基于改進(jìn)的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)煤炭物流需求預(yù)測模型

李曉利，王澤江

（太原理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，太原 030024）

0 引言

煤炭作為我國能源消費(fèi)的主要形式，在一次能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)中約占72%。受到自然資源稟賦等因素的影響，我國的煤炭資源分布主要集中在中西部地區(qū)，煤炭資源消費(fèi)卻以東部沿海地區(qū)為主，形成了資源分布與消費(fèi)配置錯(cuò)位的矛盾，使得中國煤炭物流運(yùn)輸系統(tǒng)呈現(xiàn)“西煤東送，北煤南調(diào)”的格局[1～3]。因此，煤炭物流成為調(diào)節(jié)中國煤炭資源供需平衡的重要杠桿。加強(qiáng)中國煤炭物流需求系統(tǒng)的預(yù)測研究，對(duì)保障煤炭物流系統(tǒng)的高效運(yùn)行并適應(yīng)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要具有重要作用。

1 灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測

灰色系統(tǒng)預(yù)測利用累加數(shù)據(jù)來建模，弱化數(shù)據(jù)變化的隨機(jī)性，力圖深層挖掘系統(tǒng)運(yùn)行的潛在規(guī)律，具有計(jì)算簡便且效果較好的特點(diǎn)，但難以逼近復(fù)雜非線性函數(shù)[4～7]。而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用的代表，具有學(xué)習(xí)和記憶能力，正好填補(bǔ)了灰色系統(tǒng)難以處理非線性問題的缺陷，同時(shí)具有易適性，二者結(jié)合，優(yōu)勢互補(bǔ)，利用各單項(xiàng)模型的有效信息，達(dá)到并提高預(yù)測精度。因此，本文擬采用灰色系統(tǒng)預(yù)測與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的預(yù)測方法進(jìn)行煤炭物流需求系統(tǒng)預(yù)測。

圖1 并聯(lián)型灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測模型

圖2 串聯(lián)型灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測模型

關(guān)于單一模型組合預(yù)測方法的研究，主要有并聯(lián)型和串聯(lián)型兩種，以灰色系統(tǒng)預(yù)測和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測為例，繪制組合方式如圖1和圖2所示。前者采用的組合方式是進(jìn)行各方法的線性加權(quán)，即每種預(yù)測方法分配一定的權(quán)重，并最終計(jì)算總的預(yù)測值；后者采用的組合方式則是利用已有的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步的結(jié)果預(yù)測。上述組合方式，都沒有將預(yù)測模型完全融合，因此這里采用新的組合方式。即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)取需求預(yù)測系統(tǒng)中的影響因素和灰色預(yù)測結(jié)果作為輸入變量，重新規(guī)劃系統(tǒng)的預(yù)測值，這就避免了灰色模型預(yù)測誤差對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中權(quán)值的修正和影響，實(shí)現(xiàn)預(yù)測值與實(shí)際值的最佳擬合。

2 煤炭物流需求系統(tǒng)預(yù)測模型構(gòu)建

2.1 預(yù)測指標(biāo)體系

煤炭物流需求的預(yù)測是立足于宏觀經(jīng)濟(jì)分析的高度，對(duì)區(qū)域內(nèi)的煤炭物流需求進(jìn)行衡量、預(yù)測，力圖為地區(qū)經(jīng)濟(jì)平衡發(fā)展和經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的合理規(guī)劃提供參考依據(jù)。對(duì)于煤炭物流需求預(yù)測的指標(biāo)體系，根據(jù)煤炭物流貫穿煤炭經(jīng)濟(jì)發(fā)展的始終，以及可能影響煤炭物流需求預(yù)測影響因素，可以從經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)和非經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)兩個(gè)方面來區(qū)分[8]。經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)可以從煤炭物流需求的供應(yīng)鏈視角，將其分為經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的影響、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)水平的影響、能源結(jié)構(gòu)水平的影響、交通設(shè)施水平的影響、居民消費(fèi)水平的影響、出口貿(mào)易水平的影響等6個(gè)方面。煤炭物流需求預(yù)測的非經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)主要是指不能直接以數(shù)據(jù)的方式進(jìn)行模型預(yù)測的宏觀經(jīng)濟(jì)政策、物流技術(shù)、管理服務(wù)水平等因素[9]。本文所進(jìn)行的研究重點(diǎn)是在煤炭物流需求預(yù)測特點(diǎn)的基礎(chǔ)之上，建立基于灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的煤炭物流需求預(yù)測模型，并結(jié)合相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)對(duì)煤炭物流需求進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測。對(duì)于煤炭物流需求預(yù)測指標(biāo)系統(tǒng)，所考慮和分析的主要是經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)。

