基于有限元分析的動車組牽引電機轉(zhuǎn)子斷條故障特性分析

李永新，葛興來

（西南交通大學電氣工程學院，成都610031）

基于有限元分析的動車組牽引電機轉(zhuǎn)子斷條故障特性分析

李永新，葛興來

（西南交通大學電氣工程學院，成都610031）

以CRH2型動車組的牽引電機為例，定義了電機轉(zhuǎn)子非對稱運行時的電磁場計算模型?；跀?shù)值分析的基本原理，利用有限元分析軟件Jmag，對牽引電機故障前后的磁場、導(dǎo)條電流進行了計算，并分析了轉(zhuǎn)子斷條對電機磁場、氣隙磁密、導(dǎo)條電流的影響。同時根據(jù)動車組的運行特點，對故障電機在牽引特性曲線上不同工作點下的運行狀態(tài)進行了仿真，分析了斷條故障特征分量隨著電機工作點的變化情況，為后續(xù)動車組牽引電機斷條故障檢測技術(shù)的研究奠定了基礎(chǔ)。

動車組牽引電機；斷條故障；電機磁場；特征分量；有限元方法

引言

隨著高速鐵路在我國的普及，動車組的安全運行受到越來越多的關(guān)注。如何保障列車安全可靠地運行成為近期的研究熱點和難點。牽引電機作為動車組關(guān)鍵部件之一，研究其故障辨識具有重要意義。動車組中的異步牽引電機與工頻異步電機相比在設(shè)計思想和運行特性等方面有很大區(qū)別［1］，主要表現(xiàn)在：（1）逆變器的輸出電壓中，除基波外還含有一定的高次諧波；（2）工頻電機只工作在50 Hz附近，其運行工況、電壓、功率已知，而動車組中的牽引電機采用閉環(huán)控制，并按照特定的牽引特性曲線運行，電機的供電電壓、供電頻率、電機轉(zhuǎn)差率都將隨電機工作點的變化而變化；（3）逆變器供電的牽引電機的空間比工頻電機緊張，因而電磁參數(shù)取得較高。

電機是一個多變量、非線性、強耦合的系統(tǒng)，內(nèi)部的電磁關(guān)系極為復(fù)雜，轉(zhuǎn)子斷條故障發(fā)生后，分析難度進一步加大。有限元方法是公認的分析電機最有效的方法。近年來，研究人員基于有限元法對鼠籠電機斷條故障進行了大量的研究［2-7］，研究主要集中在兩類：一是研究斷條故障對電機性能的影響。文獻［8-9］指出斷條的相對位置對電機定子電流和啟動轉(zhuǎn)矩具有較大影響，而對電機的溫升影響較小，電機溫升主要受電機斷條根數(shù)的影響。二是斷條故障特征量分量的研究。文獻［10-14］指出可以利用電機定子電流邊頻分量、電機脈動轉(zhuǎn)矩和氣隙磁密諧波來對斷條故障進行診斷。鑒于動車組牽引電機獨特的設(shè)計思想和運行方式，研究其故障狀態(tài)對于電機故障識別具有重要意義。

本文以CRH2型動車組上的異步牽引電機為對象，運用有限元方法分析了斷條對電機磁場和導(dǎo)條電流的影響。同時本文仿真分析了斷條故障發(fā)生后，電機脈動轉(zhuǎn)矩和定子電流邊頻分量在動車組各個工作點下的變化。

1 磁場分析基礎(chǔ)

