基于手機(jī)加速度傳感器的高精低采樣計(jì)步算法設(shè)計(jì)

梁久禎，朱向軍，陳 璟

(江南大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，江蘇無(wú)錫 214122)

目前，大部分智能手機(jī)中都內(nèi)置了多種微機(jī)電 MEMS(micro-electromechanical systems)傳感器，許多研究者開(kāi)始利用這些傳感器開(kāi)發(fā)新的功能，其中一個(gè)典型應(yīng)用就是步數(shù)檢測(cè)。

使用智能手機(jī)進(jìn)行計(jì)步所使用的傳感器主要是加速度計(jì)和陀螺儀［1-7］。加速度傳感器可以檢測(cè)人體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度的變化，通過(guò)時(shí)域或頻域分析提取出步態(tài)特征。陀螺儀一般通過(guò)檢測(cè)人體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的角速度變化規(guī)律進(jìn)行計(jì)步，如大腿的擺動(dòng)。相比來(lái)講，使用加速度傳感器進(jìn)行計(jì)步比陀螺儀具有更好的適用性和更方便的用戶體驗(yàn)。文獻(xiàn)［4］使用零速率更新ZUPT(zero velocity update)方法進(jìn)行步數(shù)檢測(cè)，對(duì)加速度積分獲得垂直位移，并通過(guò)幾何計(jì)算得出步長(zhǎng)信息。但該方法需要將傳感器裝置固定在腰上，對(duì)噪聲的抗干擾能力較差。文獻(xiàn)［5］提出的基于加速度的計(jì)步算法引入了校正因子，用于修正幅值檢測(cè)的閾值。該算法在步頻大于90beat/min時(shí)具有較高的計(jì)步精度，但在低步頻情況下，其準(zhǔn)確率明顯降低。在80beat/min時(shí)的準(zhǔn)確率為80%，70beat/min時(shí)為40%，60beat/min時(shí)僅有10%。為了提高低步頻時(shí)的算法精度，文獻(xiàn)［6］使用手機(jī)內(nèi)置的陀螺儀進(jìn)行計(jì)步，并將其應(yīng)用于室內(nèi)定位系統(tǒng)。此外，該方法通過(guò)幅值分析可以進(jìn)行簡(jiǎn)單的活動(dòng)識(shí)別，如走路、上下樓梯、上下斜坡等。在此基礎(chǔ)之上，文獻(xiàn)［7］將過(guò)零檢測(cè)(Zero Crossing)方法應(yīng)用于陀螺儀計(jì)步，在低步頻情況下的計(jì)步準(zhǔn)確度可以達(dá)到90%以上。使用陀螺儀雖然在低步頻時(shí)能夠獲得較好的計(jì)步效果，但該方法對(duì)手機(jī)的擺放位置具有較高的要求。

計(jì)步算法研究所面臨的另一個(gè)問(wèn)題是算法復(fù)雜性和計(jì)步準(zhǔn)確性的矛盾問(wèn)題。由于智能設(shè)備的續(xù)航能力非常有限，為了滿足較高的計(jì)步精度，進(jìn)行復(fù)雜的數(shù)據(jù)處理是不切實(shí)際的。對(duì)此，本文提出了一種基于加速度傳感器的計(jì)步模型。該方法不需固定的手機(jī)擺放位置，使用雙算法結(jié)構(gòu)來(lái)解決算法復(fù)雜性和計(jì)步準(zhǔn)確性的矛盾問(wèn)題，并通過(guò)自主數(shù)據(jù)通道選擇進(jìn)一步減少算法處理的數(shù)據(jù)量，能夠在低步頻時(shí)保持較好的計(jì)步精度。

1 問(wèn)題描述與計(jì)步理論

人體的步態(tài)運(yùn)動(dòng)是一個(gè)周期性的過(guò)程，步態(tài)周期是指從一只腳離開(kāi)地面開(kāi)始到該腳再次接觸地面的過(guò)程［8］。在這種運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，身體重心會(huì)由于大腿的交替彎曲而產(chǎn)生上下浮動(dòng)。此外，人的行走過(guò)程從微觀來(lái)講并非勻速的，而是一種變加速運(yùn)動(dòng)［9］。通過(guò)手機(jī)內(nèi)置的加速度計(jì)可以檢測(cè)到運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度變化，其垂直方向及前進(jìn)方向的加速度變化規(guī)律如圖1所示。