為了達(dá)到更為準(zhǔn)確的煤炭物流需求預(yù)測精度和預(yù)測效果，結(jié)合區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展需要，對(duì)前文中提到的中國煤炭物流需求預(yù)測指標(biāo)體系進(jìn)行完善，使之更能符合中國煤炭物流需求預(yù)測的長期效果和預(yù)測實(shí)際。結(jié)合指標(biāo)選擇的代表性原則和數(shù)據(jù)分析工作量，修正最能體現(xiàn)預(yù)測價(jià)值的指標(biāo)作為體系指標(biāo)。其中，選取地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）作為經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的衡量指標(biāo)，能源結(jié)構(gòu)中選取能源消費(fèi)總量和工業(yè)煤炭消費(fèi)量（簡稱工業(yè)用煤量）作為代表，既能反映能源消耗水平，又能反映能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)。我國作為資源型大國，第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值在反映地區(qū)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)水平方面具有顯著作用。鐵路運(yùn)輸和公路運(yùn)輸是我國煤炭物流的主要運(yùn)輸方式，且鐵路運(yùn)輸一直占到70%左右，因此本文中用新建鐵路、公路運(yùn)輸里程代表交通運(yùn)輸設(shè)施的完善程度，簡稱新建運(yùn)輸里程，通過各自的新建里程數(shù)量與權(quán)重乘積之和計(jì)算得到。另外，修正居民消費(fèi)水平和對(duì)外貿(mào)易總額作為我國煤炭物流需求的輔助預(yù)測指標(biāo)；中西部作為中國的煤炭工業(yè)基地，煤炭消費(fèi)基本以外調(diào)的形式銷往其他地區(qū)，因此被解釋變量采用煤炭外調(diào)量來代替煤炭物流需求量。本文研究的中國煤炭物流需求預(yù)測，主要是從數(shù)量上進(jìn)行分析，因此，在構(gòu)建預(yù)測指標(biāo)體系時(shí)，不再考慮定性指標(biāo)的影響。最終，經(jīng)過體系中部分指標(biāo)的修訂，確定我國煤炭物流需求預(yù)測指標(biāo)體系，如表1所示。

表1 煤炭物流需求預(yù)測指標(biāo)體系

2.2 預(yù)測模型

（1）有關(guān)設(shè)定

煤炭物流需求組合預(yù)測建模之前，需要先做一定的設(shè)定[10,11]。設(shè)有煤炭物流量歷史數(shù)據(jù)的時(shí)期為觀測期，觀測期的期數(shù)為n，在觀測期后且需要預(yù)測未來區(qū)域物流量的時(shí)期為預(yù)測期，擬采用的單項(xiàng)預(yù)測模型數(shù)為m(m ≥2) ；第t（t=1，2，···，n）期的觀測值為 y(t)，第i個(gè)單項(xiàng)預(yù)測法第t期的預(yù)測值和權(quán)重分別為 fi(t)，ωi(t) ，i=1，2，···，m ；第t期的組合預(yù)測值為 fi(t)，r為設(shè)定的允許誤差。

（2）預(yù)測模型

組合預(yù)測模型根據(jù)上而的設(shè)定，由m個(gè)單項(xiàng)預(yù)測方法f1(t)，f2(t) ，···，f3(t)組合的煤炭物流需求變權(quán)組合預(yù)測模型可以表示為：

其中，t=1，2，···，n，通過求解 ωi(t) ，（i=1，2， ···，m ；t=1，2，···，n），代入到上式即可得到組合預(yù)測值。

（3）模型求解

對(duì)模型的求解，即為權(quán)重的求解，而本文對(duì)權(quán)重的求解是基于誤差平方和最小，具體求解分為觀測期權(quán)重的求解和預(yù)測期權(quán)重的求解，觀測期權(quán)重的求解通過求解二次規(guī)劃即得到，而預(yù)測期權(quán)重的求解是充分利用已獲得的預(yù)測期信息來反復(fù)求解二次規(guī)劃得到。以下是相應(yīng)的二次規(guī)劃問題和權(quán)重求解的原理及算法。

第一步：煤炭物流需求組合預(yù)測模型中變權(quán)重確定的規(guī)劃問題

通過求解下面的二次規(guī)劃問題（3）可得到區(qū)域物流量組 合 預(yù) 測 模 型 中 的變 權(quán) 重 ωi(t) ，(i=1，2，···，m ；t=1，2，···，n)。