1.1 假設(shè)條件

在電機電磁場求解過程中，為了簡化計算分析，作如下假設(shè)：

（1）鐵心軸向有效長度內(nèi)的電磁場按二維場來處理，樣機計算模型中定子外邊界的漏磁可以忽略不計；

（2）不考慮溫度對電機參數(shù)的影響，繞組端部的漏磁忽略不計；

（3）由于電源頻率較低，忽略位移電流的影響；

（4）轉(zhuǎn)子導(dǎo)條與疊片鐵心之間絕緣良好，即轉(zhuǎn)子與導(dǎo)條間無直接的電接觸，無橫向電流。

1.2 電磁場基本方程

本文采用二維電磁場分析模型，認為矢量磁位A只有軸向分量，另外不考慮渦流對定子線圈及鐵芯的影響，則電磁場求解方程可表示為

式中：D為求解域；Γ1為定子鐵心外圓和轉(zhuǎn)子鐵心內(nèi)圓（第一類邊界）；Jz為外加軸向電流密度；σ為電導(dǎo)率；Az為矢量磁位；μ為相對磁導(dǎo)率。

1.3 電機模型介紹

本文以CRH2型動車組的牽引電機為例進行仿真分析，該電機的主要參數(shù)如表1所示。

表1 樣機參數(shù)Tab.1 Parameters of prototype

2 轉(zhuǎn)子斷條對電機影響分析

為了分析斷條故障對電機的影響，本文根據(jù)電機的幾何尺寸和電磁參數(shù)，在Jmag軟件中建立了2D有限元電磁暫態(tài)分析模型。

電機正常運行時，磁場對稱。為了減少計算節(jié)點數(shù)，加快計算速度，本文取1/2電機模型進行電磁分析。因而，在進行斷條故障仿真時，只能設(shè)置偶數(shù)根導(dǎo)條在對應(yīng)位置下故障。本文進行了2根斷條和4根斷條故障仿真。對鼠籠導(dǎo)條按順序編號，2根斷條故障的斷條號為23和46號，4根斷條故障的斷條號為22、23、45和46號。由于該電機轉(zhuǎn)動慣量較大，斷條引起的轉(zhuǎn)矩脈動對電機轉(zhuǎn)速的影響較小，因此可以設(shè)定恒定轉(zhuǎn)速進行仿真。為了使分析簡單、減小仿真的復(fù)雜性，本文采用正弦電壓源供電。

2.1 對電機磁場分布的影響

在電機的某工作點下，對轉(zhuǎn)子正常、轉(zhuǎn)子2根斷條及4根斷條的3種電機分別進行磁場分析。某時刻電機磁密分布、磁力線分布如圖1所示。根據(jù)電機磁場的對稱性，本文使用了軟件的鏡像功能，呈現(xiàn)出電機全域的計算結(jié)果，圖中白色導(dǎo)條表示斷裂的導(dǎo)條。由圖可知，斷條故障使得電機磁場呈現(xiàn)出不對稱性，并且這種不對稱性隨著斷條根數(shù)的增多而增大。磁場的不對稱將引起電機在定子軛部和斷條周圍的齒部發(fā)生磁飽和現(xiàn)象。

圖1 樣機不同故障狀態(tài)下的磁通密分布Fig.1 Magnetic flux density distribution of prototype with different faults

2.2 對電機氣隙磁密的影響

電機發(fā)生轉(zhuǎn)子斷條故障后，磁場分布將不再對稱，因而氣隙磁密也將隨之發(fā)生改變。圖2為某時刻轉(zhuǎn)子正常、2根斷條、4根斷條下3種情況的電機氣隙磁密圓周分布。

圖2 樣機氣隙磁密徑向分量Fig.2 Radial components of air-gap flux density

對電機故障前后的氣隙磁通密度進行頻譜分析，結(jié)果如圖3所示。理論上正常電機氣隙磁密中僅存在基波和奇次諧波，但由于定轉(zhuǎn)子相對位置的不對稱性，正常電機中也存在一定的偶次諧波，并且這些諧波難以被計算［12］。斷條故障發(fā)生后，氣隙中除了正向旋轉(zhuǎn)的磁動勢外，還存在反向旋轉(zhuǎn)的磁動勢，這就使得電機氣隙磁通密度隨時間脈動，并使偶次諧波含量增大。由圖3可知，隨著斷條根數(shù)的增多，氣隙磁通密度中2次諧波含量明顯增大。