圖1 步態(tài)周期與加速度變化規(guī)律［8］Fig.1 Gait cycle and acceleration pattern［8］

2 計(jì)步算法設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)的計(jì)步算法共分為4個(gè)部分:數(shù)據(jù)通道選擇、輔助計(jì)步算法、校正因子估計(jì)和主體計(jì)步算法。(1)數(shù)據(jù)通道選擇階段主要是對(duì)三軸加速度數(shù)據(jù)通道進(jìn)行選擇以減少算法處理的數(shù)據(jù)量。(2)輔助計(jì)步算法階段通過(guò)對(duì)選取的一小段加速度信號(hào)進(jìn)行卡爾曼濾波和信號(hào)幅值分析，然后使用閾值判定方法進(jìn)行計(jì)步。該計(jì)步算法具有較高的計(jì)步精度，但同時(shí)需要較強(qiáng)的計(jì)算能力和存儲(chǔ)能力。(3)校正因子估計(jì)階段主要是根據(jù)輔助計(jì)步算法的計(jì)步結(jié)果和信號(hào)峰值分析，得出一個(gè)校正因子用于后續(xù)的主體計(jì)步算法。(4)主體計(jì)步算法階段是計(jì)步的主要過(guò)程，它利用校正因子設(shè)定一個(gè)動(dòng)態(tài)的自適應(yīng)閾值進(jìn)行峰值判斷。該算法采用差分濾波，需要的采樣頻率較低，但其計(jì)步精度依賴于閾值校正因子，與輔助計(jì)步算法的計(jì)步精度密切相關(guān)。本文設(shè)計(jì)的計(jì)步模型，不僅可以考慮用戶的步態(tài)習(xí)慣和手機(jī)擺放，而且能夠適應(yīng)用戶的不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，具有很強(qiáng)的魯棒性。

2.1 數(shù)據(jù)通道選擇

手機(jī)內(nèi)置的加速度傳感器一般都是3軸的，可以測(cè)得手機(jī)發(fā)生運(yùn)動(dòng)時(shí)的前向加速度、側(cè)向加速度以及垂直加速度。為了使計(jì)步算法能夠適用于不同位置上的手機(jī)擺放，一般采取的方法是對(duì)3軸加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行平方求和，如公式(1)所示。

由前面的分析可知，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中側(cè)向加速度的幅值變化較為微弱，且不具有周期性特征，因此在利用公式(1)計(jì)算加速度幅值時(shí)不必考慮該部分?jǐn)?shù)據(jù)。側(cè)向加速度可以通過(guò)檢測(cè)各組數(shù)據(jù)的方差獲得，將方差最小的一組認(rèn)為是側(cè)向數(shù)據(jù)，并將其數(shù)據(jù)全部置零。圖2使用不同加速度通道進(jìn)行數(shù)據(jù)合成的結(jié)果，各軸的數(shù)據(jù)方差分別為0.51，0.91和1.59。由圖可以看出，使用y軸和z軸合成的加速度幅值圖2-b與3軸合成的加速度幅值圖2-d幾乎相同。

2.2 輔助計(jì)步算法

首先對(duì)合成加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行卡爾曼濾波處理?？柭鼮V波在消減噪聲和平滑數(shù)值方面具有非常好的效果，如圖3-b所示。使用閾值方法對(duì)加速度峰值進(jìn)行判定易受多種因素的影響。為此，本文在文獻(xiàn)［11］工作基礎(chǔ)上對(duì)其算法進(jìn)行改進(jìn)。

圖2 使用不同數(shù)據(jù)通道合成的加速度幅值Fig.2 The acceleration magnitude calculated by different data channel

