OTC金融衍生品測控模型的構(gòu)建與壓力測試

聶亦慧

（西安石油大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，西安 710054）

0 引言

場外交易金融衍生品（簡稱OTC金融衍生品）通常是指在交易所以外或柜臺交易的金融衍生品，由交易雙方根據(jù)各自需求協(xié)商完成。目前，在國內(nèi)OTC金融衍生品市場上，主要有遠(yuǎn)期、期貨、互換、期權(quán)四種基礎(chǔ)產(chǎn)品，其他的結(jié)構(gòu)性產(chǎn)品是從這四種基礎(chǔ)產(chǎn)品衍生而來。由于OTC金融衍生品屬于結(jié)構(gòu)性產(chǎn)品，其定價受到市場利率的影響，因此在實施過程中，金融機(jī)構(gòu)需要根據(jù)市場利率的變化對其風(fēng)險進(jìn)行監(jiān)控。何樹紅（2010）、楊晉渝（2012）等人研究得出OTC金融產(chǎn)品具有明顯非線性特征，而其他資產(chǎn)的價值變化通常具有顯性特征。張玉紅、馮宗憲（2009）、周件（2010）等人研究得出經(jīng)典B-S定價模型的前提條件假設(shè)要求高，不再適合OTC金融衍生品的定價。陳錦磊（2013）研究得出，對于OTC金融衍生品市場監(jiān)控，市場本身的內(nèi)部調(diào)節(jié)機(jī)制難以發(fā)揮作用，需加強(qiáng)OTC衍生品市場內(nèi)部控制。潘慧峰（2013）研究發(fā)現(xiàn)隨機(jī)過程設(shè)定會導(dǎo)致OTC金融衍生品定價風(fēng)險，風(fēng)險會隨著隨機(jī)過程與估計樣本的變化而變化，衍生品買賣雙方的模型風(fēng)險呈現(xiàn)非對稱性特征。由于金融產(chǎn)品的風(fēng)險管理是一個過程管理，為了在產(chǎn)品執(zhí)行過程中對風(fēng)險進(jìn)行有效監(jiān)控，論文構(gòu)建考慮信用狀況與市場利率復(fù)合影響的復(fù)合因子監(jiān)控模型，并利用蒙特卡羅仿真方法對OTC金融衍生品監(jiān)控模型進(jìn)行了壓力測試。

1 OTC測控模型的構(gòu)建與敏感性分析

1.1 變量選取與模型的構(gòu)建

本文以某商業(yè)銀行OTC金融衍生品為標(biāo)的，數(shù)據(jù)來源于該商業(yè)銀行與外資銀行共同經(jīng)營的案例，選取254個樣本。以收益利差(Spread=Yield-Libor)作為被解釋變量，期限（T）、市場利率（Libor）、信用評級(Rank)、期限與信用評級的乘積(TRank)、信用評級與市場利率乘積（RankLibor）、期限與市場利率的乘積(TLibor)、以及三者的乘積（TRankLibor）7個變量作為解釋變量，考慮到結(jié)息期對收益利差的影響，同時引入啞元（SD）變量。為了清楚地反映問題，市場利率選自倫敦同業(yè)拆借市場7天Libor，利用樣本年收益率Yield與Libor兩者之差作為收益利差。將簡單因子和復(fù)合因子代入監(jiān)控模型，進(jìn)行多元逐步線性回歸，從中檢驗復(fù)合模型的影響因素，得到以下假設(shè)模型：

使用SAS統(tǒng)計軟件，經(jīng)過4步迭代終止，從表1可看出方程的顯著性F檢驗比較顯著；R方回歸的擬合度較好。

從表2可以觀察發(fā)現(xiàn)模型的VIF均小于10，而且在95%的置信度下，F(xiàn)檢驗和t檢驗均顯著，說明模型4比較理想。于是得出如下監(jiān)控模型：

1.2 敏感性分析

依據(jù)表2數(shù)據(jù)，本文有如下結(jié)論：

（1）SD是定序變量，它是用來區(qū)分產(chǎn)品的類別的，產(chǎn)品選定后，SD是確定的。

表2 系數(shù)估計

（2）T和Rank控制不變，Libor增加一個單位，收益利差Spread減少(0.197*Rank+0.003T)個單位；T和Rank控制不變，Libor減少一個單位，收益利差Spread增加(0.197*Rank+0.003T)個單位；當(dāng)市場利率發(fā)生變化時，收益利差Spread將受到影響，呈反向變化。