圖3 氣隙磁密諧波分量故障前后變化規(guī)律Fig.3 Variation of harmonics in air-gap flux density before and after fault

2.3 機定轉(zhuǎn)子電流的影響

對于轉(zhuǎn)子正常的鼠籠電機，因其結(jié)構(gòu)對稱，同極性不同極面下對應(yīng)位置的導(dǎo)條電流大小相等、方向相同。斷條故障發(fā)生后，導(dǎo)條中電流分布將不再對稱，電流大小、相位都發(fā)生變化。隨著斷條數(shù)目的增多，導(dǎo)條中電流的不對稱性明顯增強。圖4表示斷條前后轉(zhuǎn)子導(dǎo)條中電流基波幅值變化情況。由圖可見：與斷條位置相鄰的導(dǎo)條，其電流基波幅值增大，遠離斷條位置的導(dǎo)條電流基波幅值減小。斷條根數(shù)越多，導(dǎo)條電流的不對稱性越明顯。

圖4 導(dǎo)條電流基波幅值分布Fig.4 Fundamental amplitude of bars currents

3 不同工作點下的故障特征量

3.1 動車組牽引電機的工作方式

在實際工作時，動車組按照牽引特性曲線運行。其牽引過程可分為3個調(diào)節(jié)區(qū)：啟動加速區(qū)、恒定功率輸出Ⅰ區(qū)和恒定功率輸出Ⅱ區(qū)。在起動加速區(qū)，電機采用準恒轉(zhuǎn)矩、恒磁通控制，供電電壓與供電頻率成正比增大。此調(diào)節(jié)區(qū)內(nèi)，電機轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)差頻率近似成正比。當動車組工作在恒功率輸出Ⅰ區(qū)時，電機采用恒功率、恒磁通控制。此時供電電壓增加，轉(zhuǎn)差頻率下降，轉(zhuǎn)矩隨著轉(zhuǎn)速增大呈反比規(guī)律減小。當動車組工作在恒功率輸出Ⅱ區(qū)時，電機采用恒功率、弱磁控制。此時電機供電電壓保持恒定，轉(zhuǎn)速增大，電機轉(zhuǎn)矩按反比規(guī)律減小。

電機的輸出轉(zhuǎn)矩Te可以根據(jù)動車組輪軌牽引力F計算，即

式中：a為齒輪傳動比；d為車輪直徑；ηGear為傳動效率；N為動車組牽引電機臺數(shù)。

電機的轉(zhuǎn)速n可以根據(jù)動車組運行速度v計算得到，即

式中，np為電機極對數(shù)。

本文根據(jù)動車組的牽引特性曲線，利用式（2）和式（3）計算出該電機的牽引特性。當轉(zhuǎn)速低于2 456 r/min時，電機工作在啟動加速區(qū)；當轉(zhuǎn)速介于2 456～3 439 r/min時，電機工作在恒功率輸出Ⅰ區(qū)；當轉(zhuǎn)速大于3 439 r/min時，電機工作在恒功率輸出Ⅱ區(qū)。該電機的牽引特性曲線如圖5所示。

圖5 樣機牽引特性曲線Fig.5 Traction curves of prototype motor

在不同的工作點下，由于運行參數(shù)的不同，電機故障特征分量的大小也將不同。為了研究電機在全速域內(nèi)故障特征分量的變化規(guī)律，本文選擇了8個工作點進行分析。仿真了2根斷條故障下，脈動轉(zhuǎn)矩和定子電流邊頻分量在電機不同工作點的變化情況。仿真工作點在圖5中用黑點標注，樣機的運行參數(shù)如表2所示。