當(dāng)相鄰采樣點(diǎn)的加速度幅值變化大于閾值T時(shí)，分別使用計(jì)數(shù)變量Cin與Cde來(lái)對(duì)一個(gè)步態(tài)周期內(nèi)的累加次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并且在一個(gè)步態(tài)周期臨近結(jié)束時(shí)將累加量Q置零，以避免產(chǎn)生累加漂移現(xiàn)象。該方法能夠在不同步頻、不同手機(jī)擺放情況下保持較高的計(jì)步準(zhǔn)確性。該算法的偽代碼如算法1所示。其中，P為經(jīng)過(guò)卡爾曼濾波得到的加速度信號(hào)，即輸入信號(hào)，Q為輸出信號(hào);T值用來(lái)抑制緩慢噪聲，通常將其設(shè)為0.02;K值作為累加常量，本文將其設(shè)為1;SF為加速度采樣頻率。經(jīng)過(guò)該方法處理后的濾波效果如圖3-c所示，信號(hào)為高頻率采樣(50Hz)。

圖3 輔助計(jì)步算法數(shù)據(jù)處理過(guò)程Fig.3 The data processing in auxiliary algorithm

images/BZ_55_1288_433_2192_491.png1. if Pi-Pi-1＞T then 2. Qi=Qi+K，Cin=Cm+1;3. if Cin＞SF/6 then 4. Cde=0，Cin=0;5. if Pi-1-Pi＞T then 6. Qi=Qi-1，Cde=Cde+1;7. if Cde＞SF/6 then 8. Qi=0，Cde=0，Cin=0 9. if|Pi-1-Pi|＜T then Qi=Qi-1

2.3 校正因子估計(jì)

2.3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理 校正因子估計(jì)階段與輔助計(jì)步階段使用的是同一時(shí)間的數(shù)據(jù)。由于主體計(jì)步算法在低采樣頻率(10Hz)時(shí)即可進(jìn)行較為準(zhǔn)確的計(jì)步，因此首先對(duì)該段加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行信號(hào)抽取，然后根據(jù)數(shù)據(jù)通道選擇結(jié)果合成加速度幅值(公式(2))，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行差分(公式(3))。差分的目的是提取出加速度變化較快的點(diǎn)作為步態(tài)特征，同時(shí)抑制變化緩慢的噪聲。

2.3.2 閾值校正因子 首先，截取一小段時(shí)間數(shù)據(jù)并使用輔助計(jì)步算法進(jìn)行計(jì)步，其計(jì)步結(jié)果記為Nas。通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析可知，加速度幅值在經(jīng)過(guò)差分后，其谷值較峰值具有更好的規(guī)律性，如圖4-b所示。因此，本文對(duì)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行谷值檢測(cè)，計(jì)算其平均谷值并升序排列，將序列號(hào)為Nas的谷值作為非校準(zhǔn)閾值，記為T(mén)hnon。通過(guò)實(shí)驗(yàn)可知，直接使用非校準(zhǔn)閾值或者平均谷值進(jìn)行閾值判定很難獲得較為準(zhǔn)確的計(jì)步結(jié)果。為此，文獻(xiàn)［10］中定義了一種閾值校正因子，如公式(4)所示

其中，Thnon為非校準(zhǔn)閾值，Pavg為平均峰值(谷值)，F(xiàn)cal為校正因子。

2.4 主體計(jì)步算法

2.4.1 算法計(jì)步過(guò)程 首先設(shè)定一個(gè)時(shí)間窗，對(duì)該時(shí)間窗內(nèi)的加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，然后進(jìn)行谷值檢測(cè)并計(jì)算其平均值。校正閾值的定義如公式(5)所示

其中，F(xiàn)cal即校正因子，P'avg為時(shí)間窗內(nèi)數(shù)據(jù)的平均谷值，Thcal為校正后的閾值。

如果加速度谷值不大于校正閾值Thcal，則將步數(shù)加1。對(duì)該時(shí)間窗內(nèi)的所有谷值進(jìn)行判定以后，將時(shí)間窗向后滑動(dòng)一個(gè)窗口的長(zhǎng)度，再次進(jìn)行上述檢測(cè)和判定。

