一種單井定向測(cè)量數(shù)據(jù)內(nèi)業(yè)平差計(jì)算的新方法*

毛 亞，李 楊，劉非凡，趙明君

(安徽理工大學(xué) 測(cè)繪學(xué)院，安徽 淮南 232001)

一種單井定向測(cè)量數(shù)據(jù)內(nèi)業(yè)平差計(jì)算的新方法*

毛 亞，李 楊，劉非凡，趙明君

(安徽理工大學(xué) 測(cè)繪學(xué)院，安徽 淮南 232001)

首先介紹了間接平差的數(shù)學(xué)模型，然后利用AutoCAD圖解功能結(jié)合Excel的數(shù)據(jù)處理功能對(duì)單井定向測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，得到井下導(dǎo)線的起始方向與坐標(biāo)，從而解決了平差中繁瑣的計(jì)算問(wèn)題，簡(jiǎn)化了計(jì)算過(guò)程且便于理解。最后通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證了這種方法的可行性。

單井定向；間接平差；AutoCAD；Excel

0 引言

單井定向方法有連接三角形、四邊形和適用于小型礦井的瞄直法等[1]。如何高精度的確定井下導(dǎo)線的起始方向和坐標(biāo)一直以來(lái)都是業(yè)內(nèi)人士的追求目標(biāo)。定向測(cè)量數(shù)據(jù)的內(nèi)業(yè)平差計(jì)算是礦井測(cè)量工程必須要進(jìn)行的重要工作，對(duì)提高精度有重要作用。對(duì)于一井定向的測(cè)量數(shù)據(jù)內(nèi)業(yè)計(jì)算包括兩個(gè)部分：一部分是連接三角形未知要素的解算，另一部分是對(duì)支導(dǎo)線的平差工作[2]。在張國(guó)良先生主編的《礦山測(cè)量學(xué)》一書(shū)中介紹的是采用簡(jiǎn)易平差方法計(jì)算，該方法雖然在精度方面符合《煤礦測(cè)量規(guī)程》中相關(guān)精度規(guī)定，但計(jì)算過(guò)程過(guò)于繁瑣且不利于使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理。2004年張義先生在《一井定向測(cè)量的內(nèi)業(yè)平差計(jì)算方法》一文中提出了多種簡(jiǎn)易平差與間接平差的比較，由于受當(dāng)時(shí)測(cè)距條件的限制，測(cè)距中誤差難以確定以至于難以確定觀測(cè)值的權(quán)值，隨著測(cè)量技術(shù)的發(fā)展這種局限已不再是主要問(wèn)題[2]。本文介紹的是采用間接平差數(shù)學(xué)模型，以井上連接三角為例，利用AutoCAD的圖解功能根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)列出誤差方程。并根據(jù)測(cè)距儀器的標(biāo)稱(chēng)精度確定測(cè)距中誤差及測(cè)角中誤差，配合Excel的數(shù)據(jù)計(jì)算功能解出法方程的解并確定連接三角形位置參數(shù)的值。

1 研究理論基礎(chǔ)

1.1 間接平差原理

間接平差法(參數(shù)法)是通過(guò)選定t個(gè)與觀測(cè)值有一定關(guān)系的獨(dú)立未知量作為參數(shù)，將每個(gè)觀測(cè)值表達(dá)成這t個(gè)未知量的函數(shù)建立函數(shù)模型，按最小二乘法原理，用求自由極值的方法解出參數(shù)的最或然值，從而求得各觀測(cè)值的平差值[3]。

(1)

l=L-(BX0+d)

(2)

(3)

在圖1中，Li為距離觀測(cè)值，φi為角度觀測(cè)值。距離觀測(cè)值的線性化誤差方程為：

(4)

角度觀測(cè)值的誤差方程為：

(5)