上面的式（3）與（4）等價(jià)，通過求解式（4）可以求得式式（3）的解，即煤炭物流需求變權(quán)組合預(yù)測的權(quán)重。

第二步：變權(quán)重求解

由于煤炭物流需求的預(yù)測期沒有觀測值，因此將權(quán)重的求解分為兩部分，即觀測期權(quán)重求解和預(yù)測期權(quán)重求解。公式（4）的解即為煤炭物流需求觀測期的權(quán)重；預(yù)測期某期權(quán)重的求解：該期以前各期都求得一組各單項(xiàng)預(yù)測法對(duì)應(yīng)的權(quán)重，對(duì)第i（i=1，2，···，m）種預(yù)測方法該期以前各期對(duì)應(yīng)的該單項(xiàng)預(yù)測法的權(quán)值求平均值，這樣就得到m個(gè)值，用這m個(gè)值作為對(duì)應(yīng)單項(xiàng)預(yù)測法的權(quán)重計(jì)算該期的組合預(yù)測值，并將該組合預(yù)測值作為該期的觀測值，通過求解規(guī)劃式（4）得到該期新的權(quán)重。以新的權(quán)重重新計(jì)算該期的組合預(yù)測值，若其與觀測值之差的絕對(duì)值小于設(shè)定的允許誤差，則新求得的權(quán)重即為該期的權(quán)重，反之則將新得到的組合預(yù)測值作為觀測值，再次求解式（4），得到又一新的權(quán)重值，并重新計(jì)算組合預(yù)測值，若該組合預(yù)測值與觀測值之差的絕對(duì)值不超過允許誤差，該權(quán)重即為所求權(quán)重，反之則重復(fù)上述步驟直到所求出的權(quán)重滿足條件。

3 算例

3.1 數(shù)據(jù)來源

根據(jù)煤炭物流需求預(yù)測的需要，結(jié)合灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)數(shù)據(jù)需求的特征和可獲取性，擬選取山西省2000～2012年共13年的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)對(duì)煤炭物流需求進(jìn)行預(yù)測，且所有數(shù)據(jù)均來自于《山西統(tǒng)計(jì)年鑒2001～2013年》。其中，2000～2009年共10年的數(shù)據(jù)進(jìn)行灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練擬合，2010～2012年共3年的數(shù)據(jù)對(duì)灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精準(zhǔn)度進(jìn)行分析，以驗(yàn)證煤炭物流需求灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的可靠性和實(shí)用性。山西省煤炭物流需求預(yù)測指標(biāo)體系原始數(shù)據(jù)，具體如表2所示。

3.2 預(yù)測計(jì)算

由于數(shù)據(jù)處理工作量較大，將以預(yù)測模型原理為基礎(chǔ)，借助MATLAB軟件對(duì)該模型進(jìn)行求解。其中，根據(jù)既有的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測研究結(jié)論，結(jié)合山西省煤炭物流需求預(yù)測特征，設(shè)置輸入層神經(jīng)元數(shù)量為7個(gè)，隱含層神經(jīng)元數(shù)量為16個(gè)，輸出層神經(jīng)元數(shù)量為1個(gè)。選用2000～2009年這10年間的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，2010～2012年這3年的數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)樣本，利用MATLAB語言進(jìn)行編程并計(jì)算。其中，表2中數(shù)據(jù)是直接來源于《山西統(tǒng)計(jì)年鑒》的原始數(shù)據(jù)，其中各指標(biāo)的單位和標(biāo)度都不一致，在利用灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之前需要進(jìn)行數(shù)據(jù)的調(diào)整和歸一化處理，這里不再贅述。

表2 山西省煤炭物流需求預(yù)測指標(biāo)體系原始數(shù)據(jù)

3.3 結(jié)果評(píng)價(jià)

根據(jù)計(jì)算要求和步驟，得到較好的模擬仿真結(jié)果（如圖3和圖4所示），最后經(jīng)反歸一化處理之后得到具體的預(yù)測值，與2009～2012年間的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)行精度對(duì)比和分析，具體分析可見表3所示。

表3 預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值對(duì)比

其中，圖3是預(yù)測模型的最佳擬合曲線圖，從圖中可以看出，樣本數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)并訓(xùn)練605次之后，預(yù)期精度達(dá)到0.0009，已符合預(yù)期標(biāo)準(zhǔn)；圖4是數(shù)據(jù)模擬梯度及效率圖，從圖中可以看出，在訓(xùn)練605次之后，梯度值為0.0037，具有較好的擬合效果。由表3可知，經(jīng)過灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型進(jìn)行的山西省煤炭物流需求預(yù)測值與真實(shí)值基本接近，誤差在2%以內(nèi)，這在宏觀經(jīng)濟(jì)預(yù)測中屬于較高精度的預(yù)測結(jié)果，達(dá)到預(yù)測模型的預(yù)定要求。綜上分析可以得出，利用前文中構(gòu)建的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型對(duì)煤炭物流需求系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測，能夠達(dá)到較好的預(yù)測效果，具有可靠性和實(shí)用性。