2.4.2 延時(shí)機(jī)制 由于噪聲干擾或步態(tài)的特殊性，在一個(gè)步態(tài)周期中可能出現(xiàn)兩個(gè)峰值，如圖4-c中的圓圈標(biāo)注。這種情況的連續(xù)出現(xiàn)會(huì)對(duì)計(jì)步準(zhǔn)確性產(chǎn)生較大的影響，利用延時(shí)機(jī)制可以減少這種誤判。首先設(shè)定一個(gè)延遲時(shí)間，在檢測(cè)到第一個(gè)峰值后的延遲時(shí)間窗內(nèi)，如果再次出現(xiàn)一個(gè)峰值，則將較大的峰值保留，并將較小的峰值置零。延遲時(shí)間的設(shè)定對(duì)計(jì)步算法有很大的影響，延遲時(shí)間太小將失去該機(jī)制的作用，延遲時(shí)間太大可能會(huì)對(duì)峰值造成漏檢。人體步頻變化范圍一般在為50～180beat/min，因此將延遲時(shí)間設(shè)為200ms能夠很好地消減多峰值(谷值)的影響。

2.4.3 狀態(tài)反饋機(jī)制 在數(shù)據(jù)通道選擇過(guò)程中，系統(tǒng)僅使用加速度變化較為明顯的數(shù)據(jù)進(jìn)行步數(shù)檢測(cè)。但一般在行走過(guò)程中，由于手機(jī)相對(duì)人體的朝向發(fā)生改變，使得各數(shù)據(jù)通道的加速度特征發(fā)生變化，丟失有效的加速度信息，對(duì)步數(shù)檢測(cè)造成困難。為此，本文在主體計(jì)步算法中設(shè)計(jì)了一個(gè)狀態(tài)反饋機(jī)制來(lái)定期跟蹤傳感器各數(shù)據(jù)通道的加速度特征，以及時(shí)更新數(shù)據(jù)通道的選擇。反饋的方法與數(shù)據(jù)通道選擇的原則相似，通過(guò)計(jì)算各通道數(shù)據(jù)一小段時(shí)間內(nèi)數(shù)據(jù)的方差來(lái)確定通道的選擇。一旦選擇的數(shù)據(jù)通道發(fā)生變化，則需要重新調(diào)用輔助計(jì)步算法并更新閾值校正因子。

圖4 主體計(jì)步算法數(shù)據(jù)處理過(guò)程Fig.4 The data processing in primary algorithm

3 實(shí)驗(yàn)評(píng)估

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

在實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)共有7名測(cè)試者(4男3女)參與，每名測(cè)試者在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中攜帶兩部相同的手機(jī)(MI3)，分別標(biāo)記為主機(jī)和副機(jī)，其攜帶位置如表1所示。在計(jì)步過(guò)程中通過(guò)節(jié)拍器控制測(cè)試者的步頻，步頻變化范圍為50～130beat/min。

表1 測(cè)試者的手機(jī)位置擺放Tab.1 The placement of smartphone

3.2 實(shí)驗(yàn)分析

3.2.1 計(jì)步算法的準(zhǔn)確性分析 在本文設(shè)計(jì)的計(jì)步算法中，由于主體計(jì)步階段的校正因子依賴于輔助計(jì)步階段的結(jié)果，因此需要首先保證輔助計(jì)步算法的準(zhǔn)確性。表2為在不同步頻情況下加速度傳感器采樣頻率對(duì)輔助計(jì)步算法準(zhǔn)確性的影響，其數(shù)據(jù)來(lái)源于測(cè)試者4的主機(jī)。由表2可以看出，在采樣頻率為12.5Hz時(shí)，其平均準(zhǔn)確率只有90.44%，且計(jì)步結(jié)果極不穩(wěn)定。當(dāng)采樣頻率為25Hz時(shí)，平均計(jì)步準(zhǔn)確率達(dá)到96.67%。為了保證算法的穩(wěn)定性，本文將輔助計(jì)步階段的采樣頻率設(shè)為50Hz，在正常步頻(80～120beat/min)情況下，其計(jì)步準(zhǔn)確率非常接近于1，且計(jì)步結(jié)果較為穩(wěn)定。