（3）T和Libor控制不變，Rank增加一個單位時，當(dāng)Libor小于0.0761T（0.015/0.197）時，收益利差 Spread增加（0.015T-0.197Libor）個單位，否則收益利差Spread將減少（0.015T-0.197Libor）個單位，也就是說期限與Libor的組合會影響到產(chǎn)品的信用風(fēng)險。

（4）Rank和Libor控制不變，T增加一個單位時，當(dāng)Libor小于5Rank（0.015/0.003）時，Spread增加（0.015Rank-0.0 03Libor）個單位，否則Spread將減少（0.015Rank-0.003Libor）個單位，評級最小為1，所以通常Libor會小于5Rank，于是期限延長，收益利差會增加。

從表2可發(fā)現(xiàn)同期限的產(chǎn)品，收益率隨著基準(zhǔn)利率和信用等級的變動而變動的情況。當(dāng)產(chǎn)品的收益利差小于0時，產(chǎn)品不再有利可圖，所以產(chǎn)品面臨提前終止的風(fēng)險。

2 測控模型的壓力測試

OTC金融衍生品的風(fēng)險管理是一個過程管理，金融產(chǎn)品在實施過程中，須根據(jù)市場利率的變化對其風(fēng)險進(jìn)行監(jiān)控。由于OTC金融衍生品是新型金融衍生產(chǎn)品，市場相對狹小，信息披露也有限，這類產(chǎn)品主要涉及美元產(chǎn)品，因此，本文采用由相應(yīng)期限的倫敦同業(yè)拆借市場利率Libor來作為OTC金融衍生品的市場價格，測控OTC金融衍生品的風(fēng)險。

2.1 蒙特卡羅模擬

本文假定，在當(dāng)前的無風(fēng)險利率水平下，r0是無風(fēng)險利率，M為均值回復(fù)水平；a為回復(fù)速率；σ為波動率。文中采用均值回復(fù)的利率過程來模擬七天后的Libor，根據(jù)相關(guān)研究，參數(shù)r0、M、a、σ不妨分別取5.30%、6%、0.048、0.0007。蒙特卡羅模擬方法對擴(kuò)展的定價模型求解的過程的步驟具體如下：

（1）隨機(jī)方程離散化。

將CIR模型離散化：

其中，εt為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布中所抽取的隨機(jī)數(shù)。

（2）模擬利率的路徑。

根據(jù)離散化形式模擬出利率過程的路徑。首先，將利率的期限分割成N期，每期時間步長皆為Δt(=T/N)；之后，從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布中抽出N個獨立的隨機(jī)數(shù)，依據(jù)設(shè)定的初始值和公式（3）計算出r(ti)，ti=ti-1+Δt，即可得到在時點0，t1，t2，…，T的利率，由此產(chǎn)生一條利率的路徑。重復(fù)M次模擬試行之后，可以得到M條利率的路徑。

（3）計算出給定置信度下的利率的VaR。

經(jīng)過排序，選定置信度，就可以得到利率的VaR。

根據(jù)前面提供的參數(shù)，應(yīng)用蒙特卡羅模擬方法模擬7天Libor，模擬10000條徑路。模擬路徑如圖1所示。

圖1 蒙特卡羅模擬路徑圖

圖2 蒙特卡羅模擬七天的利率直方圖

從圖2可以看出，7天的利率很好的擬合了正態(tài)分布。而且1天一直到7天的模擬利率都通過了99%的Kolmogorov-Smirnov正態(tài)分布檢驗。

2.2 壓力測試結(jié)果分析

商業(yè)銀行通常在95%～99%之間取置信度的值，依據(jù)BASEL的要求取值99%，又依據(jù)RBS（蘇格蘭皇家銀行）的經(jīng)驗取值為97.5%，同時取下限值95%。故此，分別取三種不同的置信度99%、97.5%、95%，對應(yīng)的VaR分別取0.0559，0.0558，0.0557。由于限于篇幅，本文只給出VaR在99%和97.5%置信度下的收益利差，對于95%置信度下的收益利差不再給出，只給出相應(yīng)收益利差與信用等級和產(chǎn)品期限的關(guān)系。