圖3 數(shù)據(jù)模擬最佳擬合曲線

圖4 數(shù)據(jù)模擬梯度及效率

結(jié)合文章的研究目的，重新將2000～2012年共13年的數(shù)據(jù)再次輸入系統(tǒng)進(jìn)行訓(xùn)練，并對(duì)2013～2015年的山西省煤炭物流需求進(jìn)行預(yù)測，力圖為區(qū)域煤炭物流發(fā)展和規(guī)劃提供可靠地參考數(shù)據(jù)。預(yù)測結(jié)果為[44219 51086 59304]，即2013～2015年這3年間的山西省煤炭物流需求量分別為44219億噸、51086億噸和59304億噸，這也符合宏觀經(jīng)濟(jì)及政策對(duì)未來幾年煤炭產(chǎn)業(yè)發(fā)展和增長的預(yù)期。

4 結(jié)論與啟示

文章在對(duì)傳統(tǒng)預(yù)測方法進(jìn)行分析和總結(jié)的基礎(chǔ)之上，闡述改進(jìn)的灰色系統(tǒng)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型組合預(yù)測模型，利用山西省2000～2012年的煤炭物流需求相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果顯示具備較好效果，大大提高了預(yù)測精度，達(dá)到預(yù)期研究目的?？偨Y(jié)結(jié)論如下：

（1）受多種不確定性因素的影響，煤炭物流需求系統(tǒng)難以建立有效的預(yù)測模型。為了克服傳統(tǒng)預(yù)測方法和簡單組合預(yù)測模型的局限性，文章利用改進(jìn)的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，處理煤炭物流需求系統(tǒng)的非線性復(fù)雜性。綜合利用統(tǒng)計(jì)信息反映的系統(tǒng)特性和模型方法具備的預(yù)測優(yōu)勢，提高預(yù)測模型的精度。預(yù)測結(jié)果表明，文章建立的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型進(jìn)行煤炭物流需求系統(tǒng)的預(yù)測是可行的，且具有較好的效果。

（2）改進(jìn)之后的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，摒棄了傳統(tǒng)預(yù)測方法單純依靠數(shù)據(jù)信息直接進(jìn)行預(yù)測的舊方式，能夠有效挖掘統(tǒng)計(jì)信息中儲(chǔ)存的預(yù)測系統(tǒng)數(shù)據(jù)變化規(guī)律及潛在的非線性聯(lián)系，既具備復(fù)雜非線性系統(tǒng)的逼近能力，又有系統(tǒng)預(yù)測的精度。這表明，改進(jìn)之后的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型不僅能夠進(jìn)行煤炭物流需求系統(tǒng)的預(yù)測，還適用于其他復(fù)雜非線性社會(huì)系統(tǒng)的量化預(yù)測，具有廣泛的普適意義和拓展?jié)摿Α?/p>

（3）用改進(jìn)的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型對(duì)煤炭物流需求進(jìn)行預(yù)測，不僅兼有灰色系統(tǒng)預(yù)測和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的優(yōu)點(diǎn)，充分利用時(shí)序數(shù)據(jù)給予的信息做分析，反映系統(tǒng)的波動(dòng)變化規(guī)律，顯著提高兩種方法單一使用的預(yù)測精度，而且對(duì)于緩解中國煤炭資源分布與消費(fèi)配置錯(cuò)位的矛盾，實(shí)現(xiàn)煤炭市場供需平衡，滿足區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展需要，提供了較為準(zhǔn)確的煤炭物流需求預(yù)測數(shù)據(jù)。

（4）文章中改進(jìn)后的預(yù)測方法所采用的是將傳統(tǒng)預(yù)測方法進(jìn)行預(yù)測結(jié)果與影響因素變量的融合，摒棄了傳統(tǒng)組合預(yù)測方法中簡單組合的思路，利用預(yù)測方法各自的特性，從理念上進(jìn)行系統(tǒng)組合，實(shí)現(xiàn)真正意義上的組合預(yù)測，從而提高預(yù)測精度。這一思路為今后的類似的方法研究開闊了視野。

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