圖5為7名測(cè)試者在100beat/min情況下行走50步時(shí)的計(jì)步準(zhǔn)確性結(jié)果，其數(shù)據(jù)來(lái)源于各測(cè)試者的主機(jī)。其中，單通道是使用加速度方差最大的一軸數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)步的結(jié)果，雙通道時(shí)使用方差較大的兩個(gè)軸上的加速度數(shù)據(jù)，自主選擇即采用本文的數(shù)據(jù)通道選擇方法進(jìn)行計(jì)步。由圖5可以看出，使用單軸加速度數(shù)據(jù)在一些情況下的計(jì)步準(zhǔn)確性非常低，平均準(zhǔn)確度為72.85%，且計(jì)步結(jié)果極不穩(wěn)定。與自主選擇通道相比，使用三軸加速度數(shù)據(jù)的計(jì)步準(zhǔn)確性并沒(méi)有明顯提升。因此，數(shù)據(jù)通道選擇機(jī)制在保證計(jì)步準(zhǔn)確性的前提下，可以減少計(jì)步算法處理的數(shù)據(jù)量。

表2 采樣頻率對(duì)輔助計(jì)步算法計(jì)步準(zhǔn)確度的影響Tab.2 The effect of sampling rate on accuracy of the auxiliary algorithm /%

表3 步頻對(duì)計(jì)步準(zhǔn)確性的影響Tab.3 The effect of stride frequency on the accuracy of step counting /%

圖5 數(shù)據(jù)通道選擇對(duì)計(jì)步準(zhǔn)確性的影響Fig.5 The effect of data channel selecting on the accuracy of step counting

3.2.2 計(jì)步算法的魯棒性分析 當(dāng)用戶在不同步頻，或者進(jìn)行不同活動(dòng)的情況下，身體不同組織的加速度具有較大的差異，這將影響計(jì)步算法的準(zhǔn)確性和魯棒性。

表3是7名測(cè)試者在不同步頻情況下計(jì)步準(zhǔn)確性的結(jié)果，其數(shù)據(jù)來(lái)源于各測(cè)試者的主機(jī)。由表中數(shù)據(jù)可以看出，在低步頻情況下，計(jì)步算法的準(zhǔn)確性相對(duì)較低，其主要原因是在緩慢行走過(guò)程中，身體各組織的加速度變化較為微弱，對(duì)步態(tài)的誤判和漏判均較為嚴(yán)重。由圖可以看出，在步頻達(dá)到90bpm時(shí)，計(jì)步的準(zhǔn)確率可以穩(wěn)定在90%以上。

表4 運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)計(jì)步準(zhǔn)確性的影響Tab.4 The effect of data channel selecting on the accuracy of step counting /%

表4是7名測(cè)試者在進(jìn)行不同活動(dòng)時(shí)的計(jì)步準(zhǔn)確性結(jié)果，其數(shù)據(jù)來(lái)源于各測(cè)試者的主機(jī)。在低步頻情況下身體各部組織的加速度變化較為微弱，因此計(jì)步準(zhǔn)確度相對(duì)較低。而在慢跑情況下，由于引入的噪聲成分較大，因此計(jì)步準(zhǔn)確性不是非常穩(wěn)定。由表中數(shù)據(jù)可以看出，本文的計(jì)步算法能夠較好地適應(yīng)各種活動(dòng)，除了低步頻情況下，其平均準(zhǔn)確率均能夠達(dá)到90%以上。

表5是在不同手機(jī)擺放位置情況下的平均準(zhǔn)確性結(jié)果，其數(shù)據(jù)來(lái)源于各測(cè)試者的主機(jī)和副機(jī)。通過(guò)比較可知，在手持情況下的計(jì)步準(zhǔn)確度最高，且較為穩(wěn)定，其原因主要是系統(tǒng)引入的振動(dòng)噪聲較少。在其他位置擺放情況下，其平均準(zhǔn)確率可以達(dá)到90%以上。因此可以看出，本文設(shè)計(jì)的計(jì)步算法即使在低頻率采樣情況下，也能夠較好地適應(yīng)不同位置上的手機(jī)擺放。