VaR壓力測試通常是假定市場出現(xiàn)最不利的情況下，銀行面臨的最大損失。以上表3、表4（表5沒有給出）可以發(fā)現(xiàn)，在相同置信度下，隨著期限延長，收益利差變小；在相同的期限下，除信用1級(AA+信用等級最高)外，隨著信用等級的降低，收益利差變大。同時從表中也可以發(fā)現(xiàn)，對于信用1級(AA+信用等級最高)來說，基本上沒有信用風(fēng)險，市場利率影響長期收益要比短期收益大些，收益利差隨期限延長而變小，這與現(xiàn)實情況相吻合。從信用2級（AA）開始，受市場利率和期限的共同影響，信用利差變化較大。通常隨著信用等級的增大對收益率的要求也較高，收益利差也較大。論文通過VaR方法量化OTC金融衍生品的風(fēng)險，為商業(yè)銀行OTC金融風(fēng)險管理提供了量化手段。

表3 VaR在99%置信度下的收益利差

表4 VaR在97.5%置信度下的收益利差

3 結(jié)論

本文構(gòu)建了OTC金融衍生品的復(fù)合因子監(jiān)控模型。通過收益利差對產(chǎn)品期限、市場利率和信用等級等進(jìn)行逐步線性回歸，建立了OTC金融衍生品復(fù)合因子的監(jiān)控模型；受產(chǎn)品期限、市場利率和信用狀況的影響，收益利差呈非線性變化，主要原因是信用狀況與產(chǎn)品期限、市場利率三者存在相互影響。另外，本文借鑒VaR思想，利用蒙特卡羅模擬方法對監(jiān)控模型進(jìn)行模擬，對OTC金融衍生品收益進(jìn)行了壓力測試?？紤]在極端情況下，市場利率的變化引起收益利差的影響，這些相關(guān)影響因素是產(chǎn)品定價事前控制的主要內(nèi)容。

根據(jù)以上分析，本文對我國商業(yè)銀行OTC金融衍生品風(fēng)險管理提出如下建議：

（1）重視風(fēng)險因素的相關(guān)性，提高風(fēng)險識別的有效性。場外金融衍生產(chǎn)品的特性是市場風(fēng)險與信用風(fēng)險具有相關(guān)性。目前我國商業(yè)銀行主要通過外資銀行和境外的市場進(jìn)行金融衍生品的交易，尚未真正自主進(jìn)行產(chǎn)品的設(shè)計和定價。因此在進(jìn)行產(chǎn)品開發(fā)時，對各種資產(chǎn)組合中的分布建立模型時，須考慮風(fēng)險因子的相關(guān)性，事前識別市場上未預(yù)測到的因素和極端的交易條件帶來意想不到的相關(guān)性，從而降低模型的失效性，提高風(fēng)險識別的有效性。

（2）強(qiáng)化產(chǎn)品定價的復(fù)合因素，規(guī)避風(fēng)險因素。從基本的金融理論出發(fā)，須運用OTC金融衍生品復(fù)合因子定價模型來進(jìn)行產(chǎn)品定價?；鶞?zhǔn)利率是產(chǎn)品定價時事前參考的利率,當(dāng)市場利率發(fā)生變化時，產(chǎn)品的收益率將受到影響，呈反向變化。產(chǎn)品期限與收益率呈相同方向變化，期限長要求的收益率就高，當(dāng)期限比較長時，信用等級的增加會顯著影響結(jié)構(gòu)產(chǎn)品的定價，長期的產(chǎn)品相對信用風(fēng)險比較大，信用利差比較高；短期內(nèi)結(jié)構(gòu)化產(chǎn)品的信用風(fēng)險相對比較小，信用利差也比較小。由于期限和利率，收益率與信用等級呈非線性關(guān)系，信用等級本身與期限相關(guān)，基準(zhǔn)利率變化又會影響信用等級。故OTC金融衍生品的利率產(chǎn)品須運用復(fù)合因子定價模型來進(jìn)行產(chǎn)品定價。

（3）實施風(fēng)險監(jiān)控，進(jìn)行風(fēng)險動態(tài)管理。金融產(chǎn)品的風(fēng)險管理是面向過程管理，為了在產(chǎn)品執(zhí)行過程中對風(fēng)險進(jìn)行監(jiān)控，充分考慮信用狀況與市場利率復(fù)合影響的監(jiān)控模型，對商業(yè)銀行OTC金融衍生品的管理進(jìn)行事中監(jiān)督，從而實時控制風(fēng)險，避免發(fā)生違約風(fēng)險。

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