圖1 觀測(cè)示意圖Fig.1 Observation sketch map

1.2 AutoCAD及Excel的應(yīng)用

利用AutoCAD的繪圖功能將一井定向測(cè)量數(shù)據(jù)展繪在AutoCAD中并依據(jù)其圖解功能(利用id命令)可獲得圖中任意一點(diǎn)的二維坐標(biāo)。Excel集成了各種各樣的數(shù)學(xué)計(jì)算公式，可以利用這些進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算、數(shù)理統(tǒng)計(jì)等工作。而在本文所介紹的間接平差中必不可少地會(huì)應(yīng)用到Excel中的矩陣的加、減、乘、轉(zhuǎn)置以及求逆的運(yùn)算功能。選中Excel中的m行n列在名稱(chēng)框中輸入A獲得A矩陣，同樣的方法獲得矩陣B。在空白的適當(dāng)矩陣中輸入=A+B；=A-B；=MMULT(A，B)；=TRANSPOSE(A)；=MINVERSE(A)同時(shí)按住Shift+Crl+Enter鍵可以完成A，B矩陣的加、減、乘及A的轉(zhuǎn)置和求逆。

2 聯(lián)系三角解算應(yīng)用實(shí)例

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

圖2 連接三角形Fig.2 Connected triangle

2.2 計(jì)算過(guò)程

根據(jù)間接平差原理給出了以下井上聯(lián)系三角的誤差方程：

(6)

(7)

(8)

(9)

其中，l4=∠DCA-∠DCA0。

(10)

其中，l5=γ-γ0。

根據(jù)所列出的誤差方程確定系數(shù)陣A及l(fā)陣，并根據(jù)測(cè)角中誤差和測(cè)距儀的標(biāo)稱(chēng)精度來(lái)確定權(quán)陣P。表1為用Excel計(jì)算的井上連接三角未知參數(shù)的平差計(jì)算結(jié)果。

計(jì)算命令：N=MMULT(MMULT(TRANSPOSE(A)，P)，A)

W=MMULT(MMULT(TRANSPOSE(A)，P)，l)

Dx=MMULT(MINVERSE(N)，W)

表1 Excel數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果Tab.1 Results calulated by using Excel

3 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種處理礦山一井定向測(cè)量數(shù)據(jù)的方法，即將AutoCAD的圖解功能與Excel的矩陣計(jì)算功能相結(jié)合，利用間接平差數(shù)學(xué)模型對(duì)礦山一井定向測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行平差。實(shí)驗(yàn)證明，利用這種方法能夠簡(jiǎn)單便捷地完成數(shù)據(jù)處理工作。

[1] 張國(guó)良，朱家鈺，顧和和.礦山測(cè)量學(xué)[M].徐州：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)出版社，2008：61-70.

[2] 張義，韓克強(qiáng).一井定向測(cè)量的內(nèi)業(yè)平差計(jì)算方法[J].采礦技術(shù)，2004，4(1)：71-74.

[3] 葛永慧，夏春林，魏峰遠(yuǎn)，等.測(cè)量平差基礎(chǔ)[M].北京：煤礦工業(yè)出版社，2007：100-120.

[4] 潘地林，王心宇，秦朗，等.AutoCAD 2007 使用教程[M].合肥：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2007：20-38.

[5] 王曉梅.一井定向的誤差分析[J].城市地質(zhì)，2011，6(3)：36-39.

[6] 武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院測(cè)量平差學(xué)科組.誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ)[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2003.

A New Method of Calculating Indoor Adjustment of Measurement Data About Single Shaft Orientation

MAO Ya，LI Yang，LIU Fei-fan，ZHAO Ming-jun

(SchoolofSurveyingandMapping,AnhuiUniversityofScienceandTechnology,HuainanAnhui232001,China)

First,this paper introduces the mathematical model of parameter adjustment.Then，combined with the graphical functions of AutoCAD and the data processing functions of Excel to process and analyze the data of single shaft orientation.Therefore, the initial direction and coordinates for underground traverse are obtained，and the complicated calculation problem of adjustment is solved, and the calculation process is simplified and easy to understand.At last, the feasibility of this method is verified by an example.

single shaft orientation;parameter adjustment;AutoCAD; Excel

2015-05-20

國(guó)家大學(xué)生創(chuàng)業(yè)創(chuàng)新訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目“基于遙感的煤礦沉陷環(huán)境監(jiān)測(cè)研究”(AH201410361099)

P 207； TD 172

B

1007-9394(2015)04-0039-02

毛亞(1994～)，男，安徽亳州人，本科，主要研究方向?yàn)闇y(cè)繪工程與平差處理。