表2 樣機的運行參數(shù)Tab.2 Operation parameters of prototype motor

3.2 不同工作點下的脈動轉(zhuǎn)矩

對于正常工作的電機，正向旋轉(zhuǎn)的磁場與轉(zhuǎn)子電流相互作用產(chǎn)生穩(wěn)定的輸出轉(zhuǎn)矩。斷條故障發(fā)生后，氣隙中將產(chǎn)生一個反向的旋轉(zhuǎn)磁場，該反向的旋轉(zhuǎn)磁場與導(dǎo)條電流相互作用產(chǎn)生1個以2倍轉(zhuǎn)差頻率脈動的轉(zhuǎn)矩，并疊加到穩(wěn)定輸出轉(zhuǎn)矩上［10］。該脈動轉(zhuǎn)矩會增大電機的振動與噪聲，其值可以通過相關(guān)方法利用電機轉(zhuǎn)矩數(shù)據(jù)計算，并作為斷條故障的判斷依據(jù)［13］。圖6為2根斷條的電機在工作點3、工作點5和工作點7下的電磁轉(zhuǎn)矩波形。

圖6 在不同工作點下故障電機的轉(zhuǎn)矩波形Fig.6 Torque of two-broken-bar prototype at different work points

對故障電機的輸出轉(zhuǎn)矩進行頻譜分析，可知輸出轉(zhuǎn)矩中含有一定的2倍轉(zhuǎn)差頻率的脈動轉(zhuǎn)矩。該脈動轉(zhuǎn)矩幅值隨著電機工作點的不同而發(fā)生變化，如圖7所示。在動車組的啟動加速區(qū)和動車組的恒功率輸出Ⅰ區(qū)，脈動轉(zhuǎn)矩隨著電機轉(zhuǎn)速的增加而減??；在恒功率輸出Ⅱ區(qū)，故障電機脈動轉(zhuǎn)矩隨著電機轉(zhuǎn)速的增加而增大。恒功率輸出Ⅰ區(qū)與恒功率輸出Ⅱ區(qū)的臨界點處，脈動轉(zhuǎn)矩最小。

圖7 故障電機在不同工作點的脈動轉(zhuǎn)矩Fig.7 Pulsating torque of two-broken-bar prototype at different work points

3.3 不同工作點下的定子電流邊頻分量

文獻［14-15］指出，鼠籠電機發(fā)生轉(zhuǎn)子斷條故障后，定子電流中將會出現(xiàn)一系列附加特征分量，尤其是定子電流中頻率為（1±2s）f1的邊頻分量常常被用來檢測電機斷條故障。通過對單相電流信號進行傅里葉變換，即可提取出故障特征量。故障電機在工作點5下運行時，定子A相電流波形如圖8所示。

圖8 故障電機在工作點5下運行的A相電流Fig.8 Current of phase A for two-broken-bar prototype at work point 5

然而在進行信號處理時，由于轉(zhuǎn)子斷條的特征頻率fbb與基頻f1非常接近，特征分量極易被基頻分量的旁瓣“湮沒”。再加上動車組實際運行時，電機的轉(zhuǎn)差頻率是變化的，從而使得轉(zhuǎn)子斷條的特征頻率不斷變化。直接采用頻譜分析的方法很難準確地提取出邊頻分量。

基于此，人們試圖將斷條故障特征頻率分量2sf1從原始電流信號中“剝離”出來，從而減少甚至免除基頻信號的湮沒影響?；跀U展Park矢量的診斷方法便是其中較為有效的一種，對故障電機三相電流進行Park變換，根據(jù)Park矢量模平方函數(shù)判斷電機是否故障［16］。在Is的頻譜中主要包含電流基波分量對應(yīng)的直流分量和斷條故障對應(yīng)的頻率為2sf1的的交流分量Is2sf。根據(jù)Is2sf的大小判斷電機是否發(fā)生斷條故障及故障的嚴重程度。故障電機運行在工作點3的Is波形如圖9所示。