表5 手機(jī)擺放位置對(duì)計(jì)步準(zhǔn)確性的影響Tab.5 The effect of smartphone's placement on the accuracy of step counting /%

3.2.3 算法對(duì)比 本文設(shè)計(jì)的計(jì)步算法包括兩個(gè)主要部分，其中輔助計(jì)步算法在文獻(xiàn)［11］的算法思想上進(jìn)行改進(jìn)，主體計(jì)步算法采用了文獻(xiàn)［10］提出的校正因子，因此本文將這兩種算法作為比較的對(duì)象，并分別記為T(mén)RAN算法和HUANG算法。

首先由一名測(cè)試者攜帶手機(jī)自由行走1 000步，并分別在150，300，500，800步時(shí)任意更換手機(jī)的攜帶位置。圖6是使用不同計(jì)步算法得到的計(jì)步準(zhǔn)確性結(jié)果。由圖可以看出，輔助計(jì)步算法在整個(gè)行走過(guò)程中能夠一直保持較高的計(jì)步準(zhǔn)確度，而TRAN算法魯棒性較差，其主要原因是該算法只有在濾波結(jié)果非常接近于正弦曲線時(shí)才能達(dá)到較好的計(jì)步效果。HUANG算法使用前50步作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，在100步時(shí)的計(jì)步結(jié)果較為準(zhǔn)確。但當(dāng)改變手機(jī)的擺放位置后，加速度幅值特征發(fā)生變化，其計(jì)步準(zhǔn)確性開(kāi)始下降。而本文計(jì)步模型通過(guò)間歇性地更新校正因子，能夠及時(shí)地適應(yīng)加速度幅值特征的變化，保持計(jì)步結(jié)果的準(zhǔn)確性。

本文的計(jì)步算法雖然包括輔助計(jì)步階段，但該階段的運(yùn)行時(shí)間非常少(5% ～10%)，因此其總體的數(shù)據(jù)處理量與HUANG非常接近。綜合圖6和圖7可以看出，本文的計(jì)步模型在數(shù)據(jù)量降低了70%的情況下，其準(zhǔn)確性較輔助計(jì)步算法僅降低了5%。此外，由于計(jì)步模型在90%以上的時(shí)間是使用差分濾波，因此降低了算法的復(fù)雜度。

圖6 計(jì)步算法的準(zhǔn)確性比較Fig.6 The complication of algorithm accuracy

圖6是不同計(jì)步算法在計(jì)步過(guò)程中處理數(shù)據(jù)量的變化曲線。由于輔助計(jì)步算法和TRAN算法設(shè)置的采樣頻率為50Hz，因此算法處理的數(shù)據(jù)量較大。

圖7 不同計(jì)步算法處理的數(shù)據(jù)量變化曲線Fig.7 The total quantity of data processed in different algorithm

4 結(jié)語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)的計(jì)步算法能夠在降低數(shù)據(jù)處理量和算法復(fù)雜度的同時(shí)保持較高的計(jì)步精度，并且可以適應(yīng)不同用戶的步態(tài)習(xí)慣，進(jìn)行自適應(yīng)閾值修正。其中輔助計(jì)步階段通過(guò)信號(hào)幅值分析，避免了對(duì)直接加速度幅值大小進(jìn)行判定，具有較高的準(zhǔn)確度和魯棒性，可以用于室內(nèi)定位等對(duì)計(jì)步精度要求較高的應(yīng)用。主體計(jì)步階段利用輔助計(jì)步算法提供的校正因子，使計(jì)步算法準(zhǔn)確度達(dá)到90%以上，可以對(duì)日常運(yùn)動(dòng)量提供較為準(zhǔn)確的評(píng)估。此外，本文在實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)總結(jié)了影響計(jì)步算法的主要因素，并分別通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)計(jì)步算法的準(zhǔn)確性和魯棒性進(jìn)行了驗(yàn)證。

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