工作環(huán)境進(jìn)行劃分，可選擇在監(jiān)測(cè)系統(tǒng)運(yùn)行調(diào)試階段，根據(jù)光纖溫度的分布特點(diǎn)進(jìn)行人工劃分。

2.互相關(guān)系數(shù)計(jì)算

將海纜某一個(gè)分段區(qū)間n進(jìn)行m等分，并從起始位置開(kāi)始選取m個(gè)等分點(diǎn)，等分點(diǎn)記為m，m=0，1，2，…，m-1。計(jì)算m與區(qū)間N內(nèi)所有溫度點(diǎn)的互相關(guān)系數(shù)，每個(gè)等分點(diǎn)m與n的互相關(guān)系數(shù)形成一個(gè)向量ρm，n，n=0，1，2，…，n-1。共有m個(gè)相關(guān)系數(shù)向量。工程實(shí)踐中m取值范圍為3～6。

3.互相關(guān)系數(shù)向量的二值化和平滑處理

選擇閾值ρT對(duì)所有ρm，n進(jìn)行二值化處理，得到ρtm，n

m=0，1，……，M-1，n=0，1，……，N-1

工程中ρT設(shè)定為所有測(cè)量點(diǎn)的平均相關(guān)系數(shù)的0.8倍。

4.海纜安全狀態(tài)判別

圖6 非安全狀態(tài)的互相關(guān)系數(shù)向量的波形

五、結(jié)論

（1）選取海纜光纖溫度的溫升趨勢(shì)信號(hào)作為評(píng)估海纜安全狀態(tài)的特征值，采用小波閾值去噪對(duì)溫升趨勢(shì)信息進(jìn)行消噪處理。

（2）工程實(shí)踐中利用溫升趨勢(shì)信號(hào)的互相關(guān)系數(shù)進(jìn)行海纜安全狀態(tài)評(píng)估的實(shí)施步驟。項(xiàng)目實(shí)踐證實(shí)該方法的有效性。