圖9 故障電機三相電流Is（t）信號波形Fig.9 Waveform of three-phase currents Is（t）signal for two-broken-bar prototype

對不同工作點下故障電機的Is信號進行頻譜分析，可得到各個工作點下Is信號的2倍轉(zhuǎn)差頻率（2sf1）的交流分量Is2fs幅值變化如圖10所示。由圖可知，該交流分量與脈動轉(zhuǎn)矩有類似的性質(zhì)，即在啟動加速區(qū)和恒功率輸出Ⅰ區(qū)，交流分量隨著電機轉(zhuǎn)速的增加而減??；在恒功率輸出Ⅱ區(qū)，交流分量隨著電機轉(zhuǎn)速的增加而增加。交流分量在恒功率輸出Ⅰ區(qū)和恒功率輸出Ⅱ區(qū)的臨界點有最小值。

圖10 不同工作點下Is的2sf1交流分量Fig.10 2sf1components of Isat different work points

4 結(jié)論

本文基于時步有限元法，研究了轉(zhuǎn)子斷條故障對電機磁場、導(dǎo)條電流的影響。同時針對動車組牽引電機獨特的運行方式，研究了不同工作點下電機斷條故障特征量。

（1）轉(zhuǎn)子斷條后，電機磁場將發(fā)生畸變，磁場的對稱性被打破，畸變使電機出現(xiàn)嚴重的磁飽和現(xiàn)象。同時，氣隙磁密的2次諧波含量增大，因此可以將氣隙磁通密度的偶次諧波含量作為電機斷條故障的診斷依據(jù)；

（2）斷條故障后，轉(zhuǎn)子導(dǎo)條中的電流將不再對稱分布。鄰近斷條位置的導(dǎo)條電流增大，遠離斷條位置的導(dǎo)條電流減小。這種不對稱性將隨著斷條數(shù)目的增加而增大；

（3）動車組中牽引電機的故障特征分量大小隨著電機工作點的不同而不同。脈動轉(zhuǎn)矩和定子電流邊頻分量有類似的特性，在啟動加速區(qū)和恒功率輸出Ⅰ區(qū)隨著轉(zhuǎn)速的增大而增大；在恒功率輸出Ⅱ區(qū)隨著轉(zhuǎn)速的增大而減小；在恒功率輸出Ⅰ區(qū)和恒功率輸出Ⅱ區(qū)的臨界點有最小值。

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Characteristic Performance Analysis of Traction Motor on EMU with Broken Bars Using FEM

LI Yongxin，GE Xinglai
（College of Electrical Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China）

The calculation model of motor operating on asymmetric rotor was defined taking a traction squirrel-cage induction motor in CRH2 as sample.Based on the basic principle of numerical analysis，magnetic field in the motor and currents in the bar were calculated for both normal motor and broken-bar motor using the Jmag software and the impact of broken-bar fault on them were summed up.According to the special control methods of electrical multiply unit（EMU），the motor with two broken bars was simulated at different work points，and the variation of characteristic component was summed up.The work in the paper laid the foundation of diagnosis method for broken rotor bar fault，especially for traction motor in EMU.

EMU traction motor；broken-bar fault；magnet field in motor；characteristic components；finite element method（FEM）

李永新

李永新（1990-）通信作者，男，碩士研究生，研究方向：電機故障診斷，E-mail：mingfengzhige@163.com；

葛興來（1979-），男，工學博士，副教授，研究方向：電力牽引交流傳動及其控制，變流器控制穩(wěn)定性分析，E-mail：xlgee@163.com。

10.13234/j.issn.2095-2805.2015.1.41

：TM 3

：A

2014-07-28

國家自然科學基金項目（51277153）；中央高?；究蒲谢痦椖浚?682013ZT19，2682013CX017）

Project Supported by National Natural Science Foundation of China（51277153）；Fundamental Research Funds for the CentralUniversities（2682013ZT19，2682013CX017）